羅曉英

（山西長治公路勘察設(shè)計院，山西 長治 046000）

0 引言

隨著交通量的不斷提高，部分橋梁的承載能力及剛度已經(jīng)無法達(dá)到要求，確定橋梁的承載能力與剛度非常重要，靜動荷載試驗?zāi)軠y定出橋梁主結(jié)構(gòu)在標(biāo)準(zhǔn)荷載下的強度、應(yīng)力和變形，以判斷主結(jié)構(gòu)的破壞程度與現(xiàn)有承載能力。荷載試驗分為靜力荷載試驗與動力荷載試驗兩種，其目的是了解結(jié)構(gòu)在荷載作用下的實際工作狀態(tài)，綜合分析判斷橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力和使用條件。白雨運用有限元分析軟件MIDAS Civil建立菜園壩長江大橋有限元模型，制定菜園壩長江大橋主橋靜載試驗方案，確定控制截面、加載方式、加載位置和加載噸位，測試并分析了靜載工況下各測試截面應(yīng)力、主梁撓度[1]；王戰(zhàn)國詳細(xì)介紹了荷載試驗的內(nèi)容和方法,理論值與荷載試驗的測試結(jié)果較好吻合,證明了建模方法的可靠性[2]；劉軍采用有限元分析軟件MIDAS對清水河工業(yè)南橋進(jìn)行成橋狀態(tài)靜力計算,得知車行道橋面系的受力情況是影響本橋結(jié)構(gòu)安全與否的重要條件[3]；崔寶帥以四川省樂山市外環(huán)線200 m主跨飛燕式系桿拱橋的設(shè)計方案為研究背景,運用有限元軟件MIDAS Civil建立了基于梁單元的全橋空間有限元模型，計算分析了橋梁在施工全過程各階段和運營階段的靜力性能和動力性能[4]；丘弋介紹了某系桿拱橋的荷載試驗過程,討論了其承載能力評定的方法[5]；王剛對某系桿拱橋進(jìn)行了現(xiàn)場動力荷載試驗,對橋梁結(jié)構(gòu)的主要控制斷面進(jìn)行了多種工況荷載作用下的動力性能測試，重點對橋梁結(jié)構(gòu)整體試驗?zāi)B(tài)進(jìn)行了測試分析，同時結(jié)合有限元分析方法對該橋進(jìn)行了理論分析計算[6]；胡國領(lǐng)通過南水北調(diào)總干渠上85 m跨徑的某鋼管混凝土系桿拱橋荷載試驗與理論分析，對比檢驗了橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計與施工質(zhì)量，評估了橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力[7]；高文博對某下承式混凝土剛性系桿拱橋進(jìn)行了荷載試驗及數(shù)據(jù)分析，采用大型有限元程序MIDAS建立空間梁格模型，并進(jìn)行了仿真分析；對多種試驗工況下橋梁變形和截面應(yīng)力的實測值與理論值進(jìn)行了比較[8]；劉剛采用梁單元、索單元建立了該拱橋有限元模型，按照荷載試驗方案中的工況進(jìn)行了靜力分析，建模時采用等代法對鋼管混凝土進(jìn)行了處理，將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比[9]；尹錫軍通過對某下承式預(yù)應(yīng)力混凝土系桿拱橋進(jìn)行的動力荷載試驗,將試驗數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)和相關(guān)規(guī)范值進(jìn)行了對比分析[10]。

本文結(jié)合某下承式系桿拱實例，分析了該橋的靜載試驗和動載試驗，結(jié)果表明該橋技術(shù)狀況良好。

1 靜載試驗

靜載試驗主要是通過在橋梁結(jié)構(gòu)上施加與設(shè)計荷載或使用荷載基本相當(dāng)?shù)耐廨d，采用分級加載的方法，利用檢測儀器測試橋梁結(jié)構(gòu)的控制部位與控制截面在各級試驗荷載作用下的撓度、應(yīng)力、裂縫、橫向分布系數(shù)等特性的變化，將測試結(jié)果與結(jié)構(gòu)按相應(yīng)荷載作用下的計算值與有關(guān)規(guī)范規(guī)定值作比較，從而評定橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力。

1.1 測試內(nèi)容

a）系桿及拱肋正應(yīng)力；b）索力測試；c）系桿豎向撓度；d）拱肋豎向撓度；e）偏載效應(yīng)及偏載增大系數(shù)。

1.2 結(jié)構(gòu)計算

對主橋系桿拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜載試驗，該系桿拱計算跨徑80 m，經(jīng)綜合考慮，靜載試驗主要測試主梁各控制截面或構(gòu)件的最大內(nèi)力，根據(jù)其內(nèi)力包絡(luò)圖，確定其內(nèi)力最不利位置。為保證試驗順利實施，試驗跨段加載時采用分級加載形式。

采用有限元軟件建立橋梁模型，并對其進(jìn)行靜載試驗的理論分析，圖1為計算模型圖，圖2為恒載下拱橋吊索索力分布圖。

圖1 橋梁有限元模型

圖2 吊桿恒載索力分布圖（單位：kN）

彎矩包絡(luò)圖如圖3所示。根據(jù)《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》(JTG/T J21—2011)，并經(jīng)過結(jié)構(gòu)分析計算確定該橋的內(nèi)力控制斷面。

圖3 汽車荷載設(shè)計彎矩包絡(luò)圖（單位：kN·m）

經(jīng)過分析，在設(shè)計荷載及試驗荷載作用下，確定3個主要內(nèi)力控制截面，即拱肋L/4、L/2及3L/4截面，并確定7個靜載試驗工況。

靜載試驗工況：

a）工況1 拱肋L/2截面S1最大正彎矩測試（中載），8號吊索最大索力測試（中載）。

b）工況2 拱肋L/2截面S1最大正彎矩測試（偏載），8號吊索最大索力測試（偏載）。

c）工況3 拱肋L/4截面S2最大正彎矩測試（中載），拱肋3L/4截面S3最大負(fù)彎矩測試（中載）。

d）工況4 拱肋L/4截面S2最大正彎矩測試（偏載），拱肋3L/4截面S3最大負(fù)彎矩測試（偏載）。

e）工況5 拱肋L/4截面S2最大負(fù)彎矩測試（中載），拱肋3L/4截面S3最大負(fù)彎矩測試（中載）。

f）工況6 拱肋L/4截面S2最大負(fù)彎矩測試（偏載），拱肋3L/4截面S3最大負(fù)彎矩測試（偏載）。

g）工況7 恒載作用下，除靠近拱腳的4根吊桿外，全橋共26根吊桿索力測試。

靜力試驗荷載采用載重汽車進(jìn)行等效加載。就某一檢驗項目而言，根據(jù)《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》中的規(guī)定，橋梁荷載試驗一般采用基本荷載，其中靜力試驗荷載的效率系數(shù)η取值范圍為0.95≤η≤1.05。在實際加載過程中，為了減少試驗時間及簡化工況的目的，在保證主要檢驗項目荷載系數(shù)滿足要求的前提下，可適當(dāng)減少或加大某些項目的荷載效率系數(shù)，但荷載效率系數(shù)的增大必須保證結(jié)構(gòu)的安全。

1.3 加載工況與測點布置

1.3.1 試驗荷載

該橋設(shè)計荷載為公路-Ⅱ級，經(jīng)過計算，本試驗共需加載車4輛，單車總重為30 t，軸重分配為6 t、12 t、12 t。加載車輛需逐一稱重、編號，單車總重誤差不得超過±1 t。

1.3.2 加載工況

首先測試了恒載下的吊桿索力。索力測試結(jié)束后，對各測點應(yīng)變計和采集記錄儀器工作的可靠性進(jìn)行了檢驗，經(jīng)檢驗無誤后，方可進(jìn)行正式的荷載加載試驗。該橋為新建橋梁，因此在正式試驗之前，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行2次預(yù)加載，通過預(yù)加載使結(jié)構(gòu)進(jìn)入正常工作狀態(tài)，消除結(jié)構(gòu)非彈性變形。具體是讓4輛30 t的載重車，緩慢在往返橋上通過2次。靜載和動載試驗的測試斷面及測點布置分別見圖4和圖5。

1.3.2.1 工況1、2

a）測試項目 加載車中載、偏載兩種工況下，跨中附近S1斷面處拱肋最大正彎矩的加載試驗。

b）測試內(nèi)容 測試跨中附近S1、S5斷面處各測點的應(yīng)力和撓度變化，并測定跨中附近7號、8號和9號吊索的索力。

1.3.2.2 工況3、4

a）測試項目 加載車中載、偏載兩工況下拱肋L/4斷面S2最大正彎矩，同時也是拱肋3L/4斷面S3達(dá)到最大負(fù)彎矩的加載試驗。

b）測試內(nèi)容 測試 S1、S5、S2、S4、S3、S6 斷面處測點的應(yīng)力與S2、S4、S3、S6斷面測點的撓度值。

1.3.2.3 工況5、6

a）測試項目 加載車偏載、中載兩工況下拱肋L/4處S2斷面最大負(fù)彎矩同時也是拱肋3L/4處S3斷面達(dá)到最大正彎矩的加載試驗。

b）測試內(nèi)容 測試 S1、S5、S2、S4、S3、S6 斷面處測點的應(yīng)力與S2、S4、S3、S6斷面測點的撓度值。

圖4 靜載測試斷面及測點布置圖（單位：m）

圖5 動載測試斷面及測點布置圖（單位：m）

1.4 靜載試驗結(jié)果及分析

1.4.1 索力測試結(jié)果

基于索力測試的振動學(xué)原理，吊桿索力只與它的單位長度質(zhì)量、長度、彎曲剛度、自振頻率以及自振頻率的階數(shù)有關(guān)，它對于滿足邊界條件的受張拉的索都是適用的。只要精確地測出它的自振頻率，代入準(zhǔn)確的索長、單位長索重和彎曲剛度，就可以比較精確地計算出它的索力。

在拱肋L/2最大正彎矩工況暨8號吊桿最大索力工況（工況1、2）下，測試了跨中部分吊桿的索力增量。

吊桿索力測試表明，成橋狀態(tài)吊桿索力均達(dá)到10%的誤差要求，索力張拉達(dá)到了預(yù)期的效果。吊桿在恒載、活載作用下的索力滿足設(shè)計要求。

1.4.2 應(yīng)力測試結(jié)果

各工況下，各測試截面的應(yīng)變實測值，按照混凝土彈性模量Eh=3.45×104MPa換算成混凝土應(yīng)力。偏載工況的應(yīng)力理論值，考慮了在兩車偏載下由杠桿原理計算得出的橫向分布系數(shù)。

各中載工況下（工況 1、3、5），左右兩側(cè)拱肋的應(yīng)變校驗系數(shù)大致相等，表明在對稱荷載作用下結(jié)構(gòu)受力對稱性良好。應(yīng)變校驗系數(shù)在0.55～0.65之間屬于預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的常值范圍。各偏載工況下（工況2、4、6），汽車靠近南側(cè)拱肋偏心布置，南側(cè)拱肋的校驗系數(shù)相對小，北側(cè)拱肋的校驗系數(shù)相對較大，可以看出結(jié)構(gòu)的偏載作用比設(shè)計要小，荷載橫向分布較均勻。

1.4.3 撓度測試結(jié)果

根據(jù)理論計算，當(dāng)按照工況1、工況2加載時，橋跨L/4、3L/4附近結(jié)構(gòu)位移數(shù)值小。按照工況3、工況4、工況5、工況6加載時，橋跨跨中附近結(jié)構(gòu)位移數(shù)值小。這些情況下位移量小的截面撓度值并不關(guān)心，可不予測量。

對于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)：應(yīng)變校驗系數(shù)在0.6≤η＝S實測/S理論≤0.9，撓度校驗系數(shù)在0.7≤η＝S實測/S理論≤1.0范圍內(nèi)屬于常值范圍，校驗系數(shù)略小，表明結(jié)構(gòu)具有較好的安全儲備。

由分析結(jié)果可知，各工況下應(yīng)變、撓度的校驗系數(shù)平均值均滿足要求，且在常值范圍內(nèi)，說明測試橋跨實際剛度要高于理論分析所采用的剛度，結(jié)構(gòu)各主要受力部位在試驗荷載作用下工作性能良好，安全性、經(jīng)濟(jì)性較好。

1.4.4 偏載增大系數(shù)

橫向偏載系數(shù)反應(yīng)了結(jié)構(gòu)在汽車偏載作用下，某側(cè)拱肋截面的內(nèi)力增大情況。偏載增大系數(shù)越小，表明結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系越可靠，橫向分布越均勻。對于雙肋拱橋，兩個四分點之間采用剛性橫梁法計算，支點采用杠桿法計算，支點與四分點之間直線內(nèi)插計算，兩列車偏載作用下支點的偏載系數(shù)為1.383，跨中的偏載系數(shù)為1.425，汽車跨中偏載作用時，橫向增大系數(shù)跟理論計算值非常接近，在L/4及3L/4偏載時，偏載系數(shù)均小于理論值，表明按照此方法計算的雙肋拱橋橫向分布精度較高，同時該橋的橫向聯(lián)系可靠。

2 動載試驗

動載試驗主要用于了解橋梁自身的動力特性和抵抗受迫振動（行車）和突發(fā)荷載（跳車、制動）的能力。

動載試驗主要包括兩個方面的測試。一是進(jìn)行模態(tài)試驗以測定結(jié)構(gòu)的振型、頻率、阻尼比等模態(tài)參數(shù)；二是通過行車試驗測定橋梁的沖擊系數(shù)。

2.1 模態(tài)試驗

橋梁結(jié)構(gòu)在接近白噪聲的震源影響下，會產(chǎn)生隨機振動，利用測得橋上的這種微小隨機響應(yīng)信號，通過頻譜分析得出該橋的自振頻率（固有頻率）、阻尼比和振型等。利用環(huán)境激勵法試驗來測試結(jié)構(gòu)的動力特性已經(jīng)被多次證明是適應(yīng)于大型較低頻結(jié)構(gòu)的一種好方法。

測點拾振器布置一般按照結(jié)構(gòu)振型形狀，在變位較大的部位布置測點，盡可能避開各階振型的節(jié)點。采集各測點時域波形圖，通過傳函分析和模態(tài)擬合，分析出振動模態(tài)參數(shù)，包括振動頻率、阻尼比和振型。

2.1.1 結(jié)構(gòu)振型

建立拱橋的空間有限元模型，能較為準(zhǔn)確地分析出該結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)參數(shù)。

橋梁在外界荷載等因素的作用下，主要激發(fā)出第一階振型。所以對一般結(jié)構(gòu)更強調(diào)測試一階振型來把握結(jié)構(gòu)的動力性能。實測得到的一階振型與理論計算振型吻合良好。

2.1.2 基頻與阻尼比

測試結(jié)構(gòu)特征頻率和阻尼比可以反應(yīng)結(jié)構(gòu)的整體工作狀況和損失程度。振動頻率和阻尼值如表1所示，fmi/fdi＞1，表明結(jié)構(gòu)有良好的動剛度，整體性能好。阻尼比為2.96%，屬于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的常值范圍，表明橋跨結(jié)構(gòu)振動正常。

表1 自振特性實測值與理論計算值

2.2 行車試驗

2.2.1 結(jié)構(gòu)時程曲線

讓一輛載重約30 t的主車，以速度20 km/h、30 km/h、40 km/h和50 km/h的速度勻速通過橋跨結(jié)構(gòu)，測試該拱橋跨中截面豎向的動撓度時程響應(yīng)曲線。

本次車輛激勵試驗采用一輛30 t的載重車，根據(jù)試驗方案，本次車輛激勵試驗按照表2中的工況進(jìn)行。車輛激勵試驗時動撓度時程響應(yīng)測點選取響應(yīng)最大的中跨跨中。限于篇幅，僅給出50 km/h勻速跑車的跨中撓度時程曲線，見圖6。

表2 車輛激勵試驗工況表

圖6 50 km/h行車跨中撓度時程曲線

2.2.2 實測沖擊系數(shù)

活載沖擊系數(shù)（不同速度下）可根據(jù)記錄的動應(yīng)變或動撓度曲線，進(jìn)行分析整理而得，可按式（1）計算：

式中：Smax為動載作用下該測點最大應(yīng)變（或撓度）值，即最大波峰值；Smean為相應(yīng)的靜載作用下該測點最大應(yīng)變（或撓度）值（可取本次波形的振幅中心軌跡線的頂點值），Smean=1/2(Smax+Smin)。其中Smin為與Smean相應(yīng)的最小應(yīng)變（或撓度）值（即同周期的波谷值）。

通過對橋梁在不同車速下的時間歷程曲線進(jìn)行分析整理而得，各行車速度下的橋梁實測沖擊系數(shù)見表3。

表3 實測沖擊系數(shù)

單車試驗的動力系數(shù)比汽車車列試驗的沖擊系數(shù)大，應(yīng)采用與設(shè)計荷載相當(dāng)?shù)脑囼灪奢d所引起的沖擊系數(shù)，作為理論沖擊系數(shù)比較的依據(jù)。此動載試驗效率系數(shù)ηd=0.25，根據(jù)《大跨徑混凝土橋梁的試驗方法》中動力試驗結(jié)果的評定方法，換算后得到等效于設(shè)計荷載的沖擊系數(shù)。

橋梁理論沖擊系數(shù)根據(jù)現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范當(dāng)結(jié)構(gòu)基頻f＜1.5 Hz時，理論沖擊系數(shù)μ=0.05，可見實測沖擊系數(shù)μ小于理論值，橋梁行車性能良好。

3 結(jié)論

a）靜載試驗荷載的效率系數(shù)值在規(guī)定0.80～1.05范圍內(nèi)，吊桿在恒載、活載作用下的索力滿足設(shè)計要求，結(jié)構(gòu)殘余變形較小，結(jié)構(gòu)處于彈性受力狀態(tài)，橋梁強度滿足設(shè)計要求，橋梁結(jié)構(gòu)剛度滿足設(shè)計要求。

b）動載試驗所采用的測試方法可行，測試結(jié)果可靠，結(jié)構(gòu)整體剛度較高，結(jié)構(gòu)各部件整體性能和技術(shù)狀況良好，橋面平整度與橋梁行車性能良好。

c）橋梁技術(shù)狀況良好，結(jié)構(gòu)達(dá)到設(shè)計荷載公路-Ⅱ級的承載力及剛度要求。