賈興安

(江蘇省地質(zhì)調(diào)查研究院，南京 210018)

隨著城市化進(jìn)程的加快，地下空間的充分利用越來(lái)越引起人們的重視。伴隨著地下空間的開發(fā)利用，基坑工程必不可少。在基坑的開挖過(guò)程中，若基坑的開挖深度超過(guò)該地區(qū)的地下水水位時(shí)，必須采取基坑降水措施，以確?；娱_挖的安全，而抽取地下水可使土體中孔隙水壓力降低，有效應(yīng)力增加，發(fā)生土體壓縮，引發(fā)地面沉降，當(dāng)?shù)孛娉两党^(guò)一定范圍時(shí)，就會(huì)造成重大的人為地質(zhì)災(zāi)害。因此，如何正確模擬由基坑降水引發(fā)的地面沉降問(wèn)題變得尤為重要。

通過(guò)以石家莊某小學(xué)教學(xué)樓基坑為例，運(yùn)用美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局開發(fā)的Processing MODFLOW 軟件，建立地下水滲流與地面沉降耦合模型，對(duì)由基坑降水引發(fā)的地面沉降問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)探討。

1 理論基礎(chǔ)與方法

1.1 地下水三維滲流與Terzaghi 一維沉降模型

對(duì)于非均質(zhì)、空間三維非穩(wěn)定流系統(tǒng)，如把坐標(biāo)軸取得與各向異性的主方向一致，可用以下地下水流連續(xù)性方程及其定解條件方程式(1)來(lái)描述:［1，2］

式(1)中:kxx、kyy、kzz為各向異性主方向滲透系數(shù);k 為自由面邊界滲透系數(shù);t 為模型計(jì)算時(shí)間;h為點(diǎn)(x，y，z)在t 時(shí)刻的水頭值;W 為源匯項(xiàng);μs為含水層儲(chǔ)水率;μ 為飽和差(自由面上升)或給水度(自由面下降)，它表示在自由面改變單位高度下，從含水層單位截面積吸收或排出的水量;θ 為自由面外法線方向與垂線的交角;Г1、Г2、Г3分別為第一類邊界、第二類邊界和自由面邊界;Ω 為研究滲流區(qū)。

計(jì)算含水層沉降量的沉降模型方程為:［7］

潛水含水層的彈性變形量:

潛水含水層的非彈性變形量:

承壓含水層的彈性變形量:

承壓含水層的非彈性變形量:

式中:Δb 為含水層彈性壓縮量，正為壓縮，負(fù)為回彈;Δb*為含水層非彈性壓縮量;ΔH 為水頭變化值;μfe為含水層骨架成分的彈性儲(chǔ)水因子;μske為含水層單位厚度骨架成分的彈性儲(chǔ)水因子;μfv為含水層骨架成分的非彈性儲(chǔ)水因子:μskv為含水層單位厚度骨架成分的非彈性儲(chǔ)水因子;［8，9］b0為可壓縮含水層的厚度;n 為孔隙率;nw為水位以上作為多孔介質(zhì)總體積的一部分的濕氣容量。［10］

式中:G 為剪切模量;ν 為泊松比;g 為重力常數(shù);Cc為土體的壓縮系數(shù);σ'0為初始有效應(yīng)力;e0為初始孔隙比;ρw為水的密度。

將上述二模型通過(guò)水頭項(xiàng)耦合起來(lái)，即可形成地下水三維滲流與一維垂向固結(jié)的地下水滲流與地面沉降耦合數(shù)值模擬模型。

2 工程實(shí)例

2.1 研究區(qū)概況

本文以石家莊某小學(xué)教學(xué)樓基坑場(chǎng)地為研究區(qū)，含水層以第四系松散層孔隙水為主?；娱L(zhǎng)度約85.0 m，寬度約75.0 m，周長(zhǎng)約320.0 m，基坑開挖深度約為6 m，局部加深。依據(jù)場(chǎng)地工程質(zhì)條件，結(jié)合基坑結(jié)構(gòu)、結(jié)合基坑構(gòu)、設(shè)計(jì)要求及抽水井、止水帷幕、止水帷幕的深度等條件，垂向上從上向下將潛水含層及其之間的弱透水層總共分成5層，模型地面標(biāo)高統(tǒng)一按照±0.00 m 考慮，垂向上整個(gè)地層厚度為21.50 m。由于研究區(qū)域地勢(shì)較為平坦，且模擬范圍相對(duì)較小，確定研究區(qū)域地下水位?。?.5 m。

表1 模型垂向分層

2.2 概念模型

為了使得計(jì)算模型的大小必須使得基坑降水對(duì)邊界水位無(wú)影響，本次模擬計(jì)算選取研究區(qū)場(chǎng)地平面范圍460 ×318 m2，垂向深度為21.5 m，建立含水層模型。用八節(jié)點(diǎn)六面體單元離散化模型，在平面上剖分為99 ×72 個(gè)矩形網(wǎng)格單元，垂向上剖分5 層，共35640 個(gè)矩形網(wǎng)格單元，各含水層頂?shù)装鍢?biāo)高、主要巖性及含水層性質(zhì)如表1 所示。每層土體劃分為一個(gè)參數(shù)分區(qū)，垂向從上往下共劃分為五個(gè)參數(shù)分區(qū)。由于基坑面積較小，模型中相關(guān)土力學(xué)參數(shù)及水力學(xué)參數(shù)根據(jù)實(shí)測(cè)及經(jīng)驗(yàn)值給出，如表2 所示。模型四周均概化為第一類已知水頭邊界，底部概化為隔水邊界。研究區(qū)平面、立體和垂向網(wǎng)格剖分圖如圖1 所示。

圖1 模型示意圖

表2 模型地層參數(shù)

2.3 數(shù)據(jù)輸入與輸出

將初始數(shù)據(jù)資料輸入到PMWIN 軟件中，其中用WEL 子程序包模擬井，用HFBI 了程序包模擬連續(xù)墻，用IBS1 程序包模擬含水層由于抽取地下水引起的彈性或非彈性壓縮量，用IBD 了程序包模擬定水頭邊界。［3］選取2015 年6 月2 日到2015 年6 月16日時(shí)段。把時(shí)間段離散為15 個(gè)應(yīng)力期。采用PCG2(預(yù)處理共軛梯度法)對(duì)模型進(jìn)行求解。模型共設(shè)置16 口抽水井，5 口水位觀測(cè)井，4 個(gè)地面沉降觀測(cè)點(diǎn)，整個(gè)模型的抽水井、水位觀測(cè)井以及地面沉降觀測(cè)點(diǎn)如圖2 所示。本模型前期固結(jié)水頭通過(guò)研究區(qū)水位動(dòng)態(tài)觀測(cè)資料確定為地面標(biāo)高1.2m。

圖2 井點(diǎn)布置示意圖

2.4 計(jì)算結(jié)果與分析

由于選取的基坑范圍較小，應(yīng)力期較短，并且通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)應(yīng)力期時(shí)間段內(nèi)，由圖3 和圖4 可以看出，地下水位計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較為接近，說(shuō)明模型中給入的土力學(xué)參數(shù)及水力學(xué)參數(shù)值較為合理。

圖3 觀測(cè)井GS－7 地下水位歷時(shí)曲線圖

圖4 觀測(cè)井GS－10 地下水位歷時(shí)曲線圖

按照擬建工程的施工要求，擬建基坑坑內(nèi)擬采用管井降水，以降低淺部水位至基坑坑底0.5－1 m，基坑工程可安全施工。根據(jù)施工方要求，15 d 完成基坑降水任務(wù)，調(diào)整抽水井抽水量，確定本次抽水單井抽水量為35 m3/d，在抽水15 d 后水位滿足施工要求，即抽水井抽水15 d 后基坑內(nèi)部水位控制在－6.5 m ～－7 m，為基坑底板以下0.5 m－1 m，滿足基坑開挖要求?；釉诔樗樗?5 d 后的第3層及第5 層水位等值線如圖5 及圖6 所示。

圖5 模型第3 層降水15d 后水位等值線圖

圖6 模型第5 層降水15d 后水位等值線圖

模型運(yùn)行15 d 后坑外沉降量最大為3.6 mm，為地面沉降觀測(cè)點(diǎn)GJ－2 計(jì)算所得，沉降滿足施工要求，對(duì)鄰近建筑不會(huì)產(chǎn)生較大影響。地面沉降觀測(cè)點(diǎn)GJ－1 及GJ－2 計(jì)算所得的地面沉降值隨時(shí)間變化如圖7 和圖8 所示。圖9 表示模型運(yùn)行15 d 后的地面沉降等值線圖。通過(guò)后續(xù)施工得到15 d 后的實(shí)際地面沉降各觀測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)值，如表3 所示，可以看出，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值較為接近，精度較高。

圖7 模型地面沉降觀測(cè)點(diǎn)GJ－1沉降觀測(cè)歷時(shí)曲線圖

圖8 模型地面沉降觀測(cè)點(diǎn)GJ－2沉降觀測(cè)歷時(shí)曲線圖

圖9 模型15d 后地面沉降等值線圖(mm)

表3 各觀測(cè)點(diǎn)地面沉降觀測(cè)值與模型計(jì)算值比較

3 結(jié)論

以石家莊某小學(xué)教學(xué)樓基坑為例，運(yùn)用美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局開發(fā)的地下水滲流與地面沉降耦合計(jì)算軟件Processing MODFLOW 建立了基坑地面沉降模型，在運(yùn)用相關(guān)實(shí)測(cè)土力學(xué)及水力學(xué)參數(shù)，保證模型與實(shí)際工況符合條件下，確定了布置16 口抽水井，單井抽水量35 m3/d 時(shí)，在模型運(yùn)行15 d 后，基坑內(nèi)部水位降至基坑底板以下0.5 m ～1 m，并且坑外地面沉降量最大值為3.6 mm，滿足基坑開挖要求。通過(guò)后續(xù)基坑開挖地面沉降監(jiān)測(cè)值與模擬計(jì)算值對(duì)比可以看出，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值較為接近，精度較高。

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