歐陽(yáng)威，謝永江，朱長(zhǎng)華

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京100081;2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京100081)

大風(fēng)干旱環(huán)境下開(kāi)裂混凝土碳化過(guò)程數(shù)值分析

歐陽(yáng)威1，謝永江2，朱長(zhǎng)華2

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京100081;2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京100081)

為了研究大風(fēng)干旱地區(qū)開(kāi)裂混凝土結(jié)構(gòu)碳化侵蝕引起的耐久性問(wèn)題，基于CO2在混凝土中擴(kuò)散時(shí)變規(guī)律，通過(guò)修正低濕度下碳化規(guī)律系數(shù)和借助離散裂縫模型，并首次引入了碳化過(guò)程風(fēng)作用影響系數(shù)，建立了大風(fēng)干旱環(huán)境下開(kāi)裂混凝土碳化過(guò)程的數(shù)值模型，給出了初始和邊界條件。根據(jù)熱傳導(dǎo)過(guò)程與碳化過(guò)程的相似性，利用有限元軟件ANSYS對(duì)該模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并用在役梁體現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型的可靠性。結(jié)果表明，通過(guò)改變模型中裂縫寬度這一參數(shù)的大小，可利用該模型分析大風(fēng)干旱環(huán)境下裂縫寬度對(duì)混凝土碳化速率的影響。

大風(fēng)干旱環(huán)境 開(kāi)裂混凝土 碳化 裂縫寬度 數(shù)值分析

處于西北大風(fēng)干旱環(huán)境下的混凝土結(jié)構(gòu)，在混凝土早期硬化時(shí)極易開(kāi)裂。在開(kāi)裂混凝土結(jié)構(gòu)硬化后的服役期，大氣中的CO2是引起鋼筋脫鈍銹蝕，導(dǎo)致混凝土耐久性失效的主要原因。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用試驗(yàn)研究來(lái)揭示混凝土碳化規(guī)律，但混凝土耐久性試驗(yàn)研究有著周期長(zhǎng)、費(fèi)用高、采集樣本數(shù)據(jù)有限的弊端，而基于數(shù)值分析方法的碳化過(guò)程仿真模擬能較好地彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足。

1 CO 2 在混凝土中擴(kuò)散時(shí)變規(guī)律

1.1 CO2在混凝土中擴(kuò)散傳質(zhì)方程

混凝土碳化包括CO2由外部進(jìn)入內(nèi)部的物理擴(kuò)散過(guò)程和CO2在混凝土內(nèi)部與堿發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的過(guò)程，根據(jù)菲克擴(kuò)散定律與質(zhì)量守恒定律，可推導(dǎo)出混凝土中CO2擴(kuò)散傳質(zhì)方程［1］

式中:C為CO2濃度;t為時(shí)間;r為單位體積碳化反應(yīng)CO2消耗速率;D為CO2在混凝土中擴(kuò)散系數(shù)。

1.2 CO2擴(kuò)散系數(shù)和消耗速率

標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境為溫度20℃，相對(duì)濕度65%，無(wú)風(fēng)。

1.2.1 D及其變化規(guī)律

考慮環(huán)境溫濕度、碳化程度和齡期等，CO2在混凝土中擴(kuò)散系數(shù)D為

式中:Dc，0為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境擴(kuò)散系數(shù)［2］，F(xiàn)1(T)為擴(kuò)散系數(shù)溫度影響函數(shù)［3-4］，F(xiàn)2(H)為擴(kuò)散系數(shù)相對(duì)濕度影響函數(shù)，F(xiàn)3(η)為擴(kuò)散系數(shù)碳化程度影響函數(shù)［5-6］，F(xiàn)4(te)為擴(kuò)散系數(shù)養(yǎng)護(hù)齡期影響函數(shù)［7］，表達(dá)式分別為

式(3)～(9)中:fcu，k為混凝土28 d抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值; Ea，c為擴(kuò)散活化能，取35 kJ/mol;R為摩爾氣體常數(shù); Tref為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度;H為相對(duì)濕度;η為碳化程度; fcu，28為混凝土28 d抗壓強(qiáng)度值;fcu(te)為混凝土抗壓強(qiáng)度的時(shí)間函數(shù);fcu，∞為混凝土完全水化后的抗壓強(qiáng)度;te為等效齡期，K為強(qiáng)度發(fā)展速率影響常數(shù)。

1.2.2 CO2消耗速率r及其變化規(guī)律

考慮環(huán)境溫濕度、CO2濃度、碳化程度等，碳化反應(yīng)CO2消耗速率r為［8］

式中:r0為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下碳化CO2消耗速率，r0=2.0×10－7kg/(s·m3)，f1(T)為消耗速率溫度影響函數(shù)［8］，f2(H)為消耗速率相對(duì)濕度影響函數(shù)，f3(C)為消耗速率濃度影響函數(shù)，f4(η)為消耗速率碳化程度影響函數(shù)，表達(dá)式分別為

式(11)～(16)中:U0為混凝土碳化活化能與氣體常數(shù)的比值，取為11.25 k J/mol;Cmax為單位混凝土中使碳化反應(yīng)充分的CO2濃度最大值;Cr為碳化過(guò)程中單位混凝土累積消耗CO2的量，Cr，max為單位混凝土消耗CO2的最大值;Z為單位體積混凝土的水泥用量，可由水灰比求得;普通波特蘭水泥中［CaO］≈64%。

2 大風(fēng)干旱環(huán)境和裂縫對(duì)碳化規(guī)律的影響

西北地區(qū)氣候環(huán)境特殊，以蘭新二線為例，表現(xiàn)在3個(gè)方面:①大部分年平均相對(duì)濕度在20%～60%，濕度低;②途經(jīng)安西風(fēng)區(qū)等五大風(fēng)區(qū)，風(fēng)大且多;③冬季嚴(yán)寒，夏季日照強(qiáng)烈，季節(jié)性溫差明顯。在這種低濕度、大風(fēng)、大溫差作用下，混凝土極易開(kāi)裂。

2.1 低相對(duì)濕度對(duì)混凝土碳化規(guī)律的影響

2.1.1 擴(kuò)散系數(shù)相對(duì)濕度影響函數(shù)

低濕度下仍可采用Saetta公式，見(jiàn)式(5)。

2.1.2 消耗速率相對(duì)濕度影響函數(shù)

濕度較高時(shí)，碳化反應(yīng)速率較快，濕度較低時(shí)，碳化反應(yīng)速率慢。大風(fēng)干旱地區(qū)平均年相對(duì)濕度低于50%，故將消耗速率相對(duì)濕度影響函數(shù)修正為

2.2 風(fēng)作用影響系數(shù)

風(fēng)壓作用下，不僅存在由于濃度梯度引起的CO2在混凝土中的擴(kuò)散作用，還有風(fēng)壓引起的CO2在混凝土中的滲透作用［9］。引入表征風(fēng)壓影響下碳化深度的函數(shù)——風(fēng)作用影響系數(shù)模型

風(fēng)作用影響系數(shù)f(W)與風(fēng)壓作用下碳化滲透深度密切相關(guān)，滲透深度與風(fēng)速v、風(fēng)作用時(shí)間τ和風(fēng)向φ有關(guān)。風(fēng)壓僅對(duì)碳化過(guò)程中的擴(kuò)散過(guò)程產(chǎn)生影響，在數(shù)值上

碳化理論模型［10］中碳化深度表達(dá)式為

式中，m0為單位體積混凝土吸收CO2的量。

由式(19)和式(20)，令F5(W)=f(W)，推理得到

令

根據(jù)文獻(xiàn)［11］工程經(jīng)驗(yàn)的研究成果:受風(fēng)壓影響面與不受風(fēng)壓影響面的碳化深度比值γ通常在1～3。本文根據(jù)大風(fēng)干旱地區(qū)服役混凝土結(jié)構(gòu)的碳化深度檢測(cè)結(jié)果，取大風(fēng)干旱環(huán)境下γ=2，則大風(fēng)干旱環(huán)境下CO2在混凝土中的擴(kuò)散系數(shù)Df為

2.3 離散裂縫模型

為體現(xiàn)裂縫對(duì)混凝土碳化的影響，本文借助離散裂縫模型，將裂縫離散化。其基本思想是將開(kāi)裂混凝土碳化分為完好混凝土中的碳化和在裂縫中CO2的傳輸兩部分，如圖1所示。

圖1 離散裂縫模型示意

CO2在裂縫中一維擴(kuò)散控制方程為

式中:Ccr為t時(shí)刻裂縫中x深度的CO2濃度，Dcr為裂縫中CO2擴(kuò)散系數(shù)，Dcr近似于空氣中以主擴(kuò)散為主的擴(kuò)散系數(shù)

式中:u—A是CO2分子均方根速度，λ為CO2分子的平均自由程;k為玻爾茲曼常數(shù)，m為氣體分子質(zhì)量;d0為分子有效直徑，取為0.33 nm;p為氣體壓強(qiáng)，取為0.1 MPa。

經(jīng)計(jì)算可得常溫常壓下Dz的數(shù)量級(jí)為10－5m2/s。而CO2在一般混凝土(C30以上)中的擴(kuò)散系數(shù)為10－8m2/s。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文裂縫擴(kuò)散系數(shù)取為混凝土擴(kuò)散系數(shù)的1 000倍。

3 大風(fēng)干旱環(huán)境開(kāi)裂混凝土碳化過(guò)程數(shù)值模型

3.1控制方程

引入裂隙巖體滲流工程和油藏工程中廣泛應(yīng)用的雙重孔隙介質(zhì)模型的處理方法，將混凝土和裂縫看作兩相介質(zhì)，且CO2在該兩種介質(zhì)中的擴(kuò)散都符合菲克第二定律，則大風(fēng)干旱環(huán)境下開(kāi)裂混凝土CO2濃度分布的控制方程如下。

混凝土中CO2的擴(kuò)散方程為

裂縫中CO2的擴(kuò)散方程為

式中:C'為裂縫中CO2濃度值，Df，x，Df，y分別為大風(fēng)干旱環(huán)境下混凝土x方向和y方向的CO2擴(kuò)散系數(shù)。

CO2在開(kāi)裂混凝土中的擴(kuò)散模型如圖2所示。混凝土看作均勻材料時(shí)，可令Df，x=Df，y=Df，大風(fēng)干旱環(huán)境下裂縫中CO2擴(kuò)散系數(shù)Dcr，f≈Dz。

圖2 CO2在開(kāi)裂混凝土中的擴(kuò)散模型

3.2 初始條件和邊界條件

3.2.1 初始條件

假定初始狀態(tài)下混凝土內(nèi)部均勻且無(wú)碳化，則初始CO2濃度為

3.2.2 邊界條件

初始狀態(tài)及反應(yīng)過(guò)程中，假定接觸邊界CO2濃度與環(huán)境中CO2質(zhì)量濃度C0一致，即接觸邊界CO2濃度為

3.2.3 碳化鋒面深度臨界值

碳化鋒面臨界條件

根據(jù)文獻(xiàn)［12］，將混凝土碳化程度pH=9.0作為碳化鋒面臨界條件來(lái)判斷混凝土是否碳化。如圖3所示，當(dāng)pH≤9.0時(shí)，混凝土完全碳化，當(dāng)pH＞9.0時(shí)混凝土未碳化。

圖3 碳化深度臨界值判定

文獻(xiàn)［12］還研究了混凝土pH值與碳化程度η的關(guān)系。

化學(xué)試劑法測(cè)試混凝土碳化深度的常用試劑是1%濃度的酚酞酒精溶液，它以pH=9.0為界限，已碳化區(qū)呈無(wú)色，未碳化區(qū)呈粉紅色。

4 算例分析

4.1 問(wèn)題描述及分析

以西北蘭新二線的環(huán)境條件為背景，選擇T1碳化環(huán)境下的鐵路在役混凝土結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，保護(hù)層厚度取35 mm。西北大風(fēng)干旱地區(qū)環(huán)境條件選定為:風(fēng)速10 m/s，風(fēng)壓作用時(shí)間約為50%，氣溫20℃，相對(duì)濕度40%，CO2濃度為0.032%。

圖4 開(kāi)裂混凝土幾何模型(單位:mm)

開(kāi)裂混凝土幾何模型如圖4所示。模型大小為200 mm×100 mm，裂縫深度L=35 mm，裂縫寬度為w。材料基本參數(shù)值見(jiàn)表1?；炷羶?nèi)初始CO2為0，僅上表面接觸CO2，其他三面密封。

文獻(xiàn)［13］在青藏、蘭新、包蘭等西北大風(fēng)干旱環(huán)境下鐵路沿線選擇了有代表性的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了碳化深度的檢測(cè)(見(jiàn)表2)。本文進(jìn)行了如下計(jì)算:①裂寬w=0時(shí)，計(jì)算與表2相同參數(shù)下的碳化深度值，并與表2中的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。②計(jì)算不同裂縫寬度時(shí)C30混凝土碳化到鋼筋表面所經(jīng)歷的最短時(shí)間。

表1 材料基本參數(shù)值

表2 在役梁體保護(hù)層混凝土碳化深度檢測(cè)結(jié)果

根據(jù)碳化過(guò)程與熱傳導(dǎo)過(guò)程的相似性，將有限元軟件ANSYS熱分析部分的材料屬性中的密度與比熱參數(shù)均設(shè)置為1，將材料熱傳導(dǎo)系數(shù)替換為CO2擴(kuò)散系數(shù)D;將溫度替換為CO2濃度C;將生熱率函數(shù)替換為碳化反應(yīng)速率－r;模型初始溫度為0℃，上表面施加溫度荷載，其他三面設(shè)置為絕緣邊界。通過(guò)數(shù)值計(jì)算，可得CO2質(zhì)量濃度分布，再通過(guò)碳化鋒面臨界值限定條件，即可求得碳化深度。

4.2 有限元模型

混凝土單元選擇二維4節(jié)點(diǎn)平面實(shí)體單元PLANE55。當(dāng)w=0.2 mm時(shí)，有限元模型共劃分為2 365個(gè)單元，2 456個(gè)節(jié)點(diǎn)。加載步長(zhǎng)設(shè)為0.5年。

4.3 計(jì)算結(jié)果分析

4.3.1 CO2質(zhì)量濃度分布

計(jì)算得出的CO2質(zhì)量濃度分布云圖如圖5所示?？梢钥闯?，裂縫區(qū)域CO2擴(kuò)散程度顯著大于無(wú)裂縫區(qū)域;距離表面越深，碳化程度越小，并且裂縫附近碳化程度稍微大于遠(yuǎn)離裂縫位置，距離表面越深，這種現(xiàn)象越明顯。

圖5 CO2質(zhì)量濃度分布云圖

4.3.2 數(shù)值計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)值的比較

為檢驗(yàn)有限元模型的準(zhǔn)確性，將裂縫寬度為0時(shí)的在役梁體保護(hù)層混凝土碳化深度檢測(cè)結(jié)果與大風(fēng)干旱環(huán)境下混凝土碳化模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，見(jiàn)表3。由表3可知，碳化深度數(shù)值模擬結(jié)果與在役梁體檢測(cè)結(jié)果吻合程度尚可。

表3 混凝土碳化深度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的比較

圖6 裂縫影響區(qū)碳化到鋼筋表面所需時(shí)間

4.3.3 裂縫寬度的影響

以0.05 mm為步長(zhǎng)，在0～0.5 mm范圍內(nèi)逐漸增加裂縫寬度，計(jì)算在裂縫深度35 mm處(即T2環(huán)境鋼筋保護(hù)層厚度)，裂縫影響區(qū)混凝土碳化到鋼筋表面所需的時(shí)間，如圖6所示。可以看出，隨著裂縫寬度的增加，碳化到鋼筋表面的時(shí)間縮短，裂縫寬度對(duì)CO2的擴(kuò)散速度影響顯著，尤其是當(dāng)裂縫寬度＞0.2 mm時(shí)，碳化到鋼筋表面的速度急劇增加。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)大風(fēng)干旱環(huán)境下開(kāi)裂混凝土的碳化過(guò)程，綜合考慮溫度、濕度、大風(fēng)、時(shí)間、混凝土強(qiáng)度、CO2濃度等因素對(duì)混凝土碳化的影響，借助離散裂縫模型，進(jìn)行了低濕度環(huán)境下混凝土碳化規(guī)律修正，首次引入風(fēng)作用影響系數(shù)，建立了大風(fēng)干旱環(huán)境下開(kāi)裂混凝土碳化過(guò)程的數(shù)值模型，并用有限元軟件ANSYS對(duì)該模型進(jìn)行了仿真模擬。通過(guò)把數(shù)值結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)在役檢測(cè)結(jié)果相比較，驗(yàn)證了該模擬方法的有效性。

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Numerical analysis of carbonation process in cracked concrete under w indy and arid environment

OUYANG Wei1，XIE Yongjiang2，ZHU Changhua2
(1.Postgraduate School，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

T he paper looks in to the carbonation and durability of cracked concrete in w indy ad arid areas，and incorporates in to its analysis CO2proliferation in concrete m aterial，revised carbonation factors under sligh tly hum id environment and discrete crack m odel.It proposes for the first time in the field that w ind-effect coefficients shall be considered.On this basis，the paper builds the num erical m odel for the carbonation of cracked concrete in w indy and arid regions and clarifies the precond itions and boundary cond itions accordingly.G iven that the carbonation process bears sim ilarities w ith heat conduction，it conducts num erical calcu lation w ith the help of finite elem ent softw are ANSYS，whose validity has been verified in the in-situ testing of in-service beam.T he results indicate that crack w id th stands as a relevant facto r and the m odel can be used for the analysis on relation betw een w id th change and carbonation speed.

W indy and arid environm en t;C racked concrete;Carbonation;C rack depth;Num erical analysis

TU528.01

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.06.42

1003-1995(2015)06-0163-05

(責(zé)任審編周彥彥)

2014-12-04;

2015-01-07

中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(J2013G004)

歐陽(yáng)威(1987—)，男，湖北鄂州人，研實(shí)員，碩士研究生。