朱文強，胡 昊，袁 捷

（1.上海國際機場股份有限公司,上海市 201202；2.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室,上海市 200092）

0 引言

水泥道面是我國民用機場飛行區(qū)最主要的道面結(jié)構(gòu)形式，水泥道面損壞可分為裂縫或斷裂、變形、表面損壞、接縫損壞等4大類。部分厚度修補是指修補深度在5 cm～1/2板厚之間，主要用于非貫穿性裂縫、較嚴(yán)重的邊角破碎等病害的維修。國外對水泥混凝土道面部分厚度修補已進行了相關(guān)研究，如：1993年SHAP發(fā)布了《Concrete Pavement Repair Manuals of Practice》[1][2]對于部份厚度維修，針對維修斷面尺寸、范圍提出了明確的規(guī)定，同時還提出了針對不同損壞位置所需的部分厚度最小維修尺寸[3]；1999年ACPA在混凝土鋪面技術(shù)《Concrete Pavement Technology》研究報告中也涉及到了部分厚度修補的維修范圍、維修注意事項、維修效果分析等內(nèi)容[4]。在國內(nèi)2009年同濟大學(xué)機場工程研究中心對民用機場飛行區(qū)場地維護手冊進行了修編，改名為《民用機場飛行區(qū)場地維護技術(shù)指南》，但是只是對修補有一般規(guī)定，并沒有具體的計算分析。因此為了了解部分厚度修補對荷載應(yīng)力的影響，本文采用ABAQUS大型有限元分析軟件，建立了水泥混凝土道面部分厚度修補模型，分析了補塊尺寸、補塊與原道面接觸條件和修補材料模量對荷載應(yīng)力的影響規(guī)律，對部分厚度修補提出了相關(guān)建議。

1 模型參數(shù)與假定

1.1 基本假定

在分析機場水泥混凝土道面中僅對面層建立實體模型，對基層和土基不單獨建模，只簡化為Winkler地基模型。假設(shè)面層水泥混凝土為均勻、連續(xù)、各向同性的線彈性材料，相應(yīng)的表征參數(shù)為彈性模量E和泊松比μ。飛機荷載作用下，道面結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的位移主要是豎向位移，水平向位移量很小，因此，分析中采用對面層施加側(cè)面法向約束的位移邊界條件。考慮多塊板且對于不是研究接縫本身而只是需要模擬接縫傳荷效果時，只需在接縫處設(shè)置虛擬材料來實現(xiàn)對不同接縫傳荷能力的模擬。

1.2 飛機荷載計算參數(shù)

不同類型的飛機具有不同的重量、起落架構(gòu)型、主起落架分配系數(shù)和輪胎壓力，分配到單輪的輪重、機輪接觸面和接觸應(yīng)力也各不相同。本文為了便于劃分網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)化建模，將輪印分布形狀假定為矩形。表1為分析中選用機型的單輪荷載參數(shù)[5]。

1.3 道面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

建立考慮接縫傳荷的4塊板模型，考慮到機場水泥道面的具體情況，道面有限元計算模型的原道面結(jié)構(gòu)參數(shù)和修補補塊結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

2 部分厚度修補的力學(xué)響應(yīng)分析

2.1 接縫虛擬材料參數(shù)確定

首先要通過試算得到虛擬材料的模量與接縫傳荷能力之間的對應(yīng)關(guān)系。試算模型為兩塊板模型見圖1，在接縫部位虛擬一薄層，薄層寬度可與接縫寬度相同(8 mm)，薄層與兩側(cè)道面板采用Tie連接。其結(jié)構(gòu)參數(shù)取值見表2。計算荷載模擬HWD測試荷載，荷載大小為140 kN，將直徑30 cm的圓形荷載按面積等效為邊長26.6 cm的正方形荷載，壓強為1.98MPa。作用于板邊中部。計算結(jié)果見圖2[6]，計算結(jié)果表明通過調(diào)整虛擬層的材料模量，幾乎可以模擬接縫的所有傳荷能力。

表1 單輪荷載參數(shù)

表2 水泥混凝土原道面及修補補塊的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 虛擬材料模擬接縫示意圖

圖2 接縫虛擬材料模量與接縫傳荷能力關(guān)系

2.2 修補尺寸對飛機荷載應(yīng)力的影響

機場道面常見補塊尺寸較小，邊長一般為30～60 cm。故采用30 cm×30 cm、30 cm×45 cm和30 cm×60 cm三種修補尺寸進行有限元分析，修補深度采用5 cm、10 cm、15 cm和20 cm，補塊材料參數(shù)見表3，道面結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2，采用C3D8R單元，作用荷載采用Boeing737-800，荷載參數(shù)見表1，補塊設(shè)置在板角位置，飛機輪載作用位置補塊中心，見圖3。建立考慮接縫傳荷的4塊板模型，采用在接縫虛擬一薄層模擬4塊板模型的接縫傳荷，接縫虛擬材料的彈性模量取270 MPa，泊松比為0.3，相當(dāng)于撓度傳荷系數(shù)約為85%的接縫傳荷水平。參考相關(guān)文獻[7-9]，摩擦系數(shù)選擇1.5。其中，原道面網(wǎng)格尺寸為0.1 m×0.1 m×0.1 m，修補補塊網(wǎng)格尺寸為0.025 m×0.025m×0.025m。計算得到原道面和修補補塊的荷載應(yīng)力見表3，影響關(guān)系見圖4、圖5。

圖3 荷載作用位置示意圖

圖4 補塊尺寸對原道面荷載應(yīng)力的影響

圖5 補塊尺寸對補塊荷載應(yīng)力的影響

從以上的計算結(jié)果可以看出，B737-800輪載作用下補塊的荷載應(yīng)力水平和原道面基本一致且均不大于2.0 MPa。原道面不會因為補塊的存在，而產(chǎn)生荷載應(yīng)力顯著增大的情況。原板和補塊的荷載應(yīng)力受補塊深度的影響均不顯著，特別是補塊長寬比均勻時，原板荷載應(yīng)力基本上不隨補塊深度的增加而增加。補塊長寬比對原板和補塊的荷載應(yīng)力的增加有一定的影響，隨著長寬比的增加，荷載應(yīng)力明顯增加，其中在補塊中引起的應(yīng)力集中效應(yīng)比較明顯，而且修補深度越淺，長寬比的影響越顯著（5 cm深補塊，長寬比對荷載應(yīng)力的影響達到了5.8倍，20 cm深補塊，長寬比對荷載應(yīng)力的影響為1.8倍）。

初步分析表明，部分厚度修復(fù)時，補塊平面尺寸應(yīng)盡可能均勻，修補厚度越淺，越應(yīng)采用1∶1的矩形尺寸進行修補。

2.3 補塊與原道面底面接觸條件對飛機荷載應(yīng)力的影響

由于對道面進行部分厚度修補時，需要對原道面進行鋸切和破碎處理，可能會由于底面清潔程度不好造成補塊和底面粘結(jié)性不好，則需要分析補塊與原道面底面接觸條件對飛機荷載應(yīng)力的影響。模型中補塊面積采用30 cm×45 cm，修補補塊深度采用5 cm、10 cm、15 cm和20 cm四種。接觸面的摩擦系數(shù)分別取 0、0.1、0.5、1、1.5、2和5七種，其余參數(shù)同上。計算得到的接觸條件改變時原道面的荷載應(yīng)力結(jié)果見表4，影響關(guān)系見圖6、圖7。

表4 原道面和修補補塊的最大主拉應(yīng)力（單位：MPa）

圖6 底面接觸狀況對原道面荷載應(yīng)力的影響

圖7 底面接觸狀況對補塊荷載應(yīng)力的影響

從圖表中可以得到，補塊與原道面底面接觸條件為完全滑動（因底面清潔程度不好造成補塊和底面粘結(jié)性不好）時，原道面的荷載應(yīng)力幾乎沒有顯著變化。盡管補塊與原道面底面接觸條件改變后（由連續(xù)狀態(tài)改變?yōu)榛瑒訝顟B(tài)），補塊荷載應(yīng)力有所增加，但是增加幅度也并不顯著。這一現(xiàn)象與現(xiàn)場經(jīng)驗有所差異，究其原因，一方面可能是由于補塊體積較小，在原道面?zhèn)认蚣s束及傳荷良好的條件下，飛機輪載產(chǎn)生的荷載應(yīng)力主要由原道面承擔(dān)；另一方面，分析中補塊底部與原道面接觸面采用庫倫摩擦模型（接觸面間的法向作用采用“硬接觸”，切向作用采用庫倫摩擦模型）的理論假定可能無法“精細(xì)”地反應(yīng)底面接觸條件的變化對補塊荷載應(yīng)力的影響，因此，關(guān)于這一方面的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析仍需進一步深化。

雖然補塊與原道面底面接觸條件的影響對荷載應(yīng)力的影響很小，且1.5～2.0 MPa的荷載應(yīng)力水平不會對補塊以及所修補的原道面造成結(jié)構(gòu)性破壞，但是如果補塊與原道面之間的粘結(jié)強度不足，可能會產(chǎn)生補塊與原道面之間的界面破壞，降低補塊與原道面之間的傳荷水平，進而造成補塊與原道面界面位置的結(jié)構(gòu)性破壞。

2.4 修補材料模量差異對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

考慮到耐久性修補時所用的水泥基材料和階段性修補時使用的瀝青混合料之間模量差異很大，則需要分析修補材料模量差異對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，因此修補材料的模量采用2 GPa、10 GPa、20 GPa、30 GPa、36 GPa和40 GPa六種，補塊底部與原道面接觸面采用庫倫摩擦模型，摩擦系數(shù)取1.5，其他參數(shù)同上。計算結(jié)果見表5、表6，修補材料的模量對荷載應(yīng)力和撓度的影響關(guān)系見圖8、圖9。

表5 補塊和原道面的最大主拉應(yīng)力（單位：MPa）

表6 修補后道面撓度有限元計算結(jié)果（單位：μm）

圖8 補塊模量對荷載應(yīng)力的影響

圖9 補塊模量對修補后道面撓度的影響

結(jié)果表明，修補材料模量的變化對原道面荷載應(yīng)力的影響有限，但是，隨著修補材料模量的增加，補塊自身所受到的荷載應(yīng)力顯著增加，因此，采用低彈模的修補材料將顯著改善補塊自身的荷載應(yīng)力水平。但是補塊模量低，無論是原道面還是補塊自身在飛機輪載作用下的撓度都顯著增加，而且影響程度隨著補塊深度的增加而增加，對于新舊道面間撓度差的影響也表現(xiàn)出相似的規(guī)律。因此，選用瀝青混合料等低彈模修補材料時，需要

3 結(jié)論

本文不僅利用ABAQUS作為分析平臺，對水泥混凝土道面部分厚度修復(fù)進行了分析，得到了在部分厚度修補中補塊尺寸、底面接觸條件、修補材料模量差異等因素對荷載應(yīng)力的影響規(guī)律，而且還可以得出以下結(jié)論：

（1）部分厚度修補中補塊形狀的奇異性（長寬比過大）會引起應(yīng)力集中現(xiàn)象，表現(xiàn)在荷載應(yīng)力顯著增加，因此，修補時應(yīng)盡可能將補塊的長寬比控制在2∶1范圍內(nèi)。

（2）機場水泥混凝土道面部分厚度修補可遵循“能淺則淺”的修復(fù)原則，同時必須覆蓋損壞的影響深度，且滿足修補材料集料最大公稱直徑的要求。

（3）機場水泥混凝土道面部分厚度修補補塊本身及原道面的荷載應(yīng)力水平一般不大于2.0 MPa，遠(yuǎn)小于修補材料以及原道面的抗彎拉強度，因此可將修補材料早期強度不小于3 MPa作為機場適航的技術(shù)依據(jù)。

[1]Innovative materials Development and Testing Volume 5:Partial Depth Spal Repair in Jointed Concrete Pavement[Z].SHRP-H-356,Washington,DC,1993.

[2]Concrete Rehabilitation-Users Manual SHRP-C-412[Z].Washington,DC,1994.

[3]Materials and Procedures for Rapid Repair of Partial-Depth Spalls in Concrete Pavement[Z].SHRP-H-349,August 1993.

[4]Concrete Repair Manual,ACI International[Z].1999,467-478.

[5]U.S.Department of Transportation,Federal Aviation Administration.AirportPavementDesign and Evaluation[Z].ACNo:150/5320-6D.U.S.Department of Transportation,Federal Aviation Administration,1995.

[6]譚悅.機場水泥混凝土道面脫空響應(yīng)及判定方法[D].上海:同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室,2011.

[7]Rufino D，Roesler J.Effect of Slab-Base Interaction on Measured Concrete Pavement Responses[J].Journal of Transportation Engineering,2006,132(5):425-434.

[8]Tarr S,Okamoto P A,JM,et al.Bond Interaction between Concrete Pavement and Lean Concrete Base[J].Transportation Research Record,1999(1668):9-17.

[9]姚祖康.公路設(shè)計手冊—路面（第三版）[M].北京:人民交通出版社,2006.