楊繼斌， 張繼業(yè)， 宋鵬云， 陳彥秋

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川 成都610031)

近年來，以節(jié)能、環(huán)保為目標的電動車輛、混合動力電動車輛應運而生［1］，隨著混合動力技術在公路車輛中的成熟應用［2-8］，并在列車中的應用已逐漸發(fā)展起來［9-16］. 與傳統(tǒng)列車相比，車載電源可以在無網(wǎng)區(qū)段為列車提供持續(xù)的動力，同時，在列車制動時可以實現(xiàn)再生制動能量的回收再利用.而混合動力列車電源系統(tǒng)的控制策略作為能量管理的核心，是提高整車動力性能、優(yōu)化能源配置的關鍵.目前，大量文獻研究了關于混合電源控制策略在汽車中的應用［1-7］.在列車方面，國外的許多公司研究并開發(fā)了混合動力列車［9-13］.國內學者也進行了相關研究，文獻［14］分析了燃料電池混合動力列車的部分關鍵技術，并介紹了國內外混合動力列車的研究現(xiàn)狀;文獻［15］提出了蓄電池混合動力內燃機車的建模方法和能量管理策略;文獻［16］介紹了由電網(wǎng)、蓄電池和超級電容供電的混合動力列車的結構，并提出了功率分配策略. 這些主要是對油電混合型、燃料電池混合型以及單超級電容型電源系統(tǒng)的研究.

通過研究混合電源系統(tǒng)在列車運行仿真過程中的應用，不但可以模擬列車運行過程［17］，還可測試混合動力電源系統(tǒng)的充放電能力，研究混合電源系統(tǒng)的控制策略，對儲能設備的選型及其配置具有重要的指導意義. 本文討論對由電網(wǎng)、蓄電池和超級電容組成的電源系統(tǒng)在混合動力列車中的應用，首先建立混合電源系統(tǒng)模型，提出其控制策略，根據(jù)供電控制策略，分析混合動力電源系統(tǒng)與列車縱向動力學系統(tǒng)的耦合關系，計算列車加速度、電源系統(tǒng)的最大輸出功率和牽引力.考慮系統(tǒng)中的耦合關系，提出一種基于本文電源系統(tǒng)控制策略的列車運行目標速度曲線計算算法，實現(xiàn)混合動力列車的計算仿真.

1 混合電源系統(tǒng)控制策略

1.1 混合電源系統(tǒng)結構及模型

混合電源系統(tǒng)的結構如圖1 所示.

圖1 混合電源系統(tǒng)結構Fig.1 System architecture of hybrid power

系統(tǒng)主要由蓄電池、超級電容和電網(wǎng)組成. 蓄電池和超級電容通過雙向DC-DC 變換器接入直流母線工作. 該混合電源系統(tǒng)的特點是:通過雙向DC-DC 變換器可實時控制蓄電池和超級電容的輸入和輸出功率，可控性較好;當電網(wǎng)工作時，可以為蓄電池和超級電容充電，列車的行駛里程較長;混合電源可進行大電流放電，提高列車的啟動、加速和爬坡性能;制動時可以最大限度的回收再生制動能量，提高了能量利用率.

根據(jù)文獻［1］建立蓄電池和超級電容模型.

蓄電池荷電狀態(tài)為

式中:

i 為電池電流;

Q(i)為對應于電流i 的蓄電池安時容量;

SB，ini為初始荷電狀態(tài)值.

蓄電池供給的能量為

式中:

VB(τ)為電池端電壓;

i(τ)為蓄電池電流.

超級電容能量狀態(tài)為

式中:

VC為隨放電電流變化的超級電容端電壓;

VC，R為超級電容的額定電壓.

超級電容供給的能量為

式中:

C 為超級電容電容量.

1.2 混合電源系統(tǒng)控制策略

在有網(wǎng)區(qū)，電網(wǎng)通過三相交流逆變器給電機供電，為列車提供牽引功率，并通過直流母線給蓄電池和超級電容充電.在無網(wǎng)區(qū)需蓄電池和超級電容共同提供列車所需的牽引功率，此時，為保證列車的動力性能，應充分發(fā)揮蓄電池比能量高、超級電容比功率高的特性，延長蓄電池的壽命，最大限度的回收再生制動能量，需要制定由蓄電池和超級電容組成的混合電源的控制策略.

記:PH(x)為混合電源系統(tǒng)的輸出功率;

P*

n (x)為列車牽引運行的期望輸出功率;

x 為列車運行位置.

當混合電源系統(tǒng)放電時，

PH(x)＞0， P*

n (x)＞0;當混合電源系統(tǒng)充電時，

PH(x)＜0， P*n (x)＜0;當混合電源系統(tǒng)不工作時，

PH(x)=0.

設:蓄電池放電截止時SB的閾值為SB，0;充電截止時SB的閾值為SB，m.

設:超級電容放電截止時SC的閾值為SC，0;充電截止時SC的閾值為SC，m.

混合電源系統(tǒng)的控制策略及輸出功率計算流程如圖2 所示.圖2 中:PB、PC分別為電池和超級電容輸出功率，放電時為正，充電時為負;PH，1為混合電源放電時的最大輸出功率，PH，1=max{PH};PH，2為混合電源充電時的最大輸入功率，PH，2=max{-PH}，其中:VB、VC分別為蓄電池和超級電容的放電電壓;iB，up、iC，up分別為蓄電池和超級電容的最大放電電流;iB，d、iC，d分別為蓄電池和超級電容的最大充電電流.

圖2 混合電源的控制策略及輸出功率計算Fig.2 Calculation flowchart of control strategy and output power of hybrid power

2 混合電源系統(tǒng)與列車縱向動力學系統(tǒng)的耦合分析

傳統(tǒng)列車只由電網(wǎng)供電，在列車牽引運行過程中，列車可以最大能力加速至目標速度，但列車制動過程中，由于列車回收制動能量的能力有限，列車再生制動受到一定的限制.當混合電源系統(tǒng)的電網(wǎng)不供電時，為防止蓄電池和超級電容的過充和過放，延長其工作壽命，列車運行過程中，對蓄電池和超級電容的功率進行一定限制，導致列車加速度受到混合電源所提供的最大功率的約束.列車制動過程中，混合動力電源系統(tǒng)通過充電來回收能量，以混合電源系統(tǒng)的最大能力對制動能量進行回收.

列車運行目標速度曲線如圖3 所示.

由圖3 可知，在A 點之前，列車以最大加速度加速;A 點處，速度v=v(x)，此時，混合電源系統(tǒng)提供的功率不能滿足列車以最大能力加速，其加速能力受到一定的約束，所以約束A 點處的加速度，使加速度a(x)減小，以保證混合電源系統(tǒng)安全可靠工作，列車的安全平穩(wěn)運行.

2.1 列車運動方程描述

列車在輪周牽引力、運行阻力、制動力和慣性力作用下的運動方程為

式中:

mD為包含回轉質量在內的列車總質量;

Ft(x)為列車牽引力;

Fb(x)為制動力;

wf(x)為列車運行所受的單位阻力之和.

圖3 列車運行目標速度曲線Fig.3 Target speed profiles of automatic train operation

2.2 系統(tǒng)耦合分析與計算

根據(jù)混合電源系統(tǒng)控制策略、功率計算以及列車運動方程的描述，耦合分析與計算各工況下混合動力電源系統(tǒng)與列車縱向動力學系統(tǒng).

列車運行中，設:

2.2.1 牽引工況

牽引工況下，F(xiàn)b(x)=0，列車所需加速度為

列車牽引運行中所需的期望功率為

混合電源系統(tǒng)提供的最大牽引力為

式中:η1為傳動系統(tǒng)效率.

由式(6)得列車最大加速度為

列車牽引工況下，混合電源系統(tǒng)輸出功率、列車牽引力和列車加速度分別為

2.2.2 制動工況

制動工況下，F(xiàn)t(x)=0，列車加速度為

列車制動產(chǎn)生的功率為

混合動力系統(tǒng)產(chǎn)生的再生制動力為

式中:η2為混合電源能量回收的效率.

由式(13)得到列車最大加速度為

式中:Fb，max(x)為列車最大制動力，

其中:Fb，m(x)為機械制動力.

列車制動工況下，混合電源回收功率、列車實際制動力和列車加速度分別為

3 目標速度曲線計算算法

根據(jù)復雜的列車運行條件，生成目標速度曲線，控制列車按照目標速度曲線運行，使得列車運行時能夠滿足準點、精確停車以及節(jié)能運行等目標要求.

由于混合動力列車電源系統(tǒng)的輸入輸出功率有限，考慮系統(tǒng)中的耦合關系，基于1.2 節(jié)混合電源系統(tǒng)的控制策略，提出一種針對本文提出的混合動力列車的目標速度曲線計算算法.算法的核心思想是從理想狀態(tài)出發(fā)，計算目標速度曲線;逐步考慮各種限制條件，修改曲線.

設計的目標速度曲線計算算法如圖4 所示.圖4 中:Fc(x)為列車所受合力，由式(6)計算;v'(x)為線路土建限速;fB(x)、fC(x)分別為蓄電池和超級電容可提供的牽引力;E*C(x)為超級電容的期望輸出能量;aB(x)為蓄電池供電時為列車提供的加速度;在計算中，根據(jù)蓄電池的放電特性，將蓄電池的功率估算為平均功率.

圖4 目標速度曲線計算算法流程圖Fig.4 Flowchart of the algorithm for calculating target speed profiles

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)及線路數(shù)據(jù)

利用MATLAB/Simulink 仿真軟件系統(tǒng)建模，模擬列車從56 m 位置運行至2 100 m 位置全程的運行情況，其列車主要參數(shù)如表1 所示，仿真線路數(shù)據(jù)如圖5 所示.

單節(jié)列車配置一套混合電源箱，超級電容和蓄電池的配置為“2C1B”，即兩組超級電容和一組蓄電池組成，混合電源箱的主要參數(shù)如表2 所示.

表1 列車主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the train

圖5 線路仿真數(shù)據(jù)圖Fig.5 Track data of simulation

表2 混合電源主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of the hybrid power

4.2 仿真結果

根據(jù)本文構建的列車混合電源系統(tǒng)控制策略和算法，進行混合動力列車的運行仿真實驗，其仿真結果如圖6 ～8 所示.

圖6 為列車自動控制運行仿真中的速度曲線，圖中，實線為根據(jù)圖4 算法計算得到的期望目標速度曲線.在800 ～920 m 的區(qū)段由于彎道過小，對列車速度進行曲線限速. 從圖6 可以看出，列車運行仿真的速度曲線能夠完全跟蹤期望目標速度曲線.

圖7 為列車運行速度曲線對應的電池SB和超級電容SC曲線.根據(jù)系統(tǒng)控制策略，列車下坡制動和停車制動時，超級電容和蓄電池同時充電進行制動能量的回饋，列車產(chǎn)生的制動能量為4. 72 ×106J，蓄電池回收的制動能量為0.29 ×106J，超級電容回收的制動能量為1.65 ×106J，混合電源回收了41%的制動能量.起動牽引和上坡時，需求功率較大，電池和超級電容按需求進行最大能力的放電.在940 ～1 300 m 的區(qū)段加設電網(wǎng)，對蓄電池和超級電容充電，蓄電池和超級電容的容量曲線上升.在1 340 ～1 600 m 的區(qū)段，由于坡道過大，超級電容快速放電，其SC值減小.

圖6 列車運行速度曲線Fig.6 Automatic train operation speed profiles

圖7 列車運行速度曲線及對應的蓄電池和超級電容的容量曲線Fig.7 Automatic train operation speed profiles and capacities of batteries and supercapacitors

圖8 為列車運行仿真的加速度曲線. 結合圖7、8 可以看出，在列車加速至25 km/h 左右時，列車還未達到最大運行速度，而由于混合電源系統(tǒng)的功率約束，加速度明顯降低.

仿真結果表明，列車運行全線2 044 m 的仿真需時間220 s，電池SB為86 %，超級電容SC為100%，列車能夠跟蹤期望目標速度曲線自動運行，仿真過程沒有超速. 因此，電源系統(tǒng)控制策略及目標速度曲線計算算法能夠滿足列車運行仿真的需求.

圖8 列車運行加速度曲線Fig.8 Automatic train operation acceleration profiles

5 結 論

(1)根據(jù)構建的混合電源模型提出了電源系統(tǒng)的控制策略.仿真表明，該控制策略下，列車運行完全程時蓄電池的荷電狀態(tài)為86%，超級電容能量狀態(tài)為100%，混合電源能夠充分發(fā)揮蓄電池高比能量和超級電容高比功率的特性，達到列車運行的動力性能指標.

(2)通過分析混合電源系統(tǒng)與列車縱向動力學系統(tǒng)的耦合關系，給出了一種基于該控制策略的列車運行目標速度曲線的計算算法，防止了蓄電池和超級電容的過充和過放，保證列車能夠安全可靠的運行.

(3)混合電源回收了41%的制動能量，其中超級電容回收了約35%的制動能量.

［1］ EHSANI M，GAO Yimin，EMADI A. Modern electric，hybrid electric，and fuel cell vehicles fundamentals，theory，and design［M］. Second Edition. Boca Raton:CRC Press，2009:375-396.

［2］ JALIL N，KHEIR N A，SALMAN M. Rule-based energy man-agement strategy for a series hybrid vehicle［C］∥Proceedings of the American Control Conference. Albuuerque:IEEE，1997:689-695.

［3］ JOHANNESSON L，ASBOGARD M，EGARDT B.Assessing the potential predictive control for hybrid vehicle power train using stochastic dynamic programming［J］. Intelligent Transportation Systems，2007，8(1):71-83.

［4］ MILLER J M，DESHPANDE U，DOUGHERTY T J，et al. Power electronic enabled active hybrid energy storage system and its economic viability［C］∥IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition.Washington D. C.:IEEE，2009:190-198.

［5］ 陳平錄，俞小莉，聶相虹，等. 并聯(lián)型氣動燃油混合動力汽車控制策略［J］. 浙江大學學報，2011，45(2):348-353.CHEN Pinglu，YU Xiaoli，NIE Xianghong，et al.Control strategy for parallel hybrid air-fuel vehicle［J］.Journal of Zhejiang University，2011，45(2):384-353.

［6］ 張丹紅，汪紅衛(wèi)，劉開培，等. HEV 車載復合電源系統(tǒng)控制策略優(yōu)化研究［J］. 電源技術，2012，36(5):650-655.ZHANG Danhong，WANG Jiangwei，LIU Kaipei，et al.Optimization of hybrid power system control strategy for HEV［J］. Joural of Power Source，2012，36(5):650-655.

［7］ 肖仁鑫，李濤，秦穎，等. 并聯(lián)式混合動力汽車能量管理的馬爾可夫決策［J］. 西南交通大學學報，2012，47(6):982-988.XIAO Renxin，LI Tao，QIN Ying，et al. Markov decision process for the energy management of parallel hybrid vehicles［J］. Journal of Southwest Jiaotong University，2012，47(6):982-988.

［8］ 郭春林，甄子健，武力，等. 電動汽車發(fā)展前景與關鍵因素分析［J］. 汽車工程，2012，34(9):852-858.GUO Chunlin，ZHEN Zijian，WU Li，et al. Prospects and key factors analysis of electric vehicles development［J］. Automotive Engineering， 2012，34(9):852-858.

［9］ MILLER A，HESS K，BAMES D. System design of a large fuel cell hybrid locomotive［J］. Journal of Power Sources，2007，173(2):935-942.

［10］ FUJII T，TERAYA N，OSAWA M. Development of a NE train［J］. Japanese Railway Engineering，2006，156(4):62-70.

［11］ OOSTRA J，DUNGER W. Hybrid-rangier locomotive:technik und anwendungen［J］. ZEV Rail Glasers Annalen，2009，133(9):365-369.

［12］ YEDAVALLI K，LIPPING G，ZINGER D S. Simple control system for a switcher locomotive hybrid fuel cell power system［J］. IEEE Transaction on Industry Applications，2011，47(6):2384-2390.

［13］ JAAFAR A，AKLI C R，SARENI B，et al. Sizing and energy management of a hybrid locomotive based on flywheel and accumulators［J］. IEEE Transcations on Vehicular Technology，2009，58(8):3947-3958.

［14］ 陳偉榮，錢清泉，李奇. 燃料電池混合動力列車的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［J］. 西南交通大學學報，2009，44(1):1-6.CHEN Weirong，QIAN Qingquan，LI Qi. Investigation status and development trend of hybrid power train based on fuel cell［J］. Journal of Southwest Jiaotong University，2009，44(1):1-6.

［15］ 張昕，田毅，張欣. 混合動力機車動力系統(tǒng)建模及能量管理研究［J］. 鐵道學報，2012，34(5):20-25.ZHANG Xin，TIAN Yi，ZHANG Xin. Modeling and energy management strategy of hybrid locomotive［J］.Journal of the China Railway Society，2012，34(5):20-25.

［16］ 陳彥秋，張繼業(yè)，宋鵬云，等. 混合動力列車運行控制的研究［J］. 鐵道學報，2013，35(8):25-28.CHEN Yanqiu，ZHANG Jiye，SONG Pengyun，et al.Study on operation control of hybrid electric train［J］.Journal of the China Railway Society，2013，35(8):25-28.

［17］ 鐵道部標準計量研究所. TB/T 1407—1998 列車牽引計算規(guī)程［S］. 北京:中國標準出版社，1998.