胡夏初，曾欣，鄧豐年，宋愛武

（株洲市氣象局，湖南株洲412003）

1 引言

滾球法于1980年首先被美國采用，1990年成為第一個國際防雷標準IEC1024－1推薦的接閃器保護范圍計算方法。我國采用滾球法始于1994年11月1日實施的GB50057－94《建筑物防雷設計規(guī)范》，此規(guī)范雖先后修訂了兩次，但接閃器的保護范圍的計算方法仍沿用滾球法。與IEC1024－1不同的是，我國防雷規(guī)范規(guī)定：第一、二、三類防雷建筑物滾球半徑分別取30m、45m、60m，糧、棉及易燃物集中的露天堆場，滾球半徑可取100m。

滾球法在我國已使用二十余年，但筆者在實際防雷工作和一些防雷刊物中發(fā)現(xiàn)，仍然有人在滾球法的理解和運用上存在問題。略舉兩例說明如下：

個例1：某學校教學樓為四層磚木結(jié)構(gòu)建筑物，屋頂為兩坡瓦屋頂，長24m、寬8m、高16m，現(xiàn)要進行直擊雷的防護，防雷技術(shù)人員設計在筑物長邊的一端屋脊位置安裝一根高出建筑物9m的接閃桿，他的計算理由如下：

事例2：某刊物上的一篇文章中，說某單位在一幢25m高的樓頂安裝了一衛(wèi)星接收天線，傾斜安放，天線頂邊沿2．5m處安裝了一支9．0m高的接閃桿，要求計算該針是否能保護此衛(wèi)星天線。該作者認為用大地作基準面進行滾球法計算得出需安裝一支14m的接閃桿的方法不切實際。該文作者認為正解應該是：“在高樓環(huán)境下，其中一個支撐點選作“地面”，另一個選在樓面避雷帶某一點或安裝在陽臺一角位置的避雷短針作為一個支撐點（原作者注：可認為不等高的雙針保護），即選用樓面為參照面，以衛(wèi)星天線的相對高度為保護高度，這樣設計較為合理。”原文計算如下（原文圖略）：

取 rx＝4．0m、hx＝5．5m、hr＝60 代入下式：

解此方程得 h＝7．5m≈8．0m， 證實 9．0m 的接閃桿能保護該衛(wèi)星天線。

2 滾球法定義及原理的理解和探討

2．1 滾球法定義及理論依據(jù)

GB50057－94給滾球法的定義為：滾球法是以hr為半徑的一個球體，沿需要防直擊雷部位滾動，當球體只觸及接閃器（包括被利用作為接閃器的金屬物），或只觸及接閃器和地面（包括與大地接觸并能承受雷擊的金屬物），而不觸及被保護的部位時，則該部分就得到了接閃器的保護。

事實上，滾球法理論的依據(jù)是雷擊距。國際上公認的滾球理論的基礎是White head提出的，學術(shù)上稱電氣幾何法（EGM）。EGM理論認為：雷電先導首先進入哪一物體的雷擊距離，就對哪一物體放電，雷擊距離是雷電流的函數(shù)，其理論可簡略歸納為以下三點：

（1）雷擊距離與雷電流的幅值關(guān)系為式中：r—雷閃最后閃絡距離（雷擊距）；

I—雷電流幅值 。

（2）雷電先導對大地、導線及其它針物體的雷擊距離是一致的。

（3） 雷電先導是斜向入射的，其入射角呈概率分布，即

2．2 滾球法的保護原理

滾球法的定義和理論說明了滾球法是接閃器與可作為接閃器的物體（包括地面）進行聯(lián)合保護的原理。它與舊標準GB57－83中的保護角法最大區(qū)別在于：滾球法除與接閃器本身及所選滾球半徑有關(guān)外，還與周邊的地理環(huán)境及周邊的接地金屬物等有關(guān)，且接閃器的保護范圍并不與其高度正相關(guān)。為直觀理解滾球法原理，下面以接閃桿保護范圍為例，選取地面作參考平面，用作圖法詳細說明其保護原理。

如圖1所示，為滾球法確定閃桿保護范圍時在某一方向上的截面圖。圖中接閃桿垂直安裝于水平地面上，與地面的交點為o點，L為接閃桿尖，其高度為 h，P1、P2 分別為雷擊距為 r1（LP1）、r2（LP2）的雷電先導的頭部，C、E點為以滾球半徑r1、r2的球體滾動時與地面的切點，B為被保護建筑物。從圖中可以看出，當針的高度確定后，以不同雷擊距作為滾球半徑沿針和水平地面滾動時，在接閃桿所在的平面上，球心的軌跡為以（0，h／2）為頂點，L（0，h）為焦點的拋物線。拋物線為雷擊針尖和大地的分界線，概率各占50%，拋物線上部為雷擊接閃桿的區(qū)域。圓弧LC或LE與針及地面圍成的區(qū)域分別為以滾半徑r1、r2確定的保護范圍，圖中B建筑物在以r2為滾球半徑時可以得到保護，但對以r1為滾球半徑的時，就不能得到保護了。

通過上面的分析，滾球法在選定滾球半徑計算防雷保護范圍時，雷擊距大于滾球半徑的雷電都會被接閃桿攔截或落到地面上。而雷擊距小于所選滾球半徑的雷電可能發(fā)生繞擊在被保護物上，即所選滾球半徑越小，保護范圍越小，發(fā)生雷擊繞擊的概率越小，所選滾球半徑越大，保護范圍也越大，發(fā)生雷電繞擊的概率也越大。

雷擊距與雷電流幅值的函數(shù)關(guān)系在滾球法確定接閃器保護范圍時可表述為：

式中：hr――滾球半徑；

I是指hr相對應的得到保護的最小雷電流幅值（KA），即比該電流小的雷電流可能擊到被保護的空間，比該電流大的雷電流被針攔截或擊在地面上。

將（2．3）式整理后為：

將第一、二、三類防雷建筑物對應的滾球半徑代入公式（2．4）中，即可求得對應三類防雷建筑物的最小雷電流幅值分別為 5．4kA、10．1kA、15．8kA，當防雷建筑物雷電流幅值小于其對應的雷電流時，雷電攔截可能失效，發(fā)生所謂的繞擊現(xiàn)象。

3 滾球法計算方法的探討

運用滾球法確定接閃器的保護范圍，是防雷技術(shù)人員幾乎每天要面對的事情，因篇幅有限，下面僅以單根接閃桿保護范圍為例探討幾種情況的計算方法，對使用滾球法過程中容易出現(xiàn)問題的地方，結(jié)合兩個事例加以探討。

3．1 滾球法以足夠大的水平地面作參照面時接閃桿保護范圍的計算

接閃桿xx＇平面上和地面上的保護范圍 （如圖2），按下列公式計算：

式中：rx—接閃桿在hx高度的xx＇平面上的保護半徑（m）；

hx—被保護物的高度（m）；

hr—滾球半徑（m）；

r0—接閃桿在地面上的保護半徑（m）。

使用以上公式時，根據(jù)接閃桿的高度不同，分兩種情況：（1）針高h小于或等于hr時，h直接代入公式計算；（2）接閃桿高度大于hr時，h用hr代替代入公式計算。

現(xiàn)在來分析一下事例1中錯誤的原因。事例1中，建筑物為磚木構(gòu)，無任何防雷設施，如設置接閃桿，按滾球法的要求球體應沿大地地面（而不是屋頂平面）和接閃桿滾動而不觸及建筑物。正確計算如下：

顯然9m針不能對教學樓完全保護，設計人員錯選了滾球滾動的基準面。

規(guī)范中給出的與地面有關(guān)的公式，其前提條件是指足夠大的水平地面，滾球與地面相切與接閃器相切或相交的情況推導出來的。

3．2 建筑物屋面設施防雷保護基準面的選取

3．2．1 滾球基準面在天面上或其延伸面上

3．2．2 滾球基準面在屋面下

當接閃桿以屋面為基準面的保護半徑r0大于接閃桿到建筑物邊沿的接閃帶或接閃網(wǎng)的距離時，滾球與接閃桿相交或相切，與屋面邊沿相交。而與滾球相切的水平基準面位于屋面的下方。這時就不能直接應用上面的（3．1）、（3．2）公式計算了。 如果能夠計算出屋面與下方基準面的距離，進行一些簡單的變換，使其符合公式的條件，則可以套用公式來計算其保護范圍。下面進行屋面與基準面距離計算：

設滾球（滾球半徑為hr、圓心為P）與接閃桿和屋面分別交于A、B兩點，以針與屋面的垂足O為圓點，OA、OB及其延長線為坐標軸建立坐標系如圖4所示。 則 A、B、P 各點的坐標分別為 A （0，h）、B（D，0）、P（a，b）。

則圓的方程為：（x－a）2＋（y－b）2＝hr2 將 A、B 兩點的坐標代入其中得到以下a、b參數(shù)的方程組：

因b≥h

向下延長接閃桿與基準面相交，見圖中虛線部分，即 h＋Δh代替實際接閃桿高度，hx＋Δh的高度就是保護物的高度。經(jīng)過這些變換后就可以套用上面公式進行保護范圍的計算了。

3．2．3 滾球基準面在屋面上

滾球基準面在屋面上的情況，如圖5所示，AA＇為接閃桿高度h，BB＇為建筑物上接地金屬物，高度為h＇。如果以接閃桿和金屬物的高度差即h－h(huán)＇為接閃桿的高度，就可利用上面 3．2．2的結(jié)論，求出 Δh，然后以 h－h(huán)＇＋Δh 為針的高度，以 hx＋Δh－h(huán)＇為被保護物的高度，就可以利用公式（3．1）計算保護范圍。

根據(jù)上面的結(jié)論推而廣之，接閃器無論是在安裝了防雷設施的建筑物屋上，還是在規(guī)則或不規(guī)則的地面上，利用滾球法確定接閃器保護范圍時，球體沿接閃器滾動時的任一位置，總可以找到一個平面，并對接閃器和被保護物高度進行一定的數(shù)據(jù)變換后用標準公式計算接閃器的保護范圍。了解到滾球法這些特點和計算方法后，我們在防雷設計中，確定接閃器的選型、位置布局等方面帶來極大的便利，并會收到事半功倍的效果。

最后再分析一下事例2的問題。首先作者的正解中，說一個支撐點選作“地面”，另一個支撐點選避雷帶或短針，再加一注解：可理解為不等高的雙針保護，雙針保護時只在兩針外側(cè)適用公式（3．2），兩針之間的保護并不適用此公式。其次就算是以樓頂屋面作參照面，球體是否與樓面相切，如果球體與樓面相交，那么照搬公式來計算保護范圍，顯然也是不正確的，這樣的錯誤應該引起我們的重視。

4 小結(jié)

（1）采用滾球法對建筑物的防雷保護，不能保證建筑物絕對不會遭到雷擊，當雷擊距小于所選滾球半徑時，仍有可能發(fā)生雷電繞擊被保護物的情況。

（2）滾球法在保護低、小的建筑物時，接閃桿更有優(yōu)勢；但對保護高、大的建筑物及其附屬物的保護，應采用接閃桿、接閃帶、接閃網(wǎng)、接閃線進行任意組合使用更為方便有效。

（3）使用滾球法在確定接閃保護范圍時，切忌機械套用規(guī)范中的公式，而應在充分理解其原理和適用條件的基礎上正確運用，確保接閃器的選型及選址布局既做到安全可靠又經(jīng)濟合理。

（4）滾球法是一種物理統(tǒng)計模型，也有其局限性。 GB／T 21714－2008（IEC62305－3：2006）規(guī)范中推薦了確定接閃器保護范圍的三種方法：保護角法、滾球法、網(wǎng)格法，其中滾球法適用于任何場合；保護角法用于外形簡單的建筑物，但受接閃器高度的限制；網(wǎng)格法用于對平面表面的保護，在防雷工作，可以根據(jù)實際情況將三種方法組合使用更為簡單有效。

［1］ 建筑物防雷設計規(guī)范 GB50057－94，GB50057－94（2000）， GB50057－2010.

［2］呂祿，張家文．防雷設施安裝中應注意的問題 ［J］．氣象研究與應用， 2009， 30 （1）： 85－87.

［3］楊召緒等．關(guān)于新舊 《建筑物防雷設計規(guī)范》的對比分析 ［J］ ．氣象研究與應用， 2011， 32 （3）： 92－93.

［4］馬宏達 接閃桿保護范圍的模擬試驗理論與爭議 ［J］．工科物理，1998年.

［5］陳秀蕓等．電氣幾何模型在高層建筑繞擊概率計算上的應用 ［J］ ．氣象研究與應用，2013， 34（S1）： 153－154.

［6］葉麗娜等．淺議太陽能熱水器的防雷措施 ［J］．氣象研究與應用， 2013， 34 （S1）： 185－186.

［7］雷電防護 第3部分：建筑物的物理損壞和生命危險GB／T21714．（IEC62305－3： 2006） .