黃 帥

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

斜拉橋是一種多點彈性支承的且由纜索作為主要承重構(gòu)件的組合體系[1]，主塔、主梁、拉索形成高次超靜定結(jié)構(gòu)。斜拉橋在人類歷史上出現(xiàn)的時間較早，1956年Stromsund橋在瑞典建成，標志著第一座現(xiàn)代斜拉橋的誕生，隨著科技的進步，斜拉橋的跨越能力也得到了極大的發(fā)揮，1999年日本多多羅大橋竣工，以最大跨徑890 m雄踞一時，而2008年我國蘇通大橋的建設(shè)成功，一舉超越日本成為世界跨徑第一的斜拉橋。斜拉橋在大跨徑橋梁應(yīng)用方面的巨大優(yōu)越性使得它倍受廣大設(shè)計師們的青睞。

合理成橋狀態(tài)的確定在斜拉橋的設(shè)計過程中極為關(guān)鍵[2]；斜拉橋合理成橋狀態(tài)是指合理成橋內(nèi)力狀態(tài)和線形狀態(tài)，二者之中，線形狀態(tài)可以通過在施工過程中設(shè)置預(yù)拱度等手段進行調(diào)整，以達到設(shè)計最優(yōu)線形，而合理成橋內(nèi)力的調(diào)整相對較為復雜，故設(shè)計成橋狀態(tài)都是指達到合理的內(nèi)力狀態(tài)。成橋內(nèi)力分布的好壞也是衡量設(shè)計優(yōu)劣的重要指標，理想的成橋狀態(tài)是指斜拉橋的塔、梁在恒載作用下無彎矩或只在局部有彎矩，這種受力狀態(tài)對結(jié)構(gòu)受力極為有利且便于設(shè)計，并使得各種材料的性能得到充分的發(fā)揮，這種理想狀態(tài)在實際操作中是很難達到的，因此需要通過索力的優(yōu)化過程，找到一組最優(yōu)解將恒載作用下主梁的彎矩控制在合理的范圍內(nèi)，且索力分布相對均勻。

1 大跨徑斜拉橋索力優(yōu)化方法

斜拉橋的調(diào)索方法較多，目前較為常用的主要有剛性支撐連續(xù)梁法、零位移法、倒拆和正裝法、無應(yīng)力狀態(tài)控制法[3]等。

1.1 剛性支承連續(xù)梁法

剛性支承連續(xù)梁法是指在成橋狀態(tài)下，斜拉橋主梁的彎曲內(nèi)力和剛性支撐連續(xù)梁的內(nèi)力狀態(tài)一致。因此，可以非常容易地根據(jù)連續(xù)梁的支承反力確定斜拉索的初張力。

1.2 零位移法

零位移法的出發(fā)點是通過索力調(diào)整，使成橋狀態(tài)下主梁和斜拉索交點的位移為零。對于滿堂支架一次落架的斜拉橋體系，其結(jié)果與剛性支承連續(xù)梁法的結(jié)果基本一致。

1.3 倒拆和正裝法

倒拆法是斜拉橋安裝計算廣泛采用的一種方法，通過倒拆，不考慮混凝土的收縮徐變，拆出斜拉索在各個節(jié)段的張拉力、再用拆出的力進行正裝計算，反復拆裝，確定各施工階段的安裝參數(shù)，使結(jié)構(gòu)逐步達到預(yù)定的線形和內(nèi)力狀態(tài)。

1.4 無應(yīng)力控制法

無應(yīng)力控制法分析的基本思路是：不計斜拉索的非線性和混凝土收縮徐變的影響，采用完全線性理論對斜拉橋解體，只要保證單元長度和曲率不變，則無論按照何種程序恢復還原后的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和線形將與原結(jié)構(gòu)一致。應(yīng)用這一原理，建立斜拉橋施工階段和成橋狀態(tài)的聯(lián)系。

斜拉橋受力性能好壞的衡量不能用單一的目標函數(shù)來表示，因此，才出現(xiàn)了以上各種索力優(yōu)化法，他們都具有局限性。在斜拉橋索力優(yōu)化過程中，對幾種目標函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果進行比選是工程界所期望的。

2 索力優(yōu)化過程

2.1 基本參數(shù)

主橋跨徑布置為158（設(shè)輔助墩40+118）+340+158=656 m，全飄浮體系。主跨L1=340 m，邊跨L2=158 m，L2/L1=0.465，且距邊跨40 m處設(shè)一輔助墩，以改善梁的受力性能。主塔為混凝土橋塔，采用C50混凝土，彈性模量 E=3.45e+4 MPa，容重為26.5 kN/m3；鋼箱梁及橫隔板、加勁肋、防撞護欄立柱采用符合GB03要求的低合金鋼Q345-D，標準強度345 MPa，彈性模量 E=2.06e+5 MPa；斜拉索采用7 mm平行鋼絲，標準強度1570 MPa，彈性模量E=1.95e+5 MPa。

2.2 建模過程描述

圖1 橋型布置圖

依據(jù)圖紙資料，采用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件MIDAS/CIVIL(V8.2.1)進行空間分析計算，全橋共625個節(jié)點，564個單元，拱肋、橋塔及主梁均橫梁均采用梁單元進行模擬，拉索采用索單元，考慮15 cm厚橋面板的剛度貢獻，橋面鋪裝護欄及人行道以二期均布荷載計入計算模型，如圖2所示。

圖2 有限元模型離散圖

MIDAS/CIVIL能夠在小位移分析中考慮假想位移，以無應(yīng)力長為基礎(chǔ)進行正裝分析。這種通過無應(yīng)力長與索長度的關(guān)系計算索初拉力的功能叫未閉合配合力功能。利用此功能可不必進行倒拆分析，只進行正裝分析就能夠得到最終的設(shè)計橋型和內(nèi)力結(jié)果。

2.3 索力優(yōu)化

索力優(yōu)化的第一步是對拉索單元進行分組，由于結(jié)構(gòu)對稱，故將58對索按照對稱性分為29組，進行索力調(diào)整時選取主梁節(jié)點作為約束條件，約束條件取主梁位移變化范圍為±0.02 m；該約束條件是考慮到合理成橋下，主梁的變形最小，同時每個節(jié)點取相同的限值，使控制條件下主梁的彎矩盡量趨于平順，受力均勻，且斜拉索索力變化也比較均勻，突變小。約束條件與控制計算值見表1。

圖3為索力優(yōu)化的約束控制條件與計算結(jié)果對比圖，由圖3可知斜拉索索力優(yōu)化在控制條件下的計算值均在限值以內(nèi)，索力優(yōu)化結(jié)果滿足預(yù)期目標的要求，在此控制條件下得到合理成橋狀態(tài)下斜拉索索力，如圖4所示。

表1 索力優(yōu)化控制條件與計算值

圖3 控制條件與計算結(jié)果對比

圖4 合理成橋狀態(tài)斜拉索索力

3 受力特點分析

3.1 大跨徑斜拉橋穩(wěn)定性分析

雖然成橋后結(jié)構(gòu)不僅有斜拉索的錨固作用，還有邊墩及輔助墩的錨固作用，但是由于跨中340 m范圍內(nèi)除斜拉索的錨固作用以外沒有任何約束，所以成橋穩(wěn)定性比中跨合攏前最大雙懸臂狀態(tài)增加的不多，因此有必要進行穩(wěn)定模態(tài)，該橋一階穩(wěn)定屈曲模態(tài)如圖5所示。

圖5 屈曲模態(tài)

由計算結(jié)果可知，該橋一階穩(wěn)定安全系數(shù)為71，滿足規(guī)范規(guī)定的安全系數(shù)大于等于4的要求，穩(wěn)定性滿足要求。

3.2 動力特性分析

結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型是大跨徑斜拉橋的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)[4]，是結(jié)構(gòu)抗風抗震研究的關(guān)鍵指標，本文根據(jù)建立的有限元模型，基于結(jié)構(gòu)動力分析最常采用的子空間迭代法對結(jié)構(gòu)進行動力特性分析，計算過程中考慮結(jié)構(gòu)自重的效應(yīng)，因此首先對結(jié)構(gòu)進行了靜力分析過程，再根據(jù)靜力分析得到的剛度矩陣及初始剛度進行模態(tài)分析，通過該方法對結(jié)構(gòu)x、y、z 3個方向的主振型進行了分析，計算結(jié)果見表2所示。

表2 索力優(yōu)化控制條件與計算值

圖6 結(jié)構(gòu)主振型圖

由圖6可知，通過振型分析得到了結(jié)構(gòu)三向主振型的振動頻率，同時得到了各主振型的振型分布情況：結(jié)構(gòu)在x方向的主振型為橋塔及主梁體系的縱向飄移，y方向主振型為橋塔結(jié)構(gòu)的橫向振動，z方向的主振型以主梁的豎向振動為主。

4 結(jié)語

本文以一座大跨徑斜拉橋為依托，對斜拉索索力優(yōu)化的基本理論進行了比較，對拉索索力優(yōu)化過程進行了描述，并基于索力優(yōu)化的實用計算方法得到合理成橋狀態(tài)下拉索索力的優(yōu)化結(jié)果；同時，針對大跨徑斜拉橋的受力特點對該橋的穩(wěn)定性進行了分析，給出了穩(wěn)定屈曲的一階模態(tài)；此外，分析了對結(jié)構(gòu)動力特性有顯著影響的x、y、z 3個方向的主振型。