徐 艷 柯 林 吳澤民 呂鳳霞 張佳良

(東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院)

湍流模型是旋流分離器流場數(shù)值模擬研究的關(guān)鍵，旋流分離器數(shù)值模擬的湍流模型研究表明，基于渦粘性假設(shè)下的混合長度模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、各種修正的k-ε模型都存在不同程度的缺陷。解決上述各種模型缺陷的根本途徑在于徹底放棄基于各向同性的渦粘性假設(shè)的湍流模型，轉(zhuǎn)而采用基于各向異性的雷諾應(yīng)力模型(RSM)和大渦模擬(LES)。

近年來，LES也已被應(yīng)用于水力旋流器內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值研究。Delgadillo J A和Rajamani R K分別采用LES、RSM和“重整化群”k-ε湍流模型模擬旋流器流動(dòng)，將其結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，大渦模擬計(jì)算更為精確[1,2]；Schmidt S等采用LES方法處理流體的非穩(wěn)態(tài)特性，得到了較好的結(jié)果[3～5]。

筆者分別采用RSM和LES方法對(duì)旋流分離器三維流場進(jìn)行數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，得到旋流分離器流場的分布規(guī)律。

1 RSM控制方程

1.1基本控制方程

對(duì)于不可壓縮流動(dòng)，時(shí)均化后，Navier-Stokes方程為：

(1)

(2)

1.2RSM湍流模型

通過求解下列雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程來封閉基本方程：

(3)

其中，右端各項(xiàng)(擴(kuò)散項(xiàng)Dij、應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)Pij、壓力應(yīng)變項(xiàng)φij、粘性耗散項(xiàng)εij)的具體形式為：

(4)

(5)

(6)

2 LES控制方程

2.1基本控制方程

大渦模擬是把包括脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)在內(nèi)的湍流瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)量分解成大尺度運(yùn)動(dòng)和小尺度運(yùn)動(dòng)兩部分。大尺度運(yùn)動(dòng)通過數(shù)值求解運(yùn)動(dòng)微分方程直接計(jì)算出來，小尺度運(yùn)動(dòng)對(duì)大尺度運(yùn)動(dòng)的影響則通過亞格子雷諾應(yīng)力來模擬。

對(duì)于不可壓縮流動(dòng)，大渦控制方程即濾波后的Navier-Stokes方程如下：

(7)

(8)

2.2亞格子尺度模型

(9)

(10)

Kim W W和Menon S在1997年提出了湍動(dòng)能輸運(yùn)亞格子模型(Kinetic-Energy Transport)，它在非均衡湍流的復(fù)雜流動(dòng)中應(yīng)用效果良好[7]。筆者采用湍動(dòng)能輸運(yùn)亞格子模型(Kinetic-Energy Transport)，計(jì)算旋流分離器內(nèi)復(fù)雜流動(dòng)。

μt=Ckρksgs1/2Δf

(11)

(12)

Δf=V1/3

(13)

式中 Δf——過濾尺寸；

ksgs——亞格子尺度動(dòng)能。

亞格子尺度應(yīng)力可表示為：

(14)

通過求解輸運(yùn)方程得到ksgs：

(15)

其中，Ck和Cε由動(dòng)態(tài)屬性決定，σk為1.0。

3 旋流分離器內(nèi)流場數(shù)值計(jì)算模型

3.1計(jì)算域及網(wǎng)格

筆者以雙錐型水力旋流器為研究對(duì)象，其主直徑D=56mm，流體由兩側(cè)切向入口流入，在旋流器內(nèi)部形成強(qiáng)螺湍流，從底流與溢流兩個(gè)出口流出，其具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。

圖1 雙錐型水力旋流器結(jié)構(gòu)簡圖

采用ICEM CFD作為網(wǎng)格工具，在管周圍采用O型網(wǎng)格(O-block)，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格為六面結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為4 000 000，近壁面區(qū)網(wǎng)格基本滿足y+=O(1)，保證了計(jì)算中對(duì)流場小尺度渦的精確捕捉，其網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 雙錐型水力旋流器計(jì)算流場網(wǎng)格劃分

3.2邊界條件

文中流場雙錐入口的流速U為1.5m/s，水力直徑為16.6mm，底流和溢流出口按充分發(fā)展處理，分流比分別為95%、5%；壁面采用無滑移壁面邊界條件。

3.3數(shù)值計(jì)算方法

控制方程在空間上采用有限體積法進(jìn)行離散，RSM和LES模擬的具體數(shù)值計(jì)算方法見表1。在LES方法中，設(shè)置時(shí)間步長為0.01s，按3個(gè)流動(dòng)循環(huán)周期計(jì)算，得到時(shí)間步數(shù)約為500步。

表1 RSM和LES數(shù)值計(jì)算方法

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1流場速度分析

4.1.1切向速度

在旋流分離器的速度場中，切向速度占主導(dǎo)地位，是影響分離效果的重要因素。旋流分離器內(nèi)流場不同截面切向速度分布的RSM模擬結(jié)果、LES模擬結(jié)果和實(shí)測值對(duì)比如圖3所示，其中RSM模擬結(jié)果為時(shí)均量，LES模擬結(jié)果為流場計(jì)算穩(wěn)定后瞬時(shí)速度的平均值。從圖中看出速度分布由內(nèi)部的強(qiáng)制渦和外部的自由渦組成，RSM模擬結(jié)果的數(shù)值明顯低于實(shí)測值，強(qiáng)制渦區(qū)的位置也存在偏差。LES模擬結(jié)果的切向速度分布無論數(shù)值還是分布規(guī)律都與實(shí)測值更加吻合，外部自由渦區(qū)域已基本重合。

a. z=150mm

b. z=200mm

c. z=300mm

4.1.2軸向速度

在旋流分離器的速度場中，另外一個(gè)重要的速度是軸向速度。旋流分離器內(nèi)流場不同截面軸向速度分布的RSM模擬結(jié)果、LES模擬結(jié)果和實(shí)測值對(duì)比如圖4所示，其數(shù)據(jù)提取方法與切向速度相同。圖中正值代表流體向底流流動(dòng)，負(fù)值代表向溢流流動(dòng)，旋流分離器內(nèi)軸向速度由邊壁向軸心方向變化，由正值變?yōu)樨?fù)值再變?yōu)檎?。RSM

a. z=150mm

b. z=200mm

c. z=300mm

和LES模擬的軸向速度與實(shí)測值都存在一定偏差，在壁面附近，其分布規(guī)律與實(shí)測值相似；在軸心附近，RSM與實(shí)測值出現(xiàn)了相反的結(jié)果，與RSM結(jié)果相比LES更合理；從整體的波動(dòng)規(guī)律來考慮，LES方法與LDV的實(shí)測結(jié)果更為接近。

4.2湍流動(dòng)能

旋流分離器內(nèi)湍流動(dòng)能分布如圖5所示，可以看出，LES模擬在小錐壁面和溢流口附近湍動(dòng)能較高；而RSM模擬湍流動(dòng)能除了小錐段下段之外，基本上沒有較高的湍流動(dòng)能生成。這是因?yàn)椋胍?jì)算得到較為精確的湍流動(dòng)能信息，必須對(duì)邊界層流動(dòng)進(jìn)行足夠的求解，由于LES方法對(duì)邊界層做了足夠的求解，因此較為精確地預(yù)測了旋流分離器內(nèi)湍流動(dòng)能的生成。而RSM模擬采用對(duì)數(shù)率來模擬邊界層流動(dòng)，丟失了整體的湍動(dòng)能生成信息。因此，LES方法較RSM方法能更好的預(yù)測旋流器內(nèi)部流場的湍流動(dòng)能。

圖5 旋流分離器內(nèi)湍流動(dòng)能分布云圖

4.3渦量分布

旋流分離器內(nèi)渦量分布如圖6所示，可以看出，從LES模擬預(yù)測的渦量在空間上出現(xiàn)交替變化，構(gòu)成多尺度渦結(jié)構(gòu)；在RSM模擬不能得到小尺度渦結(jié)構(gòu)。因此，LES模擬比RSM模擬能捕捉到流場中更多的小尺度渦結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)長ES模擬中亞格子尺度模型可以對(duì)小尺度渦的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行精確描述。

圖6 旋流分離器內(nèi)渦量分布云圖

5 結(jié)論

5.1在旋流分離器流場速度計(jì)算方面，RSM在數(shù)值和分布規(guī)律上與實(shí)測值都存在一定的偏差，尤其在內(nèi)部強(qiáng)制渦區(qū)差別較大，LES無論數(shù)值還是分布規(guī)律都與LDV的實(shí)測結(jié)果更加吻合，整體模擬結(jié)果LES優(yōu)于RSM。

5.2在計(jì)算旋流分離器流場中湍流動(dòng)能和渦流方面，RSM模擬丟失了整體的湍動(dòng)能生成信息，不能得到小尺度渦結(jié)構(gòu)；LES運(yùn)用亞格子尺度模型可以更加精確地計(jì)算湍動(dòng)能和小尺度渦結(jié)構(gòu)，具有絕對(duì)優(yōu)勢。

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