呂 平，高 勇

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川成都610065）

一種CPM信號與PSK類信號的調(diào)制識別算法

呂 平，高 勇

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川成都610065）

提出了一種基于分形盒維數(shù)及二次方譜特征的方法，對由CPM與PSK類信號組成的信號集進(jìn)行調(diào)制識別分類。首先提取信號集內(nèi)各待識別信號的分形盒維數(shù)特征，將CPM和OQPSK識別出來；然后對信號集中剩余信號提取相應(yīng)的二次方譜離散譜線特征依次區(qū)分出BPSK、UQPSK和QPSK；最后根據(jù)決策樹原理設(shè)計分類器，實現(xiàn)信號集內(nèi)信號的識別。仿真結(jié)果表明，該算法對信號集內(nèi)的信號在信噪比達(dá)到3 dB以上條件下正確識別率可達(dá)到90％以上。

連續(xù)相位調(diào)制；分形盒維數(shù)；決策理論；調(diào)制識別

0 引言

連續(xù)相位調(diào)制（Continuous Phase Modulation，CPM）信號，憑借其包絡(luò)恒定、相位連續(xù)等優(yōu)越性能在衛(wèi)星通信領(lǐng)域已取得較廣泛的應(yīng)用［1，2］，而且在未來的移動無線通信系統(tǒng)中具有廣闊的應(yīng)用前景［3］，研究此類信號的調(diào)制識別算法具有重要意義。

Aulin T和Sundberg C［4，5］等人分析了連續(xù)相位調(diào)制方法，為CPM的研究奠定了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于復(fù)雜度特征的調(diào)制識別算法，對ASK、FSK和PSK信號進(jìn)行了識別，但所用到的分類器設(shè)計較為復(fù)雜，且在信噪比達(dá)到5 dB條件下信號集內(nèi)尚有過半數(shù)信號的正確識別率在90％以下；文獻(xiàn)［7］通過分析BPSK、QPSK、OQPSK和UQPSK 4種信號的二次方譜及四次方譜結(jié)構(gòu)，提出了對BPSK、QPSK和OQPSK信號的分類方法，但并未給出UQPSK的識別方法，而且沒有作信號正確識別率統(tǒng)計實驗；文獻(xiàn)［8］針對UQPSK信號提出了一種基于提取信號二次方譜離散譜線特征的調(diào)制識別算法，算法要在信噪比達(dá)到5 dB以上才有90％以上識別率。在上述基礎(chǔ)上，擴(kuò)大了待識別信號集范圍（延伸至CPM信號），所提出的算法可在更低信噪比（≥3 dB）條件下完成對信號集內(nèi)信號的正確識別。仿真結(jié)果表明，在信噪比大于3 dB時，集內(nèi)信號的正確識別率能達(dá)到90％以上。

1 信號模型

1.1 連續(xù)相位調(diào)制（CPM）信號

CPM信號的一般表達(dá)式［9］為：

式中，T為碼元間隔，ε為T內(nèi)的符號能量，fc為載波頻率，φ0為載波初始相位。I為發(fā)送的M進(jìn)制符號序列向量，其中每一個符號元素Ik的取值范圍為{±1，±3，…，±（M－1）}，h=K/P（K，P為互質(zhì)的整數(shù)）為調(diào)制指數(shù)，L為關(guān)聯(lián)長度（成形脈沖的持續(xù)時間）；q（t）為成形脈沖g（t）的積分，常稱q（t）為相位響應(yīng)，q（t）滿足以下性質(zhì)：

1.2 PSK類信號

M進(jìn)制PSK信號的一般表達(dá)式為：

式中，Tb為碼元寬度，g（t）為成形濾波器波形，濾波器滾降系數(shù)α可根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)置，fc1為載波頻率，θm為M個可能的相位取值，且在同一碼元內(nèi)取值相同。

OQPSK信號是錯開半個碼元的QPSK信號，其I/Q兩路信號只存在0和±π/2的相位跳變而不存在±π的相位跳變，其信號模型為：

式中，A為信號幅值，I2n和I2n+1為碼元符號，g（t）為成形濾波器波形，T為碼元間隔，fc為載波頻率。

UQPSK信號可以看作是I/Q兩路功率不等的QPSK信號，也可以看作是兩路正交傳輸?shù)莫毩⒍M(jìn)制比特流，而這兩路數(shù)據(jù)流由于碼速率或其幅度值差異導(dǎo)致信號能量不相等。其信號模型為：

式中，P為信號功率；an和bn為發(fā)送的兩路獨立二進(jìn)制隨機(jī)序列；fc為載波頻率；T1和T2分別為I/Q兩路的碼元間隔，二者可能相同，也可能不同；β為 UQPSK的非平衡因子（1＜β＜■2）。

2 信號自動調(diào)制識別方案

待識別的信號集為{CPM、BPSK、QPSK、OQPSK和UQPSK}。從信號的分形盒維數(shù)特征和瞬時特征出發(fā)，提出了3個特征參數(shù)可將信號識別出來。

2.1 參數(shù)設(shè)計

2.1.1 分形盒維數(shù)D

分形維數(shù)是分形理論中非常關(guān)鍵的參數(shù)，它定量地描述了某個分形集的不規(guī)則程度［10］，通信信號是一種時間序列，因此可以對其用分形來進(jìn)行有效刻畫。Hausdorff維數(shù)是各種分形維數(shù)中最基本的一種，但在分形理論及其應(yīng)用中，一個給定的分形的Hausdorff維數(shù)的計算較為復(fù)雜，這一缺點限制了其在實際中的應(yīng)用。而盒維數(shù)由于計算簡單且易于經(jīng)驗估計，故在實際中多采用之。

式中，f1，f2，…，fM是F中的不同點。若存在下述極限：

則稱D為函數(shù)f的盒維數(shù)。其中，f

是定義在?的閉集W上的連續(xù)函數(shù)。根據(jù)上述定義，對數(shù)字化離散信號點集的分維值，可通過粗視化過程簡化計算盒維數(shù)值。

設(shè)f（t1），f（t2），…，f（tL），f（tL+1），L為偶數(shù)。令：

那么

基于分形盒維數(shù)的特征值分布曲線如圖1所示，從圖中可以很容易地看出，通過分形盒維數(shù)值這一參數(shù)，將CPM信號和OQPSK信號從信號集中識別出來是可能的，正如下文將要看到的，合理設(shè)置2個門限值，即可將CPM信號與OQPSK信號區(qū)分出來。

圖1 分形盒維數(shù)特征參數(shù)D

2.1.2基于信號二次方譜線特征的參數(shù)S2

PSK類信號經(jīng)非線性變換后往往具有豐富的譜線特征［7］，如BPSK的二次方譜和QPSK的四次方譜含有明顯的離散譜線。經(jīng)過大量的仿真觀察發(fā)現(xiàn)，QPSK類信號二次方譜不含離散譜線，故可以利用此規(guī)律以從QPSK類信號中識別出BPSK信號。基于上述分析，采用如下特征參數(shù)：

式中，Var表示求信號s的方差，E表示求其均值。S2參數(shù)用于將BPSK與UQPSK、QPSK區(qū)分開來。參數(shù)S2的特征值分布曲線如圖2所示。

圖2 二次方譜譜線特征參數(shù)S2

由圖2可知，通過二次方譜譜線特征S2這一參數(shù)，將BPSK信號與UQPSK、QPSK區(qū)別開來是可能的，正如下文將要看到的，合理設(shè)置一個門限值，即可將BPSK信號識別出來。

2.1.3基于信號二次方譜線特征的參數(shù)λ

對于UQPSK和QPSK信號的識別參數(shù)選擇，采用文獻(xiàn)［8］的特征參數(shù)，其定義如下：

式中，R（f）=F{［r'（t）］2}為接收信號r（t）歸一化處理后所得信號r'（t）的二次方譜。m為用于最大化峰值與均值差異的一個因子。

參數(shù)λ的特征值分布曲線如圖3所示。

圖3 二次方譜譜線特征參數(shù)λ

從圖3中可以看到，通過二次方譜譜線特征λ這一參數(shù)，將信號UQPSK與QPSK區(qū)別開來是可能的，合理設(shè)置一個門限值，即可將二者分別識別出來。

2.2 分類器設(shè)計

根據(jù)對信號特征及特征提取算法的討論和分析，提出了一種基于決策樹的信號自動調(diào)制識別算法，共提取3個特征參數(shù)，設(shè)置了4個不同的門限th_d1＝1.2，th_d2＝1.085，th_S2＝0.1，th_lumda＝－17.64，其中th_d1和th_d2是對分形盒維數(shù)參數(shù)設(shè)置的門限，th_S2是對二次方譜線特征參數(shù)S2設(shè)置的門限，th_lumda是對二次方譜線特征參數(shù)λ設(shè)置的門限。通過上述門限設(shè)置完成對信號集中{CPM、BPSK、QPSK、OQPSK和UQPSK}共5種信號的識別，文中的待識別信號為經(jīng)過下變頻后的近似零中頻信號，具體調(diào)制識別流程圖如圖4所示。

圖4 調(diào)制識別流程圖

3 算法仿真及性能分析

仿真實驗條件設(shè)置如下：BPSK、QPSK和OQPSK 3種信號的碼速率為100 kbps，頻偏為碼速率的0.06倍，采樣率為帶寬的4倍，脈沖成形使用升余弦滾降濾波器，滾降系數(shù)α為0.35；UQPSK信號采用兩路BPSK信號疊加產(chǎn)生，兩路的碼速率均為100 kbps，同相路和正交路功率比為2∶1，其余設(shè)置同前述PSK類信號。CPM信號采用四進(jìn)制，成形脈沖為升余弦滾降脈沖（滾降系數(shù)為0.35），關(guān)聯(lián)長度L取為4，調(diào)制指數(shù)為2/7，碼速率同樣設(shè)置為100 kbps，其余設(shè)置同上述信號。參與識別的信號采樣點數(shù)為8 000點，在高斯白噪聲環(huán)境下，信噪比在－5～25 dB范圍內(nèi)變化，在每個信噪比下進(jìn)行100次蒙特卡羅實驗，統(tǒng)計不同信噪比條件下信號的正確識別率，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 信號集內(nèi)各調(diào)制信號在不同信噪比下的識別率

由圖5可見，在信噪比達(dá)到3 dB以上，對待識別信號集內(nèi)的5種信號的正確識別率均可達(dá)到90％以上，QPSK、UQPSK和CPM甚至在0 dB附近識別率即已達(dá)到90％以上。改變仿真參數(shù)（如碼速率等）設(shè)置條件，按表1所列某一個參數(shù)的設(shè)置范圍隨機(jī)地調(diào)整其值，固定其余3個參數(shù)值（該固定值也要在表中所列范圍內(nèi)隨機(jī)確定），重復(fù)上述仿真過程。

仿真結(jié)果表明，各參數(shù)在表1所示設(shè)置范圍內(nèi)變化時識別率仍能達(dá)到90％以上，這說明所提出的算法對信號參數(shù)的變化具有較好的適應(yīng)性和良好的穩(wěn)健性。

4 結(jié)束語

針對CPM信號與常用的幾類PSK類信號的調(diào)制識別進(jìn)行了研究，不僅擴(kuò)大了待識別信號集范圍，而且在更低的信噪比條件下實現(xiàn)了信號集內(nèi)信號的正確識別分類。通過結(jié)合信號分形盒維數(shù)特征及PSK類信號的二次方譜線特征的分析，提出了一種非數(shù)據(jù)輔助的自動調(diào)制識別方法。該算法除了具有簡單和易于實現(xiàn)的優(yōu)點外，還對接收信號的載波頻偏、碼速率、成形濾波滾降系數(shù)以及CPM信號的調(diào)制指數(shù)具有較好的適應(yīng)性，說明算法具有較高的穩(wěn)健性。

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An Algorithm for M odulation Recognition of Continuous Phase M odulation Signals and PSK-type Signals

LV Ping，GAO Yong
（College of Electronics and Information Engineering，Sichuan University，Chengdu Sichuan 610065，China）

A method based on fractal box dimension and square spectrum line features is proposed perform modulation recognition for the signal set consisting of continuous phasemodulation（CPM）and PSK－type signals in this paper.Firstly the fractal box dimension feature of each signal to be recognized in the signal set is extracted to figure out the CPM and OQPSK signal.Then the discrete spectral lines feature of square spectrum of the remaining signals is extracted to recognize BPSK，UQPSK and QPSK in turn.Finally，the classifier is designed according to the principles of decision tree to realize the recognition for signals within the set.The simulation results show that the proposed algorithm can realize the correct recognition rate of the signals in the set of over 90％when the SNR（signal to noise ratio）is above 3dB.

CPM；fractal box dimension；decision theory；modulation recognition

TN919

A

1003－3114（2015）04－64－4

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.16

呂 平，高 勇.一種CPM信號與PSK類信號的調(diào)制識別算法［J］.無線電通信技術(shù)，2015，41（4）：64－67.

2015－04－07

呂平（1988—），男，碩士研究生，主要研究方向：通信信號調(diào)制識別、信號處理。高勇（1969—），男，博士、教授，主要研究方向：通信抗干擾技術(shù)、陣列信號處理、信號分析與處理。