丁福光，朱超，方勝，王成龍，陶順行

（哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

全墊升氣墊船PID-非奇異終端滑模的航跡保持

丁福光，朱超，方勝，王成龍，陶順行

（哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

全墊升氣墊船的操縱性較差，為使其在高速狀態(tài)下能夠準(zhǔn)確的按設(shè)定航跡航行，設(shè)計(jì)了PID-非奇異終端滑模的航跡間接控制算法。外環(huán)的航跡引導(dǎo)采用PID控制,內(nèi)環(huán)的航向跟蹤采用非奇異終端滑?？刂?。利用滑模對(duì)非線性不確定性系統(tǒng)的強(qiáng)魯棒性，彌補(bǔ)氣墊船系數(shù)攝動(dòng)問題,減小氣墊船對(duì)外界干擾的敏感度。采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)外界擾動(dòng)來消除控制器抖振的影響，保持了滑模控制的強(qiáng)魯棒性。仿真結(jié)果表明，在外界風(fēng)干擾下,本文設(shè)計(jì)具有控制精度高﹑超調(diào)量小﹑穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，提高了氣墊船的航跡保持能力。

全墊升氣墊船；航跡控制；航向控制；終端滑?？刂?；PID控制

0 引言

船舶高速化是目前各國造船界研究的重點(diǎn)方向,全墊升氣墊船就是典型的高速船之一。由于全墊升氣墊船懸浮在水面上航行，具有阻力小，速度快，機(jī)動(dòng)性好，越障能力強(qiáng)，吃水淺，兩棲性，運(yùn)載效率高等優(yōu)點(diǎn)，在軍事和民用領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[1]，但也存在一定的缺點(diǎn)。由于全墊升氣墊船懸浮在水面上航行,其主要依靠圍裙內(nèi)空氣靜壓力來支持船體,利用空氣螺旋槳產(chǎn)生推力，通過空氣舵等裝置進(jìn)行控制操作，并以高速性和高耐波性為其主要標(biāo)志。全墊升氣墊船在高速航行狀態(tài)下水動(dòng)力系數(shù)及空氣動(dòng)力系數(shù)會(huì)隨速度和環(huán)境干擾發(fā)生變化[2]，特別是空氣動(dòng)力系數(shù)受船體表面積﹑上層建筑﹑風(fēng)速﹑風(fēng)向等影響較大，使其對(duì)外界擾動(dòng)敏感，非線性強(qiáng)，獲得精確的數(shù)學(xué)模型及控制律是非常困難的[3]。為了提高全墊升氣墊船的控制水平，減少由于駕駛員操作不當(dāng)引起的側(cè)滑﹑埋艏﹑翻船等事故，研究全墊升氣墊船的航跡控制具有重要意義。目前國內(nèi)外對(duì)氣墊船的航跡控制研究比較少，并且國外一般都采用直接控制方法.文[4]采用具有協(xié)調(diào)控制策略的串級(jí)控制結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)航跡控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，在控制系統(tǒng)中根據(jù)航跡偏差采用模糊控制方法產(chǎn)生預(yù)計(jì)航向角，然后采用反步控制方法進(jìn)行航向控制，并進(jìn)行了半實(shí)物仿真。文[5]針對(duì)所建立的氣墊船四階航跡非線性系統(tǒng)，將系統(tǒng)分為4個(gè)子系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)定義了1個(gè)誤差變量和1個(gè)控制量，4個(gè)控制量中有3個(gè)控制為虛擬控制，并針對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)定義了Lyapunov函數(shù)，基于Lyapunov穩(wěn)定性定理和指數(shù)穩(wěn)定性定理，推導(dǎo)出4階運(yùn)動(dòng)方程，最后得到氣墊船航跡控制律。文[6]采用了一種變結(jié)構(gòu)模糊PID控制算法對(duì)氣墊船的航跡保持進(jìn)行了控制，并與普通PID控制方法進(jìn)行了比較。文[7]設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾航跡引導(dǎo)控制器及航向控制器，以提高其航跡控制效果。本文采用間接控制方法,由兩個(gè)控制環(huán)組成,將航跡控制轉(zhuǎn)換成航跡引導(dǎo)控制與航向控制問題,外環(huán)為航跡引導(dǎo)環(huán)由傳統(tǒng)的PID進(jìn)行控制,內(nèi)環(huán)為航向控制環(huán)由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)終端滑模進(jìn)行控制。

1 全墊升氣墊船三自由度平面運(yùn)動(dòng)模型

圖1 固定坐標(biāo)系和船體坐標(biāo)系

由上述坐標(biāo)系建立如下全墊升氣墊船平面運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型[1,8]：

2 PID-非奇異終端滑模航跡控制

本文所設(shè)計(jì)的航跡控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。外環(huán)航跡引導(dǎo)控制器為PID控制器，航跡偏差作為PID控制器的輸入，航向指令作為輸出；內(nèi)環(huán)航向跟蹤控制器為終端滑?？刂破鳎鶕?jù)航向偏差值計(jì)算所需的控制力與力矩，作用于氣墊船的空氣舵產(chǎn)生控制舵角，使氣墊船沿預(yù)定軌跡航行。

圖2 PID-非奇異終端滑模的航跡控制框圖

2.1 PID航跡控制器設(shè)計(jì)

圖3 航跡控制算法

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)終端滑模航向控制器設(shè)計(jì)

由全墊升氣墊船三自由度平面運(yùn)動(dòng)模型(1)可以得到航向非線性系統(tǒng)模型：

2.2.1 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)對(duì)非線性不確定性系統(tǒng)控制具有獨(dú)特的效果[9]，其本質(zhì)是通過控制量的切換，使系統(tǒng)狀態(tài)按照預(yù)定的“滑動(dòng)模態(tài)”軌跡運(yùn)動(dòng)[10]，從而保證系統(tǒng)在收到參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾具有不變性,對(duì)于不確定非線性系統(tǒng)，非奇異終端滑?？刂破髟O(shè)計(jì)簡單﹑魯棒性好，響應(yīng)速度快且具有終端滑模有限時(shí)間收斂的特點(diǎn)，相對(duì)于線性滑模具有更高的穩(wěn)定性[11]。

對(duì)于系統(tǒng)(5)，為進(jìn)一步提高滑模控制系統(tǒng)的控制性能，并使系統(tǒng)到達(dá)平衡點(diǎn)的收斂速度進(jìn)一步加快，選擇非線性滑模面[12]為：

設(shè)計(jì)控制律u使系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面，并使滑模面上的跟蹤誤差在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零?？刂坡尚问綖椋?/p>

定理1 對(duì)于系統(tǒng)(5)，選取滑模面(6)，在控制律(7)的作用下，系統(tǒng)將在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面，并使得滑模面上的跟蹤誤差在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零。

證明：選取Lyapunov函數(shù)

對(duì)式（8）求導(dǎo)為：）

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，設(shè)tr為系統(tǒng)狀態(tài)從任意時(shí)刻到達(dá)滑模面的時(shí)間，即。當(dāng)時(shí),可以得到

所以系統(tǒng)狀態(tài)可以在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面，并且所用時(shí)間比普通的滑?？刂扑玫臅r(shí)間要少。

2.2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模航向控制器設(shè)計(jì)

圖4 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

其中網(wǎng)絡(luò)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心向量為,網(wǎng)絡(luò)的基寬向量,網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量為,則RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

根據(jù)梯度下降法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)節(jié)算法為：

其中，

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值算法為∶

定理2 氣墊船航向控制系統(tǒng)在控制律(17)的作用下，系統(tǒng)將在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面，并使得滑模面上的跟蹤誤差在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零。

證明：選取如下Lyapunov函數(shù)

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述方法的可行性，針對(duì)某型全墊升氣墊船進(jìn)行航跡控制仿真，由于氣墊船在航行過程中最主要的干擾為風(fēng)，本文在風(fēng)速10m/s，風(fēng)向45°情況下模擬海況下進(jìn)行仿真，在仿真過程中，氣墊船處于全墊升狀態(tài)，設(shè)定氣墊船初始速度為30kn，初始北東位置為(0,0)，保持左右漿的螺距角不變，僅靠調(diào)節(jié)空氣舵來實(shí)現(xiàn)航向控制。設(shè)計(jì)直線設(shè)定航線起點(diǎn)為(1000,-1000)，終點(diǎn)為(3000,20000)。

從仿真實(shí)驗(yàn)的圖5-10可以看出，在外界干擾作用下，氣墊船能夠在高速航行中以較小的偏差沿預(yù)定航跡航行，并且快速，平穩(wěn)，基本沒有超調(diào)，具有較好的控制效果，實(shí)現(xiàn)了航跡的自動(dòng)控制過程，提高了氣墊船的航行安全。

圖5 外界風(fēng)變化曲線

圖6 航跡變化曲線

圖7 航向角變化曲線

圖8 回轉(zhuǎn)率變化曲線

圖9 測(cè)滑角變化曲線

圖10 縱向速度變化曲線

4 結(jié)論

全墊升氣墊船是一種典型的高性能船舶，在民用運(yùn)輸，軍用巡航﹑掃雷﹑搶灘登陸等應(yīng)用廣泛。與常規(guī)水面船相比非線性強(qiáng)，操縱性差，針對(duì)航跡控制研究，本文采用間接控制方案，設(shè)計(jì)了航跡引導(dǎo)控制器和航向控制器，航跡引導(dǎo)控制器采用傳統(tǒng)的PID控制，航向控制器采用了控制精度更高的非奇異終端滑模控制，并引入了實(shí)時(shí)性較強(qiáng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)外界干擾來降低控制器抖振的影響。仿真結(jié)果表明了所設(shè)計(jì)控制器的有效性，為氣墊船海上航行提供了一種有效地控制方法，提高了氣墊船的航行安全。

[1] 惲良.氣墊船原理與設(shè)計(jì)[M].北京:國防工業(yè)出版社, 1990.

[2] 王成龍, 施小成, 付明玉, 等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID在全墊升氣墊船航向控制中的應(yīng)用[J].中國造船, 2008, 49(3):62-67.WANG Chenglong , SHI Xiaocheng, FU Mingyu, et al.Application of the Neural Net PIDin Heading Control of Air Cushion Vehicle[J].shipbuilding of china, 2008, 49(3):62-67.

[3] 劉振業(yè), 劉偉, 付明玉, 等.基于模糊自適應(yīng)ADRC的全墊升氣墊船航向控制[J].信息與控制, 2011, 40(6):747-752.Liu Zhenyh, Liu Wei, Fu Mingyu.Heading control of air cushion vehicles based on adaptive fuzzy ADRC[J].information and control, 2011, 40(6):747-752.

[4] 付明玉, 王奎民, 邊信黔, 等.模糊—反步串級(jí)控制方法在氣墊船航跡保持中的應(yīng)用[J].中國造船, 2009, 50(1):83-91.Fu Mingyu, Wang Kueimin, Bian Xinqian, et al.The Application of Fuzzy-Back stepping Cascade Control in the Path-keeping of Air-Cushion Vessel[J].shipbuilding of china, 2009, 50(1):83-91.

[5] 付明玉, 施小成, 丁福光.氣墊船航跡反步控制方法研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 29(3):251-255.Fu Mingyu, Shi Xiaocheng, Ding Fuguang.The backstepping method for navigational control of an aircushion vessel[J].Journal of Harbin Engineering University, 2008, 29(3):251-255.

[6] 匡紅波, 施小成, 田亞杰, 等.全墊升氣墊船航跡保持的變結(jié)構(gòu)模糊PID控制[J].控制理論與應(yīng)用, 2006, 25(8):4-6.KUANG Hong-bo, SHI Xiao-cheng, TIAN Ya-jie.A Track Keeping Variable Structure Fuzzy-PID Controller for Air Cushion Vehicle[J].Control Theory and Applications, 2006, 25(8):4-6.

[7] 劉振業(yè), 劉偉, 施小成, 等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾全墊升氣墊船航跡控制[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 33(3):283-288.LIU Zhenye, LIU Wei, FU Mingyu, et al.Trace-keeping of an air cushion vehicle based on an auto-disturbance rejection controller with a recurrent networks model[J].Journal of Harbin Engineering University, 2012, 33(3):283-288.

[8] CUMMING D, et al, “Mathematical Model of an Air Cushion Vehicle”, AD-A015699, NAVTRAEQUIPCE.73-C-0138-1.

[9] Choi H H.Sliding-mode output feedback control design[J].IEEE Trans on Industrial Electronics, 2008, 55(11):4047-4054.

[10] 孫彪, 孫秀霞, 陳琳, 等.基于冪次函數(shù)的離散滑模變結(jié)構(gòu)控制算法[J].控制與決策, 2011, 26(2):285-288.Sun Biao, Sun Xiuxia, Chen Lin, et al.Algorithm of discrete-time sliding mode control based on power-function[J].Control and Decision, 2011, 26(2):285-288.

[11] 王亮, 劉向東, 盛永智.基于告誡滑模觀測(cè)器的自適應(yīng)時(shí)變滑模再入姿態(tài)控制[J].控制與決策, 2014, 29(2):1-6.WANG Liang, LIU Xiang-dong, SHENG Yong-zhi.High-order sliding mode observer based adaptive time-varying sliding mode for re-entry attitude control[J].Control and Decision, 2014, 29(2):1-6.

[12] 袁雷, 肖飛, 沈建清, 等.基于擾動(dòng)觀測(cè)器的不確定非線性系統(tǒng)非奇異終端滑?？刂芠J].控制與決策, 2014, 29(2):353-357.YUAN Lei1, XIAO Fei, SHEN Jianqing, et al.Nonsingular terminal sliding mode control with disturbance observer for uncertain nonlinear systems[J].Control and Decision, 2014, 29(2):353-357.

[13] 劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真[M].北京:清華大學(xué)出版社, 2005.

[14] Fayez F.m, El-Sousy.Adaptive Dynamic Sliding-Mode Control System Using Recurrent RBFN for High-Performance Induction Motor Servo Drive[J].IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL INFORMATICS, 2013, 9(4):1922-1936.

[15] J.Park, J.W.Sandberg.Universal approximation using radial basis function network[J].Neural Computer, 1990, 3(2).

Trace-keeping Control of Air Cushion Vehicle based on PID- Nonsingular Terminal Sliding Mode Control

DING Fu-guang, ZHU Chao, FANG Sheng, WANG Cheng-long, TAO Shun-hang
(College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

A PID-nonsingular terminal sliding mode indirect control system, which is designed for enhancing the maneuverability and realizing the trace-keeping control accurately of air cushion vehicle(ACV) in high speed state is proposed in the paper.PID is introduced to design tracking guidance control which is outer loop.The nonsingular terminal sliding model control is researched for the course control that is inner loop.Sliding mode control as well known duce to its unique robust control performance for nonlinearity and uncertainty system.Then it is used to compensate for the uncertainties and reduce sensitivity to external disturbance of ACV.In order to reduce the chattering of the sliding mode control, a RBF neural network is introduced to approximate external disturbances to offset the disadvantages and guarantee robust performance.Under conditions of wind disturbances, the simulation results of the PID-nonsingular terminal sliding mode control system can achieve good stability and high precision.

air cushion vessel, tracking guidance control, course control, terminal sliding mode control, PID control

丁福光，朱超，方勝，等．全墊升氣墊船PID-非奇異終端滑模的航跡保持[J]．新型工業(yè)化，2015，5(5)：1-8

10.3969/j.issn.2095-6649.2015.05.01

:DING Fu-guang, ZHU Chao, FANG Sheng,et al.Trace-keeping control of air cushion vehicle based on PID- nonsingular terminal sliding mode control [J].The Journal of New Industrialization, 2015, 5(5)∶ 1?8.

國家自然科學(xué)基金(51309062)。

丁福光(1962-)，教授，主要研究方面：船舶后控制的研究；朱超（1990-），男，碩士研究生，主要研究方面：船舶后控制的研究；方勝（1990-），男，碩士研究生，主要研究方面：船舶后控制的研究；王成龍(1978-) , 男, 博士生,主要研究方向：船舶操縱與控制；陶順行（1990-），男，碩士研究生，主要研究方面：船舶后控制的研究。