葉志榮

（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

1 概況

目前，我國(guó)大部分高速鐵路均采用無(wú)砟軌道。無(wú)砟軌道能適應(yīng)高速列車(chē)高平順性和高穩(wěn)定性的要求，但可調(diào)性很小。對(duì)鋪設(shè)無(wú)砟軌道的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，深入了解主梁混凝土在鋪軌后的徐變變形（即工后徐變變形）具有十分重要的工程意義。目前，各種設(shè)計(jì)規(guī)范有關(guān)徐變系數(shù)計(jì)算公式的規(guī)定差別很大，由此計(jì)算得出的徐變變形值也各不相同。此外，施工過(guò)程中某些步驟的調(diào)整，如鋪軌、拆除中墩墩梁臨時(shí)固結(jié)的時(shí)間不同，也會(huì)對(duì)主梁的工后徐變變形產(chǎn)生影響。本文以寧杭客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)某處特大橋（下稱(chēng)D橋）為背景，選取不同規(guī)范的徐變系數(shù)計(jì)算其工后徐變變形，比較計(jì)算結(jié)果的差異，并研究上述施工步驟的調(diào)整對(duì)工后徐變變形的影響。

D橋?yàn)?0 m+125 m+70 m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，全長(zhǎng)266.5 m，為單箱單室結(jié)構(gòu)，箱梁頂寬12.0 m，底寬7.0 m，中墩梁高9.2 m，端部及跨中梁高5.2 m。主梁采用C55混凝土，橫縱向預(yù)應(yīng)力筋采用1 860低松弛高強(qiáng)鋼絞線(xiàn)。主梁采用掛籃懸臂施工，共分12個(gè)懸臂現(xiàn)澆施工節(jié)段。邊跨采用滿(mǎn)堂支架施工，吊籃合龍。設(shè)計(jì)荷載為ZK活載，二期恒載取值為118 kN/m。運(yùn)用Midas建立梁?jiǎn)卧邢拊Ｐ停瑫r(shí)模擬全橋施工過(guò)程。全橋有限元模型見(jiàn)圖1。

圖1 A橋有限元模型

2 按不同規(guī)范的徐變系數(shù)計(jì)算工后徐變變形

2.1 徐變及徐變系數(shù)定義

徐變是指在持續(xù)荷載作用下，混凝土結(jié)構(gòu)的變形隨時(shí)間不斷增加的現(xiàn)象。影響混凝土徐變的因素有很多，如應(yīng)力的性質(zhì)和大小、加載時(shí)混凝土的齡期、荷載的持續(xù)時(shí)間、混凝土的組成材料及配合比、周?chē)h(huán)境的溫度濕度、構(gòu)件的截面形式等。通常采用徐變系數(shù)φ來(lái)描述混凝土的徐變：

式中：εc——混凝土的徐變應(yīng)變；

εe——混凝土的徐變應(yīng)變開(kāi)始時(shí)的瞬時(shí)彈性應(yīng)變。

2.2 常用規(guī)范徐變系數(shù)計(jì)算方法

目前，由于各種規(guī)范的混凝土徐變系數(shù)計(jì)算公式不同，因此選用不同規(guī)范計(jì)算得出的徐變變形值差異也較大。D橋有限元模型在計(jì)算過(guò)程中分別采用了四種較常使用的規(guī)范，分別為：CEB-FIP（1978）規(guī)范、CEB-FIP（1990）規(guī)范、鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB10002.3—2005）（下稱(chēng)TB05規(guī)范）和公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD62—2004）（下稱(chēng)JTG2004規(guī)范）。

其中，CEB-FIP（1978）規(guī)范采用的徐變系數(shù)為：

式中：φ（t,τ）——加載齡期 τ，計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土的徐變系數(shù)，下同；

βa——加載后最初幾天產(chǎn)生的不可恢復(fù)的變形系數(shù)；

φd（t,τ）——可恢復(fù)的彈性變形系數(shù)，或徐彈系數(shù)；

φf(shuō)（t,τ）——不可恢復(fù)的流變系數(shù)，或徐塑系數(shù)。

CEB-FIP（1990）規(guī)范考慮了混凝土的抗壓強(qiáng)度、構(gòu)件尺寸、周?chē)h(huán)境的平均相對(duì)濕度、加載齡期等各種因素的影響，采用各種系數(shù)相乘而得到的徐變系數(shù)：

式中：φ0——名義徐變系數(shù)；

ΦRH——環(huán)境相對(duì)濕度修正系數(shù)；

Bfcm——混凝土強(qiáng)度修正系數(shù)；

β（τ）——加載齡期修正系數(shù)；

βc（t,τ）——徐變進(jìn)程修正系數(shù)。

TB05規(guī)范采用的計(jì)算公式為：

式中：βd（t,τ）——隨時(shí)間增長(zhǎng)的滯后彈性應(yīng)變；

R（τ）/R∞——混凝土齡期為 τ的強(qiáng)度R（τ）與最終強(qiáng)度R∞之比；

φf(shuō)——流塑系數(shù)；

βf（t）、βf（τ）——隨混凝土齡期增長(zhǎng)的滯后塑性應(yīng)變，與理論厚度有關(guān)。

JTG2004規(guī)范給出的公式只適用于強(qiáng)度等級(jí)為C20—C50的混凝土。采用高強(qiáng)混凝土?xí)r應(yīng)乘以修正系數(shù)（其中，32.4為C50混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，fck為C50以上混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值），計(jì)算公式為：

式中：φ0——名義徐變系數(shù)；

βc（t-t0）——加載后徐變隨時(shí)間發(fā)展系數(shù)。

2.3 徐變變形分析與比較

分別選用 CEB-FIP（1978）、CEB-FIP（1990），TB05和J TG2 0 0 4規(guī)范的徐變系數(shù)計(jì)算D橋有限元模型的徐變變形。提取中跨跨中處100 a內(nèi)徐變變形的發(fā)展數(shù)據(jù)，繪出四種規(guī)范對(duì)應(yīng)的總體徐變變形曲線(xiàn)（見(jiàn)圖2）；將圖2曲線(xiàn)中各時(shí)間點(diǎn)處的徐變變形值減去鋪軌前的初始徐變變形值，得到中跨跨中處的工后徐變變形值，并繪出曲線(xiàn)（見(jiàn)圖3）。圖中，縱坐標(biāo)正值表示變形上拱，負(fù)值表示變形下?lián)稀?/p>

圖2 中跨跨中合計(jì)徐變變形曲線(xiàn)

圖3 中跨跨中工后徐變變形曲線(xiàn)

由圖2可以看出，按TB05規(guī)范計(jì)算的總體徐變變形最大，變形值在軌道鋪設(shè)后為15.5 mm，100 a后可達(dá)33.1 mm。發(fā)展速度上，TB05規(guī)范的曲線(xiàn)在最初的6 a里增速最快，第6年總體徐變變形為24.2 mm，相比鋪軌初期增長(zhǎng)了8.7 mm。TB05規(guī)范的計(jì)算結(jié)果表明，在最初的6 a里工后徐變變形就已達(dá)到100 a工后徐變變形的5 0%。6 a后曲線(xiàn)雖仍呈上升趨勢(shì)，但增速明顯減小，直至與時(shí)間軸趨于平行。

JTG2004規(guī)范對(duì)應(yīng)的變形曲線(xiàn)與TB0 5規(guī)范的曲線(xiàn)形狀相似，但數(shù)值偏小。同樣，若選用JTG2004規(guī)范規(guī)定的徐變系數(shù)，最初6 a里，合計(jì)徐變變形從開(kāi)始的11.3 mm迅速發(fā)展至16.8 mm，工后徐變值約占100年工后徐變總值的65%。

與我國(guó)規(guī)范不同的是，CEB-FIP（1978）和CEB-FIP（1990）規(guī)范的計(jì)算結(jié)果無(wú)論是合計(jì)變形還是工后變形都是隨時(shí)間發(fā)展而下降的，工后徐變表現(xiàn)為隨時(shí)間下?lián)稀⒄瘴覈?guó)已建成的同類(lèi)型橋梁的10 a徐變實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋跨中工后徐變變形基本都是隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸上拱的。由此可見(jiàn)，采用CEB-FIP規(guī)范的徐變系數(shù)時(shí)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在較大不同，而采用我國(guó)兩種規(guī)范定義的徐變系數(shù)時(shí)計(jì)算結(jié)果切合實(shí)際。根據(jù)規(guī)范要求，對(duì)于跨度大于50 m的高速鐵路梁橋，工后徐變上拱值不得超過(guò)l/5 000且不大于20 mm，由TB05和JTG2004規(guī)范計(jì)算得出的工后徐變變形值均滿(mǎn)足要求。

3 鋪設(shè)軌道的時(shí)間對(duì)工后徐變變形的影響

施工中降低主梁混凝土工后徐變主要有三種控制方法：延遲鋪軌、張拉體內(nèi)預(yù)應(yīng)力束、張拉體外預(yù)應(yīng)力束。后兩種方法工序繁瑣，不常采用，因此確定軌道鋪設(shè)的時(shí)間對(duì)混凝土主梁的工后徐變顯得尤為重要。

以D橋有限元模型為基礎(chǔ)，考慮9種假定的延遲鋪軌的工況，將鋪軌時(shí)間依次設(shè)為全橋合龍完成后的 0 d、60 d、120 d、180 d、1 a、2 a、3 a、5 a、10 a。分別采用TB05規(guī)范和JTG2004規(guī)范的徐變系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，繪出跨中點(diǎn)在中跨預(yù)應(yīng)力張拉完成3 a后的工后徐變變形曲線(xiàn)，見(jiàn)圖4。

圖4 連續(xù)梁跨中工后徐變變形與延遲鋪軌時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)

可以看到，根據(jù)兩種規(guī)范計(jì)算結(jié)果繪出的曲線(xiàn)變化規(guī)律基本類(lèi)似，即隨著鋪軌時(shí)間的延遲，跨中點(diǎn)處的工后徐變變形逐漸從上拱轉(zhuǎn)為下?lián)?。取TB05規(guī)范的計(jì)算數(shù)據(jù)分析，若在中跨合龍完成后立即鋪軌（0 d），對(duì)應(yīng)的工后徐變變形為13.6 mm；在兩個(gè)月后鋪軌（60 d），工后徐變變形值為9.3 mm，相比0 d時(shí)上拱度減少了31.6%；在半年后鋪軌（180 d），跨中工后徐變變形值為5.4 mm，相比0 d上拱度減少達(dá)60.2%之多。?？梢?jiàn)，延遲鋪軌能極為有效地解決連續(xù)梁工后徐變變形上拱度過(guò)大的問(wèn)題?？紤]施工工期等各方面要求，一般選在中跨合龍60 d后進(jìn)行鋪軌。

4 拆除中墩臨時(shí)固結(jié)時(shí)間對(duì)變形曲線(xiàn)的影響

一般情況下，懸臂施工中應(yīng)在0#塊設(shè)置墩梁臨時(shí)固結(jié)，以使0#塊梁段能夠承受兩側(cè)懸臂施工產(chǎn)生的不平衡彎矩。在對(duì)懸臂現(xiàn)澆結(jié)束之后，何時(shí)拆除臨時(shí)固結(jié)是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題。

我國(guó)目前的懸臂施工方法中，拆除中墩墩梁臨時(shí)固結(jié)的時(shí)間選擇主要有兩種，一是在邊跨合龍完成后拆除墩梁臨時(shí)固結(jié)，二是在中跨合龍完成后拆除墩梁臨時(shí)固結(jié)。對(duì)這兩種做法優(yōu)劣的判斷主要從主梁變形和應(yīng)力包絡(luò)圖等方面來(lái)予以考慮。

以TB05規(guī)范為計(jì)算依據(jù)，利用Mi d a s模擬兩類(lèi)拆除墩梁臨時(shí)固結(jié)的工況進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)觀(guān)察施工階段的應(yīng)力包絡(luò)圖，發(fā)現(xiàn)兩種工況下的梁體應(yīng)力性質(zhì)大致相同，主梁截面在施工階段的整個(gè)過(guò)程中均可保證全截面受壓，在容許應(yīng)力法下主梁壓應(yīng)力小于容許應(yīng)力，滿(mǎn)足相關(guān)要求。

在邊跨合龍完成后拆除中墩墩梁臨時(shí)固結(jié)工況下，軌道鋪設(shè)完成后和軌道鋪設(shè)完成3 a后這兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的梁體合計(jì)變形分別為-15.8 mm和-12.3 mm，工后徐變變形為3.5 mm；在中跨合龍完成后拆除中墩墩梁臨時(shí)固結(jié)工況下，對(duì)應(yīng)于同樣兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的的主梁合計(jì)變形分別為-8.8 mm和-5.4 mm，工后徐變變形為3.4 mm。

由此可見(jiàn)，無(wú)論是在邊跨合龍完成后拆除中墩墩梁臨時(shí)固結(jié)，還是在中跨合龍完成后拆除臨時(shí)固結(jié)，連續(xù)梁主梁的工后徐變變形差別不大。但中跨合龍后拆除中墩臨時(shí)固結(jié)相比邊跨拆除需設(shè)置的預(yù)拱度較小，且可以不設(shè)臨時(shí)縱向支座，更便于施工。

5 結(jié)論

（1）按照不同的規(guī)范計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的工后徐變變形有較大的差異。我國(guó)目前常用的兩種規(guī)范中，TB05規(guī)范的計(jì)算結(jié)果大于JTG2004規(guī)范的計(jì)算結(jié)果。

（2）連續(xù)梁工后徐變變形在軌道鋪設(shè)后初期發(fā)展最快，軌道鋪設(shè)完成后1～6 a內(nèi)的工后徐變可達(dá)到100 a工后徐變變形的40%～60%。

（3）工后徐變變形在各規(guī)范下計(jì)算結(jié)果的差異主要由各規(guī)范的徐變系數(shù)計(jì)算公式不同引起。

（4）延遲軌道鋪設(shè)的時(shí)間能有效降低連續(xù)梁工后徐變變形的上拱度。

（5）懸臂施工過(guò)程中，邊跨合龍后拆除中墩臨時(shí)固結(jié)和中跨合龍后拆除臨時(shí)固結(jié)對(duì)主梁截面的應(yīng)力狀態(tài)和工后徐變影響不大。

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