胡曉彤，田仁贊，王旭迎

(天津科技大學計算機科學與信息工程學院，天津 300222)

金屬罐被廣泛地應用在食品、飲料、化工等產品的包裝，作為承載產品信息的表面圖案成為金屬罐質量檢測的重點.在金屬罐罐身焊接過程中，因罐體成型前的馬口鐵進入焊機時的方向出現錯誤，經常會出現罐體圖案倒置的成型金屬罐.采用人工方式分揀這些不合格的金屬罐，存在效率低、勞動強度大、檢測精度易受人為因素影響等問題，無法保證檢測結果的可靠性；同時，隨著工業(yè)自動化技術的發(fā)展，生產線的速度不斷提升，人工檢測已無法滿足實際生產的要求.另一方面，由于金屬罐在生產線上高速前進時位置不固定，使得自動化檢測的難度較大.迄今為止，罐體圖案倒置檢測問題還沒有得到很好的解決.

近年，隨著機器視覺相關研究的發(fā)展[1-2]，該技術已成功應用于PCB 缺陷檢測、瓶裝藥品可見異物檢測、織物疵點檢測[3-5]等多種產品的高速在線檢測中.目前尚未見有基于機器視覺的罐體圖案倒置在線檢測研究的相關報道.因此，本文針對這一問題進行研究，提出一種基于SURF 特征點的金屬罐圖案檢測算法，并將其應用到基于機器視覺的在線檢測系統(tǒng)中.在利用SURF 算法分別提取待檢測罐體圖像與焊接前的馬口鐵圖像的特征點后進行特征點匹配，最終根據匹配成功的特征點對間的位置關系實現金屬罐圖案倒置的檢測.

1 SURF特征點檢測算法

SURF 特征點檢測算法[6-8]是在SIFT 算法的基礎上提出的一種速度快、魯棒性強的圖像局部特征提取算法.該算法不僅對圖像旋轉、平移、縮放和噪聲具有較好的魯棒性，而且對光照和視角的變化均有較好的適應能力.同時，通過引入積分圖像和盒子濾波器，在運算速度方面提高了近3 倍，綜合性能更加優(yōu)越.

1.1 SURF特征點檢測

SURF 特征點檢測算法是通過計算Hessian 矩陣行列式的局部極值來確定特征點的位置.其中，尺度為σ 的圖像I 中點 X (x,y) 的Hessian 矩陣定義為

式中：Lxx是高斯二階導與圖像I 中點X 卷積的結果，其中.Lxy、Lyy具有相同的含義.

SURF 算法采用盒子濾波近似二階高斯濾波，構造出一種快速Hessian 矩陣，并使用積分圖像來加速卷積以提高計算速度.為使SURF 特征具有尺度不變性，需要構造不同尺度空間，并在各個尺度空間下通過快速Hessian 矩陣行列式得到局部極值點.在此，SURF 算法采用不同大小的盒子濾波器與源圖像進行卷積以獲得不同尺度空間的特征描述.通過盒子濾波處理后，Lxx、Lxy、Lyy分別用Dxx、Dxy、Dyy重新標記，予以區(qū)分.由于盒子濾波是二階高斯濾波的近似估計，因此引入比例因子ω(ω 近似取值0.9)，進一步求解得到快速Hessian 矩陣的行列表達式為

其中，det H 為圖像I 中點X 周圍區(qū)域的盒子濾波器響應值，用det H 進行極值點的檢測.

求出尺度圖像在各個尺度空間下的局部極值點后，將每個局部極值點及同一尺度的8 個相鄰點以及它上下兩個尺度的各9 個點構成一個3 × 3 ×3 的立體鄰域.將尺度空間的每個極值點與立體鄰域相鄰的26 個點進行比較，只有當局部極值點的值均大于(或小于)所有26 個相鄰點時，才將此局部極值點作為候選特征點.為了能夠對候選特征點進行亞像素定位，可以在尺度空間和圖像空間中進行插值，得到穩(wěn)定的特征點位置及所在的尺度值.

1.2 SURF特征點描述

為保證特征點的旋轉不變性，在特征點位置確定后，為每一個特征點確定特征的主方向.在此，以特征點為中心，半徑為6σ (σ 為特征點所在尺度空間的尺度值)的圓形區(qū)域內，計算圖像在x 和y 方向的Harr 小波響應(Harr 小波邊長取4σ)，并使用尺度為2σ 的高斯加權函數對Harr 小波響應值進行高斯加權，使得越靠近特征點的響應貢獻越大；然后用π/3大小的扇形區(qū)域遍歷整個圓形區(qū)域，并將響應的最大值的方向定義為特征點的主方向.

然后，以特征點為中心，構造一邊垂直于主方向且邊長為20σ 的正方形窗口區(qū)域，并將該窗口區(qū)域劃分成 4×4 的子區(qū)域.在每一個子區(qū)域內，計算5σ 5 ×σ 個采樣點的水平方向和垂直方向的Harr 小波響應，分別記作 dx和 dy，同樣使用尺度為2σ 的高斯加權函數對Harr 小波響應值進行高斯加權，以增加對幾何變換的魯棒性.然后將每個子區(qū)域的響應值和響應值的絕對值相加形成由此，每個子區(qū)域就形成了一個四維分量的矢量

對于每一個特征點，則形成 4 × (4 × 4)=64維的特征向量，如圖1 所示.為保證對光照的不變性，對特征向量進行歸一化處理，得到最終的SURF 特征點描述符.

圖1 特征描述符的構成Fig.1 Constitution of feature descriptors

2 圖像特征點匹配

特征點匹配就是根據特征點的描述符搜索待檢測圖像與模板圖像中唯一的匹配特征點對.本文通過SURF 算法從待檢測圖像與模板圖像中分別提取特征點后，采用雙向K 最近鄰法(K-nearest neighbor algorithm)進行粗匹配[7]，采用隨機采樣一致算法(RANSAC)進行精匹配[8-9]，最終確定待檢測圖像和模板圖像特征點間的匹配關系.

2.1 雙向K最近鄰法粗匹配

因SURF 特征描述算法是基于特征點的鄰域信息構建特征點的描述.因此，可通過K 最近鄰法搜索每個特征點潛在的2 個最佳匹配點，并通過匹配點對間的距離最佳值與次佳值的比值優(yōu)選出最佳匹配點對.

設M1、M2分別為圖像 I1、I2的特征點集合，對M1中的任一特征點 m1i，M2中與 m1i的歐式距離最小的2 個特征點分別為m2j，m2′j，對應距離分別為 dij，，如果 dij≤α di′j，則認為m1i與m2j為優(yōu)選的匹配點對.

結合K 最近鄰法匹配的特點，本算法采用雙向匹配的處理策略，分別使用K 最近鄰匹配法優(yōu)選出從待檢測圖像到模板圖像潛在的匹配點對和從模板圖像到待檢測圖像潛在的匹配點對，形成2 個優(yōu)選的匹配集，再使用對稱性匹配原則進一步優(yōu)化得到的匹配集，從而獲得最優(yōu)匹配點對作為待檢測圖像與模板圖像粗匹配的結果.圖2 所示為粗匹配運算后的結果，如圖2 中粗線所示，經過特征點粗匹配后存在一些誤匹配.

圖2 特征點粗匹配結果示意圖Fig.2 Map of the rough match of the feature points

2.2 RANSAC算法精匹配

如果直接使用粗匹配點對進行檢測結果的判定，必定會降低檢測的準確性.因此，采用RANSAC 算法對粗匹配結果進行處理，實現待檢測圖像與模板圖像特征點的精確匹配.RANSAC 算法是經典的圖像特征點匹配算法，其步驟如下：

(1)從粗匹配點對中隨機選取4 對匹配點計算轉換矩陣F ；

(2)計算其他匹配點離轉換矩陣F 的距離d ；

(3)計算F 對應的內點并統(tǒng)計內點的數量；

(4)重復步驟(1)到(3)若干次，找到內點最多的F 的估計和對應的內點；

(5)利用最小二乘法計算最后的轉換矩陣，并得到最終的匹配結果.

經過精確匹配后，上述誤匹配未出現在圖3 所示的最終匹配特征點對中.

圖3 特征點精確匹配示意圖Fig.3 Map of the accurate match of the feature points

3 圖像分區(qū)域處理

從SURF 特征點提取與匹配的方法可以看出，特征點檢測與描述的計算量與圖像大小及特征點的數量成正比；特征點匹配的計算量與待檢測圖像和模板圖像中特征點數量之積成正比.因此，針對實際生產速度與檢測時間的要求，采用分區(qū)域匹配的思想[10]，將待檢測圖像與模板圖像分成若干子區(qū)域，并在相對應的子區(qū)域間進行特征點匹配，從而在保證檢測精度的前提下，提高算法的處理速度.

3.1 待檢測圖像的分區(qū)域處理

對于圓柱形金屬罐，其表面紋理會發(fā)生失真、變形，使得柱面圖像(圖4)兩側區(qū)域因變形較大無法與模板圖像匹配.因此，根據柱面反投影原理[11]，將金屬罐柱面圖像中間失真、變形小的2/3 區(qū)域作為實際待檢測圖像(圖4 中紅色矩形框區(qū)域).

同時，如圖5 所示，對待檢測圖像進行八等分處理，并將下半部分的4 個子圖像作為主檢測區(qū)域與模板的相應子區(qū)域匹配；在主檢測無法達到要求時，將上半部分的4 個子圖像作為輔助檢測區(qū)域，作同樣的子區(qū)域匹配.因匹配處理的運算量與待匹配圖像雙方的特征點數量之積成正比，所以利用上述待檢測圖像分區(qū)域處理的方法，能夠在保證檢測精度的前提下，提高檢測速度[9].

圖4 金屬罐柱面圖像的實際檢測區(qū)域Fig.4 The detected region of cylindrical metal can image

圖5 待檢測圖像八等分子圖像Fig.5 Eight equal sub-images of the image to be detected

3.2 模板圖像分區(qū)域處理

模板圖像的成像質量直接關系著檢測結果的準確性.同時，由于模板圖像的一邊為金屬罐的周長，所以其寬度為金屬罐柱面圖像寬度(直徑)的3 倍以上.如果以模板的寬度設計成像系統(tǒng)，就會造成成像后的金屬罐圖像分辨率較低，不利于檢測.因此，以金屬罐的直徑為標準設計成像系統(tǒng)，從而保證成像后的圖像具有足夠高的分辨率.然而，這樣就會造成模板圖像無法完整地呈現在相機視野內.所以采用多次成像后拼接的方式生成完整的模板圖像[12-13]，圖6所示為多次成像得到的序列圖像，圖7 為拼接處理后得到的模板圖像.

為與金屬罐圖像分區(qū)域處理相配合，對模板圖像也進行分區(qū)域處理.如圖8、圖9 所示，將模板圖像四等分后組合成2 個模板子圖像，并將其分別作為相應待檢測子圖像的標準模板圖像.通過上述模板圖像的分區(qū)域處理，既能夠保障正常罐體和圖案倒置罐體的特征點均能在模板圖像中找到相應的匹配點；同時通過縮小模板圖像，能夠達到提高檢測速度的目的.

圖6 序列圖像Fig.6 Sequence images

圖7 模板圖像Fig.7 The template image

圖8 模板圖像四等分子圖像Fig.8 Four equal sub-images of the template image

圖9 新生成的2個模板子圖像Fig.9 The sub-images of two newly generated templates

3.3 子圖像特征點匹配策略

在待檢測圖像與模板圖像經分區(qū)域處理后，如何從模板子圖像快速定位出與待檢測子圖像相似的區(qū)域才是提高算法處理速度的關鍵.根據分區(qū)域處理方法以及待檢測子圖像與模板子圖像的相似性關系，設計了圖10 所示的匹配策略.

圖中1、2、3、4 分別表示圖案未倒置時待檢測圖像與模板圖像中的1/4 區(qū)域，A、B、C、D 表示待檢測圖像下半部的四等分區(qū)域，箭頭表示待檢測子圖像與相應模板子圖像間的匹配.待檢測圖像的2 或3 區(qū)域與對應的模板子圖像23 進行匹配；待檢測圖像的1 或4 區(qū)域與對應的模板子圖像14 進行匹配.

最終，根據配準成功的特征點所在區(qū)域的不同，確定金屬罐圖案是否倒置.

4 實驗結果與分析

為驗證算法的性能，采用C++語言編寫程序，對旺仔牛奶、雀巢咖啡、露露果仁核桃3 種品牌的金屬罐進行檢測試驗.計算機配置為 Intel(R)Core(TM)i7-3770 3.4,GHz 處理器、4,G 內存，操作系統(tǒng)為32 位Win7 系統(tǒng).

4.1 特征點分區(qū)域匹配

將采集圖像的下半部作為待檢測全局圖像，利用全局匹配算法與模板圖像進行圖像特征點匹配.對圖像中的下半部進行四等分處理，得到待檢測子圖像A、B、C、D，分別利用分區(qū)域匹配算法與對應的模板子圖像進行圖像特征點匹配.圖11、圖12 所示為全局匹配與分區(qū)域匹配的實驗結果.表1 為待檢測圖像與模板圖像中的特征點與匹配點對的數量、匹配時間等.

圖11 全局匹配Fig.11 Global match

圖12 子圖像A與模板子圖像23特征點匹配Fig.12 The feature point match of sub image A and sub template image 23

表1 圖像特征點數目與處理時間Tab.1 Image feature point number and processing time

從表1 可以看出：采用全局圖像與分區(qū)域處理兩種方法，在總特征點與匹配點對的數量方面相差不大.但在處理時間方面，特別是特征點匹配時間，分區(qū)域處理后明顯降低.這是因為通過減少匹配運算時的待檢測圖像與模板圖像中特征點的數量，大幅度降低了匹配處理的運算量，從而在保證檢測精度的前提下，能夠滿足高速生產的檢測要求.

4.2 算法綜合性能分析

為檢測算法的綜合性能，并從每個品牌金屬罐中提取了3 個不同紋理密度的區(qū)域作為待檢測圖像，得到檢測結果見表2.

從表2 可以看出：對于不同的金屬罐，由于分別選取了紋理密集到稀疏的3 個區(qū)域，所以待檢測圖像1 中的特征點數量最多，待檢測圖像3 中的特征點數量最少.通過增加輔助檢測(處理待檢測圖像的上半部)，紋理稀疏區(qū)域也能搜索到足夠數量的匹配特征點對用于檢測，說明本算法能夠適應各種金屬罐的檢測.在算法檢測時間上，不同金屬罐不同區(qū)域提取的特征點數量不同，檢測時間存在著一定的差異.由于采用分區(qū)域主輔檢測策略，所以最長檢測時間均不超過75,ms，能夠滿足每分鐘800 罐的處理速度要求.經過20 萬次不同品牌金屬罐(罐體倒置率約為1%,)的測試表明，本算法檢測精度達到99.9%,.

表2 不同金屬罐的檢測結果Tab.2 Detection results of different brands of metal

5 結語

本文對金屬罐圖案檢測方法進行了研究，并提出了一種基于SURF 特征點的檢測算法.該算法首先搜索待檢測金屬罐圖像的中心區(qū)域與模板圖像間匹配的特征點對，隨后通過比較特征點對的位置關系判別金屬罐圖案是否倒置.目前，已通過與基于傳感器的相機觸發(fā)裝置、基于電磁閥的氣動剔除裝置相結合，構建了金屬罐圖案倒置實時在線檢測工業(yè)機器人系統(tǒng)，并用于實際生產測試，能夠滿足高速生產條件下的實時檢測要求.

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