甘怡，楊波

（1第三軍醫(yī)大學(xué)校務(wù)部營(yíng)房處，重慶 400041；2重慶第十建設(shè)有限公司，重慶 400041）

0 前言

埋入式抗滑樁是指樁頂在地下一定深度的抗滑樁，是一種常見的抗滑結(jié)構(gòu)形式，常用于滑坡的治理。埋入式抗滑樁的優(yōu)點(diǎn)是能節(jié)省大量材料，有很好的經(jīng)濟(jì)性。使用埋入式抗滑樁來治理滑坡工程時(shí)，比較重要的就是確定合理的支護(hù)方案。通常所說的埋入式抗滑樁的合理支護(hù)方案是指在滿足一定要求（達(dá)到一定安全系數(shù)）下的，確定抗滑樁的埋深和在滑坡體中所處的水平位置。對(duì)于單排埋入式抗滑樁的支護(hù)，唐曉松等人利用遺傳算法嵌套支持向量機(jī)已經(jīng)做了研究[1]。但是關(guān)于雙排埋入式抗滑樁的合理支護(hù)的研究還較少，其難點(diǎn)是需要確定雙排樁各自的埋深和水平位置。本文利用遺傳算法對(duì)雙排埋入式抗滑樁的合理支護(hù)方案進(jìn)行了優(yōu)化探討。

1 雙排埋入式抗滑樁優(yōu)化思路

1.1 雙排埋入式抗滑樁優(yōu)化的基本原則

雙排埋入式抗滑樁的優(yōu)化涉及的因素較多，不僅受到滑坡參數(shù)及外力作用的影響，還與樁本身的位置與材料等有關(guān)，比較復(fù)雜。通過研究，我們提出雙排埋入式抗滑樁合理支護(hù)優(yōu)化的兩個(gè)基本原則。第一個(gè)基本原則是雙排埋入式抗滑樁各排樁推力和最小。因?yàn)榭够瑯兜膬?yōu)化就是降低工程造價(jià)，節(jié)約材料。而抗滑樁的配筋多少、截面大小又決定于滑坡推力的大小，所以采用各排樁的推力作為重要的參考因素。第二個(gè)基本原則是治理后的安全系數(shù)最大化。因?yàn)榛轮卫淼氖滓蝿?wù)是安全可靠，坡體的穩(wěn)定安全系數(shù)必須要大于滑坡治理中設(shè)計(jì)要求的安全系數(shù)，而在設(shè)計(jì)中，為了確保安全，一般按照穩(wěn)定安全系數(shù)最大化原則。

1.2 雙排埋入式抗滑樁優(yōu)化的步驟

雙排埋入式抗滑樁的優(yōu)化就是要確定雙排樁各自的埋深和水平位置，涉及4個(gè)參數(shù)。通過研究我們發(fā)現(xiàn)，雙排埋入式抗滑樁中的前排樁對(duì)安全系數(shù)的貢獻(xiàn)很大，前排樁如果設(shè)置成埋入式，常常會(huì)導(dǎo)致滑坡安全系數(shù)很小，達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，所以雙排埋入式抗滑樁的前排樁應(yīng)設(shè)計(jì)為全長(zhǎng)式抗滑樁，后排樁設(shè)計(jì)為埋入式抗滑樁。所謂全長(zhǎng)式抗滑樁，是指樁頂在地面的抗滑樁。因此，雙排埋入式抗滑樁的優(yōu)化就是確定3個(gè)參數(shù)：雙排樁各自的水平位置和后排樁的埋深（前排樁為全長(zhǎng)式，埋深為0）。

雙排埋入式抗滑樁的優(yōu)化一般可以分成兩步來進(jìn)行。第一步是雙排埋入式抗滑樁各自水平位置的優(yōu)化。先不考慮埋深，考慮雙排樁都為全長(zhǎng)式抗滑樁時(shí)的情況。計(jì)算出雙排全長(zhǎng)式抗滑樁的一組樣本數(shù)據(jù)，然后取定安全系數(shù)最大時(shí)的位置為雙排樁的最優(yōu)水平位置。第二步是雙排抗滑樁后排樁埋深的優(yōu)化，取第一步中計(jì)算出的雙排樁的最優(yōu)水平位置，變化后排樁的埋深，應(yīng)用遺傳算法嵌套支持向量機(jī)的方法對(duì)此位置的后排樁進(jìn)行埋深優(yōu)化。

1.3 雙排埋入式后排樁埋深的優(yōu)化方法

通過MATLAB支持向量機(jī)（SVM）工具箱LS_SVMlab形成設(shè)計(jì)參數(shù)與滑坡安全系數(shù)及埋入式抗滑樁的推力間的映射關(guān)系模型[2-3]。根據(jù)這一數(shù)值模型，對(duì)于任一組給定的支護(hù)參數(shù)（后排樁的埋深），均可以用支持向量機(jī)泛化推廣的功能得到相應(yīng)的安全系數(shù)和樁所受的推力。然后，把支持向量機(jī)嵌套入遺傳算法中，以支護(hù)加固后滑坡體需要達(dá)到的最小安全系數(shù)等作為約束條件，以樁所受推力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，給定搜索的范圍，即可對(duì)支護(hù)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

2 映射關(guān)系和樣本的建立

要得到安全系數(shù)與支護(hù)參數(shù)以及抗滑樁推力之間的映射關(guān)系模型，首先需構(gòu)建一定數(shù)量的基礎(chǔ)樣本，而且要保證樣本的準(zhǔn)確性。傳統(tǒng)的計(jì)算方法（如不平衡推力法等）由于不能考慮樁-土之間的各種共同作用，除可以計(jì)算滑坡體的推力以外，其余有用的設(shè)計(jì)參數(shù)大都無法確定。近年來，有限元強(qiáng)度折減法得到了廣泛地應(yīng)用，鄭穎人及其學(xué)生率先將有限元法應(yīng)用于抗滑樁的設(shè)計(jì)，取得了良好效果[4-6]，這為抗滑樁的推力及對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)樣本的準(zhǔn)確性提供了保證。因此，本文樁體采用實(shí)體單元、線彈性材料模擬，土體采用D-P彈塑性模型模擬，利用ANSYS有限元程序?qū)﹄p排埋入式抗滑樁進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

3 工程算例

3.1 計(jì)算模型與參數(shù)

該滑坡原型為陽(yáng)平關(guān)滑坡，地處陜西省寶成線鳳州-陽(yáng)平關(guān)段，滑坡編號(hào)DK271+255。該條線路處于秦巴山區(qū)和陜北黃土高原溝壑地區(qū)，若遇暴雨、連陰雨有可能發(fā)生滑坡、崩塌、泥石流等災(zāi)害，歷史上多次發(fā)生滑坡傷人事件。該類滑坡順層面或結(jié)構(gòu)面滑動(dòng)，主滑段為直線型，前緣抗滑段較小、阻滑特征不明顯。計(jì)算模型為此滑坡的典型剖面，滑坡長(zhǎng)170m，滑坡高105m，前排樁長(zhǎng)25m，寬4m。后排樁長(zhǎng)45m，寬4m。計(jì)算參數(shù)如表1所示，計(jì)算模型如圖1所示。

表1 巖土體和樁的物理力學(xué)參數(shù)

表2 不同排距下兩排樁的推力表（單寬）

圖1 簡(jiǎn)化計(jì)算模型

3.2 模型的優(yōu)化

雙排埋入式抗滑樁的支護(hù)方案優(yōu)化可以分成兩步來進(jìn)行。第一步是雙排埋入式抗滑樁水平位置的優(yōu)化，第二步是后排抗滑樁埋深的優(yōu)化。

3.2.1 雙排埋入式抗滑樁水平位置的優(yōu)化

先用有限元強(qiáng)度折減法建模計(jì)算得到排距變化時(shí)的雙排樁的推力，如表2所示。安全系數(shù)最大值處在間距90m的地方，在此處安全系數(shù)為1.54，雙排埋入式抗滑樁的水平位置確定。在這里采用安全系數(shù)最大化準(zhǔn)則有如下兩點(diǎn)考慮：一是安全系數(shù)最大，在一定程度上來說更加保險(xiǎn)和安全；二是為后排樁的埋入留下余地。因?yàn)殡S后排樁埋入深度的增加，安全系數(shù)會(huì)逐漸變小，直到降低到設(shè)計(jì)安全系數(shù)。而且經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)，埋入式抗滑樁樁上的推力與抗滑樁在滑體中的有效長(zhǎng)度成正比。而且樁在滑坡體中的有效長(zhǎng)度對(duì)推力的影響比抗滑樁的水平位置對(duì)推力的影響要大，說明增大埋深對(duì)減小兩排樁上的推力和效果更好。

3.2.2 雙排埋入式抗滑樁后排樁埋深的優(yōu)化

首先應(yīng)用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行建模，改變雙排埋入式抗滑樁后排樁的埋深，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的樁所受推力和滑坡體的安全系數(shù)，共得到了9組樣本，完成樣本的構(gòu)建，如表3所示。 然后調(diào)用initlssvm函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行初始化，通過trainlssvm對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到后排埋入式抗滑樁的埋深與滑坡的安全系數(shù)及雙排樁所受推力的映射關(guān)系。最后調(diào)用simlssvm函數(shù)通過回歸來驗(yàn)證所建立的映射關(guān)系的準(zhǔn)確性，得到樣本的輸入值和目標(biāo)值如表4所示。

表3 不同排距下兩排樁的推力表（單寬）

表4 兩排樁樁頂中心處的豎直坐標(biāo)

表5 支持向量機(jī)的目標(biāo)值與預(yù)測(cè)值

為了驗(yàn)證所建立的映射關(guān)系的正確性，本文利用支持向量機(jī)泛化推廣的功能，根據(jù)文獻(xiàn)[7]中的方法對(duì)雙排抗滑樁的推力和數(shù)值進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并和文獻(xiàn)方法中的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如表5所示。從表5中可以看出，預(yù)測(cè)值和數(shù)值模擬得到的目標(biāo)值十分接近（誤差小于4.00%），由此說明通過支持向量機(jī)建立的映射函數(shù)關(guān)系是符合精度要求的。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所建立的映射關(guān)系的準(zhǔn)確性，這里任意取一組坐標(biāo)（x=11，y=0）作為輸入值，通過有限元強(qiáng)度折減法建立AYSYS模型，計(jì)算得到的雙排埋入式抗滑樁的推力之和的實(shí)際值為9400kN。而利用支持向量機(jī)泛化推廣的功能得到的雙排埋入式抗滑樁的推力之和的預(yù)測(cè)值為9430kN，兩者非常接近，如表6所示。

在建立了后排埋入式樁的埋深與安全系數(shù)及目標(biāo)函數(shù)推力間的映射關(guān)系后，就可以根據(jù)已經(jīng)建立的雙排埋入式抗滑樁的數(shù)學(xué)模型采用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)了。由于遺傳算法只能搜索矩形區(qū)域，因此需要把擬搜索的區(qū)域近似為若干個(gè)矩形。目前對(duì)于埋入式抗滑樁的合理支護(hù)的研究尚處于欠成熟階段，所以保守地取設(shè)計(jì)安全系數(shù)為1.4。

通過遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)，當(dāng)樁頂中心處水平坐標(biāo)x=10.3，y=0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)（雙排埋入式抗滑樁的推力和）最小，數(shù)值為9452kN，此時(shí)安全系數(shù)為1.4。采用有限元強(qiáng)度折減法用AYSYS建立同樣的滑坡模型得到的滑坡體的安全系數(shù)等于1.41，計(jì)算得到雙排埋入式抗滑樁所承受的推力和等于9300kN，和遺傳算法全局尋優(yōu)得到的最優(yōu)解比較接近，此時(shí)滑坡體潛在滑移面如圖2所示。通過兩歩的優(yōu)化，得到埋入式抗滑樁的最優(yōu)位置為如圖2所示，后排樁距離前排樁90m，后排樁的埋深10.3m。此時(shí)前排樁的推力為4538kN，后排樁的推力為4828kN。

圖2 雙排埋入式抗滑樁最優(yōu)時(shí)的塑性應(yīng)變?cè)茍D

表6 預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的對(duì)比分析

4 結(jié)論

應(yīng)用遺傳算法嵌套支持向量機(jī)的方法，通過在一定區(qū)域內(nèi)尋優(yōu)，對(duì)雙排埋入式抗滑樁的合理的支護(hù)方案進(jìn)行了優(yōu)化研究。建議雙排埋入式抗滑樁合理支護(hù)優(yōu)化的二個(gè)基本原則，一是雙排埋入式抗滑樁各排樁推力和最小，二是治理后的安全系數(shù)最大化。并通過具體滑坡的優(yōu)化實(shí)例分析，給出了確定雙排埋入式抗滑樁合理支護(hù)方案的優(yōu)化步驟，即先確定雙排埋入式抗滑樁的最優(yōu)水平位置，再保持前排樁全長(zhǎng)式，優(yōu)化后排樁的埋深，得到最終的優(yōu)化方案。為雙排埋入式抗滑樁在滑坡工程中的合理支護(hù)做了新的理論嘗試。

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