魏 偉

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

1 工程背景

該匝道橋橋型結(jié)構(gòu)為4×25 m單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，全長107 m，梁高h=1.5 m，下部結(jié)構(gòu)橋臺采用肋板臺，橋墩采用柱式墩，樁基采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。平面位于半徑為1000 m圓曲線上，縱斷面位于R=2100 m的豎曲線上。橋面鋪裝為10～13 cm瀝青混凝土，平均厚11.5 cm，單向坡。具體橋型圖如圖1所示。

圖1 橋型圖

a）設(shè)計荷載 公路-Ⅰ級；人群荷載3.5 kN/m2；

b）橋面結(jié)構(gòu) 0.5 m（防撞護欄）+7 m（橋面凈寬）+0.5 m（中央護欄）+9 m（橋面凈寬）+0.5 m（防撞護欄）=17.5 m；

c）結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) 1.1。

2 模型建立分析

2.1 單梁模型

單梁法能直接給出計算截面的內(nèi)力和變形，但是不能考慮橋梁的橫向效應(yīng)，不能反應(yīng)各腹板的受力差異，局限性較大。

該模型采用MADIS 2012進行計算，該匝道橋現(xiàn)澆混凝土箱梁一共劃分為98個單元，99個節(jié)點，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1。單梁模型的邊界條件對結(jié)果影響較大，模型支座模擬為一般彈性連接。在支座實際位置的上下位置建立兩個支座節(jié)點，并用彈性連接關(guān)聯(lián)，彈性模量取值和支座彈模一致，并將支座的上節(jié)點與主梁相應(yīng)位置剛接。結(jié)構(gòu)離散圖如圖2所示。

圖2 單梁模型結(jié)構(gòu)離散圖

2.2 梁格模型

梁格能較好地模擬原結(jié)構(gòu)的空間受力性能，可以考慮各種不規(guī)則支撐的情況和斜橋等形狀不規(guī)則的橋梁，容易在有限元程序中實現(xiàn)，因此廣泛應(yīng)用于各類橋梁的分析中。

該模型采用MADIS 2012進行計算，將主梁劃分為4根主梁，主梁劃分主要依據(jù)為各縱梁的中性軸同原橋梁整體截面的中性軸盡量重合[1]。主梁抗扭剛度采用漢勃利《上部構(gòu)造性能》一書理論進行修正。各根主梁之間在有橫隔板的地方通過橫隔板相連，在一般梁段以虛擬橫梁相連，虛擬橫梁間隔為1 m左右，并在受力較大處或內(nèi)力突變處加密梁格網(wǎng)格。虛擬橫梁截面高度取翼緣板的厚度，截面寬度同虛擬橫梁的數(shù)量和間距有關(guān)。為了避免橋面板的自重重復(fù)計算，需要將虛擬橫梁的自重系數(shù)調(diào)整為0。虛擬橫向聯(lián)系梁之間一般要設(shè)成鉸接，即將其分為兩個單元，其中一個釋放梁端約束。該匝道橋現(xiàn)澆混凝土箱梁一共劃分為1190個單元，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1。邊界條件按彎橋?qū)嶋H情況模擬。結(jié)構(gòu)離散圖如圖3所示。

圖3 梁格模型結(jié)構(gòu)離散圖

3 受力分析

3.1 支反力分析

3.1.1 單梁支反力

恒載作用（包括主梁自重、二期鋪裝、護欄）下單梁模型支反力如圖4所示，中間支座反力明顯大于兩側(cè)支座反力，由于本橋2號墩支座非徑向設(shè)置導(dǎo)致兩邊支座反力不完全對稱。但單梁結(jié)構(gòu)分析下支反力還是出現(xiàn)了對稱的現(xiàn)象，在橋臺位置處，外支座支反力明顯大于內(nèi)支座，在1號、2號、3號墩處支反力內(nèi)外支座基本相等。支反力顯示出的規(guī)律正是彎橋受力不同于直橋的最直接表現(xiàn)。

圖4 單梁支反力

3.1.2 梁格法支反力

恒載作用（包括主梁自重、二期鋪裝、護欄，虛擬橫梁自重取值為0）下梁格模型支反力如圖5所示。梁格模型下支反力分布規(guī)律和單梁模型基本一致，此處不再贅述。

圖5 梁格支反力

3.1.3 單梁與梁格模型對比分析

單梁模型支反力總和為37748.83 kN，梁格模型支反力總和為37748.13 kN，兩者幾乎無區(qū)別，這表明模型建立精確度較高，結(jié)果準確可靠。兩者對比可發(fā)現(xiàn)，在梁格模型中內(nèi)外側(cè)支反力差值較大，而單梁模型內(nèi)外側(cè)在墩支點處幾乎無差別，在臺支點處有較小差值。造成這種區(qū)別的主要原因為：單梁模型計算時以梁中心線作為計算中心，將整個橋梁的剛度、荷載等集中在中心線上，以此得出的反力分配到相應(yīng)支座位置處，而梁格法則每片梁（一般以腹板為中心）分別計算，橫向力通過橫隔板以及虛擬橫梁傳遞，反力傳遞途徑更符合實際情況。

根據(jù)兩種方法所得的結(jié)果可知，同一墩臺上的支反力大致相近，可知本橋的支座間距和個數(shù)設(shè)置較為合理，但是也可看出梁格法所得結(jié)果分布更為均勻，計算結(jié)果更為準確。單梁和梁格模型支反力在順橋向分布規(guī)律均為：1號、3號墩處支反力達到峰值，2號墩柱也就是中間位置支反力較小，兩側(cè)橋臺處最小。詳見表1。

表1 支反力匯總表 kN

3.2 恒載內(nèi)力分析對比

由兩種不同建模方式方法得到的恒載作用下彎矩分布規(guī)律基本一致，其中梁格法內(nèi)力為等角度處4根主梁內(nèi)力之和，由結(jié)果可知兩者無明顯差別，且梁格內(nèi)力略大于單梁內(nèi)力[2]。由此可知梁格模型能得出較為不利的內(nèi)力截面位置，更符合實際受力情況。梁格法有限元計算分析直接能夠更為準確地得到各工況下相對應(yīng)結(jié)構(gòu)位置處的內(nèi)力，可以更清楚地得到主梁橫向各個位置處內(nèi)力。為結(jié)構(gòu)的計算分析提供極大的方便。單梁及梁格內(nèi)力對比見圖6。

由于實體、板殼元模型和空間薄壁箱梁元模型計算費用高，處理活載的布置、預(yù)應(yīng)力的施加和損失計算等比較麻煩，并且不能進行相關(guān)規(guī)范的驗算，一般用于重要的大跨徑橋梁中一些受力比較復(fù)雜區(qū)域的分析，因此本文只采用空間梁單元法和梁格法進行比較。

圖6 恒載彎矩圖

3.3 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)

預(yù)應(yīng)力技術(shù)在混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)用中大大增加了橋梁結(jié)構(gòu)跨越能力，推遲了裂縫的出現(xiàn)。在結(jié)構(gòu)承受荷載前先對其施加壓力，使得外荷載作用時受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生壓應(yīng)力，減小或抵消外荷載在受拉區(qū)產(chǎn)生拉應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力鋼束的規(guī)格及位置的布置對結(jié)構(gòu)內(nèi)力有至關(guān)重要的影響。本次只對預(yù)應(yīng)力引起的位移進行對比，以此來分析結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力作用下的表現(xiàn)狀況。單梁與梁格受力見表2。

表2 單梁與梁格在預(yù)應(yīng)力作用下內(nèi)力 kN

從表2可以看出梁格模型的位移在第一跨、第四跨呈現(xiàn)外側(cè)梁片上撓大于內(nèi)側(cè)梁片。由于2號墩支座斜置，故第二、三跨中位移規(guī)律不明顯。單梁模型位移各跨跨中略小于梁格模型（第三跨由于2號墩邊界條件影響略有不同）。單梁模型在計算彎橋時，不能考慮彎扭耦合效應(yīng)引起的橫橋向受力及位移的變化，這在寬跨比較大時不再適用。

4 結(jié)論

梁格法是橋梁空間分析的一種簡化方法，易于理解和使用，可以直接輸出各主梁的內(nèi)力，整體精度也可以滿足設(shè)計要求，結(jié)果提取方便并能與現(xiàn)行橋規(guī)匹配，因此這種方法成為計算曲線梁橋和其他平面形狀特殊的梁式橋的一種實用方法。但是需要事先準備大量幾何參數(shù)，手算工作量大，若剛度等效、荷載等效有誤，則計算誤差較大。而且實際彎橋與比擬梁格在某些局部性能上不可避免存在差異，整體箱梁的受力性能和單個梁格存在一些差異，因而計算的內(nèi)力結(jié)果還需要進行整理和修正。