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        基于反電勢補(bǔ)償?shù)挠来胖本€同步電機(jī)推力控制

        2015-01-13 01:54:56石培進(jìn)
        微特電機(jī) 2015年9期
        關(guān)鍵詞:環(huán)控制磁鏈電勢

        王 愛,石培進(jìn)

        (1.包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院,包頭014030;2.包頭第一熱電廠,包頭014010)

        0 引 言

        在各國航空母艦中,由于電磁彈射系統(tǒng)具有較輕的重量、占用航母的空間小、彈射效率更高、以及較好的可控性等優(yōu)點(diǎn),從而成為各國航母彈射系統(tǒng)中研究的重點(diǎn)[1]。而永磁直線電機(jī)控制的可靠性作為電磁彈射系統(tǒng)中研究重點(diǎn)。由于PMLSM 有強(qiáng)耦合性、參數(shù)時變性以及非線性等特點(diǎn)[2],從而對電機(jī)推力和推力波動產(chǎn)生嚴(yán)重影響。國內(nèi)外學(xué)者為了提高電機(jī)的控制性能,減小推力波動,文獻(xiàn)提出了適當(dāng)?shù)某跫夒娏骺刂撇呗钥梢詼p小永磁同步直線電機(jī)的推力紋波方法,以及基于該模型設(shè)計推力波動前饋補(bǔ)償器,以減小推力波動[3-5]。

        本文采用的電機(jī)模型是解耦控制模型,而經(jīng)過解耦后發(fā)現(xiàn),PMLSM 推力控制與電流環(huán)控制有著密切的聯(lián)系。為此本文在采用PI 控制策略對電流環(huán)控制,對PMLSM 推力控制采用反電勢補(bǔ)償?shù)牟呗?,以?yīng)對因電機(jī)參數(shù)的變化導(dǎo)致反電勢的非線性變化,將電機(jī)的反電勢對控制電壓的影響引入到解耦模型中。最后對該反電勢補(bǔ)償方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的有效性。

        1 PMLSM 推力控制模型建立

        對于PMLSM,設(shè)電機(jī)中各線圈中產(chǎn)生的磁動勢的矢量和為FA,F(xiàn)B,F(xiàn)C,如圖1 所示。

        圖1 PMLSM 磁動勢矢量

        因此定子A,B,C 坐標(biāo)下線圈電流矢量和iS和所有線圈產(chǎn)生的磁動勢的矢量和FS:

        各相繞組上的磁鏈ψA,ψB,ψC:

        在d-q 坐標(biāo)系下三相繞組的磁鏈方程:

        式中:ψf為永磁體與每相定子繞組的交鏈幅值。

        電機(jī)的定子和動子磁鏈?zhǔn)噶繄D如圖2 所示。則定子和動子磁鏈?zhǔn)噶亢铣?

        圖2 電機(jī)動子和定子磁鏈?zhǔn)噶繄D

        等效同步電感:

        定子和動子合成磁鏈?zhǔn)噶?

        將電機(jī)定子繞組電流合成矢量iS分成d 軸和q軸兩個分量,則iS:

        電機(jī)極對數(shù)為p 時,可以得到電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩:

        則有式(4)~式(8)可得電磁轉(zhuǎn)矩方程:

        由式(9)及ψS=ψd+jψq,則可推出:

        由式(10)可以得到dqo 坐標(biāo)系下PMLSM 的電磁推力表達(dá)式:

        2 PMLSM 解耦控制

        根據(jù)PMSLM 數(shù)學(xué)模型建立解耦控制方程。設(shè)Ld=Lq=L,為此電機(jī)狀態(tài)方程[6-7]:

        式中:E 為感應(yīng)電動勢;R 為電機(jī)繞組阻值;ω 為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

        PMLSM 的動力學(xué)微分方程:

        式中:Fe為電機(jī)電磁推力;M 為動子及負(fù)載的質(zhì)量;v 為動子速度;Fl為運(yùn)動方向上的阻力。

        PMLSM 的電磁推力方程:

        由式(12)~式(14)可得PMLSM 在d-q 坐標(biāo)系下的控制圖,如圖3 所示。

        圖3 PMLSM 在d-q 坐標(biāo)系下的控制圖

        由式(12)可知,在電壓不變的情況下,q 軸中的電流電壓將被嚴(yán)重影響。因此需要在電機(jī)控制過程中抵消反電勢的影響,從而避免復(fù)雜的控制增益匹配[8-9]。

        設(shè)計的電機(jī)d,q 軸電壓解耦控制方程:

        將式(15)代入到式(12)中,可得:

        圖4 PMLSM 控制框圖

        3 反電勢推力補(bǔ)償控制

        有上述分析可知,電機(jī)模型是解耦控制模型[10],而經(jīng)過解耦后發(fā)現(xiàn),電機(jī)推力的控制與電流環(huán)控制有著緊密的關(guān)系。將電機(jī)的反電勢對控制電壓的影響引入到解耦模型中。電流環(huán)控制框圖如圖5 所示。

        圖5 電流環(huán)加入反電勢補(bǔ)償控制框圖

        由圖5 可以得出,反電勢時電機(jī)電流環(huán)的傳遞函數(shù):

        在圖5 中,ue為電流環(huán)控制的反電勢補(bǔ)償電壓,令ue=εKev,ε 為反電勢補(bǔ)償系數(shù)。當(dāng)ε =1 時有ue=Kev,ue,em相互抵消,此時的電流環(huán)控制如圖6 所示。

        圖6 反電勢補(bǔ)償后的控制框圖

        由圖6 可以推導(dǎo)出引入反電勢補(bǔ)償后電流環(huán)的傳遞函數(shù):

        擁有零點(diǎn)的二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型:

        將式(17)、式(18)分別化成二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)型:

        比較式(20)、式(21)中的增益有:

        由式(23)可以看出,對電流環(huán)控制進(jìn)行反電勢補(bǔ)償,能夠加大電機(jī)電流環(huán)的極點(diǎn)與實(shí)軸間距,提高控制的響應(yīng)速度。

        4 仿真及實(shí)驗(yàn)

        為了驗(yàn)證本文所提出的反電勢補(bǔ)償對控制系統(tǒng)性能的改善,對上述方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

        (1)推力控制仿真

        圖7 為兩種不同的控制方式下的電流仿真曲線。tr1,tp1分別代表對反電勢進(jìn)行補(bǔ)償時電流上升時間和達(dá)到最大值時間;tr2,tp2分別代表對反電勢不進(jìn)行補(bǔ)償時電流上升時間和達(dá)到最大值時間。從仿真結(jié)果可以看出,加入反電勢補(bǔ)償后,電流上升時間和峰值時間都有所減小。

        圖7 反電勢補(bǔ)償前后電流階躍響應(yīng)曲線

        在不同反電勢補(bǔ)償系數(shù)下電流階躍響應(yīng)曲線如圖8 所示。其中tp1,tp2,tp3分別表示反電勢補(bǔ)償系數(shù)分別為0.2,0.4,0.6 時的電流達(dá)到最大值時間。由此可看出,當(dāng)增益不變時,對反電勢進(jìn)行更多的補(bǔ)償,電流的超調(diào)越大。

        圖8 不同反電勢補(bǔ)償系數(shù)下電流階躍響應(yīng)曲線

        (2)推力控制實(shí)驗(yàn)當(dāng)K'I 作用太強(qiáng),會導(dǎo)致系統(tǒng)有較大的超調(diào),從而增加過渡過程的時間。圖9 為加入反電勢補(bǔ)償前后電流環(huán)積分值。

        圖9 反電勢補(bǔ)償前后電流環(huán)積分波形

        圖10 反電勢補(bǔ)償前后電流階躍響應(yīng)曲線

        5 結(jié) 語

        本文針對PMLSM 工作過程中參數(shù)具有的非線性特性,本文提出了一種基于反電勢補(bǔ)償?shù)耐屏刂品椒?。為了?yīng)對因電機(jī)參數(shù)變化帶來的反電勢的非線性變化,提出了基于反電勢補(bǔ)償?shù)腜MLSM 推力控制方法,將電機(jī)的反電勢對控制電壓的影響引入到解耦模型中。仿真結(jié)果表明,在加入反電勢補(bǔ)償后電流波動范圍明顯縮小,提高了系統(tǒng)對非線性參數(shù)變化的魯棒適應(yīng)性。

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