崔配配 賈清泉 劉 博 李寶寬

(1.東北大學(xué)材料與冶金學(xué)院,沈陽(yáng) 110819；2.遼寧聚焦科技有限公司,沈陽(yáng) 110041)

目前，流量測(cè)量技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。但在非標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的研究中，由于管道或工況復(fù)雜，急需一種測(cè)量精度高、儀表系數(shù)線性度穩(wěn)定的流量計(jì)，因此M型差壓式流量計(jì)作為一種在穩(wěn)定性及測(cè)量精度等方面表現(xiàn)良好的流量計(jì)，成為了應(yīng)用極為廣泛的流量計(jì)之一。在此，筆者建立了M型流量計(jì)的數(shù)學(xué)模型，仿真計(jì)算了不同管徑管道下M型流量計(jì)的各壓力參數(shù)，研究其在復(fù)雜管道中的應(yīng)用情況和穩(wěn)定性，以提高M(jìn)型流量計(jì)在實(shí)際管道應(yīng)用中的防堵塞性能。

M型流量計(jì)屬于差壓式流量計(jì)的一種。對(duì)于差壓式流量計(jì)，節(jié)流件的選取直接影響流量計(jì)的性能[1]。M型流量計(jì)主要由迎流面和背流面兩組取壓管道組成(圖1)。在裝置的上游產(chǎn)生高壓區(qū)，下游產(chǎn)生負(fù)壓區(qū)，從而產(chǎn)生穩(wěn)定的壓差。

圖1 M型流量計(jì)的幾何結(jié)構(gòu)

2 數(shù)值模擬計(jì)算

計(jì)算介質(zhì)采用可壓縮空氣，應(yīng)用Gambit軟件對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用基于有限體積方法的Fluent軟件進(jìn)行計(jì)算。利用 Fluent數(shù)值仿真指導(dǎo)流量計(jì)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化已經(jīng)成為研究流量?jī)x表的一種很好的方法[2]。計(jì)算所采取的湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，采用Simple算法對(duì)壓力和速度進(jìn)行耦合[3]。同時(shí)，為了更加貼近實(shí)際工況，考慮了粘度及密度等物性的變化。

2.1 數(shù)學(xué)模型

2.1.1主要控制方程

連續(xù)性方程為：

動(dòng)量方程為：

能量方程為：

2.1.2湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的魯棒性非常好，適用于一般情況下的流場(chǎng)模擬，是應(yīng)用最廣泛的湍流模型之一，其包括了渦粘度系數(shù)、湍動(dòng)能及其耗散率等因素，對(duì)湍流的長(zhǎng)度、尺度和湍流速度進(jìn)行計(jì)算求解，是渦粘性發(fā)展起來的最簡(jiǎn)單和完備的二方程模型[4]。

湍動(dòng)能k和耗散率ε的輸運(yùn)方程為：

Gk+Gb+ρε-YM+Sk

湍流粘度求解方程為：

模型常數(shù)C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

2.2 網(wǎng)格劃分與計(jì)算分組

使用Gambit軟件對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的組合，網(wǎng)格量約150萬。網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分情況

分別計(jì)算直徑為500、600、700、800mm的管道，并且每組分別計(jì)算速度v=3i+3，Δv=3m/s(i=0,1,2，…,9)的工況。

2.3 結(jié)果分析

M型流量計(jì)為非標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)，其測(cè)量裝置系數(shù)K是流量計(jì)性能的重要參數(shù)[5]，標(biāo)定測(cè)量裝置系數(shù)K非常重要，其計(jì)算式為：

式中K——測(cè)量裝置系數(shù)；

Δp——壓差，Pa；

ρ——流體的密度。

通過數(shù)值模擬計(jì)算，分別讀出各組正壓p1、負(fù)壓p2和壓差值Δp，進(jìn)而計(jì)算出4組不同管徑管道在不同速度下的測(cè)量裝置系數(shù)K及其相對(duì)誤差δ(表1～4)。觀察其線性度，4組管道的裝置系數(shù)K的相對(duì)誤差最大值分別為3.20%、1.17%、2.12%和1.38%，這表明裝置系數(shù)K在4組管道內(nèi)均有良好的線性度，完全達(dá)到工程應(yīng)用的要求。

表1 D=500mm管道在不同速度下的性能參數(shù)

表2 D=600mm管道在不同速度下的性能參數(shù)

表3 D=700mm管道在不同速度下的性能參數(shù)

表4 D=800mm管道在不同速度下的性能參數(shù)

不同管徑管道的流量計(jì)壓力參數(shù)曲線如圖3所示，正負(fù)測(cè)壓點(diǎn)的曲線開度隨速度的增加而增加，即壓差隨速度的增加而逐漸變大。并且，隨著管徑的增加，壓差的增大也更加明顯，也就是說，此類M型流量計(jì)在大管徑管道中的應(yīng)用性能更加突出。

a. D=500mm b. D=600mm

c. D=700mm d. D=800mm

不同管徑管道的測(cè)量裝置系數(shù)隨速度的變化曲線如圖4所示，圖中的直線表示各組的平均裝置系數(shù)，能夠更加直觀地反映各工況下裝置系數(shù)偏離平均裝置系數(shù)的程度。可以看出，管徑為500mm時(shí)裝置系數(shù)K的穩(wěn)定性大不如其他管徑管道的裝置系數(shù)，但其穩(wěn)定性足夠滿足工程應(yīng)用，穩(wěn)定性總體上較好，管徑為600mm時(shí)管道的測(cè)量裝置系數(shù)最穩(wěn)定。

a. D=500mm b. D=600mm

c. D=700mm d. D=800mm

3 結(jié)束語(yǔ)

采用Fluent數(shù)值模擬軟件對(duì)M型流量計(jì)進(jìn)行計(jì)算分析，得出不同管道管徑下流量計(jì)的性能參數(shù)和速度分布，隨著速度的增加，壓差增加，性能更加穩(wěn)定。仿真結(jié)果表明：M型流量計(jì)在所計(jì)算的幾種工況條件下均有良好的性能，測(cè)量裝置系數(shù)K線性度較好，其隨管徑的變化有所變化，

但幅度不大，滿足工程應(yīng)用要求。后續(xù)需對(duì)管道內(nèi)不同介質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，以使其更具有應(yīng)用普遍性。

[1] 周云龍,張全厚,劉博,等.基于錐形孔板壓差脈動(dòng)特性測(cè)量濕氣流量[J].化工機(jī)械,2013,40(1):22～25.

[2] 葉佳敏,張濤.水平式安裝金屬管浮子流量計(jì)的仿真與實(shí)驗(yàn)研究[J].化工自動(dòng)化及儀表,2005,32(2):67～70.

[3] 徐英,劉正先,張濤.浮子流量計(jì)三維湍流流場(chǎng)的數(shù)值研究[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào),2004,37(1):74～79.

[4] 王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004:120～131.

[5] 程勇,汪軍,蔡小舒.低雷諾數(shù)的孔板計(jì)量數(shù)值模擬及其應(yīng)用[J].計(jì)量學(xué)報(bào),2005,26(1):57～59.