江 科，姚中亮

（1.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410012；2.國家金屬采礦工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙 410012；3.金屬礦山安全技術(shù)國家重點實驗室，湖南 長沙 410012）

基于AHP-FCE的濃縮裝置優(yōu)選

江 科1，2，3，姚中亮1，2，3

（1.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410012；2.國家金屬采礦工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙 410012；3.金屬礦山安全技術(shù)國家重點實驗室，湖南 長沙 410012）

放砂濃度的穩(wěn)定性是充填系統(tǒng)正常運行的核心指標(biāo)，制約著充填體的質(zhì)量，對充填站尾砂濃縮儲存裝置進行優(yōu)選就顯得格外重要。但優(yōu)選過程涉及大量只能定性無法定量的因素，使得采用常規(guī)手段無法準(zhǔn)確得出結(jié)論。利用模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)理論可以很好地完成此類決策，通過層次分析法（AHP）確定各因素所占權(quán)重，再由模糊綜合評價法（FCE）評定各方案的綜合優(yōu)越度。通過對江西某鎢礦進行研究，根據(jù)現(xiàn)場條件制定方案Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，計算出各方案的最終優(yōu)越度分別為70.5%、72.2%和74.8%，從而確定方案Ⅲ更優(yōu)。結(jié)果表明，AHP-FCE可以很好地解決金屬礦山尾砂濃縮存儲裝置的選擇工作，為鎢礦山充填系統(tǒng)的設(shè)計提供了一種可行的思路。

砂倉類型；層次分析法；模糊綜合評價法；權(quán)重向量

0 引言

隨著國家對環(huán)保問題的重視，礦山企業(yè)希望最大程度地提高資源回收利用率，充填采礦法逐步成為礦山企業(yè)首選。充填系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的良好銜接是保證充填采礦法安全與高效不可或缺的條件。放砂濃度與其穩(wěn)定性是評價一座地上充填站最關(guān)鍵的指標(biāo)。若流動性良好，放砂濃度與單位充填體中消耗的膠結(jié)劑量成反比，濃度越高，成本越低；放砂濃度波動小，能提高系統(tǒng)運行效率，最大限度地支持井下采礦安全進行。尾砂儲存與濃縮裝置選擇得恰當(dāng)與否，直接關(guān)系到放砂濃度與穩(wěn)定性，間接影響充填采礦法的高效運行，對尾砂儲存與濃縮裝置的研究就顯得極其重要。如江西某鎢礦由于多年來使用空場法，導(dǎo)致遺留大量高品位礦柱無法回采，并且空區(qū)面積達(dá)200多萬m3，若繼續(xù)沿用以前的開采方法將不能保證礦山安全與資源的高效回收利用[1]。該礦山急需建設(shè)一套地面充填系統(tǒng)來實行充填采礦法并同時充填地下采空區(qū)，以保證采礦安全與高品位礦柱的回采。但由于該白鎢礦選礦工藝復(fù)雜，尾砂漿性質(zhì)也極其復(fù)雜[2]，不但不能很好地沉降，還在運動過程當(dāng)中產(chǎn)生大量的夾雜著細(xì)顆粒尾砂的泡沫。該礦的尾砂沉降與濃縮是充填系統(tǒng)建設(shè)過程中的一大難點，能否解決直接決定充填系統(tǒng)的能力與效率。若能成功解決，將對鎢礦山的充填站建設(shè)提供很好的指導(dǎo)作用。

影響充填站尾砂濃縮裝置類型選擇的因素眾多，如造價、工藝復(fù)雜程度、場地、檢修清洗難易程度、尾砂性質(zhì)、運營成本等。其決定著礦山充填能力、效率、采礦工藝安全性等，因此濃縮儲存裝置選擇的合理性將直接決定礦山充填采礦前景，與礦山生產(chǎn)的有序進行產(chǎn)生直接聯(lián)系[3]。因濃縮儲存裝置類型的選擇涉及眾多因素、指標(biāo)，在決策的過程中，不能斷然由某一條件進行選擇，需考慮眾多制約條件的綜合影響。由于不能定量衡量每個指標(biāo)的權(quán)重，需要定性描述各影響因素，同時兼顧不可預(yù)見的因素，可知選擇的過程是模糊決策[4]。

對實際情況的判斷通常會受到經(jīng)驗的影響，目前在某些礦業(yè)工程中運用模糊綜合評價法（FCE）對采礦方案進行決策，為復(fù)雜難采礦體的采礦設(shè)計提供了理論依據(jù)，為本文濃縮裝置的選擇提供指導(dǎo)。為克服FCE選取權(quán)重僅通過專家主觀評審的弊端，并全面考慮影響濃縮裝置選擇的各種因素，使方案更符合實際，評價結(jié)果更可靠，本文將層次分析法（AHP）和模糊綜合評價法（FCE）[5]結(jié)合應(yīng)用到?jīng)Q策中，建立濃縮儲存裝置綜合指標(biāo)體系，再利用AHP全面確定各因素的權(quán)重，最后根據(jù)FCE確定最優(yōu)的裝置類型[6-7]。

1 AHP-FCE原理

層次分析法（AHP）是將定性分析和定量分析相結(jié)合，把人們的思維過程層次化和數(shù)量化的多準(zhǔn)則思維的方法，在目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏必要數(shù)據(jù)的情況下尤為實用。模糊綜合評價法（FCE）是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體的評價。它是綜合評價方法，具有結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。

1．1 構(gòu)建評價指標(biāo)體系

構(gòu)建評價體系直接決定評估的準(zhǔn)確性，是進行方案決策的基礎(chǔ)。評價應(yīng)選取最為突出和關(guān)鍵的指標(biāo)，構(gòu)造出一個層次性的結(jié)構(gòu)模型，為決策服務(wù)[8]。利用AHP基本原理，可建立尾砂濃縮儲存裝置選擇方案綜合指標(biāo)體系O-P-X。

1．2 權(quán)重分配

由于各影響因素側(cè)重點不同，對決策過程的重要性有差別，所以需要分配各因素的權(quán)重，AHP能較完善地解決這個問題。

（1）根據(jù)模糊數(shù)學(xué)構(gòu)造比較標(biāo)度[9]，如表1。

表1 1～9標(biāo)度的意義Tab．1 Meanings of the 1～9 scale

（2）構(gòu)造判斷矩陣A。

根據(jù)表1得到不同因子的數(shù)字標(biāo)度，如Xi和Xj（i，j=1，2，3，…，n），求得其比值aij，定義A=（aij）m×m，A即為所求判斷矩陣[10]，如式（1）。

求解判斷矩陣A特征根可得到各因素的相對權(quán)重，即求解AW=λmaxW，具有唯一的λmax和W，將W正規(guī)化后可得權(quán)重?？梢宰C明，對于判斷矩陣A，其最大特征值λmax存在且唯一，W由正分量組成，除相差常數(shù)倍數(shù)外，W是唯一的。本質(zhì)上求W是計算權(quán)向量，對判斷矩陣A很難求出精確的特征根和特征向量，只能求它們的近似值。本文采用和法計算權(quán)向量。

和法的原理：對于一致性判斷矩陣，每一列歸一化后就是相應(yīng)的權(quán)重；對于非一致性判斷矩陣，每一列歸一化后近似其相應(yīng)的權(quán)重。計算方法如公式（2）。

（3）一致性檢驗。

由于每個人主觀經(jīng)驗有差別，客觀實際較理想情況更為復(fù)雜，認(rèn)識上受許多不穩(wěn)定因素的干擾，所以致使判斷矩陣存在一定誤差。因此在決策過程中要對判斷矩陣進行一致性檢驗。若判斷矩陣無法通過一致性檢驗，則此判斷矩陣不具有合理性，無法繼續(xù)根據(jù)此結(jié)果對方案進行分析[11]。

判斷矩陣的一致性檢驗公式為：CR=CI/RI。其中：CI為一致性檢驗指標(biāo)，CI=（λmax-n）/（n-1）；n為判斷矩陣的階數(shù)；RI值可查詢平均隨機一致性指標(biāo)表[8]。

若計算得到CR＜0.1，則A具有良好的一致性，否則矩陣A就不具有合理性，需重新反饋到?jīng)Q策者進行調(diào)整。

（4）計算權(quán)重向量。

完成上述步驟后，則可由AHP求得權(quán)重值。

1．3 模糊綜合評判

將定性條件轉(zhuǎn)變?yōu)槎恐笜?biāo)將會使決策的過程更加方便可靠。FCE根據(jù)隸屬度理論能很好地實現(xiàn)這一目標(biāo)，利用模糊數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換指標(biāo)，使得結(jié)果清晰，能較好地解決含有眾多不確定因素的問題[12]。

由因素集到評價集的模糊映射f可誘導(dǎo)出模糊關(guān)系R，如式（4）。

R即為隸屬度矩陣。為使各指標(biāo)具有可比性，需對指標(biāo)兩種進行無量綱化處理，其中定量指標(biāo)由實際數(shù)據(jù)得來，定性指標(biāo)由定量語氣標(biāo)度來確定，可以通過查詢語氣算子與定量標(biāo)度相對隸屬度關(guān)系表2來得到[13-15]。在充填系統(tǒng)尾砂濃縮儲存裝置的選擇指標(biāo)中，造價為定量指標(biāo)，運營成本、場地要求、尾砂物理化學(xué)性質(zhì)、放砂濃度、自動化程度、有效容積利用率、檢修清洗難易程度、工作效率為非定量指標(biāo)。

表2 語氣算子與定量標(biāo)度相對隸屬度關(guān)系表Tab.2 Membership degrees between particle operator and ration mark

方案集的綜合評價由隸屬度矩陣R和因素權(quán)重W得到，見式（5）。

2 模型構(gòu)建

用層次分析法基本原理，可建立砂倉類型選擇方案綜合（O）指標(biāo)體系：

一是經(jīng)濟指標(biāo)（P1），可以從造價（X1）、運營成本（X2）等分析；

二是現(xiàn)場條件指標(biāo)（P2），可以從場地要求（X3）、尾砂物理化學(xué)性質(zhì)（X4）等分析；

三是技術(shù)指標(biāo)（P3），可以從放砂濃度（X5）、有效容積利用率（X6）、檢修清洗難易程度（X7）、工作效率（X8）等分析。

須指出的是，在具體評價過程中，應(yīng)根據(jù)實際要求對這些指標(biāo)有所刪減。

籌備建設(shè)充填站的礦山需根據(jù)現(xiàn)場考察及專家商議，確定適用的尾砂濃縮儲存裝置，目前國內(nèi)礦山采用較多的為立式砂倉、臥式沙池、帶式過濾機和深錐濃密機等，其中帶式過濾機由于跟充填系統(tǒng)配合度較差、能耗過大等原因首先排除。對剩下的三個方案運用AHP和FCE進行優(yōu)選。設(shè)定方案Ⅰ：臥式砂池；方案Ⅱ：立式砂倉；方案Ⅲ：深錐濃密機。構(gòu)造一個層次結(jié)構(gòu)模型，然后應(yīng)用AHP對方案進行決策，該礦濃縮裝置類型選擇結(jié)構(gòu)模型如圖1。

圖1 濃縮裝置選擇結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Selection structure model of concentration device

根據(jù)礦山實際運營狀況，分別構(gòu)造O-P和P-X的判斷矩陣，對判斷矩陣進行一致性檢驗，最終計算出各因素的權(quán)向量。由權(quán)向量與隸屬度矩陣可計算出三個方案的優(yōu)越度，即可進行決策。

3 應(yīng)用實例分析

以江西某鎢礦尾砂濃縮儲存裝置類型選擇方案為例，制定了綜合評價指標(biāo)，見表3。

表3 各方案綜合評價指標(biāo)體系Tab.3 Comprehensive evaluation system for each program

3.1 確定各因素權(quán)重分配

運用APH構(gòu)造O-P的判斷矩陣如表4，其中P1與P2重要程度相當(dāng)，P3比P1、P2稍顯重要。

根據(jù)得到的權(quán)重值，可得O-P判斷矩陣特征值λmax0=3.000，查表2可得RI0=0.58，則得CI0=0，CR0= 0＜0.1。因此，O-P判斷矩陣滿足一致性檢驗要求。權(quán)重矩陣O=[0.250，0.250，0.500]可接受。

表4 O-P判斷矩陣Tab.4 Judge matrix of O-P membership

同理，可按上述方法計算下述權(quán)重值：

P1-X：P1=[0. 7，0.3 ]，λmax1=2，CI1=0，RI1=0，CR1= 0＜0.1；

P2-X：P2=[0. 1，0.9 ]，λmax2=2，CI2=0，RI2=0，CR2= 0＜0.1；

P3-X：P3=[0.58，0.12，0.05，0.25 ]，λmax3=4.000，CI3=0，RI3=0.89，CR3=0＜0.1；

根據(jù)上述O-P判斷矩陣得到P1、P2、P3的權(quán)重值。再由P-X矩陣得到X1、X2關(guān)于P1的權(quán)重值；X3、X4關(guān)于P2的權(quán)重值；X5、X6、X7、X8關(guān)于P3的權(quán)重值。相應(yīng)的權(quán)重值相乘即得到如表5的層次總排序。

表5 層次總排序Tab.5 Total level sorting

得出總排序后，仍然需要對一致性進行檢驗：CI=0，RI=0.445，CR=0＜0.1；

故判斷矩陣滿足一致性檢驗要求，可得權(quán)重向量：W=（0.175，0.075，0.025，0.225，0.290，0.060，0.025，0.125）。

3.2 隸屬矩陣確定

通過查詢語氣算子與定量標(biāo)度相對隸屬度關(guān)系表（表2），對綜合評價指標(biāo)表（表3）中的定量以及非定量指標(biāo)進行隸屬度確定，可得綜合隸屬度矩陣：

3.3 綜合評價及結(jié)果

由上述權(quán)重向量與隸屬度矩陣可得方案集的綜合評價向量：

B=WR=（0.705，0.722，0.748）

由此可知b3＞b2＞b1，方案的優(yōu)劣順序為：方案Ⅲ＞方案Ⅱ＞方案Ⅰ，即深錐濃密機比立式砂倉和臥室沙池更加適合此礦山充填系統(tǒng)。

4 結(jié)論

（1）AHP和FCE能全面考慮影響充填站尾砂濃密儲存裝置選擇的各種不確定因素，能夠使決策者作出更為科學(xué)、準(zhǔn)確、有理論依據(jù)的判斷。

（2）運用AHP和FCE對江西某鎢礦進行實例分析，構(gòu)建綜合評價模型，得出方案集的綜合評價向量為（0.705，0.722，0.748），進而根據(jù)優(yōu)越度選取方案Ⅲ。

（3）結(jié)果表明，AHP-FCE可以很好地解決金屬礦山尾砂濃縮存儲裝置的選擇工作，為鎢礦山充填系統(tǒng)的設(shè)計提供了一種可行的新思路。

（4）AHP-FCE能夠很好地解決由于因素過多而導(dǎo)致的權(quán)重難以分配的難題，很好地避免了因為人的主觀性以及片面性而導(dǎo)致的決策失誤。該方法可以在充填站建設(shè)方案的決策上起到很重要的作用。參考文獻(xiàn)：

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Optimization of Concentration Device Based on AHP-FCE

JIANG Ke1,2,3,YAO Zhong-liang1,2,3
(1.Changsha Institute of Mining ResearchCo.,Ltd.,Changsha 410012,Hunan,China；2.National Engineering Research Center for Mental,Changsha 410012, Hunan,China；3.State Key Laboratory of safety Technology of Metal Mines Mining，Changsha 410012,Hunan,China)

The stability of discharged sand pulp concentration,as the core index of filling system's normal operation, restricts the quality of filling body.Therefore,it is particularly important to select a device for tailings' concentration and storage.However,the close association with various qualitative elements of the optimization process fails to draw accurate conclusions with the conventional method.The theory of fuzzy mathematics can be applied to address this problem.The weight of the influence factors matrix was obtained according to the AHP method.The synthetic superior degree of each alternative was then worked out through FCE method.A tungsten mine in Jiangxi was used as the subject,the synthetic superior degrees of programs I,II and III were 70.5%,72.2%and 74.8%respectively according to the site conditions.The result shows that AHP-FCE method can effectively solve the tailings' concentration storage device of metal mine.

sand tank type;analytic hierarchy process;fuzzy comprehensive evaluation;weight vector

TD853.34

A

10.3969/j.issn.1009－0622.2015.06.002

2015-09-22

“十二五”科技支撐計劃：金屬礦床高效地下開采關(guān)鍵技術(shù)研究及示范項目（2013BAB02B04）

江 科（1992-），男，湖北天門人，碩士研究生，主要從事礦山充填工藝研究。

姚中亮（1960-），男，湖南望城人，教授級高級工程師，主要從事金屬礦山充填工藝研究。