關(guān)志鵬，雷用，胡明

（1后勤工程學(xué)院軍事土木工程系，重慶 401311；2重慶市城鄉(xiāng)建設(shè)委員會(huì)，重慶 400014；3巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401311）

0 引言

預(yù)應(yīng)力錨索是一種有效的邊坡加固方法，在諸多工程實(shí)踐中已經(jīng)得到檢驗(yàn)[1-5]。該方法適用于要求錨索承載力高、變形量小和需錨固于地層較深處的工程[6]。拉力型預(yù)應(yīng)力錨索，主要是通過錨固段提供的握裹力和抗拔力達(dá)到加固邊坡效果，錨索與水泥（砂）漿的粘結(jié)應(yīng)力分布很不均勻的，錨固段與滑動(dòng)帶交匯處應(yīng)力集中比較嚴(yán)重，隨著荷載不斷增大，在荷載傳至錨固段最遠(yuǎn)端之前，錨索與注漿體界面或注漿體與地層界面就可能發(fā)生滑脫，這樣就不能充分發(fā)揮錨索的加固效果。而壓力型預(yù)應(yīng)力錨索采用無粘結(jié)鋼絞線，鋼絞線與注漿體無粘結(jié)，注漿體與孔壁全長粘結(jié)。無粘結(jié)鋼絞線孔底固定一個(gè)金屬圓盤，作用在鋼絞線上的拉力通過金屬圓盤轉(zhuǎn)換為壓力，使注漿體受壓，注漿體側(cè)面與孔壁間產(chǎn)生剪應(yīng)力[7]。

除了現(xiàn)場檢測，數(shù)值方法是研究預(yù)應(yīng)力錨索加固效果和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)有效的方法[8-12]。在ANSYS中對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索的分析方式主要有兩種：一類是錨索和巖體的等效連續(xù)模擬，將錨索和巖體的作用一起考慮，用Link單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，采用降溫法、初始應(yīng)變法施加預(yù)應(yīng)力；另一類是錨索和巖體的離散模擬，將錨索和巖體的作用分別考慮，以荷載的形式取代預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用，用等效荷載法施加預(yù)應(yīng)力[13～14]。這兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，總之，對(duì)于只是關(guān)注預(yù)應(yīng)力錨索結(jié)構(gòu)的基本性能時(shí)，可以考慮采用離散模擬方法，而對(duì)于研究預(yù)應(yīng)力錨索結(jié)構(gòu)局部的應(yīng)力與應(yīng)變響應(yīng)時(shí)，宜采用等效連續(xù)模擬方法[14]。

本文主要采用ANSYS數(shù)值模擬對(duì)板肋式全粘結(jié)和自由段非粘結(jié)預(yù)應(yīng)力錨索進(jìn)行數(shù)值分析和穩(wěn)定性計(jì)算，以此研究預(yù)應(yīng)力錨索加固邊坡效果，并對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

1 工程概況

重慶某項(xiàng)目場地西南側(cè)外圍與市政道路之間的邊坡需要進(jìn)行治理，邊坡長度約360m，高度10～25m，面積約6000m2，圖1為部分現(xiàn)場圖。 該場地屬淺丘地貌，地勢南東高北西低，由斜坡組成，場地高差49m。斜坡坡度角一般5 °～17 °。場地裂隙不發(fā)育，裂隙面結(jié)合程度差，巖層層面較平直，有泥質(zhì)巖屑充填，局部呈張開狀，寬1～2mm，結(jié)合程度差，屬硬性結(jié)構(gòu)面。

圖1 工程現(xiàn)場部分圖片

場區(qū)地層主要有第四系全新統(tǒng)人工填土（Qm41）、下伏侏羅系中統(tǒng)沙溪廟組的砂巖、泥巖（J2S）組成。經(jīng)現(xiàn)場調(diào)查，場區(qū)內(nèi)未見滑坡、危巖、崩塌、泥石流等不良地質(zhì)作用，無地下洞室，未發(fā)現(xiàn)地質(zhì)災(zāi)害，無地表水，水文條件簡單，場地總體上穩(wěn)定性良好。

由于施工后，預(yù)應(yīng)力錨索的自由段由非粘結(jié)型施工（壓力型錨索）變?yōu)樗嗌皾{填充的粘結(jié)型，即錨索施工為全長粘結(jié)型錨索，與設(shè)計(jì)不符。因此，該邊坡治理工程的質(zhì)量及安全性存在隱患的可能，為保證該工程的安全使用，本文采用ANSYS數(shù)值模擬對(duì)其安全性進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)。

2 計(jì)算模型的建立

2.1 二維有限元計(jì)算

為了全面了解板肋式全粘結(jié)和自由段非粘結(jié)預(yù)應(yīng)力錨索加固邊坡效果以及對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，同時(shí)兼顧計(jì)算的可行性，選取一代表性剖面進(jìn)行分析，如圖2所示，邊坡存在一外傾破裂面，有限元計(jì)算中，邊坡破裂面采用一個(gè)單元網(wǎng)格厚度模擬。計(jì)算采用美國大型有限元計(jì)算軟件ANSYS進(jìn)行，計(jì)算按照平面應(yīng)變問題處理。 巖體、砂漿、C30混凝土和C20混凝土用平面實(shí)體單元六節(jié)點(diǎn)的三角形單元PLANE82模擬，預(yù)應(yīng)力錨索采用桿單元LINK180模擬，截面尺寸在實(shí)常數(shù)中輸入，所有單元需要事先畫好。有限元網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖2 計(jì)算剖面

圖3 有限元網(wǎng)格

建立模型時(shí)，在原設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上增加兩排預(yù)應(yīng)力錨索進(jìn)行計(jì)算。本次有限元模擬的工況包括：（1）全粘結(jié)拉力型預(yù)應(yīng)力錨索；（2）自由段非粘結(jié)拉力型預(yù)應(yīng)力錨索；（3）壓力型預(yù)應(yīng)力錨索。

ANSYS軟件提供單元“殺死”功能，自由段非粘結(jié)采用這種方法實(shí)現(xiàn)。

邊界條件：底部固定，左、右兩側(cè)水平約束，重力荷載通過設(shè)置重力加速度的方式模擬，邊坡上部施加130kN/m荷載。

拉力型預(yù)應(yīng)力錨索采用降溫法施加預(yù)應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力錨索所需降低的溫度通過下式計(jì)算：

式中：P—預(yù)應(yīng)力

E—彈性模量

A—截面積

α—線膨脹系數(shù)，2×10-5

壓力型預(yù)應(yīng)力錨索采用在注漿體錨頭和錨固段底部施加集中力的方法施加預(yù)應(yīng)力，施加的集中力即錨索的鎖定荷載F=765kN。

有限元計(jì)算輸入的材料參數(shù)值如表1所示。

表1 有限元中輸入的材料參數(shù)表

2.2 三維有限元計(jì)算

選取代表性剖面所在的兩伸縮縫之間的邊坡建立三維有限元模型，為了簡化計(jì)算，利用代表性剖面拉伸成三維模型進(jìn)行計(jì)算，模型建立范圍為沿邊坡方向拉伸18m。巖體用三維實(shí)體單元SOLID45模擬，錨索用桿單元LINK180模擬。 考慮到計(jì)算時(shí)間問題，將錨索孔進(jìn)行簡化，僅用錨索單元模擬預(yù)應(yīng)力錨索，因此三維模擬僅能用于計(jì)算全粘結(jié)拉力型預(yù)應(yīng)力錨索，同樣采用降溫法施加預(yù)應(yīng)力。所有單元需要事先畫好，單元總數(shù)達(dá)315600個(gè)。有限元網(wǎng)格劃分如圖4所示。

邊界條件：模型底部固定，四周水平方向約束，重力荷載通過設(shè)置重力加速度的方式模擬，邊坡上部施加130kN/m荷載。

材料參數(shù)見表1。

圖4 三維有限元網(wǎng)格

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 加固效果分析

分別對(duì)3.1和3.2中的有限元模擬工況進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 有限元分析結(jié)果

由表2可知，全粘結(jié)預(yù)應(yīng)力錨索的最大變形、最大豎向位移和最大等效應(yīng)力均大于自由段非粘結(jié)預(yù)應(yīng)力錨索和壓力型預(yù)應(yīng)力錨索，但數(shù)值均較小。最大塑性等效應(yīng)變值較小，說明邊坡的塑性區(qū)很小，預(yù)應(yīng)力錨索的加固效果較好。

最大等效應(yīng)力主要發(fā)生在破裂面與錨索交匯處，由上表可知壓力型錨索最大等效應(yīng)力小于全粘結(jié)和自由段非粘結(jié)拉力型錨索，非粘結(jié)拉力型和壓力型預(yù)應(yīng)力錨索的最大等效應(yīng)力相差較小，因此對(duì)于全粘結(jié)拉力型預(yù)應(yīng)力錨索，在滑帶處產(chǎn)生應(yīng)力集中。

表3 原設(shè)計(jì)有限元應(yīng)力分析結(jié)果

表3為原設(shè)計(jì)，即沒有增加兩排錨索時(shí)自由段非粘結(jié)和全粘結(jié)預(yù)應(yīng)力錨索應(yīng)力值，應(yīng)力集中主要發(fā)生在破裂面與錨索交匯處，因此表中的應(yīng)力反映的是此交會(huì)處的應(yīng)力集中情況。自由段非粘結(jié)和全粘結(jié)都有一定的應(yīng)力集中情況，但全粘結(jié)的應(yīng)力集中比較明顯，應(yīng)力值較大。

3.2 穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

本次評(píng)價(jià)主要通過有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡破壞時(shí)的折減系數(shù)，即為邊坡的安全系數(shù)。有限元強(qiáng)度折減法原理為[15]：

對(duì)于巖土中廣泛采用的莫爾一庫侖材料，強(qiáng)度折減安全系數(shù)w可表示為

cw、φw為折減后得到的黏聚力和內(nèi)摩擦角，w為折減系數(shù)，有限元計(jì)算中不斷降低邊坡中巖土抗剪強(qiáng)度直至達(dá)到破壞狀態(tài)為止。程序根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果自動(dòng)得到破壞滑動(dòng)面，并獲得安全系數(shù)。

有限元強(qiáng)度折減法的優(yōu)點(diǎn)主要是[16]：考慮了土體的非線性彈塑性本構(gòu)關(guān)系；能夠動(dòng)態(tài)模擬邊坡的失穩(wěn)過程及其滑移面形狀；在求解安全系數(shù)時(shí)，不需要假定滑移面的形狀，不需要假定土條之間的相互作用力。

通過增大折減系數(shù)，減小黏聚力和內(nèi)摩擦角使邊坡計(jì)算不收斂，最終得到邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，計(jì)算參數(shù)見表4。

圖5和圖6為二維計(jì)算加固前后塑性等效應(yīng)變圖，圖7和圖8為三維計(jì)算加固前后塑性等效應(yīng)變圖。從圖中可以看出，對(duì)于二維計(jì)算，加固前，當(dāng)折減系數(shù)w=1.1時(shí)邊坡的塑性區(qū)基本已經(jīng)貫通，塑性應(yīng)變值為0.02，繼續(xù)增大折減系數(shù)后，計(jì)算將不收斂，因此邊坡加固前的穩(wěn)定系數(shù)為w=1.1；加固后，當(dāng)折減系數(shù)w=2.8時(shí)邊坡的塑性區(qū)基本已經(jīng)貫通，塑性應(yīng)變值為0.0025，繼續(xù)增大折減系數(shù)后，計(jì)算將不收斂，因此取w=2.8為二維計(jì)算的安全穩(wěn)定系數(shù)。對(duì)于三維計(jì)算，加固前，當(dāng)折減系數(shù)w=1.2時(shí)邊坡的塑性區(qū)基本已經(jīng)貫通，塑性應(yīng)變值為0.0004，繼續(xù)增大折減系數(shù)后，計(jì)算將不收斂，因此邊坡加固前的穩(wěn)定系數(shù)為w=1.2；加固后，折減系數(shù)w=3.0時(shí)邊坡塑性區(qū)基本貫通，塑性應(yīng)變值為0.0026，因此取w=3.0為三維計(jì)算的安全穩(wěn)定系數(shù)。

表4 折減計(jì)算參數(shù)

圖5 二維計(jì)算加固前塑性等效應(yīng)變圖（w=1.1）

圖6 二維計(jì)算加固后塑性等效應(yīng)變圖（w=2.8）

圖7 三維計(jì)算加固前塑性等效應(yīng)變圖（w=1.2）

圖8 三維計(jì)算加固后塑性等效應(yīng)變圖（w=3.0）

綜上，預(yù)應(yīng)力錨索加固前，邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為w=1.1，處于相對(duì)不穩(wěn)定狀態(tài)，需要加固；預(yù)應(yīng)力錨索加固邊坡后，有限元計(jì)算得到的穩(wěn)定安全系數(shù)可取w=2.8，達(dá)到了加固邊坡的效果。

6 結(jié)論

拉力型和壓力型預(yù)應(yīng)力錨索在加固機(jī)理和加固效果上都有所不同，在邊坡加固設(shè)計(jì)、施工時(shí)要充分了解其特點(diǎn)才能達(dá)到理想的加固效果。數(shù)值計(jì)算是研究預(yù)應(yīng)力錨索較為有效實(shí)用的一種分析方法，本文采用ANSYS軟件對(duì)某一工程進(jìn)行分析，主要得到以下結(jié)論：

（1）預(yù)應(yīng)力錨索加固邊坡后，邊坡的最大變形、最大豎向位移、最大塑性等效應(yīng)變和最大等效應(yīng)力均較小，邊坡塑性區(qū)很小，此外，有限元計(jì)算得到的穩(wěn)定安全系數(shù)為w=2.8，達(dá)到了加固邊坡的效果。

（2）從受力角度分析，最大等效應(yīng)力主要發(fā)生在破裂面與錨索交匯處，壓力型錨索最大等效應(yīng)力小于全粘結(jié)和自由段非粘結(jié)拉力型錨索，因此對(duì)于全粘結(jié)拉力型預(yù)應(yīng)力錨索，在滑帶處產(chǎn)生應(yīng)力集中，從這個(gè)角度看，壓力型預(yù)應(yīng)力錨索具有優(yōu)越性。

（3）通過等效應(yīng)力分析，未增加兩排錨索時(shí)，自由段非粘結(jié)錨索和全粘結(jié)錨索都有一定的應(yīng)力集中情況，但全粘結(jié)的應(yīng)力集中比較明顯，應(yīng)力值較大。

[1]Brahim Benmokrane，Gerard Ballivy.Five-year monitoring of load losses on pre-stressed cement-grouted rock anchors[J].Can Geotech J，1991（28）:668-677.

[2]李小青，徐俊，張偉，等.預(yù)應(yīng)力錨索在滑坡體治理中的應(yīng)用研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，21（4）:20-22.

[3]雷金山，楊秀竹，王安正，等.壓力型錨索錨固工程原型監(jiān)測與分析[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，8（6）:64-69.

[4]吳潤澤，周海清，胡源，等.基于有限差分原理的預(yù)應(yīng)力錨 索 抗 滑 樁 改 進(jìn) 計(jì) 算 方 法 [J].巖 土 力 學(xué) ，2015，35（6）:1791-1800.

[5]王水生.高危巖質(zhì)邊坡綜合支護(hù)設(shè)計(jì)研究[J].山西建筑，2015，41:80-82.

[6]CECS 22:2005，巖土錨桿（索）技術(shù)規(guī)程[S].

[7]孫凱，孫玥.拉力型和壓力型預(yù)應(yīng)力錨索受力分析及工程應(yīng)用[J].預(yù)應(yīng)力技術(shù)，2007（3）:25-29.

[8]李英勇，張頂立，王松根.預(yù)應(yīng)力錨索錨固作用機(jī)理的數(shù)值模擬研究[J].巖土力學(xué)，2006，27（S2）:921-925.

[9]夏元友，范衛(wèi)琴，芮瑞，等.壓力分散型錨索作用效果的數(shù)值模擬分析[J].巖土力學(xué)，2008，29（11）:3144-3148.

[10]熊保林，王希良，路春嬌.高邊坡預(yù)應(yīng)力錨索格子梁加固系統(tǒng)三維有限元分析[J].鐵道建筑，2010（2）:67-70.

[11]戴自航，石金華，盧才金.預(yù)應(yīng)力錨索框架梁加固滑坡的穩(wěn)定性數(shù)值分析[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2014，（3）:9-16.

[12]黃志全，張瑞旗，王安明.基于FLAC 3D的樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)變形分析[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2015，（2）:68-72.

[13]何本國.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例[M].北京:中國水利水電出版社，2011.

[14]李寧，張鵬，于沖.邊坡預(yù)應(yīng)力錨索加固的數(shù)值模擬方法研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26（2）:254-260.

[15]鄭穎人，趙尚毅，張魯渝.用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析[J].中國工程科學(xué)，2002，4（10）:57-62.

[16]胡明，雷用，趙曉柯.基于ANSYS的傾斜微型樁支護(hù)邊坡穩(wěn)定分析 [J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2014，10（增1）:1689-1693.