曲德慶+蔡琦+袁燦+時浩+嚴祥偉

摘 要：針對核動力系統(tǒng)故障診斷過程中故障的特征參數(shù)難以提取的問題，提出了一種基于鄰域粗糙集模型的特征參數(shù)篩選的新方法。該方法是通過改進經(jīng)典粗糙集而來的，其既能夠處理離散化的數(shù)據(jù)，也處理連續(xù)型的數(shù)據(jù)，因此可以減少診斷信息融合過程的復(fù)雜性，同時處理后的數(shù)據(jù)能夠保持原始數(shù)據(jù)的屬性性質(zhì)。仿真實驗表明：基于鄰域粗糙集能有效的簡化特征參數(shù)的篩選，提高了故障診斷的準確率，減少了診斷成本，相比于經(jīng)典粗糙集方法更具有適用性。

關(guān)鍵詞：故障診斷 鄰域粗糙集模型 特征參數(shù)篩選

中圖分類號：TP18 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）12（a）-0005-04

核動力系統(tǒng)的故障診斷是一個典型的信息處理與融合的過程，需要對核動力系統(tǒng)的多種運行參數(shù)進行分析處理。在實際系統(tǒng)的故障診斷中，當(dāng)獲得這些特征參數(shù)后，如何對這些特征參數(shù)進行篩選，對于減少診斷信息融合過程的復(fù)雜性，準確判斷系統(tǒng)的運行狀態(tài)具有重要的意義。然而已有的技術(shù)很難得到令人滿意的結(jié)果，而且許多方法具有很大的經(jīng)驗性。粗糙集（Rough Set，簡稱RS）理論[1]不需要任何先驗信息和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，能有效地處理不精確、不一致、不完整等不完備性數(shù)據(jù)，通過揭示數(shù)據(jù)間潛在的規(guī)律，提取有用信息，實現(xiàn)信息簡化處理。目前RS理論已在知識發(fā)現(xiàn)、模式識別、圖象處理和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域獲得了成功的應(yīng)用[2]。將粗糙集用于工程系統(tǒng)的故障診斷領(lǐng)域，能夠剔除大量特征參數(shù)中具有冗余信息的特征量，同時又可以提取出有效的故障診斷規(guī)則。在實際系統(tǒng)的應(yīng)用過程中，往往是局部不能正確分類的規(guī)則卻可以提供對大部分數(shù)據(jù)的準確分類，而基本的RS理論無法對此進行處理。鑒于此，該文基于鄰域粗糙集，提出了一種基于鄰域粗糙集的故障特征提取方法，并將其用于核動力系統(tǒng)的故障診斷中。仿真實驗表明，與傳統(tǒng)的RS理論相比，它不僅能夠處理離散化的數(shù)據(jù)，同時在處理連續(xù)型數(shù)據(jù)時能保持原始數(shù)據(jù)的基本屬性，降低故障診斷成本，而且有效地提高了故障診斷的準確率，在一定程度上彌補了采用基本RS理論進行故障特征提取的不足。

1 鄰域粗糙集模型理論

經(jīng)典粗糙集只能處理離散化的數(shù)據(jù)，對于連續(xù)型的數(shù)據(jù)則需要經(jīng)過離散化的處理，但是處理后的數(shù)據(jù)可能改變了原始數(shù)據(jù)的屬性性質(zhì)，因而需要提出一種方法來彌補經(jīng)典粗糙集的不足，鄰域粗糙集正是為了解決這個問題而提出。相關(guān)定義如下。

（1）度量：在給定的維實數(shù)空間中， ，則稱△為上的一個度量，若△滿足以下條件：

（2）鄰域：在給定實數(shù)空間上的非空有限集合，對的鄰域定義為：

（3）鄰域的上、下近似：給定實數(shù)空間上的非空有限集合及其上的鄰域關(guān)系，即二元組，，則在鄰域近似空間中的上、下近似分別為：

（4）鄰域決策系統(tǒng)的上、下近似：給定鄰域決策系統(tǒng)，決策屬性 D將論域U劃分為N個等價類，對于，則決策屬性D關(guān)于子集B的上、下近似分別為：

（5）決策屬性D對條件屬性B的依賴度為：

2 鄰域粗糙集特征參數(shù)篩選

利用鄰域粗糙集進行特征參數(shù)的篩選步驟如圖1所示。

鄰域粗糙集特征參數(shù)篩選的具體過程參見下文仿真實例。

以波動管破裂、釋放閥卡開以及蒸汽發(fā)生器傳熱管破損部分數(shù)據(jù)為例利用鄰域粗糙集進行特征參數(shù)篩選，其具體步驟如下所示。所用數(shù)據(jù)分別在工況16.5%、30%以及100%下，波動管破裂的破口當(dāng)量直徑為0.02 m，蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂的破口當(dāng)量直徑為0.002 m，具體數(shù)據(jù)如表1所示，其中，故障類別1表示波動管破裂，2表示釋放閥卡開，3表示蒸汽發(fā)生器傳熱管破損，其余數(shù)據(jù)分別表示對應(yīng)屬性列的下降程度。

第一步：由于特征參數(shù)之間存在著較大的量綱和數(shù)量級差別，因而需要先進行歸一化處理，經(jīng)過歸一化處理后，得到結(jié)果如表1所示。

第二步：對歸一化后的屬性數(shù)據(jù)求標(biāo)準差，得到的標(biāo)準差結(jié)果分別如下：

根據(jù)經(jīng)驗，一般的取值在2～4之間，此處取為2，得到各自的鄰域半徑為：

第三步：對于屬性子集，，而言，根據(jù)鄰域計算公式計算各屬性子集的樣本鄰域，其結(jié)果如表2所示。

第四步：決策D對論域U的劃分為：。不妨令 ，，，進一步計算決策子集以及決策D關(guān)于屬性的上下近似，分別如表3、表4所示。

第五步：計算決策D對屬性子集的依賴度：

第六步：計算屬性在屬性集合中相對于決策屬性D的屬性重要度：

因此，從上述結(jié)果可以看出，屬性P和W對上述三個診斷問題具有一定重要度。

第七步：引入屬性子集，則對于屬性子集，，而言，根據(jù)鄰域計算公式計算各屬性子集的樣本鄰域，其結(jié)果如表5所示。

第八步：決策D對論域U的劃分為：。不妨令，，，進一步計算決策子集以及決策D于屬性的上下近似，分別如表6、表7所示。

第九步：計算決策D對屬性子集的依賴度：

第十步：計算屬性在屬性集合中相對于決策屬性D的屬性重要度：

通過上述計算結(jié)果可以看出屬性T相對于決策D的重要度為0，屬于冗余屬性，在特征參數(shù)篩選中應(yīng)該予以刪除。同時，根據(jù)相應(yīng)的物理意義以及結(jié)合具體的故障等進行分析，對于波動管破裂、釋放閥破裂以及蒸汽發(fā)生器傳熱管破損這三類故障，主要的征兆如表8所示。

3 結(jié)果與分析

從文中可以看出，穩(wěn)壓器壓力P和穩(wěn)壓器水位W是判別故障的主要特征，在三種故障中的表現(xiàn)也有較大差別，可以將其作為特征參數(shù)，而右環(huán)路熱段溫度T并非這三個故障的征兆，因此上述特征篩選的過程也符合最終物理意義的解釋，表明了基于鄰域粗糙集的特征參數(shù)篩選方法是有效的。

為了較好地對模型進行驗證，該文實驗所用的數(shù)據(jù)如表1所示，其中所有的實驗均為在relap5/mod3上進行的模擬。對表1中的105組故障數(shù)據(jù)進行初步分類，即將故障分為：主冷卻劑管道破裂、穩(wěn)壓器泄壓閥卡開、穩(wěn)壓器波動管破裂以及蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂四大類。先從數(shù)據(jù)中篩選出初步的特征參數(shù)：左蒸汽流量、右蒸汽流量、右環(huán)路熱段溫度、右環(huán)路冷段溫度、穩(wěn)壓器壓力、左SG二次側(cè)蒸汽壓力、右SG二次側(cè)蒸汽壓力、左SG蒸汽壓力、右SG蒸汽壓力、左SG水位、右SG水位以及穩(wěn)壓器水位等。

利用鄰域粗糙集對上述初步的特征參數(shù)再次進行篩選，經(jīng)過MATLAB程序運行后得到的結(jié)果為：穩(wěn)壓器壓力、穩(wěn)壓器水位、左SG二次側(cè)蒸汽壓力、右SG二次側(cè)蒸汽壓力、左SG水位、右SG水位。經(jīng)過計算后，上述運行結(jié)果分別對決策屬性D的重要度分別為：

從上述結(jié)果可以看出，所選出的6個參數(shù)包含的重要度為，囊括了大約90%的信息，因此得到的結(jié)果可信度較高。同時，結(jié)合專家經(jīng)驗，對上述結(jié)果進一步進行分析，根據(jù)事故處理規(guī)程，分析出了上述四種類型故障對應(yīng)的征兆如表9所示。

從表9可以看出，對這四類故障起主要作用的幾個參數(shù)分別為：穩(wěn)壓器壓力、穩(wěn)壓器水位、蒸汽發(fā)生器水位、蒸汽發(fā)生器二次側(cè)蒸汽壓力。因此表明上述參數(shù)的篩選具有一定的合理性，能夠從不同的角度得以佐證，表明基于鄰域粗糙集的特征參數(shù)篩選模型能夠較好地用于核動力系統(tǒng)參數(shù)篩選過程，且其結(jié)果具有較好的解釋性。

4 結(jié)語

該文針對核動力系統(tǒng)故障診斷中故障特征參數(shù)選擇的問題，運用鄰域粗糙集模型通過知識約簡從大量的原始數(shù)據(jù)中剔除不必要的屬性和決策規(guī)則，實現(xiàn)了故障特征與故障診斷規(guī)則的篩選。仿真實驗表明：基于鄰域粗糙集能有效的簡化特征參數(shù)的篩選，提高了故障診斷的準確率，減少了診斷成本，相比于經(jīng)典粗糙集方法更具有適用性。

參考文獻

[1] Pawlak Z.Rough Sets[J]. International Journal of Computer and Information Science， 1982， 11（5）：341-356.

[2] Pawlak Z， Busse J G， Slowinski R， et al. Rough Sets[J]. Communication of the ACM， 1995，38（11）：89-95.

[3] Hu Qinghua，Yu Daren，Xie Zongxia.Neighborhood Classifiers[J].Expert Systems with Applications（2006），DOI：10.1016/j，eswa，2006（10）：043.

[4] Zhang Wenxiu， Wu Weizhi， Liang Jiye，et al.Rough Sets Theory and Methods[M].Beijing： Science Press，2001.

利用鄰域粗糙集對上述初步的特征參數(shù)再次進行篩選，經(jīng)過MATLAB程序運行后得到的結(jié)果為：穩(wěn)壓器壓力、穩(wěn)壓器水位、左SG二次側(cè)蒸汽壓力、右SG二次側(cè)蒸汽壓力、左SG水位、右SG水位。經(jīng)過計算后，上述運行結(jié)果分別對決策屬性D的重要度分別為：

從上述結(jié)果可以看出，所選出的6個參數(shù)包含的重要度為，囊括了大約90%的信息，因此得到的結(jié)果可信度較高。同時，結(jié)合專家經(jīng)驗，對上述結(jié)果進一步進行分析，根據(jù)事故處理規(guī)程，分析出了上述四種類型故障對應(yīng)的征兆如表9所示。

從表9可以看出，對這四類故障起主要作用的幾個參數(shù)分別為：穩(wěn)壓器壓力、穩(wěn)壓器水位、蒸汽發(fā)生器水位、蒸汽發(fā)生器二次側(cè)蒸汽壓力。因此表明上述參數(shù)的篩選具有一定的合理性，能夠從不同的角度得以佐證，表明基于鄰域粗糙集的特征參數(shù)篩選模型能夠較好地用于核動力系統(tǒng)參數(shù)篩選過程，且其結(jié)果具有較好的解釋性。

4 結(jié)語

該文針對核動力系統(tǒng)故障診斷中故障特征參數(shù)選擇的問題，運用鄰域粗糙集模型通過知識約簡從大量的原始數(shù)據(jù)中剔除不必要的屬性和決策規(guī)則，實現(xiàn)了故障特征與故障診斷規(guī)則的篩選。仿真實驗表明：基于鄰域粗糙集能有效的簡化特征參數(shù)的篩選，提高了故障診斷的準確率，減少了診斷成本，相比于經(jīng)典粗糙集方法更具有適用性。

參考文獻

[1] Pawlak Z.Rough Sets[J]. International Journal of Computer and Information Science， 1982， 11（5）：341-356.

[2] Pawlak Z， Busse J G， Slowinski R， et al. Rough Sets[J]. Communication of the ACM， 1995，38（11）：89-95.

[3] Hu Qinghua，Yu Daren，Xie Zongxia.Neighborhood Classifiers[J].Expert Systems with Applications（2006），DOI：10.1016/j，eswa，2006（10）：043.

[4] Zhang Wenxiu， Wu Weizhi， Liang Jiye，et al.Rough Sets Theory and Methods[M].Beijing： Science Press，2001.

利用鄰域粗糙集對上述初步的特征參數(shù)再次進行篩選，經(jīng)過MATLAB程序運行后得到的結(jié)果為：穩(wěn)壓器壓力、穩(wěn)壓器水位、左SG二次側(cè)蒸汽壓力、右SG二次側(cè)蒸汽壓力、左SG水位、右SG水位。經(jīng)過計算后，上述運行結(jié)果分別對決策屬性D的重要度分別為：

從上述結(jié)果可以看出，所選出的6個參數(shù)包含的重要度為，囊括了大約90%的信息，因此得到的結(jié)果可信度較高。同時，結(jié)合專家經(jīng)驗，對上述結(jié)果進一步進行分析，根據(jù)事故處理規(guī)程，分析出了上述四種類型故障對應(yīng)的征兆如表9所示。

從表9可以看出，對這四類故障起主要作用的幾個參數(shù)分別為：穩(wěn)壓器壓力、穩(wěn)壓器水位、蒸汽發(fā)生器水位、蒸汽發(fā)生器二次側(cè)蒸汽壓力。因此表明上述參數(shù)的篩選具有一定的合理性，能夠從不同的角度得以佐證，表明基于鄰域粗糙集的特征參數(shù)篩選模型能夠較好地用于核動力系統(tǒng)參數(shù)篩選過程，且其結(jié)果具有較好的解釋性。

4 結(jié)語

該文針對核動力系統(tǒng)故障診斷中故障特征參數(shù)選擇的問題，運用鄰域粗糙集模型通過知識約簡從大量的原始數(shù)據(jù)中剔除不必要的屬性和決策規(guī)則，實現(xiàn)了故障特征與故障診斷規(guī)則的篩選。仿真實驗表明：基于鄰域粗糙集能有效的簡化特征參數(shù)的篩選，提高了故障診斷的準確率，減少了診斷成本，相比于經(jīng)典粗糙集方法更具有適用性。

參考文獻

[1] Pawlak Z.Rough Sets[J]. International Journal of Computer and Information Science， 1982， 11（5）：341-356.

[2] Pawlak Z， Busse J G， Slowinski R， et al. Rough Sets[J]. Communication of the ACM， 1995，38（11）：89-95.

[3] Hu Qinghua，Yu Daren，Xie Zongxia.Neighborhood Classifiers[J].Expert Systems with Applications（2006），DOI：10.1016/j，eswa，2006（10）：043.

[4] Zhang Wenxiu， Wu Weizhi， Liang Jiye，et al.Rough Sets Theory and Methods[M].Beijing： Science Press，2001.