白響恩， 易 佳

(上海海事大學(xué),上海 201306)

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紅外運(yùn)動(dòng)模糊圖像參數(shù)估計(jì)方法*

白響恩， 易 佳

(上海海事大學(xué),上海 201306)

在船舶上拍攝紅外傳感圖像的過(guò)程中由于船舶的搖晃而導(dǎo)致的運(yùn)動(dòng)模糊，會(huì)降低圖像的質(zhì)量。根據(jù)運(yùn)動(dòng)模糊圖像的特性，分析了運(yùn)動(dòng)模糊圖像的退化模型與特性。首先對(duì)倒頻譜進(jìn)行了二值化，并運(yùn)用Radon變換確定了點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的模糊角度，然后使用模糊尺度迭代與維納濾波得到復(fù)原圖像，再對(duì)其進(jìn)行邊緣檢測(cè)，通過(guò)計(jì)算累計(jì)邊緣數(shù)確定了模糊尺度。最后對(duì)不同模糊程度的圖像計(jì)算參數(shù)并復(fù)原，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了算法的有效性。

運(yùn)動(dòng)模糊； 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)； 倒頻譜； Radon變換； 邊緣檢測(cè)

0 引 言

在獲取圖像的過(guò)程中，當(dāng)被拍攝的物體和相機(jī)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)造成圖像模糊，這是一種很常見(jiàn)的退化現(xiàn)象。對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原技術(shù)的研究是圖像復(fù)原領(lǐng)域比較熱點(diǎn)的研究課題。船舶在夜間或在惡劣天氣下航行時(shí)，用可見(jiàn)光成像觀察障礙物(如冰山)的方式幾乎失效。而紅外成像克服了可見(jiàn)光成像缺點(diǎn)，紅外探測(cè)儀可測(cè)量目標(biāo)本身與背景間的溫差，得到不同的熱紅外線(xiàn)形成的紅外圖像。但船舶航行時(shí)存在搖晃，紅外相機(jī)成像時(shí)會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)模糊，進(jìn)而影響圖像的后續(xù)處理。相機(jī)曝光瞬間船舶的搖晃造成的速度和方向上的變化可近似地認(rèn)為是恒定的，那么可以等效為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)所造成的成像模糊。

模糊圖像復(fù)原的關(guān)鍵在于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)[2]的準(zhǔn)確估計(jì)，而點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)由模糊方向和模糊尺度兩個(gè)參數(shù)確定。

本文首先對(duì)紅外圖像的倒頻譜二值化，然后使用Radon變換確定了運(yùn)動(dòng)模糊方向角，對(duì)尺度迭代的維納濾波復(fù)原圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，通過(guò)計(jì)算累計(jì)邊緣數(shù)確定了模糊尺度。最后通過(guò)對(duì)仿真生成模糊圖像和實(shí)拍模糊圖像的PSF參數(shù)鑒別及其復(fù)原實(shí)驗(yàn)，證明了算法的有效性。

1 圖像退化模型與DSF

1.1 圖像退化模型

圖像退化的模型[3]如圖1所示。

圖1 圖像退化模型

f(x,y)為原始圖像，g(x,y)為退化圖像，H為系統(tǒng)參數(shù)亦即PSF，h(x,y),n(x,y)為加性噪聲。它們之間的關(guān)系在空間域可用如下數(shù)學(xué)表達(dá)式表示

g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y) =f(x,y)*h(x,y)+n(x,y),

(1)

式中 *為卷積運(yùn)算。

圖像復(fù)原實(shí)際上可以看成是一個(gè)預(yù)測(cè)估計(jì)的過(guò)程[4]，由已經(jīng)給出的g(x,y)估計(jì)出系統(tǒng)參數(shù)H，從而近似地恢復(fù)出f(x,y)。

1.2 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模糊PSF

當(dāng)被拍攝物體與相機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向沿水平直線(xiàn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)模糊的PSF的離散化數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

式中L為圖像上物體移動(dòng)的像素個(gè)數(shù)的整數(shù)近似值。

若相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)槿鐖D2所示的任意方向像移，那么假設(shè)像移在圖像的x方向和y方向上的像移分別為m和n，則m=Lcosθ，n=Lsinθ。

圖2 任意方向像移

當(dāng)m≥n時(shí)，運(yùn)動(dòng)模糊的PSF的數(shù)學(xué)表達(dá)式[5]為

(3)

當(dāng)m

(4)

式中 [ ]為取整符號(hào)。

2 PSF的參數(shù)估計(jì)

2.1 倒頻譜

圖像g(x,y)的倒頻譜定義為

Cg(p,q)=F-1{lg|G(u,v)|}，

(5)

式中G(x,y)為g(x,y)的傅里葉變換，F(xiàn)-1表示傅里葉逆變換。

如果忽略噪聲，式(1)中的卷積會(huì)在倒頻譜中變成加法

Cg(p,q)=Cf(p,q)+Ch(p,q).

(6)

圖3(b)為紅外相機(jī)對(duì)拍攝的清晰人物圖像圖3(a)作了仿真運(yùn)動(dòng)模糊處理，模糊角度θ=45°，模糊尺度L=20。

其倒頻譜的三維圖如圖4(a)所示，它由兩部分組成：高幅值成分反映了原始圖像的特性，低幅值成分反映了模糊系統(tǒng)的特性。為了突出倒頻譜的特征，圖4(b)對(duì)圖4(a)進(jìn)行了二值化，可以看到圖像中心出現(xiàn)了一條亮帶，并且亮帶的方向與模糊方向一致。

圖3 模糊仿真圖像

圖4 倒頻譜三維與二維圖

2.2 模糊方向估計(jì)

對(duì)圖像作Radon變換，實(shí)際上就是將圖像矩陣在某一個(gè)指定的角度射線(xiàn)方向上做投影變換。Radon變換的定義有很多種形式，其中一種定義[6]的形式如下

y′cosθ)dy′,

(7)

式中 x′與x，y′與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

上式表示了函數(shù)f(x,y)在空間(x′,θ)上的投影。

對(duì)圖像的二值化倒頻譜做Radon變換確定模糊方向的具體步驟如下：

1)對(duì)模糊圖像g(x,y)作傅里葉變換并取對(duì)數(shù)得到lg|G(u,v)+1|[7]，對(duì)其進(jìn)行傅里葉逆變換得到Cg(p,q)。

2)將Cg(p,q)二值化得到B(p,q)。

3)對(duì)B(p,q)做1°～180°的Radon變換[8]，會(huì)得到一個(gè)矩陣R。

4)模糊角度θ=arg max(max(R))。

對(duì)圖3(b)進(jìn)行各角度Radon變換求最大值的曲線(xiàn)如圖5所示，曲線(xiàn)中的最大值對(duì)應(yīng)的角度θ=45°。

圖5 各角度Radon變換所對(duì)應(yīng)最大值曲線(xiàn)

2.3 模糊尺度估計(jì)

倒頻譜兩個(gè)負(fù)峰之間的距離是模糊尺度的2倍，但是負(fù)峰值點(diǎn)很容易被其他的信息淹沒(méi)[9]，導(dǎo)致距離沒(méi)有辦法被提取出來(lái)。因此,本文采用了一種使用維納濾波迭代的方式來(lái)確定模糊尺度。假設(shè)模糊角度估計(jì)的是正確的，當(dāng)模糊尺度越接近于真實(shí)尺度時(shí)，復(fù)原出的圖像就會(huì)越清晰;反之，復(fù)原圖像上會(huì)出現(xiàn)很強(qiáng)的振鈴現(xiàn)象。對(duì)復(fù)原圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)之后，這些振鈴就能很明顯地被觀察到。所以，邊緣信息最少時(shí)對(duì)應(yīng)的模糊尺度即為要求的值。確定模糊尺度的具體步驟如下：

1)將模糊尺度從L=3開(kāi)始依次加1迭代，并設(shè)置上限Lmax;

4)模糊尺度L=arg min(sum(Bn))，n=3,4,…,Lmax。

對(duì)圖3(b)進(jìn)行模糊長(zhǎng)度迭代復(fù)原之后，使用以上算法的結(jié)果如圖6所示，累計(jì)邊緣數(shù)曲線(xiàn)中最小值對(duì)應(yīng)的尺度L=20。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中選用了紅外相機(jī)拍攝的清晰人物圖像，大小為256像素×256像素。使用了表1中的模糊角度和模糊尺度模擬運(yùn)動(dòng)模糊圖像然后對(duì)其進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Tab 1 Results of experiments

模糊角度(°)不同模糊尺度(像素)的計(jì)算結(jié)果((°)/像素)1520253000/150/200/250/301515/1516/2016/2516/313032/1530/2030/2531/304545/1545/2045/2545/316060/1459/2159/2560/307575/1675/1976/2774/319090/1590/2090/2590/30105105/15105/20105/25106/29120118/16120/20120/25120/30135135/15135/20134/25134/31150152/15150/20149/25151/30165163/15165/20166/25164/30

上文估計(jì)參數(shù)的算法的模糊角度的絕對(duì)誤差在2°，模糊尺度的絕對(duì)誤差在2之內(nèi)。圖7(a)為仿真模糊圖像，圖7(b)為參數(shù)估計(jì)后復(fù)原的結(jié)果，圖7(c),(e)均為實(shí)際拍攝的模糊圖，圖7 (d),(f)分別為它們的復(fù)原結(jié)果。

圖7 模糊圖像復(fù)原結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

運(yùn)動(dòng)模糊圖像PSF的參數(shù)確定是該類(lèi)圖像復(fù)原中的重要步驟。本文對(duì)模糊圖像進(jìn)行了分析，對(duì)二值化倒頻譜運(yùn)用Radon變換來(lái)確定模糊角度，對(duì)尺度迭代的維納濾波復(fù)原圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)之后確定了模糊尺度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此算法是有效的。

本文算法對(duì)仿真圖像的復(fù)原效果很好，但在實(shí)際拍攝的圖像中，即使估計(jì)的參數(shù)很接近真實(shí)情況仍會(huì)產(chǎn)生比較明顯的振鈴現(xiàn)象。在今后的工作中應(yīng)該考慮如何去除振鈴現(xiàn)象，進(jìn)一步提高復(fù)原圖像的質(zhì)量。

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Parameter estimation method for infrared motion-blur images*

BAI Xiang-en， YI Jia

(Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China)

Infrared image photographed in the ship with swaying always gets motion-blur，which reduces the quality of the image.Analyze the degradation model of motion-blur image and its properties.Firstly，the cepstrum of degraded image is calculated and transformed to a binary image.Thus Radon transform of the binary cepstrum is used to identify the motion direction of PSF.Secondly，the image is restored by Wiener filtering with iterative blur length.Then edge detection is used to these images and blur length is determined by the cumulative edge count.The result of experiment which covers artificially images and real images shows the proposed algorithm is correct.

motion-blur; point spread function(PSF); cepstrum; Radon transform; edge detection

2015—01—12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61171126);上海重點(diǎn)支撐項(xiàng)目(12250501500);上海海事大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(YC2012066);上海海事大學(xué)?；鹳Y助項(xiàng)目(20130480)

10.13873/J.1000—9787(2015)09—0027—03

TP 317.4

A

1000—9787(2015)09—0027—03

白響恩(1984-)，女，上海人，博士研究生，講師，研究方向?yàn)橥ê桨踩芾?、海上交通風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。