劉 凱，丁 璐，趙建業(yè)，劉志敏

（北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京100871）

基于拍賣算法的TD－LTE系統(tǒng)上行資源分配算法

劉 凱，丁 璐，趙建業(yè)，劉志敏

（北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京100871）

在LTE上行系統(tǒng)中，用戶設(shè)備必須在連續(xù)的子載波上發(fā)送數(shù)據(jù)，而且易受到鄰扇區(qū)同頻干擾，有效的資源分配是提高系統(tǒng)性能的關(guān)鍵。對(duì)上行資源分配相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行分析綜述，提出一種基于拍賣的TD－LTE上行系統(tǒng)單扇區(qū)及多扇區(qū)資源分配算法，并進(jìn)行了TD－LTE系統(tǒng)級(jí)平臺(tái)仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法相比，提出的方法可以更為有效地提高系統(tǒng)頻譜效率和邊緣用戶頻譜效率，提升了用戶QoS。

資源分配；長期演進(jìn)無線通信系統(tǒng)；上行；拍賣算法；頻譜效率

0 引言

3GPP移動(dòng)通信長期演進(jìn)（LTE）項(xiàng)目是面向第四代移動(dòng)通信的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，其演進(jìn)版本為LTEAdvanced，以正交頻分多址（OFDM）和多輸入多輸出（MIMO）為技術(shù)基礎(chǔ)，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、空中接口協(xié)議和傳輸技術(shù)上較第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)（3G）有較高的性能提升［1］。資源分配是LTE的關(guān)鍵技術(shù)之一，可以有效地提高多用戶系統(tǒng)性能［2］，TD－LTE是LTE的時(shí)分雙工制式。

對(duì)于多載波系統(tǒng)的資源分配，文獻(xiàn)［3，4］給出了基于拉格朗日松弛的優(yōu)化算法，可以在多用戶頻率選擇性信道中提高系統(tǒng)吞吐率。然而，LTE上行采用單載波頻分多址（SC－FDMA），用戶設(shè)備（UE）必須使用連續(xù)的子載波［5］。文獻(xiàn)［6］考慮了多用戶資源塊（RB）的連續(xù)分配問題，并提出了兩種啟發(fā)式算法。文獻(xiàn)［7］根據(jù)UE在載波上的平均增益，提出了一種平均值增強(qiáng)的貪婪算法。而上述文獻(xiàn)主要針對(duì)單扇區(qū)缺少多扇區(qū)上行系統(tǒng)干擾模型。文獻(xiàn)［8］提出了在多用戶MIMO條件下的調(diào)度方法，主要考察了多用戶在MIMO上的分配協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)［9］在宏基站和家庭式基站組成的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，提出了跨層干擾控制與資源分配結(jié)合的策略，需要依賴對(duì)信道質(zhì)量的準(zhǔn)確估計(jì)，在TDD系統(tǒng)中延遲問題會(huì)大大影響該方法的效果。文獻(xiàn)［10］將LTE上行資源分配問題建模成一個(gè)集合劃分問題，但該文是在扇區(qū)間進(jìn)行干擾消除的基礎(chǔ)上進(jìn)行資源分配的，也沒有考慮其他扇區(qū)對(duì)本扇區(qū)帶來的干擾。

1 系統(tǒng)和信號(hào)模型

1.1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)包含7個(gè)六邊形小區(qū)的LTE上行系統(tǒng)。每個(gè)小區(qū)分為3個(gè)扇區(qū)，位于小區(qū)中心的eNodeB采用方向性天線對(duì)小區(qū)各個(gè)扇區(qū)進(jìn)行覆蓋；每個(gè)扇區(qū)都占用整個(gè)系統(tǒng)帶寬B，含有N個(gè)均勻分布的UE，如圖1所示。

圖1 扇區(qū)和UE模型

系統(tǒng)中，總帶寬B共包含K個(gè)子載波，其中每12個(gè)子載波組成一個(gè)資源塊（RB）。如上所述，LTE上行系統(tǒng)規(guī)定每個(gè)UE必須使用連續(xù)的RB，因此，為了使資源分配建模更為簡潔明了，將若干個(gè)連續(xù)RB組成一個(gè)RB簇，做為資源分配單元［11］。系統(tǒng)中的所有RB會(huì)被分成相等大小的若干個(gè)RB簇，RB簇的數(shù)目與UE數(shù)目相同，每個(gè)RB簇所包含的RB數(shù)目為系統(tǒng)總RB數(shù)目除以UE數(shù)目得到的商，每個(gè)UE可以并且僅可以分配到其中的一個(gè)RB簇。這種方法充分利用了UE在相鄰RB之間信道狀況變化較小的特點(diǎn)，保證了UE分配到RB的連續(xù)性，并且具有實(shí)現(xiàn)簡單的特點(diǎn)。

1.2 信號(hào)模型

根據(jù)香農(nóng)公式，可以將LTE上行第i個(gè)扇區(qū)的吞吐量Ri表示為：

式中，Bkij為扇區(qū)i的第j個(gè)UE在RB簇k上的帶寬；ηkij是一個(gè)取值為0或1的指示變量：如果扇區(qū)i的第j個(gè)UE占用RB簇k，ηkij就為1，否則為0；SNRiejfkf為扇區(qū)i的第j個(gè)UE在RB簇k上的等效信噪比（SNR），可以由RB簇內(nèi)包含的所有子載波的信干噪比（SINR）經(jīng)過指數(shù)有效SIR映射（EESM）算法計(jì)算得到［10］：

式中，γkijl為扇區(qū)i的第j個(gè)UE在RB簇k的第l個(gè)子載波kl上的信干噪比SINR，Nk為RB簇k含有的子載波數(shù)目，β值與MCS等級(jí)相關(guān)。γkijl的計(jì)算方法為：

2 單扇區(qū)資源分配

2.1 數(shù)學(xué)問題描述

首先僅針對(duì)目標(biāo)扇區(qū)進(jìn)行分析，即在式（4）中，認(rèn)為扇區(qū)干擾的構(gòu)成量和均為本扇區(qū)eNodeB已知的量。因此，扇區(qū)中的每個(gè)UE在不同RB簇上的對(duì)于eNodeB都是已知量。文中資源分配的目標(biāo)是提高扇區(qū)吞吐量，即扇區(qū)內(nèi)所有用戶可以傳輸?shù)目偙忍財(cái)?shù)。因此，第i個(gè)扇區(qū)的資源分配問題可以表示為：

2.2 基于拍賣的單扇區(qū)資源分配算法

拍賣算法最早由D.P.Bertsekas提出，通過模仿現(xiàn)實(shí)中的拍賣過程，可以有效地解決一對(duì)一分配問題［14］。假設(shè)有N個(gè)人和N個(gè)物品，并且第j個(gè)人得到第k個(gè)物品可以獲得的增益為vkj，一對(duì)一分配問題的目標(biāo)就是把人和物品匹配起來，從而使所有人獲得的總增益最大。拍賣算法可以用低復(fù)雜度的方法來解決這一問題。它模擬了一個(gè)競(jìng)爭投標(biāo)的過程，在這個(gè)過程中，沒有得到分配的人會(huì)不斷提高他們的叫價(jià)，為這些物品競(jìng)標(biāo)，物品會(huì)分配給叫價(jià)最高的人。在這里假設(shè)一個(gè)正值ε（稱為補(bǔ)松弛）和物品的價(jià)格向量{pk，k=1，…N}，對(duì)第j個(gè)人而言，如果分配到物kj后可以獲得的利潤（好處減去出價(jià)）與所有分配方案中能得到的最優(yōu)利潤之差的絕對(duì)值不大于ε，即滿足補(bǔ)松弛條件，那么這個(gè)人就是滿意的。拍賣算法通過迭代的方法，不斷地將物品分配給人，直到每個(gè)人都滿意。

根據(jù)一對(duì)一分配問題的建模方法，可以將上行資源分配問題抽象為：系統(tǒng)中有N個(gè)UE和N個(gè)RB簇，并且第j個(gè)UE在第k個(gè)RB簇上可以獲得的增益為vkj，資源分配的目標(biāo)就是把UE和RB簇匹配起來，使所有UE獲得的總增益最大。其中增益參數(shù)vkj設(shè)為：該UE在該RB簇上的SNRjekff對(duì)應(yīng)的MCS等級(jí)下可傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)，即對(duì)應(yīng)式（5）中的f（SNRiejfk

f）。還需要注意的是，LTE上行系統(tǒng)采用非自適應(yīng)重傳［13］，即傳輸失敗的用戶使用與前一次傳輸相同的資源和MCS等級(jí)進(jìn)行重傳。因此在LTE系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)拍賣算法時(shí)，需要首先剔除這部分已經(jīng)得到分配的重傳UE和對(duì)應(yīng)的RB簇，再在剩余的沒有分配的新傳UE和RB簇中通過拍賣算法得到最優(yōu)解。應(yīng)用考慮重傳的拍賣算法解決單扇區(qū)資源分配問題的具體過程描述如下：

第1步：初始化。

①選定一個(gè)ε＞0；

②認(rèn)為所有N個(gè)UE都不滿意；

③設(shè)pk=0，k=1，…N。

第2步：針對(duì)非自適應(yīng)重傳UE的處理。

對(duì)于每個(gè)重傳UE jre，把該UE在用于其上次傳輸?shù)腞B簇kjre上對(duì)應(yīng)的增益參數(shù)vjrekjre設(shè)為一個(gè)極大值，并把該UE在其他RB簇k≠kjre上的增益參數(shù)vjrek設(shè)為0，使重傳用戶jre在拍賣算法的迭代中會(huì)一直選擇kjre為最優(yōu)的傳輸RB簇。

迭代過程：

①選擇一個(gè)不滿意的UE j，計(jì)算他可以獲得的最大利潤γjkj和得到最大利潤時(shí)分配到的RB簇kj：

以及他的第二大的利潤δjk^j和得到第二大利潤時(shí)分配到的RB簇^kj：

②把第kj個(gè)RB簇分給第j個(gè)UE。如果這個(gè)RB簇在之前已經(jīng)被分配給另一個(gè)UE j－，則取消之前給第j－個(gè)UE的分配；如果第j個(gè)UE在分配到第kj個(gè)RB簇之前已經(jīng)被分配了第k－j個(gè)RB簇，則把第k－

j個(gè)RB簇分配給第j－個(gè)UE。

③更新第kj個(gè)RB簇的pkj：

④把第j個(gè)UE設(shè)為滿意。通過判斷是否滿足補(bǔ)松弛條件，決定第j－個(gè)UE是否滿意。

第3步：迭代終止條件：所有UE都滿意。

這一方法充分地利用了UE在系統(tǒng)帶寬上的頻率選擇性。UE的MCS等級(jí)由UE在這個(gè)RB簇上的信道狀況決定，信道越好，可用的MCS等級(jí)越高，同時(shí)UE可以選擇系統(tǒng)帶寬上的任意一個(gè)RB簇使用，而由于信道的頻率選擇性。拍賣算法充分利用了UE在不同RB簇上MCS等級(jí)差別，為每個(gè)UE選擇合適的RB簇，從而使系統(tǒng)總體可以傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)最高，也因此使每個(gè)UE偏向于使用頻帶上MCS等級(jí)高的RB簇。

3 多扇區(qū)資源分配

3.1 問題模型

在實(shí)際的LTE上行系統(tǒng)中，多個(gè)扇區(qū)同時(shí)進(jìn)行相互獨(dú)立的資源調(diào)度，可以直接對(duì)每個(gè)扇區(qū)獨(dú)立應(yīng)用2.2節(jié)中提出的單扇區(qū)資源分配算法得到單扇區(qū)的最優(yōu)解，再將各扇區(qū)的優(yōu)化結(jié)果聯(lián)合起來得到多扇區(qū)的資源分配方案。而對(duì)某個(gè)扇區(qū)而言，其他扇區(qū)干擾無法預(yù)知，即式（4）中的和不確定。同時(shí)每個(gè)扇區(qū)并不知道相鄰扇區(qū)的資源分配結(jié)果。時(shí)變性導(dǎo)致測(cè)量的信道狀況（即等效SNR）在實(shí)際發(fā)送時(shí)發(fā)生很大變化。表1為在城市宏蜂窩（UMa）場(chǎng)景下不同MCS等級(jí)下RB的平均傳輸成功率?？梢钥闯?，在扇區(qū)間同頻干擾存在時(shí)，RB的傳輸成功率會(huì)隨MCS等級(jí)的增加而不斷減小，頻譜效率無法得到有效提高。

表1 不同MCS等級(jí)下RB塊的平均傳輸成功率

3.2 多扇區(qū)資源分配算法

針對(duì)多扇區(qū)系統(tǒng)直接應(yīng)用第2.2節(jié)算法存在的問題，提出了一種適用于多扇區(qū)干擾不確定情況下的改進(jìn)算法，通過在每個(gè)扇區(qū)的eNodeB端對(duì)每次的傳輸結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以優(yōu)化拍賣算法參數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)性能的提升。

在之前的討論中，任意一個(gè)扇區(qū)的第j個(gè)UE在第k個(gè)RB簇上拍賣算法的增益參數(shù)vkj設(shè)定為由信道狀況決定的MCS等級(jí)對(duì)應(yīng)的可傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)?？紤]到多扇區(qū)資源分配時(shí)扇區(qū)間干擾不確定的情況會(huì)導(dǎo)致不同MCS等級(jí)下RB傳輸成功率的不同，本文將增益參數(shù)修正為可以正確傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)的期望，表示為：

式中，rp為該UE在該RB簇上使用的MCS等級(jí)p對(duì)應(yīng)的RB傳輸成功率，它可以通過“學(xué)習(xí)”的方法得到：eNodeB會(huì)為每一個(gè)UE記錄其在不同MCS等級(jí)下的傳輸情況，初始化認(rèn)為在每個(gè)MCS等級(jí)下傳輸成功率都為1，然后eNodeB根據(jù)每次接收UE數(shù)據(jù)是否成功和UE傳輸使用的MCS等級(jí)情況，逐步得到系統(tǒng)在不同MCS等級(jí)下的RB傳輸成功率統(tǒng)計(jì)。這種方法可以使用于傳輸情況未知的系統(tǒng)，移植性好。

本文的多扇區(qū)資源分配算法中，每個(gè)扇區(qū)的eNodeB資源分配的具體步驟如下：

第1步：eNodeB根據(jù)本扇區(qū)各UE在整個(gè)帶寬的RB簇上周期性發(fā)送的SRS信號(hào)進(jìn)行上行信道估計(jì)的SNR大小決定UE在這些RB簇上的MCS等級(jí)，并根據(jù)MCS等級(jí)和RB簇的大小計(jì)算UE可以傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)，記為vjk。

第2步：eNodeB根據(jù)本扇區(qū)各UE最近一次上行傳輸?shù)那闆r，記錄其MCS等級(jí)和傳輸成功情況，更新不同MCS等級(jí)的傳輸成功率。設(shè)UE最近一次MCS等級(jí)為p，在此次傳輸前eNodeB記錄已經(jīng)使用MCS等級(jí)p進(jìn)行過Ntotal次傳輸，其中Nsuccess次傳輸成功。如果此次傳輸成功，更新Ntotal=Ntotal+1，Nsuccess=Nsuccess+1；否則，僅更新Ntotal=Ntotal+1。同時(shí)，MCS等級(jí)p的RB傳輸成功率更新為：

第3步：eNodeB根據(jù)式（9），計(jì)算出本扇區(qū)中的各個(gè)UE在不同RB簇上期望成功傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)。

第4步：根據(jù)3.2節(jié)中給出的考慮重傳的拍賣算法的步驟，以第3步得到的值為增益參數(shù)進(jìn)行迭代，得到本扇區(qū)進(jìn)行資源分配的最優(yōu)解。

以上為各個(gè)扇區(qū)eNodeB的資源分配過程，將系統(tǒng)中所有扇區(qū)的eNodeB的分配過程聯(lián)合起來，就得到了多扇區(qū)系統(tǒng)的分配結(jié)果。

4 仿真及結(jié)果分析

4.1 仿真條件

建立了TD－LTE系統(tǒng)級(jí)仿真平臺(tái)以驗(yàn)證文中設(shè)計(jì)的算法性能。UE使用full buffer業(yè)務(wù)模型，每次傳輸?shù)拇笮。ū忍財(cái)?shù)）由RB簇中包含的RB數(shù)目和MCS等級(jí)通過查表［13］決定。

表2為系統(tǒng)仿真參數(shù)。其中，單扇區(qū)資源分配和多扇區(qū)同時(shí)進(jìn)行資源分配的不同在于：在單扇區(qū)資源分配方案中，目標(biāo)扇區(qū)在每個(gè)調(diào)度子幀都進(jìn)行資源分配，其他扇區(qū)的資源分配方案已知。而在多扇區(qū)資源分配方案中，扇區(qū)都同時(shí)進(jìn)行獨(dú)立資源分配，其他扇區(qū)的資源分配方案未知。仿真中比較本文算法與將每個(gè)RB輪流分配給每個(gè)用戶的輪循算法的扇區(qū)頻譜效率和UE歸一化UE吞吐量（即UE頻譜效率）這兩個(gè)指標(biāo)。

表2 TD－LTE上行仿真參數(shù)

4.2單扇區(qū)資源分配仿真結(jié)果

表1給出了單扇區(qū)情況下基于輪偱和拍賣的資源分配算法的頻譜效率。較輪循算法，使用拍賣算法可以使目標(biāo)扇區(qū)的頻譜效率提高25％；歸一化UE吞吐量累積概率密度（CDF）分布圖2表明拍賣算法使UE最大頻譜效率和扇區(qū)邊緣頻譜效率（CDF圖中5％位置對(duì)應(yīng)的歸一化UE吞吐量大?。┓謩e提高20％和25％。單扇區(qū)仿真MCS等級(jí)數(shù)目比例圖3反映出拍賣算法較少使用較低的MCS等級(jí)（1～5），而是更多地使用較高的MCS等級(jí)（11～15），從而充分利用信道的頻率選擇性來提高系統(tǒng)的頻譜效率。

表1 單扇區(qū)資源分配的扇區(qū)頻譜效率

圖2 單扇區(qū)資源分配的歸一歸一化UE吞吐量CDF

圖3 單扇區(qū)所有RB的MCS等級(jí)數(shù)目比例

4.3 多扇區(qū)資源分配仿真結(jié)果

表2給出了在多扇區(qū)中使用輪循算法、直接應(yīng)用單扇區(qū)拍賣算法和使用多扇區(qū)拍賣算法得到的扇區(qū)頻譜效率，圖4給出了這幾種算法下的歸一化UE吞吐量CDF分布圖。使用多扇區(qū)拍賣算法相比輪循算法，可以使扇區(qū)頻譜效率提高30.8％，使UE最大頻譜效率和扇區(qū)邊緣頻譜效率分別提高了34.0％ 和33.9％，與直接應(yīng)用單扇區(qū)拍賣算法相比性能得到了很大的提升。圖5反映了多扇區(qū)拍賣算法一方面繼承了拍賣算法對(duì)信道頻率選擇性的充分利用，偏向于選擇中等及較高的MCS等級(jí)，另一方面考慮到由于干擾的不確定性使等級(jí)更高的MCS較難傳輸成功，在中等及較高的MCS等級(jí)中偏向于選擇使傳輸更容易成功的中等的MCS等級(jí)，在一定程度上保證了每次傳輸成功的比特?cái)?shù)目，從而在整體上提高了頻譜效率。

表2 多扇區(qū)系統(tǒng)資源分配的扇區(qū)頻譜效率

圖4 多扇區(qū)系統(tǒng)資源分配歸一化UE吞吐量CDF

圖5 多扇區(qū)所有RB的MCS等級(jí)數(shù)目比例

5 結(jié)束語

上行資源分配是LTE系統(tǒng)中的一個(gè)重要問題，本文分析了單扇區(qū)的資源分配問題，在上行鏈路非自適應(yīng)重傳的前提下，提出了一種基于拍賣的單扇區(qū)資源分配算法。進(jìn)一步，將這種算法應(yīng)用于多扇區(qū)系統(tǒng)分布式資源分配的環(huán)境中，針對(duì)因扇區(qū)間干擾造成的高等級(jí)MCS傳輸性能下降的問題，提出了一種多扇區(qū)資源分配算法。通過系統(tǒng)級(jí)仿真驗(yàn)證了算法的性能。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的輪偱算法相比，本文算法可以提升系統(tǒng)頻譜效率與邊緣用戶頻譜效率，這是對(duì)QoS的直接改善，同時(shí)有效地改善了實(shí)際系統(tǒng)存在的丟包率隨MCS等級(jí)升高而上升的問題。算法具有復(fù)雜度較低、不改變現(xiàn)有LTE系統(tǒng)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。

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Resource Allocation Algorithm for Up link TD-LTE Based on Auction Algorithm

LIU Kai，DING Lu，ZHAO Jian－ye，LIU Zhi－min
（School of Electronics Engineering and Computer Science，Peking University，Beijing 100871，China）

In LTE uplink systems，the user equipment occupies continuous subcarriers，and one transmission is interfered by inter－sector interference.The efficient resource allocation is important to improve the system performance.Based on analysis and summary for related literature，a resource allocation algorithm for single－sector and multiple－sector systems based on auction algorithm is proposed，which is verified with system－level TD－LTE simulations.The results show that the proposed algorithm outperforms the conventionalmethod，and improves system spectrum efficiency（SE）and SE of cell－edge users，and the QoS for users is improved.

resource allocation；Long Term Evolution（LTE）；uplink；auction algorithm；spectrum efficiency

TN911

A

1003－3114（2015）04－47－5

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.12

劉 凱，丁 璐，趙建業(yè)，等.基于拍賣算法的TD－LTE系統(tǒng)上行資源分配算法［J］.無線電通信技術(shù)，2015，41（4）：47－51，73.

2014－12－29

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2012AA011401）

劉凱（1990―），男，碩士研究生，主要研究方向：無線通信系統(tǒng)、綠色無線通信節(jié)能技術(shù)。趙建業(yè)（1972―），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：電路與系統(tǒng)、通信技術(shù)。