嚴(yán)哲欽 /許巧玲 /林躍東(福州大學(xué)石油化工學(xué)院，福建福州350108)

基于粒子群優(yōu)化的建筑電耗拆分算法

嚴(yán)哲欽 /許巧玲 /林躍東(福州大學(xué)石油化工學(xué)院，福建福州350108)

0 引言

近年來，許多政府辦公建筑和大型公共建筑安裝了能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，以及時(shí)掌握建筑用能系統(tǒng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行情況，為建筑的節(jié)能管理以及節(jié)能改造提供依據(jù)。通常將建筑中的耗電負(fù)載分為照明插座、暖通空調(diào)、動(dòng)力設(shè)備及特殊區(qū)域四項(xiàng)，再逐項(xiàng)細(xì)分二級(jí)子項(xiàng)，如照明插座項(xiàng)可分為照明用電和插座用電等。但在大多數(shù)既有建筑中，因?yàn)槭覂?nèi)照明設(shè)備、辦公設(shè)備和空調(diào)末端 (或分體空調(diào))的功率小、地理位置集中，通常統(tǒng)一配電、共用支路，因此無法直接在配電支路上安裝計(jì)量表以獲取分項(xiàng)能耗數(shù)據(jù)。若對(duì)配電支路進(jìn)行改造，不僅成本高，而且改造期間會(huì)影響建筑正常使用。因此，采用有效的方法對(duì)計(jì)量的支路能耗進(jìn)行拆分，進(jìn)而獲得相對(duì)準(zhǔn)確的建筑能耗分項(xiàng)數(shù)據(jù)具有實(shí)際意義。

目前國內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)建筑電耗拆分方法進(jìn)行研究。國外部分學(xué)者提出一種非嵌入式能耗監(jiān)測(cè)法 (NILM)[1-3]，該方法根據(jù)用電設(shè)備的啟/停信號(hào)和實(shí)時(shí)功率，計(jì)算得出各設(shè)備的能耗值。但該方法多用于住宅建筑，辦公建筑用電設(shè)備種類繁多、構(gòu)成復(fù)雜，該方法使用效果不佳。針對(duì)NILM方法的局限性[4]，采用傅里葉變換理論和傅里葉諧波分析法，提出一種新的NILM算法模型，以期用于公共建筑。HAkbari[4]采用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法，通過計(jì)算機(jī)模擬，得出末端設(shè)備拆分算法(End-use Disaggregation Algorithm)，該算法可根據(jù)誤差大小調(diào)整估算結(jié)果。參考文獻(xiàn) [5]針對(duì)復(fù)雜的配電支路情況，提出了 “容量比例法”、 “量小不計(jì)法”、“穩(wěn)定實(shí)拆法”、“檔位計(jì)時(shí)法”和 “特征分析法”等系列的間接計(jì)量方法，這些方法簡(jiǎn)單易行，但過于依賴經(jīng)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)際應(yīng)用中易產(chǎn)生人為誤差。以重慶市辦公建筑和商業(yè)建筑的能耗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析電耗曲線波動(dòng)規(guī)律，據(jù)此建立分項(xiàng)電耗拆分模型，并引入了修正因子和修正參數(shù)對(duì)拆分結(jié)果進(jìn)行修正，該方法用于某辦公建筑的能耗拆分效果良好。以上研究都是基于設(shè)備運(yùn)行特點(diǎn)和大量統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行的，用于逐年、逐月的能耗拆分時(shí)精度較高，但用于逐時(shí)能耗分析時(shí)誤差較大，無法反映能耗的逐時(shí)局部特征。為此，將最優(yōu)化方法用于建筑能耗拆分模型研究，對(duì)能耗估算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整；將外點(diǎn)懲罰函數(shù)法用于能耗最優(yōu)化拆分模型的求解，得到的拆分結(jié)果精度較高；忽略最優(yōu)化拆分模型中的不等式約束，采用拉格朗日法構(gòu)造輔助函數(shù)，求導(dǎo)得到拆分結(jié)果的點(diǎn)表達(dá)式，并引入不確定度對(duì)拆分誤差進(jìn)行定量化分析[6]。

為了獲得更加可靠的分項(xiàng)數(shù)據(jù)，本文結(jié)合數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)理論，對(duì)建筑能耗拆分中的估算結(jié)果建立優(yōu)化協(xié)調(diào)目標(biāo)。協(xié)調(diào)過程中，采用內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法對(duì)約束條件進(jìn)行處理，并通過粒子群算法求解拆分模型。最后用能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的支路數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型以及求解算法的有效性。

1 基于數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)理論的能耗拆分模型

數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)[6-7]是利用冗余信息去除測(cè)量數(shù)據(jù)中的隨機(jī)誤差使其滿足約束關(guān)系的過程。其基本數(shù)學(xué)形式如式 (1)所示。

式中，J(Y)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù) (協(xié)調(diào)值與測(cè)量值的偏差平方和多項(xiàng)式)，G(y)為約束方程組。因此，數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)的實(shí)質(zhì)是求J(Y)在滿足約束方程下的最小二乘解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量值的校正。

數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)理論用于能耗拆分時(shí)，須先獲取用于數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)的 “測(cè)量值”。其整個(gè)過程包括 “能耗估算”和 “優(yōu)化拆分”，具體如下。

1)能耗估算:對(duì)支路各末端集能耗進(jìn)行估算，得到初步估算值和估算誤差。

2)優(yōu)化拆分:用 “以使各末端集能耗之和等于支路總能耗”為約束條件，調(diào)整估算能耗，得到能耗校正值。

支路電耗為Y，末端集初步估算值為xi，估算誤差為＾xi，調(diào)整后的校正能耗值為＾xi。 “優(yōu)化拆分”的目的是減少估算誤差，使估算值更接近真實(shí)值，借鑒Kuehn[8]等人提出的偏差平方和最小模型，確定優(yōu)化目標(biāo)如式 (2)所示。

式中，n為拆分項(xiàng)數(shù)。為確保各末端集能耗之和等于支路總能耗，引入等式約束如式 (3)所示。

考慮到能耗數(shù)據(jù)的非負(fù)性特征，引入不等式約束如式 (4)所示。

綜上所述，基于數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)的能耗拆分模型如式 (5)所示。

實(shí)際上，相對(duì)于不同的建筑，目標(biāo)函數(shù)的維數(shù)n各不相同。考慮到粒子群優(yōu)化算法 (Particle Swarm Optimization(PSO))的并行性本質(zhì)特征[9]，其適用于解決維數(shù)不同的優(yōu)化協(xié)調(diào)問題。本文采用PSO算法對(duì)能耗拆分模型進(jìn)行求解，以期提高能耗拆分的精度。

2 基于粒子群 (PSO)優(yōu)化的拆分算法

粒子群優(yōu)化算法由Kennedy和Eberbart率先提出，具有收斂速度快、所需參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)，在函數(shù)優(yōu)化、模糊控制等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。從收斂速度和精度考慮，粒子群算法較適用于求解無約束問題，在求解約束優(yōu)化問題時(shí)，可用懲罰函數(shù)法、乘子法等將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束問題，再進(jìn)行求解。

3.1 約束的處理

對(duì)式 (3)添加一個(gè)非常小的數(shù)，等式約束變?yōu)閮蓚€(gè)不等式約束，能耗拆分模型變化如式 (6)所示。

采用內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法構(gòu)造輔助函數(shù)，將式 (6)轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題[10-11]，如式 (7)所示。

式中，r為罰因子，在迭代中由大到小變化，且變化速率小。

3.2 PSO算法設(shè)計(jì)

PSO算法原理:有m個(gè)D維粒子組成的種群X＝(X1，X2，…，Xm)，每個(gè)粒子有對(duì)應(yīng)的位置和速度，分別記為Xi＝(xi1，xi2，…，xiD)T和Vi＝(vi1，vi2，…，viD)T，i＝1，2，…，m。粒子位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值稱為個(gè)體極值，種群中最優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù)值稱為全局極值。每經(jīng)過一次迭代，粒子通過個(gè)體極值和全局極值更新自身的速度和位置，更新公式如式 (8)和式 (9)所示。

式中，ω為慣性權(quán)重；c1、c2為加速度因子，非負(fù)常數(shù)，應(yīng)用中取1.48；r1、r2為 [0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，由rand函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生；k為當(dāng)前迭代次數(shù)。

考慮以下幾個(gè)問題。

1)適應(yīng)度函數(shù)。本文基于數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)理論建立能耗拆分模型，采用懲罰函數(shù)處理約束形成的偏差平方和多項(xiàng)式作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，優(yōu)化目標(biāo)是使適應(yīng)度函數(shù)值最小。

2)粒子的初始速度和位置。本文中粒子的初始速度和位置由程序隨機(jī)產(chǎn)生，粒子維數(shù)D取拆分模型中的拆分項(xiàng)數(shù)n，粒子規(guī)模m＝40。

3)懲罰參數(shù)r。本文懲罰參數(shù)取為遞減的正數(shù)列，初始r(0)＝105，迭代過程中按r(k＋1)＝r(k)×0.99從大到小變化。

4 應(yīng)用

依據(jù)上述方法，采用MALAB 7.30(R2006b)編寫了一個(gè)公共建筑電耗拆分算法，圖1為該算法的人機(jī)交互界面。

圖1 拆分界面截圖

為驗(yàn)證該軟件的實(shí)用性和拆分算法的可行性，將本方法用于一棟大型辦公建筑的能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。末端集A、B分別為照明用電和插座用電，實(shí)測(cè)兩者的逐時(shí)能耗，將兩者之和作為拆分對(duì)象，利用方波擬合兩者的能耗曲線，提取能耗特征值，作為拆分參數(shù)。拆分結(jié)果見圖2～圖4。

圖2 照明能耗及PSO優(yōu)化拆分結(jié)果

圖3 插座能耗及PSO優(yōu)化拆分結(jié)果

圖4 PSO優(yōu)化拆分誤差

經(jīng)對(duì)比粒子群優(yōu)化方法拆分所得分項(xiàng)電耗結(jié)果與電耗真實(shí)值發(fā)現(xiàn)，照明設(shè)備和插座設(shè)備拆分結(jié)果的平均相對(duì)誤差分別為9.60%和4.84%，誤差較小。從圖2～圖4中可以看出，本方法得到的建筑分項(xiàng)能耗曲線變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)一致，可以反映該項(xiàng)能耗的逐時(shí)變化特征。

為進(jìn)一步驗(yàn)算該模型拆分的可靠性，引用的準(zhǔn)確率計(jì)算式[12]見式 (10)。

式中，R為準(zhǔn)確率，m為樣本數(shù)據(jù)總數(shù)，eij為第i個(gè)末端集的相對(duì)誤差。計(jì)算結(jié)果為照明設(shè)備和插座設(shè)備的拆分準(zhǔn)確率，分別達(dá)到 88.14% 和93.73%。

將粒子群優(yōu)化方法所得拆分結(jié)果與文獻(xiàn) [10]的拆分結(jié)果進(jìn)行比較，如表1所示。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，PSO優(yōu)化模型的拆分結(jié)果比文獻(xiàn) [10]方法的結(jié)果平均相對(duì)誤差更小，準(zhǔn)確率更高，可獲得更加可靠的分項(xiàng)電耗數(shù)據(jù)。

表1 兩種方法拆分結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)束語

獲取準(zhǔn)確的分項(xiàng)數(shù)據(jù)是成功構(gòu)建建筑能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的保證。針對(duì)無法直接計(jì)量支路末端設(shè)備分項(xiàng)能耗的問題，本文基于數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)理論，建立了建筑能耗拆分模型；采用內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)對(duì)約束進(jìn)行處理，并通過PSO優(yōu)化算法求解拆分模型。求解中使罰參數(shù)緩慢遞減，保證了算法的尋優(yōu)性能。最后，用能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的支路數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，表明粒子群優(yōu)化模型的拆分結(jié)果能夠反應(yīng)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性、波動(dòng)性特征；拆分結(jié)果相對(duì)平均誤差小，準(zhǔn)確率高，為能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲取分項(xiàng)數(shù)據(jù)奠定了理論基礎(chǔ)。

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Building Electricity Consumption Split Algorithm Based on Particle Swarm Optimization

Yan Zheqin/Xu Qiaoling/Lin Yuedong

在建筑能耗監(jiān)測(cè)中，由于部分建筑的配電支路末端包含多種設(shè)備，分項(xiàng)能耗數(shù)據(jù)無法直接計(jì)量獲取。為此，在數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)理論的基礎(chǔ)上建立建筑能耗拆分模型；采用內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束問題，并通過粒子群 (PSO)優(yōu)化算法對(duì)拆分模型進(jìn)行求解。實(shí)例研究表明，PSO優(yōu)化所得的分項(xiàng)逐時(shí)電耗相對(duì)誤差分別為9.60%和4.84%，能反映分項(xiàng)電耗數(shù)據(jù)的逐時(shí)局部特征，可用于建筑電耗的實(shí)時(shí)在線拆分。

分項(xiàng)計(jì)量 數(shù)據(jù)協(xié)調(diào) 約束優(yōu)化 PSO算法

Subentry energy consumption data can not directly measured since there are various devices used in the distribution branch terminals of the existing building.The energy consumption decomposition model of buildings is established based on data reconciliation theory.Internal penalty function method is used in processing constraints problem to transform the constrained optimization into unconstrained optimization.The particle swarm optimization is used to solve the decomposition model.The examples show that the relative errors between the calculated electricity consumption results by the PSO algorithm and measurement results of end A and end B are 9.60%and 4.84%respectively.The particle swarm optimization algorithm can be used to decompose the real-time power consumption of building energy consumption monitoring system.

sub-metering， data reconciliation， constrained optimization， particle swarm optimization