王登峰黃亞威秦民蔣永峰

（1.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室；2.中國第一汽車股份有限公司技術中心）

轎車懸架控制臂參數(shù)化建模及輕量化多目標優(yōu)化設計*

王登峰1黃亞威1秦民2蔣永峰2

（1.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室；2.中國第一汽車股份有限公司技術中心）

提取了汽車在加速、制動、穩(wěn)態(tài)回轉和最高車速行駛4種工況下前懸架控制臂的載荷，建立了控制臂的拓撲優(yōu)化分析模型。以控制臂質量最輕、最大變形最小為目標函數(shù)，以控制臂的1階彈性模態(tài)頻率不低于輕量化前的頻率及控制臂最大米塞斯應力小于材料的許用應力為約束條件，以控制臂參數(shù)化模型的11個參數(shù)為設計變量，建立了控制臂輕量化多目標優(yōu)化設計數(shù)學模型。用第二代非劣排序遺傳算法（NSGA-II）對控制臂進行輕量化多目標優(yōu)化設計結果表明，在保持控制臂低階固有振動特性、強度和剛度基本不變的條件下，輕量化后控制臂質量從2.62kg減少到2.21kg，減重15.6%，輕量化效果明顯。

1 前言

目前，國內、外汽車企業(yè)和研發(fā)機構對控制臂的輕量化優(yōu)化設計進行了一些研究工作。文獻[1]和文獻[2]運用拓撲優(yōu)化和形狀優(yōu)化方法對控制臂進行了優(yōu)化，減輕了控制臂質量。文獻[3]～文獻[5]首先對懸架控制臂進行了簡單的性能分析，然后對控制臂進行了單目標優(yōu)化，既實現(xiàn)了減重目標，又滿足了控制臂的性能要求。文獻[6]將可靠性理論引入輕量化設計中，在不同工況下對懸架控制臂進行了輕量化設計，取得了較好的減重效果。

本文針對某轎車前懸架下控制臂質量偏重問題，對其進行參數(shù)化建模和輕量化多目標協(xié)同優(yōu)化設計，在滿足控制臂主要性能要求的前提下有效減輕了其結構質量。

2 控制臂載荷提取

利用所建立的考慮前懸架控制臂彈性的整車剛彈耦合虛擬樣機模型[7]，按照國家標準GB/T 12543-2009《汽車加速性能試驗方法》、GB 12676-1999《汽車制動系統(tǒng)結構、性能和試驗方法》、GB/T 6323.6-1994《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法——穩(wěn)態(tài)回轉試驗》和GB/T 12544-2012《汽車最高車速試驗方法》規(guī)定的要求，在所建B級路面上分別進行整車加速、制動、穩(wěn)態(tài)回轉和最高車速直線行駛仿真分析，在整車坐標系下提取前懸架下控制臂與車身連接前、后點及轉向節(jié)連接外點處不同工況下所受X、Y和Z方向載荷時間歷程，經數(shù)據處理和分析，求取各個力的均值和標準差，按均值加上3倍標準差的3σ原則，確定出前懸架下控制臂所受載荷如表1所示。

表1 不同工況下前懸架控制臂承受的載荷 N

3 控制臂拓撲優(yōu)化與參數(shù)化建模分析

3.1 控制臂有限元建模

為了獲取前懸架下控制臂的最優(yōu)結構拓撲，需要建立控制臂的有限元模型和拓撲優(yōu)化模型。控制臂有限元建模時采用板單元對其進行離散化，共劃分為10507個節(jié)點、10150個四邊形單元、153個三角形單元和3個REB2剛性單元，經網格質量檢查，所建有限元模型滿足計算分析要求，如圖1所示。

3.2 控制臂拓撲優(yōu)化建模與分析

在建立控制臂拓撲優(yōu)化模型時選用變密度法，以材料密度作為拓撲優(yōu)化設計變量，定義1個質量響應和4種不同工況下的節(jié)點位移響應，以除去控制臂外點和后點安裝孔以外的其它全部模型區(qū)域為設計區(qū)域，以表1中載荷作用下控制臂節(jié)點最大位移作為約束，以控制臂質量最輕作為目標函數(shù)，得到控制臂拓撲優(yōu)化模型如圖2所示。

在Hyperworks/Optistruct模塊中進行控制臂的拓撲優(yōu)化計算，得到優(yōu)化后控制臂的相對密度云圖如圖3所示。綜合考慮控制臂的沖壓加工工藝、結構性能和減重要求，從中提取控制臂的拓撲結構如圖4所示。

3.3 控制臂參數(shù)化建模

用美國的DEP MeshWorks/Morpher參數(shù)化設計軟件，進行控制臂的參數(shù)化建模，共定義12個參數(shù)來描述控制臂結構，如圖5和表2所示。表2中的DV12為有限元網格質量參數(shù)，即考慮到優(yōu)化后控制臂有限元網格會發(fā)生變化，網格質量也會隨之發(fā)生變化，為避免因網格質量畸變導致模型無法計算，需要專門定義一個宏參數(shù)DV12來保證網格質量。

表2 控制臂參數(shù)化模型中各參數(shù)及變化范圍

4 控制臂輕量化多目標優(yōu)化設計

4.1 多目標優(yōu)化模型

在建立控制臂輕量化多目標優(yōu)化設計模型時，以表2中前11個參數(shù)作為優(yōu)化的設計變量，以表2中參數(shù)的變化范圍、控制臂的1階彈性模態(tài)頻率不低于輕量化前的頻率190 Hz及控制臂最大應力小于QSTE420TM材料（屈服強度為420 MPa）的許用應力280 MPa（取安全系數(shù)為1.5）為優(yōu)化設計的約束條件，以控制臂質量最輕、最大變形最小為目標函數(shù)，得到控制臂輕量化多目標優(yōu)化設計數(shù)學模型如下：

4.2 控制臂輕量化多目標優(yōu)化

用第二代非劣排序遺傳算法（NSGA-II）對控制臂進行輕量化多目標優(yōu)化設計，經歷100次迭代后優(yōu)化過程終止，共得到9個設計方案。其中，控制臂質量y1(X)的迭代過程如圖6所示，圓點表示迭代過程中的非可行方案，9個可行方案在迭代過程中用x和*表示，其中*代表控制臂質量的最優(yōu)解。通過對最優(yōu)解進行工程化處理，確定出控制臂的輕量化優(yōu)化設計方案（表3）。

表3 控制臂參數(shù)初始方案與優(yōu)化方案對比 mm

將表3中的優(yōu)化方案帶入控制臂的參數(shù)化模型，得到輕量化后控制臂質量為2.21 kg，與原控制臂質量2.62 kg相比降低0.41 kg，減重15.6%。

5 輕量化控制臂性能分析與對比

5.1 低頻固有振動特性對比

為了檢驗輕量化前、后控制臂的低頻固有振動特性，對輕量化后控制臂進行了自由狀態(tài)下的模態(tài)分析，并與輕量化控制臂在厚海綿上進行的試驗模態(tài)分析結果進行比較，如表4、圖9和圖10所示。

表4 輕量化前、后控制臂低頻固有振動特性對比

從表4和圖10中可以看出，輕量化前控制臂的前10階彈性模態(tài)頻率有限元分析結果與試驗結果的最大相對誤差小于7%，從而驗證了控制臂有限元模型的正確性；輕量化后控制臂的前10階彈性模態(tài)頻率中除了第2階頻率略有降低外，其它9階頻率均有不同程度提高，其第1階彈性模態(tài)頻率增加幅度最小，提高14 Hz，可見控制臂輕量化后的低頻固有振動特性有較大程度改善。

5.2 強度和剛度對比

對輕量化前、后控制臂在加速、制動、穩(wěn)態(tài)回轉和最高車速直線行駛4種工況下的最大應力和最大變形進行對比，如表5所示。

表5 控制臂輕量化前、后不同工況下最大應力和變形對比

從表5中可見，控制臂輕量化后在加速、制動、穩(wěn)態(tài)回轉和最高車速直線行駛4種工況下的最大應力均略有下降，都小于材料的許用應力280 MPa；前3種工況下最大變形稍有增加，第4種工況略有降低，但均變化很小，可見輕量化后控制臂的強度、剛度變化很小，滿足設計要求。

6 結束語

a.提取了某轎車前懸架控制臂在加速、制動、穩(wěn)態(tài)回轉和最高車速直線行駛4種工況下的受力，按均值加上3倍標準差的3σ原則，確定出前懸架下控制臂所受載荷。

b.建立了控制臂的有限元和拓撲優(yōu)化模型，根據控制臂的拓撲優(yōu)化分析結果確定出其最優(yōu)拓撲結構，并利用Meshworks/Morpher軟件進一步建立了控制臂的參數(shù)化模型。

c.建立了控制臂的輕量化多目標優(yōu)化設計數(shù)學模型，用第二代非劣排序遺傳算法（NSGA-II）對控制臂進行輕量化多目標優(yōu)化設計，確定出了控制臂的輕量化優(yōu)化設計方案。

d.對輕量化前、后控制臂的低階固有振動特性、強度和剛度進行分析和對比結果表明，在保持控制臂上述性能基本不變的條件下，輕量化后控制臂的質量從2.62 kg減少到2.21 kg，減重15.6%，輕量化效果明顯。

1 Murali M.R.Krishna and ScottV.Anderson.Shape Optimi?zation Application in Upper Control Arm Design.SAE Pa?per No.2000-01-3445.

2 Murali M.R.Krishna,Aaron Stange.Topology and Classical Shape Optimization of a Lower Control Arm—a Case Study.ASME 2006 International Design Engineering Technical Conferences&Computers and Information in Engineering Conference.September 10～13,2006.

3 樂天聰.某轎車懸架控制臂有限元分析與結構優(yōu)化：[學位論文].長春：吉林大學，2009.

4 呂寶剛.越野車獨立懸架關鍵零部件的輕量化設計：[學位論文].長春：吉林大學，2007.

5 秦東杰.某越野車單縱臂拓撲優(yōu)化設計：[學位論文].長春：吉林大學，2007.

6 扶原放，金達鋒.多工況懸架下擺臂結構優(yōu)化設計方法研究.機械設計與制造，2009,8.

7 Shi Tianze,Wang Dengfeng,Zhang Youkun and Dong Hon?gliang.Rigid-elastic Coupling Multi-body Dynamics Model?ing for a car and Analysis Optimization of Understeer.Ap?plied Mechanics and Materials,2014,Vols.490～491: 858～862.

（責任編輯簾 青）

修改稿收到日期為2015年2月1日。

Research on Parameterization Modeling and Multi-Objective Lightweight Optimization for Car Suspension Control Arm

Wang Dengfeng1,Huang Yawei1,Qin Min2,Jiang Yongfeng2
（1.State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control,Jilin University;2.FAW Co.,Ltd R&D Center）

The front suspension control arm loads are extracted in four working conditions,i.e.acceleration, braking,steady static circular and maximum speed running,and a topology optimization analysis model is set up.Lightweight multi-objective optimization design model of control arm is established with the minimal mass and maximum deformation of control arm as objective function,the first order elastic modal frequency of control arm not less than its original value and maximum Mises stress less than permissible stress as constraint condition,and eleven parameters of control arm parameterization model as design variables.The second generation of non dominated sorting genetic algorithm（NSGA-II）is used for lightweight multi-objective optimization design model of control arm,the results indicate that mass of the lightweight control arm is reduced by 15.6%to 2.21kg from 2.62kg with the low-order natural vibration characteristic,strength and stiffness of control arm remain unchanged.Obvious lightweight effects are achieved.

Car,Suspension,Control arm,Lightweight,Multi-objective optimization

轎車 懸架 控制臂 輕量化 多目標優(yōu)化

U463.33

A

1000-3703（2015）03-0001-04

吉林省科技發(fā)展計劃項目資助（20126004）。