游志宇， 陳維榮， 彭 赟， 李 奇

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都610031)

質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell，PEMFC)具有運(yùn)行溫度低、功率密度高、啟動(dòng)快、穩(wěn)定性好、零污染等特點(diǎn)，受到各國(guó)的高度重視及應(yīng)用研究［1-3］. 根據(jù)冷卻方式的不同，PEMFC 可分為空氣冷卻和循環(huán)水冷卻兩種類(lèi)型.空冷自增濕PEMFC 屬于空氣冷卻型，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、自身功耗低、性能優(yōu)越，但其輸出性能受到電堆工作溫度、空氣流量、尾氣排氣間隔等參數(shù)的影響［4-9］.對(duì)于空冷自增濕PEMFC 而言，電堆工作溫度、空氣流量、尾氣排氣是相互影響、相互耦合的，調(diào)節(jié)陰極空氣流量將影響電堆工作溫度及陽(yáng)極含水量，調(diào)節(jié)陽(yáng)極間歇排氣將影響電堆陽(yáng)極含水量及化學(xué)反應(yīng)性能，從而影響電堆溫度.因此，空冷自增濕燃料電池的水管理［10］和熱管理是相互耦合的.控制燃料電池在某一工作電流下的最優(yōu)工作溫度，維持電堆的水平衡和熱平衡是提高電堆輸出性能的關(guān)鍵.文獻(xiàn)［6］通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明電堆輸出電壓先隨溫度升高而逐漸上升，當(dāng)電堆溫度達(dá)到一定值后，輸出電壓隨溫度升高而急劇下降.文獻(xiàn)［11-13］通過(guò)實(shí)驗(yàn)揭示了電堆存在最優(yōu)工作溫度特性，當(dāng)電堆工作在最優(yōu)溫度特性范圍內(nèi)時(shí)，其輸出性能最佳.

文獻(xiàn)［11-13］中分別采用模糊PID 融合控制、模糊增量PID 控制、增量PID 控制實(shí)現(xiàn)了PEMFC最優(yōu)溫度控制，使PEMFC 輸出性能達(dá)到最佳. 上述基于PID 的溫度控制方法實(shí)現(xiàn)了小功率等級(jí)空冷自增濕PEMFC 的最優(yōu)溫度控制，但有關(guān)大功率空冷自增濕PEMFC 的最優(yōu)溫度控制還未見(jiàn)相關(guān)研究的文獻(xiàn).本文利用搭建的測(cè)試平臺(tái)分別采用模糊控制(fuzzy)、PID 控制、模糊-PID 切換控制(fuzzy-PID)、自適應(yīng)模糊PID 控制(fuzzyPID)對(duì)2 kW 空冷自增濕PEMFC 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.

1 空冷自增濕PEMFC 測(cè)試平臺(tái)

為了研究空冷自增濕PEMFC 的溫度控制響應(yīng)特性，搭建了如圖1 所示的PEMFC 測(cè)試平臺(tái).PEMFC 電堆采用Ballard 公司的1020ACS 系列空冷自增濕PEMFC 電堆，由56 片單電池組成，額定功率為2 kW，輸出電流范圍為0 ～75 A，最高工作溫度為75 ℃，H2工作壓力范圍為16 ～56 kPa，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用H2壓力為36 kPa，輸出電壓范圍為28 ～56 V.電子負(fù)載采用IT8816B，功率為2.5 kW.數(shù)據(jù)采集控制模塊采用USB-1902 DAQ，測(cè)試控制平臺(tái)采用自行設(shè)計(jì)的LabVIEW 測(cè)試控制程序.

圖1 PEMFC 測(cè)試平臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.1 Layout of PEMFC test platform

PEMFC 電堆溫度和輸出電流由相應(yīng)傳感器采樣并轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)接入U(xiǎn)SB-1902 DAQ 進(jìn)行采集. N2用于在電堆啟動(dòng)、停止時(shí)吹掃堆內(nèi)殘存的空氣或剩余H2，尾氣排氣閥用于排出產(chǎn)生的水汽和不純反應(yīng)氣體.電堆風(fēng)扇為電堆提供反應(yīng)所需的O2，同時(shí)排出電堆產(chǎn)生的多余熱量［13］. LabVIEW測(cè)試控制程序?qū)崟r(shí)采集并顯示電堆的溫度、輸出電流、輸出電壓等參數(shù)，同時(shí)根據(jù)測(cè)試流程輸出各電磁閥、風(fēng)扇、電子負(fù)載的控制信號(hào)，控制電堆安全穩(wěn)定運(yùn)行.

2 空冷自增濕PEMFC 最優(yōu)溫度

空冷自增濕PEMFC 輸出性能受電堆工作溫度、空氣流量、尾氣排氣間隔等參數(shù)的影響，在不同條件下其輸出性能不一致，其中電堆工作溫度是影響輸出性能的關(guān)鍵因素.

在環(huán)境溫度、輸出電流一定的條件下，空冷自增濕PEMFC 存在一個(gè)最優(yōu)工作溫度［11-13］，在此工作溫度下，質(zhì)子交換膜水合狀態(tài)達(dá)到最佳，催化劑的活性充分活化，燃料電池輸出電壓和功率最大，性能最佳.為研究電堆最優(yōu)溫度控制方法對(duì)電堆輸出性能的影響，需先獲得實(shí)驗(yàn)PEMFC 電堆最優(yōu)工作溫度與輸出電流的關(guān)系. 本文參照文獻(xiàn)［11-13］的測(cè)試方法對(duì)實(shí)驗(yàn)電堆進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)出電堆在該環(huán)境溫度、恒定工作電流下的最優(yōu)工作溫度. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在各測(cè)試電流下存在一個(gè)工作溫度點(diǎn)，使電堆輸出電壓最高，功率最大.

各測(cè)試電流下峰值電壓對(duì)應(yīng)的工作溫度數(shù)據(jù)如表1 所示. 對(duì)表1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，得到負(fù)載電流Iout與工作溫度θopt的關(guān)系為

表1 輸出電流下最優(yōu)工作溫度Tab.1 Optimal operating temperature of output current

3 PEMFC 最優(yōu)工作溫度控制

由于空冷自增濕PEMFC 電堆的溫度控制具有滯后、時(shí)變和強(qiáng)耦合等特點(diǎn)，采用傳統(tǒng)的精確模型難以達(dá)到控制精度，因此采用如圖2 所示的控制原理進(jìn)行控制.

根據(jù)電堆輸出電流Iout，按照實(shí)驗(yàn)擬合的最優(yōu)溫度(式(1))得到當(dāng)前環(huán)境溫度、輸出電流下的參考θopt，再與電堆溫度θstack比較得到誤差信號(hào)e，根據(jù)e 實(shí)時(shí)調(diào)整電堆風(fēng)扇控制電壓，改變風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)電堆溫度的控制.

圖2 PEMFC 控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of PEMFC control system

3.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法

在搭建的試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)上對(duì)電堆的溫度控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

首先進(jìn)行加載實(shí)驗(yàn):分別在輸出電流為15 ～75 A 范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)試，每步增加10 A，在每個(gè)電流點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后進(jìn)行加載. 當(dāng)加載到75 A后，進(jìn)行減載實(shí)驗(yàn):每步降低10 A，在每個(gè)電流點(diǎn)需穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后進(jìn)行減載，直到減載到20 A 為止.在相同條件下，以相同的步驟和方法分別對(duì)模糊控制、PID 控制、模糊-PID 切換控制、自適應(yīng)模糊PID 控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中:θm為電堆溫度曲線，θs為當(dāng)前輸出電流下根據(jù)式(1)得到的最優(yōu)溫度曲線.

3.2 模糊溫度控制

模糊控制是建立在模糊集合上的一種基于模糊語(yǔ)言規(guī)則與模糊推理的控制方法，其特點(diǎn)是控制響應(yīng)快，對(duì)不確定性因素的適應(yīng)性強(qiáng)，無(wú)需依賴控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型. 空冷自增濕PEMFC 難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，故可采用模糊規(guī)則及模糊推理方法，實(shí)現(xiàn)電堆的溫度控制［14］.

本文以e、ec(偏差變化率)為輸入變量，控制增量Δu 為輸出變量，建立二維模糊控制器. 變量e、ec、Δu 的基本論域分別選擇［- 0. 3，0.3］、［-0.02，0.02］、［- 3. 6，3. 6］，模 糊 論 域 選 擇［-6，6］，量化因子、比例因子分別為

在模糊論域上選擇模糊語(yǔ)言子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，隸屬度函數(shù)選擇對(duì)稱(chēng)三角隸屬度函數(shù)，解模糊化采用重心法，建立的模糊規(guī)則如表2 所示.

表2 Δu 的模糊規(guī)則Tab.2 Fuzzy rules of Δu

實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖3 所示.

從圖3 可知，模糊控制的穩(wěn)態(tài)誤差在-0.45 ～0.10 ℃內(nèi)，達(dá)到了溫度控制目標(biāo)，表明模糊邏輯控制規(guī)則制定合理，量化因子、比例因子、基本論域選擇正確.

從圖3 中電堆電壓曲線可知，在穩(wěn)態(tài)大電流輸出時(shí)電壓振蕩頻繁，波動(dòng)很大，原因是當(dāng)溫度誤差出現(xiàn)負(fù)偏差且超出基本論域的負(fù)向最大值時(shí)，模糊控制器立即使控制量輸出為負(fù)向最大，從而導(dǎo)致風(fēng)扇直接降為最低轉(zhuǎn)速，使進(jìn)入電堆的空氣量偏小，過(guò)氧比降低，加劇濃差極化，進(jìn)而引起電堆電壓降低.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模糊控制雖然實(shí)現(xiàn)了電堆堆溫控制，但造成了電堆性能的較大波動(dòng)，對(duì)電堆穩(wěn)定運(yùn)行和使用壽命產(chǎn)生不利影響.

圖3 模糊溫度控制性能曲線Fig.3 Performance curve of fuzzy temperature control

3.3 增量式PID 溫度控制

在搭建的試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)上采用增量式PID 控制算法［15］，測(cè)試PID 溫度控制對(duì)電堆性能的響應(yīng)及性能影響.本文采用離散增量PID 控制算法，其公式如式(3). 實(shí)驗(yàn)時(shí)，控制器參數(shù)Kp、Ki、Kd(比例、積分、微分)分別取5.56、0.17、0.12，測(cè)試結(jié)果如圖4 所示.

圖4 PID 溫度控制性能曲線Fig.4 Performance curve of PID temperature control

從圖4 可知，PID 控制穩(wěn)態(tài)誤差在-0.30 ～0.10 ℃范圍內(nèi)，具有較高的控制精度.從圖中電壓輸出曲線可知，在電堆溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，燃料電池輸出電壓波動(dòng)較小，原因是達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，PID 控制器輸出控制量接近一恒定值，風(fēng)扇轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，電堆達(dá)到熱量平衡，空氣過(guò)氧比處于合理水平，所以輸出電壓較為穩(wěn)定，對(duì)電堆穩(wěn)定運(yùn)行和延長(zhǎng)使用壽命有利.

3.4 模糊-PID 切換溫度控制

模糊控制的特點(diǎn)是控制響應(yīng)快，對(duì)不確定性因素適應(yīng)性強(qiáng)，PID 控制具有積分項(xiàng)，能消除靜態(tài)誤差，提高控制精度. 本文結(jié)合模糊控制與PID 控制的優(yōu)點(diǎn)，在誤差較大時(shí)，采用模糊控制，加快風(fēng)扇響應(yīng)速度，提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，在誤差較小時(shí)采用PID 控制，提高穩(wěn)態(tài)控制精度.公式如式(4).

式中:Δuf為模糊控制器輸出控制增量;Δup為PID 控制器輸出控制增量;β 為切換閾值.

實(shí)驗(yàn)時(shí)模糊控制規(guī)則及參數(shù)、PID 控制參數(shù)采用3.2、3.3 節(jié)的參數(shù)，測(cè)試結(jié)果如圖5 所示.

圖5 Fuzzy-PID 溫度控制性能曲線Fig.5 Performance curve of fuzzy-PID temperature control

從圖5 可知，模糊-PID 切換控制穩(wěn)態(tài)誤差在-0.35 ～0.10 ℃內(nèi)，較好的達(dá)到了電堆溫控制目標(biāo).但由于模糊控制和PID 控制切換的誤差閾值設(shè)置為恒定值0.50 ℃，所以，控制溫度在未到達(dá)穩(wěn)態(tài)之前，模糊控制和PID 控制切換頻繁，造成電堆輸出電壓波動(dòng)比增量PID 控制大，體現(xiàn)出模糊控制和PID 控制的特點(diǎn).

3.5 自適應(yīng)模糊PID 溫度控制

恒定參數(shù)的PID 控制一般針對(duì)有固定特性參數(shù)的控制對(duì)象，當(dāng)燃料電池輸出電流大范圍變化時(shí)，其特性參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，定參數(shù)的PID 控制無(wú)法達(dá)到理想效果.

根據(jù)燃料電池的變化特性，本文利用模糊算法自適應(yīng)調(diào)整PID 控制器的參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)電堆溫度的自適應(yīng)控制.

以e、ec為輸入變量，PID 的3 個(gè)參數(shù)變化量ΔKp、ΔKi、ΔKd為輸出變量，建立二維模糊控制器.變量e、ec及ΔKp、ΔKi、ΔKd的基本論域分別選擇［-1.2，1. 2］、［- 0. 06，0.06］、［- 3. 3，3. 3］、［-0.08，0.08］、［-0.08，0.08］，模糊論域選擇［-6，6］，量化因子、比例因子分別取:

在模糊論域上選擇模糊語(yǔ)言子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，e、ec和ΔKp、ΔKi、ΔKd的隸屬度函數(shù)選擇非對(duì)稱(chēng)三角隸屬度函數(shù)，解模糊化采用重心法，ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊規(guī)則參照表2 的方式建立模糊自適應(yīng)PID 參數(shù)規(guī)則表.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示.從圖6 可知，自適應(yīng)模糊PID 控制穩(wěn)態(tài)誤差在-0.52 ～0.10 ℃內(nèi)，控制精度在合理的范圍內(nèi). 在燃料電池大電流輸出時(shí)，電壓波動(dòng)較為明顯. 這是由于大電流階段，電堆發(fā)熱量大，控制器隨溫度誤差的變化實(shí)時(shí)調(diào)整PID 控制器參數(shù)，使得風(fēng)扇頻繁動(dòng)作，造成空氣過(guò)氧比和電堆溫度的波動(dòng)，進(jìn)而影響燃料電池的輸出電壓.

圖6 FuzzyPID 溫度控制性能曲線Fig.6 Performance curve of fuzzyPID temperature control

4 控制性能分析

為進(jìn)一步分析控制方法的響應(yīng)性能，對(duì)4 種控制方法在相同環(huán)境溫度、輸出電流下進(jìn)行相同測(cè)試.電子負(fù)載設(shè)置為恒流模式，電堆依次在25、35、45、55 A，穩(wěn)定運(yùn)行10 min 后，依次從25、35、45、55 A 切換到35、45、55、65 A;然后在60 A 時(shí)讓電堆穩(wěn)定運(yùn)行10 min 后，依次從60、50、40、30 A 切換到50、40、30、20 A，采集整個(gè)過(guò)程的電堆溫度、輸出電流、電壓、風(fēng)扇控制電壓等數(shù)據(jù).

4.1 電堆溫度控制性能分析

電堆輸出電流從25 A 切換到35 A，從40 A 切換到30 A 時(shí)的響應(yīng)曲線如圖7 所示. 各測(cè)試切換點(diǎn)響應(yīng)性能及穩(wěn)態(tài)時(shí)的誤差數(shù)據(jù)如表3 所示.

從圖7 及表3 可以看出:

(1)模糊控制、PID 控制、模糊-PID 切換控制在電流增大階段，超調(diào)量都較小，是因?yàn)樯郎仉A段風(fēng)扇一直維持在最低轉(zhuǎn)速，當(dāng)電堆溫度接近設(shè)置的最優(yōu)溫度時(shí)，控制器立即響應(yīng)，增加風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，使堆溫緩慢上升，降低了超調(diào)量;

(2)在電流減小階段出現(xiàn)較大的超調(diào)量，原因是在大電流輸出時(shí)電堆工作溫度較高，在降低輸出電流時(shí)，電堆溫度超過(guò)當(dāng)前電堆最優(yōu)工作溫度，控制器使電堆風(fēng)扇以最大轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，加快降低電堆溫度;

(3)在電堆溫度接近目標(biāo)溫度時(shí)，雖然風(fēng)扇轉(zhuǎn)速緩慢下降了，但由于電堆溫度響應(yīng)的滯后性和風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性，導(dǎo)致風(fēng)扇過(guò)吹，電堆溫度繼續(xù)下降，造成較大的超調(diào)量.

自適應(yīng)模糊PID 控制在輸出電流整個(gè)調(diào)整期間，超調(diào)量都非常小，是由于自適應(yīng)模糊PID 控制隨電堆溫度誤差的變化不斷調(diào)整PID 的參數(shù)，使控制器快速響應(yīng)，降低了超調(diào)量. 與PID 控制的超調(diào)量相比，自適應(yīng)模糊PID 控制在電流減小階段的超調(diào)量最低降低了75%，最高降低了88%.

圖7 不同控制方法的響應(yīng)曲線Fig.7 Response curves of different control methods

從調(diào)節(jié)時(shí)間看自適應(yīng)模糊PID 控制調(diào)節(jié)時(shí)間最短，PID 控制調(diào)節(jié)時(shí)間最長(zhǎng)，模糊-PID 切換控制、模糊控制調(diào)節(jié)時(shí)間處于自適應(yīng)模糊PID 與PID之間.與PID 控制調(diào)節(jié)時(shí)間相比，自適應(yīng)模糊PID控制調(diào)節(jié)時(shí)間最低提高了20%，最高提高了55%.

從穩(wěn)態(tài)誤差看，模糊控制穩(wěn)態(tài)誤差在-0.45 ～0.10 ℃內(nèi)，PID 控制穩(wěn)態(tài)誤差在-0.30 ～0.10 ℃內(nèi)，模糊-PID 切換控制穩(wěn)態(tài)誤差在- 0. 35 ～0.10 ℃內(nèi)，自適應(yīng)模糊PID 控制穩(wěn)態(tài)誤差在-0.52 ～0.10 ℃內(nèi)，均達(dá)到電堆溫度控制目標(biāo).

表3 切換時(shí)控制響應(yīng)數(shù)據(jù)Tab.3 Control response data when switching

4.2 電堆風(fēng)扇控制性能分析

從溫度控制測(cè)試可知，4 種控制方法均實(shí)現(xiàn)了電堆最優(yōu)溫度控制，且其控制精度都滿足電堆溫度控制要求，但對(duì)電堆的穩(wěn)定運(yùn)行、輸出性能影響不一樣.以電堆輸出電流從35 A 切換到45 A 的為例說(shuō)明4 種控制方法對(duì)風(fēng)扇控制的影響如圖8所示.

由圖8(a)可知，穩(wěn)態(tài)時(shí)，PID 控制輸出電壓比較平穩(wěn);模糊控制輸出電壓波動(dòng)最大，模糊PID、自適應(yīng)模糊PID 控制介于二者之間.

由圖8(b)可知，穩(wěn)態(tài)時(shí)，PID 控制的風(fēng)扇控制電壓變化比較平穩(wěn);模糊-PID 切換控制、自適應(yīng)模糊PID 控制電壓變化稍大，模糊控制電壓變化最為劇烈，調(diào)整最頻繁，將影響電堆風(fēng)扇的控制效果及使用壽命.

圖8 電堆輸出電壓與風(fēng)扇輸出控制電壓Fig.8 Output voltage and fan control voltage of stack

5 結(jié) 論

本文通過(guò)構(gòu)建的試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，采用實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)擬合方法得出了測(cè)試電堆的最優(yōu)工作溫度經(jīng)驗(yàn)公式.在此基礎(chǔ)上對(duì)模糊控制、PID 控制、模糊-PID切換控制、自適應(yīng)模糊PID 控制方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明不同控制方法在負(fù)載變化時(shí)的響應(yīng)性能、穩(wěn)態(tài)誤差精度、電堆輸出性能等方面存在差異，PID 控制電堆輸出性能最為平穩(wěn)，但調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，超調(diào)量大;模糊控制對(duì)電堆輸出性能影響較大，在大電流輸出時(shí)會(huì)造成明顯的濃差極化;模糊-PID 切換控制的控制性能介于PID 控制、模糊控制之間;自適應(yīng)模糊PID 控制超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時(shí)間短，在大電流時(shí)的穩(wěn)定性滿足控制誤差要求. 通過(guò)對(duì)4 種控制方法控制性能對(duì)比分析，綜合考慮調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、控制誤差、電堆輸出性能等因素，認(rèn)為自適應(yīng)模糊PID 溫度控制有利于提高大功率空冷自增濕PEMFC 輸出性能，延長(zhǎng)電堆使用壽命.

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