藺想紅,張玉平,李志強(qiáng),王佩青

(1.西北師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,蘭州730070;2.定西市安定區(qū)人民武裝部,甘肅定西743000)

三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法研究進(jìn)展

藺想紅1,張玉平1,李志強(qiáng)1,王佩青2

(1.西北師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,蘭州730070;2.定西市安定區(qū)人民武裝部,甘肅定西743000)

神經(jīng)元是神經(jīng)系統(tǒng)的基本構(gòu)建和計(jì)算單元,神經(jīng)元幾何形態(tài)的計(jì)算模型對(duì)理解大腦的結(jié)構(gòu)功能關(guān)系及信息處理極其重要。在總結(jié)和分析各種三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的基礎(chǔ)上,給出三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的計(jì)算框架。根據(jù)神經(jīng)元幾何形態(tài)生成機(jī)制的不同,將生成算法分為基于統(tǒng)計(jì)分析的重建算法、基于文法規(guī)則的生成算法和基于生物發(fā)育的生長(zhǎng)算法3類,并重點(diǎn)比較和分析現(xiàn)有生成算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

神經(jīng)元形態(tài);虛擬神經(jīng)元;數(shù)字化重構(gòu);計(jì)算模型;人類腦計(jì)劃

1 概述

大腦是生物體內(nèi)結(jié)構(gòu)和功能最復(fù)雜的組織,其中包含幾十億個(gè)神經(jīng)細(xì)胞(神經(jīng)元),以及上萬(wàn)億的神經(jīng)連接。人類腦計(jì)劃(Human Brain Project, HBP)[1-2]是一個(gè)國(guó)際性的科研計(jì)劃,其目的是利用現(xiàn)代化信息工具對(duì)全世界的神經(jīng)信息學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)建立共同的標(biāo)準(zhǔn),將不同層次有關(guān)腦的大量研究數(shù)據(jù)進(jìn)行多學(xué)科分析、處理、整合、建模和仿真,以便從整體系統(tǒng)水平研究腦、認(rèn)識(shí)腦、保護(hù)腦和開(kāi)發(fā)腦,加速人類對(duì)腦的認(rèn)識(shí)。神經(jīng)元作為大腦構(gòu)造的基本單位,其數(shù)量龐大,基本功能是接受、整合、傳導(dǎo)和輸出信息,實(shí)現(xiàn)神經(jīng)信息交換。神經(jīng)元群通過(guò)各個(gè)神經(jīng)元的信息交換,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)腦對(duì)神經(jīng)信息的處理與分析功能。神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和功能包含很多因素,其中神經(jīng)元的幾何形態(tài)特征和電學(xué)物理特性是2個(gè)重要方面。幾何形態(tài)特征主要包括神經(jīng)元的空間構(gòu)象,具體包含接受信息的樹(shù)突,處理信息的胞體和傳出信息的軸突3部分結(jié)構(gòu),由于樹(shù)突、軸突的生長(zhǎng)變化,神經(jīng)元的幾何形態(tài)千變?nèi)f化。另外電學(xué)特性包含神經(jīng)元不同的電位發(fā)放模式?？臻g形態(tài)和電學(xué)特性等多個(gè)因素一起,綜合表達(dá)神經(jīng)元的信息傳遞功能。

復(fù)雜多樣的空間幾何形態(tài)是神經(jīng)元的重要特征,形態(tài)分析是計(jì)算神經(jīng)科學(xué)研究中很重要的一部分。神經(jīng)元幾何形態(tài)是研究神經(jīng)系統(tǒng)連接[3]和單個(gè)神經(jīng)元信息處理[4]的基礎(chǔ)。樹(shù)突和軸突的形態(tài)多樣性為突觸整合、信號(hào)傳導(dǎo)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和電路動(dòng)態(tài)提供了必要的基礎(chǔ)。解剖學(xué)家主要專注于不同類別神經(jīng)元的幾何形態(tài)特征以及它們之間的差異和變化,發(fā)育神經(jīng)科學(xué)家的主要工作是探索發(fā)現(xiàn)神經(jīng)發(fā)育規(guī)則和神經(jīng)元幾何形態(tài)外觀的形成機(jī)制,而生理學(xué)家則專注于樹(shù)突、軸突形態(tài)如何參與突觸在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的連接,以及如何整合和處理突觸后電位的信息。另外,計(jì)算機(jī)科學(xué)家感興趣的是如何用算法生成不同類別神經(jīng)元的樹(shù)狀形態(tài)結(jié)構(gòu),并進(jìn)一步構(gòu)建能夠?qū)μ囟▎?wèn)題進(jìn)行求解的復(fù)雜人工神經(jīng)系統(tǒng)。本文對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行研究,通過(guò)計(jì)算機(jī)工具建模神經(jīng)元的幾何形態(tài),進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與功能的理解和應(yīng)用。

2 神經(jīng)元幾何形態(tài)仿真生成的基本過(guò)程

神經(jīng)元空間幾何形態(tài)的研究是人類腦計(jì)劃中的一個(gè)重要項(xiàng)目,同時(shí)也是神經(jīng)信息學(xué)研究的內(nèi)容。在過(guò)去的幾十年里,由于共聚焦顯微鏡和雙光子激發(fā)熒光顯微鏡技術(shù)的出現(xiàn),讓生物學(xué)家們對(duì)神經(jīng)元的三維結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)變化的觀察更加詳盡,在空間上能夠精確到微米級(jí)別,在時(shí)間上能夠精確到毫秒級(jí)別。這些定量分析方法和熒光染色技術(shù)相結(jié)合就能夠?qū)ι窠?jīng)元的形態(tài)、結(jié)構(gòu)和功能進(jìn)行探索和研究。隨著新技術(shù)的不斷發(fā)展,積累了大量神經(jīng)元重構(gòu)的幾何形態(tài)數(shù)據(jù)[5],這些數(shù)據(jù)主要通過(guò)染色技術(shù)進(jìn)行三維數(shù)字化重構(gòu)[6-7]獲得,現(xiàn)在仍然在不斷增加,在那里可以得到大量的神經(jīng)元空間形態(tài)數(shù)據(jù)。為了更好的組織、分析和綜合這些信息,就需要一種計(jì)算分析方法把所有的數(shù)據(jù)聯(lián)系起來(lái),于是神經(jīng)元幾何形態(tài)的仿真生成算法應(yīng)運(yùn)而生。

圖1描述了神經(jīng)元幾何形態(tài)建模和仿真的基本過(guò)程。首先,通過(guò)對(duì)大量的不同類別的真實(shí)神經(jīng)元的三維數(shù)字化重構(gòu)實(shí)驗(yàn),可獲得大量的真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)一步得到原始模型。然后,對(duì)原始生理模型進(jìn)行抽象并推導(dǎo)得出相應(yīng)的公式,稱之為計(jì)算模型。計(jì)算模型一般是通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析得出的,而最佳的方法是對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析并且結(jié)合原始生理模型綜合考慮來(lái)得出。此外,在對(duì)計(jì)算模型的仿真研究中,通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果和真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以逐步改造和完善計(jì)算模型。最后,應(yīng)用計(jì)算模型生成的仿真數(shù)據(jù)得到虛擬三維神經(jīng)元,虛擬神經(jīng)元具有和真實(shí)神經(jīng)元類似的幾何形態(tài)特征。

圖1 神經(jīng)元幾何形態(tài)建模和仿真的基本過(guò)程

3 神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的一般框架

在計(jì)算神經(jīng)科學(xué)中,虛擬神經(jīng)元是真實(shí)生物神經(jīng)元精確解剖結(jié)構(gòu)上的數(shù)字化描述,并且正日益變得重要,尤其是神經(jīng)元的空間幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)[8]。神經(jīng)元幾何形態(tài)構(gòu)成了神經(jīng)元模型的空間表示,是一切物理化學(xué)反應(yīng)的承載體。

神經(jīng)元局部形態(tài)的幾何特征如圖2(a)所示,而神經(jīng)元的形態(tài)結(jié)構(gòu)是由許許多多的局部形態(tài)所構(gòu)成,通過(guò)構(gòu)建局部形態(tài),進(jìn)而可模擬生成完整的神經(jīng)元幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)。

圖2 神經(jīng)元的幾何特征及形態(tài)結(jié)構(gòu)

因此,需要對(duì)樹(shù)干直徑、頂端直徑、樹(shù)干長(zhǎng)度、錐度、分支比例、分支冪律以及分支角度這些形態(tài)特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析,統(tǒng)計(jì)后的形態(tài)數(shù)據(jù)是某類功能神經(jīng)元的整體呈現(xiàn),同時(shí)這些數(shù)據(jù)刻畫(huà)了神經(jīng)元的內(nèi)部構(gòu)造,有利于神經(jīng)元整體特征的描述。圖2(b)給出了神經(jīng)元的部分形態(tài)結(jié)構(gòu),每一個(gè)圓柱體就代表一個(gè)房室,其中,白色的球體表示胞體,胞體實(shí)際上是一個(gè)根節(jié)點(diǎn)。與胞體相鄰的是若干個(gè)樹(shù)干(主干),用深灰色圓柱體來(lái)表示,向著遠(yuǎn)離胞體的方向向外伸展。黑色的圓柱體表示分叉點(diǎn),每一個(gè)分叉點(diǎn)都有2個(gè)子房室,延伸點(diǎn)有1個(gè)子房室,終端點(diǎn)有0個(gè)子房室。2個(gè)分叉點(diǎn)之間,一個(gè)分叉點(diǎn)和胞體或終端之間都表示一個(gè)分支。圖中一些淺灰色的圓柱體代表分支,由神經(jīng)元的2個(gè)分叉點(diǎn)之間或分叉點(diǎn)與終端之間相連的一系列房室所組成。

計(jì)算神經(jīng)科學(xué)中一個(gè)重要的目標(biāo)就是利用先進(jìn)的現(xiàn)代化計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)神經(jīng)元的空間幾何形態(tài)進(jìn)行完整和精確的仿真模擬。最近幾十年來(lái),研究者已經(jīng)提出了很多三維虛擬神經(jīng)元的生成算法,在總結(jié)和分析這些算法的基礎(chǔ)上,給出了三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成的一般性計(jì)算框架,如圖3所示。

圖3 神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的框架

首先,通過(guò)構(gòu)建的神經(jīng)元幾何形態(tài)計(jì)算模型生成神經(jīng)元的胞體,并計(jì)算主干數(shù)目Nstem,即確定與胞體相連的樹(shù)干數(shù)目。分別計(jì)算主干的初始直徑Dstem和在球面坐標(biāo)系中的方位角Saz和仰角Selev,進(jìn)而生成相應(yīng)的樹(shù)干。然后,生成每個(gè)樹(shù)突樹(shù)或軸突的結(jié)構(gòu),在這個(gè)生成過(guò)程中,房室參數(shù)的計(jì)算以及分叉或延伸是重點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算模型得到房室長(zhǎng)度Lcom和錐度Rtaper來(lái)生成新的房室,最后依據(jù)不同的生長(zhǎng)方式進(jìn)行相應(yīng)的處理。如果樹(shù)突或軸突在對(duì)應(yīng)的房室處分叉,則生成2個(gè)子房室,在該過(guò)程中計(jì)算的參數(shù)有分叉幅角Bamp、分叉轉(zhuǎn)矩角Btor和在分叉點(diǎn)的Rall冪律Brall,以及2個(gè)子房室的直徑關(guān)系,否則將成為終端或繼續(xù)伸展。如果繼續(xù)伸展,計(jì)算延伸點(diǎn)的方位角Eaz和仰角Eelev。對(duì)于特定類型的神經(jīng)元,當(dāng)分支直徑小于事先確定的最小值或從胞體到該房室的路徑長(zhǎng)度超過(guò)最大值時(shí),該房室將被認(rèn)為是終端,這些限制是受生物知識(shí)的啟發(fā)得到。算法遞歸的進(jìn)行,直到所有的樹(shù)突或軸突房室都成為終端房室。

4 神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的分析與比較

隨著計(jì)算機(jī)處理能力的日益提高,計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的不斷發(fā)展以及包括虛擬現(xiàn)實(shí)在內(nèi)的新興技術(shù)的涌現(xiàn),模擬生成神經(jīng)元的空間幾何形態(tài),甚至包含由大量神經(jīng)元所構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為可能?？梢?jiàn),三維神經(jīng)元幾何形態(tài)的計(jì)算模型有著相當(dāng)大的科學(xué)價(jià)值,對(duì)于理解神經(jīng)發(fā)育過(guò)程和結(jié)構(gòu)功能之間的關(guān)系是一個(gè)強(qiáng)大的工具。三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的目標(biāo)是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)模擬生成與真實(shí)生物神經(jīng)元在生理解剖結(jié)構(gòu)及外觀上相同的逼真的虛擬神經(jīng)元。根據(jù)生成神經(jīng)元幾何形態(tài)所采用的機(jī)制不同,將現(xiàn)有計(jì)算機(jī)算法模擬生成虛擬神經(jīng)元的方法大致可以分為3類:基于統(tǒng)計(jì)分析的重建算法,基于文法規(guī)則的生成算法和基于生物發(fā)育的生長(zhǎng)算法。

4.1 基于統(tǒng)計(jì)分析的重建算法

基于統(tǒng)計(jì)分析的重建算法是一類描述性算法,主要集中于神經(jīng)元幾何形態(tài)的拓?fù)浜蜏y(cè)量方面,通過(guò)對(duì)大量不同神經(jīng)元幾何形態(tài)重構(gòu)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,得到這些幾何形態(tài)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)。然后不斷重復(fù)地隨機(jī)采樣這些經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù),應(yīng)用幾何形態(tài)特征參數(shù)生成樹(shù)突樹(shù)或軸突,進(jìn)而模擬完整的虛擬神經(jīng)元。這類算法能夠描述完整的神經(jīng)元幾何形態(tài),但不具有神經(jīng)元生長(zhǎng)發(fā)育的生物機(jī)制。

文獻(xiàn)[9]根據(jù)樹(shù)突分支的長(zhǎng)度和直徑以及在分叉點(diǎn)處分支直徑關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù),提出一個(gè)簡(jiǎn)單描述算法。樹(shù)突樹(shù)的生成通過(guò)循環(huán)地隨機(jī)采樣這些統(tǒng)計(jì)分布函數(shù),以決定神經(jīng)樹(shù)突是否分叉以及分叉后子分支直徑的計(jì)算。以這種方式建模的樹(shù)突形狀符合原有形態(tài)特征的分布函數(shù),該算法的一個(gè)重要假設(shè)是所采樣的形態(tài)參數(shù)是彼此獨(dú)立的。與文獻(xiàn)[9]算法不同的是,文獻(xiàn)[10]給出的算法強(qiáng)調(diào)在分叉處分支直徑的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性以及分支長(zhǎng)度之間的關(guān)系。另外,文獻(xiàn)[11]對(duì)文獻(xiàn)[10]算法作了一些修改,通過(guò)引入有效體積的概念并采用其他的一些基本參數(shù)來(lái)計(jì)算樹(shù)突分支角度?？蓺w納之,文獻(xiàn)[9-10]算法是通過(guò)計(jì)算分支直徑和隨機(jī)取樣生成分支,而文獻(xiàn)[11]算法的重點(diǎn)則是計(jì)算分支直徑和分支角度。

此外,Arbor Vitae[12]和NeuGen[13]等軟件工具生成虛擬神經(jīng)元都是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程,通過(guò)隨機(jī)采樣預(yù)先設(shè)置的統(tǒng)計(jì)參數(shù)分布,比如正態(tài)分布、均勻分布或者伽馬分布等來(lái)適應(yīng)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[14]通過(guò)采樣基本形態(tài)參數(shù)的單變量邊緣統(tǒng)計(jì)分布用于建模二維樹(shù)突樹(shù),隨后又提出了基于形態(tài)測(cè)量多層面的方法[15]用于建模生成三維樹(shù)突樹(shù)形態(tài)。一個(gè)隨機(jī)采樣數(shù)對(duì)應(yīng)于一個(gè)特定的形態(tài)特征,此形態(tài)特征來(lái)自于一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分布。多次運(yùn)行具有相同參數(shù)的算法而不會(huì)連續(xù)生成相同形狀的虛擬神經(jīng)元,改變分布函數(shù)將會(huì)改變神經(jīng)元的形態(tài)特征,或描述一個(gè)完全不同的形態(tài)特征。

參數(shù)分布難以準(zhǔn)確地適應(yīng)實(shí)際幾何形態(tài)的數(shù)據(jù)分布,其他模型使用無(wú)參數(shù)的方法來(lái)避免此類問(wèn)題。文獻(xiàn)[16]運(yùn)用核密度估計(jì)(Kernel Density Estimation,KDE)算法考慮不同特征的條件關(guān)系來(lái)模擬二維神經(jīng)元樹(shù)突結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[17]采用條件KDE用于模擬三維虛擬神經(jīng)元樹(shù)突結(jié)構(gòu)的生成。對(duì)于用來(lái)描述神經(jīng)元幾何形態(tài)的無(wú)參數(shù)模型,類似的研究還有概率分支模型[18]、馬爾科夫模型[19]以及蒙特卡洛模型[20]。另外,文獻(xiàn)[21]提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)真實(shí)神經(jīng)元數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),進(jìn)行建模三維虛擬神經(jīng)元的生成。

上述模型中,有些只是測(cè)量單參數(shù)的邊緣概率分布或定義了先驗(yàn)條件關(guān)系,僅僅考慮了獨(dú)立的形態(tài)參數(shù)來(lái)簡(jiǎn)單化模型,這使得它們很容易進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。然而,這樣的假設(shè)是不成立的,因?yàn)閷?shí)際生物神經(jīng)元的幾何形態(tài)是在細(xì)胞外在因素和內(nèi)在因素復(fù)雜的交互作用下形成的。有些根據(jù)一些預(yù)定義的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)定義模型參數(shù)之間的關(guān)系,用于模擬神經(jīng)元并檢查這些假設(shè)是否正確,這些方法更容易偏向?qū)＜抑R(shí)而忽視從數(shù)據(jù)中推斷出的重要信息。

4.2 基于文法規(guī)則的生成算法

應(yīng)用文法進(jìn)行生物體的發(fā)育最早可追溯到文獻(xiàn)[22-23]所給出的文法重寫(xiě)系統(tǒng)——L-系統(tǒng)(LSystems),通過(guò)對(duì)植物對(duì)象生長(zhǎng)過(guò)程的抽象,對(duì)初始狀態(tài)與描述規(guī)則進(jìn)行有限次數(shù)的迭代,生成字符序列以表現(xiàn)植物的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并對(duì)產(chǎn)生的字符串進(jìn)行幾何解釋,就能生成非常復(fù)雜的分形圖形。實(shí)際上, L-系統(tǒng)已成功地應(yīng)用于神經(jīng)元幾何形態(tài)的生成,最先應(yīng)用L-系統(tǒng)生成神經(jīng)元幾何形態(tài)的算法有文獻(xiàn)[24-25]。其中,文獻(xiàn)[24]采用特定的文法系統(tǒng)模擬虛擬神經(jīng)元,而文獻(xiàn)[25]采用隨機(jī)的L-系統(tǒng)生成虛擬神經(jīng)元。

文獻(xiàn)[26-27]提出的L-Neuron是一個(gè)非常成功的軟件工具,可以建模多種類型的三維神經(jīng)元幾何形態(tài)。另外,國(guó)內(nèi)研究者封寧[28]將開(kāi)放式L-系統(tǒng)引入軸突生長(zhǎng)導(dǎo)向過(guò)程,實(shí)現(xiàn)了軸突生長(zhǎng)導(dǎo)向過(guò)程的真實(shí)感動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)。后來(lái),文獻(xiàn)[29]結(jié)合L-系統(tǒng)和進(jìn)化計(jì)算給出了EvOL-Neuron算法,用于模擬生成虛擬神經(jīng)元。在該方法中,L-系統(tǒng)用于生成候選的三維神經(jīng)元樹(shù)狀結(jié)構(gòu),而進(jìn)化計(jì)算通過(guò)探索參數(shù)空間用于優(yōu)化候選虛擬神經(jīng)元的精確性。實(shí)際上,設(shè)計(jì)L-系統(tǒng)的主要目的是進(jìn)行植物形態(tài)建模以及具有分形特征圖形的生成,并不用于進(jìn)化,但是進(jìn)化虛擬神經(jīng)元的研究要求文法是可進(jìn)化的。

4.3 基于生物發(fā)育的生長(zhǎng)算法

基于生物發(fā)育的生長(zhǎng)算法主要依據(jù)樹(shù)突發(fā)育的原理建模神經(jīng)元幾何形態(tài),并在此基礎(chǔ)上研究其生物機(jī)制,盡量捕獲神經(jīng)元發(fā)育過(guò)程中神經(jīng)突起的行為,模擬神經(jīng)元在不同生長(zhǎng)時(shí)期的形態(tài)結(jié)構(gòu)。這種模型通常認(rèn)為尖端神經(jīng)突隨著神經(jīng)元的生長(zhǎng)逐漸地向著遠(yuǎn)離胞體伸長(zhǎng),而后漸漸地錐形化,直到形成分叉或神經(jīng)突起不再增長(zhǎng)為止。因此,基于生長(zhǎng)模型的算法具有機(jī)械模型的特征以及生物可解釋的方式。

目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)提出了許多有關(guān)基于生物發(fā)育機(jī)制的生長(zhǎng)算法,有些考慮了影響參與神經(jīng)發(fā)育的內(nèi)在和外在因子,從不同的層次上體現(xiàn)了不同方面的發(fā)育控制機(jī)制,比如分子梯度[30]、樹(shù)突分支長(zhǎng)度和分叉級(jí)數(shù)[31],神經(jīng)突伸展[32]以及生長(zhǎng)錐導(dǎo)向[33-34]等。現(xiàn)有的一些工作實(shí)現(xiàn)了這種計(jì)算模型,文獻(xiàn)[35]基于擴(kuò)散限制凝聚模型和環(huán)境因子的作用建模樹(shù)突樹(shù),通過(guò)進(jìn)一步改變神經(jīng)元形狀生長(zhǎng)區(qū)域的大小、時(shí)間跨度以及營(yíng)養(yǎng)粒子的空間濃度模擬虛擬神經(jīng)元的生成。文獻(xiàn)[36]提出了名為NETMORPH的計(jì)算模型,該模型利用逼真的神經(jīng)元形態(tài)隨機(jī)發(fā)育生成大規(guī)模神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是一種基于現(xiàn)象學(xué)模式的生長(zhǎng)方法,不但可以模擬單個(gè)神經(jīng)元的幾何形態(tài),也可以模擬完整的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[37]給出了一個(gè)可以建模神經(jīng)元以及模擬大規(guī)模神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)和發(fā)育的軟件工具CX3D,該計(jì)算模型基于細(xì)胞增殖和細(xì)胞遷移的方式并具有一定的機(jī)械屬性。受基因調(diào)控的啟發(fā),用基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性表達(dá)神經(jīng)元的發(fā)育過(guò)程,文獻(xiàn)[38]提出一種三維神經(jīng)元幾何形態(tài)的發(fā)育生成方法,通過(guò)對(duì)稱或不對(duì)稱分叉的方式控制神經(jīng)元幾何形態(tài)的發(fā)育,模擬生成的虛擬神經(jīng)元在外觀上類似于真實(shí)的生物神經(jīng)元形態(tài)。

4.4 神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的比較

神經(jīng)元幾何形態(tài)的生成以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建包含了許多復(fù)雜的因素,比如樹(shù)突之間競(jìng)爭(zhēng)的影響如何決定分叉的形成,突觸連接建立時(shí)樹(shù)突和軸突之間的距離等。以上所討論的3類神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法都是在不同的框架內(nèi)進(jìn)行,在不同的層次上進(jìn)行抽象建模,有些算法甚至在虛擬神經(jīng)元生成的基礎(chǔ)上構(gòu)建了大規(guī)模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的計(jì)算模型,因而它們之間很難進(jìn)行定量的比較。

神經(jīng)元幾何形態(tài)的不同生成算法采用了不同的生成控制方式,同時(shí)算法表現(xiàn)為不同的特性:一些算法具有局部特性,每一個(gè)分支的生成僅由一組幾何形態(tài)參數(shù)的局部規(guī)則決定,而與分支所在的位置、以及其他的樹(shù)突樹(shù)無(wú)關(guān);全局算法在分支的生成過(guò)程中,要求考慮分支所在的具體空間位置,以及與其他分支的相對(duì)位置關(guān)系,通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)的方式生成幾何形態(tài)參數(shù)。主要從神經(jīng)幾何形態(tài)的生成機(jī)制和生成算法的局部或全局特性2個(gè)方面進(jìn)行分析與比較。表1給出幾種典型的三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的比較結(jié)果。在這些算法中, ArborVitae[12],NeuGen[13],NETMORPH[36]和CX3D[37]既可以生成神經(jīng)元的幾何形態(tài),同時(shí)可以構(gòu)建由虛擬神經(jīng)元組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。然而,其他的算法重點(diǎn)在于生成具有和生物神經(jīng)元類似的幾何形態(tài)特征,并沒(méi)有用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

表1 典型神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的比較與分析

5 結(jié)束語(yǔ)

神經(jīng)元幾何形態(tài)研究是人類腦計(jì)劃的一個(gè)重要項(xiàng)目,同時(shí)也是神經(jīng)信息學(xué)研究的內(nèi)容。雖然腦內(nèi)各區(qū)域的功能不同,各種神經(jīng)元細(xì)胞的形態(tài)、體積也各不相同,但相同類型的神經(jīng)元在結(jié)構(gòu)上具有相似的結(jié)構(gòu)特性。大腦的正常認(rèn)知功能依賴于其復(fù)雜而精細(xì)的神經(jīng)系統(tǒng)。神經(jīng)系統(tǒng)中的信息傳遞由上級(jí)神經(jīng)元的軸突與靶細(xì)胞樹(shù)突或胞體形成的突觸連接實(shí)現(xiàn)。每個(gè)神經(jīng)元接受來(lái)自成千上萬(wàn)其他神經(jīng)元信息輸入,因此,其形態(tài)發(fā)生對(duì)突觸整合、信息傳導(dǎo)、網(wǎng)絡(luò)連接、神經(jīng)環(huán)路形成及可塑性極其重要。

在不斷完善的神經(jīng)科學(xué)理論的指導(dǎo)下,利用仿真生成的虛擬神經(jīng)元進(jìn)行一系列模擬實(shí)驗(yàn),從中考察、分析神經(jīng)元幾何形態(tài)與其功能之間的關(guān)系[39-40],甚至還可以用于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的建模。另外,虛擬神經(jīng)元還可以作為最有效地尋找描述神經(jīng)解剖學(xué)數(shù)據(jù)的工具,幫助研究人員制定和提出各種科學(xué)假想。神經(jīng)元幾何形態(tài)對(duì)于理解神經(jīng)連接是必不可少的一部分,對(duì)研究單個(gè)神經(jīng)元及其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)意義重大,并有助于研究生物神經(jīng)系統(tǒng)的進(jìn)化與發(fā)育過(guò)程。通過(guò)模擬其形態(tài)結(jié)構(gòu)可以研究神經(jīng)元的電生理功能特性、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征、腦電圖與腦圖譜等?？傊?三維神經(jīng)元幾何形態(tài)的仿真生成對(duì)于神經(jīng)科學(xué)的研究是有用的、必要的。

此外,神經(jīng)元幾何形態(tài)的異常,以及由其引起的神經(jīng)環(huán)路缺陷,是導(dǎo)致發(fā)育相關(guān)神經(jīng)系統(tǒng)疾病(老年癡呆癥、智力缺陷、癲癇等)的重要因素。進(jìn)一步闡明神經(jīng)元形態(tài)發(fā)育和突觸形成的分子機(jī)制將有助于解析相關(guān)神經(jīng)系統(tǒng)疾病的神經(jīng)基礎(chǔ)。

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編輯 顧逸斐

Research Progress of Generation Algorithm of 3D Neuronal Morphology

LIN Xianghong1,ZHANG Yuping1,LI Zhiqiang1,WANG Peiqing2
(1.College of Computer Science and Engineering,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,China;
2.Dingxi Anding District People’s Armed Forces Department,Dingxi 743000,China)

Neurons are the basic building blocks of nervous systems and thus constitute the computational units of the brain.Computational modeling of neuronal morphology is significant for understanding structure-function relationships and brain information processing.This paper introduces the general computational framework of generation algorithms for three-dimensional neuronal morphology,and surveys the advance of the research on generation algorithms,which can be divided into three categories according to the difference of their generation mechanisms:reconstruction algorithms based on statistical analysis,generation algorithms based on grammar rule and growth algorithms based on biological development.By a detailed comparison,the advantages and disadvantages of these algorithms are discussed.

neuronal morphology;virtual neuron;digital reconstruction;computational model;Human Brain Project (HBP)

藺想紅,張玉平,李志強(qiáng),等.三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法研究進(jìn)展[J].計(jì)算機(jī)工程,2015,41(2): 161-166.

英文引用格式:Lin Xianghong,Zhang Yuping,Li Zhiqiang,et al.Research Progress of Generation Algorithm of 3D Neuronal Morphology[J].Computer Engineering,2015,41(2):161-166.

1000-3428(2015)02-0161-06

:A

:TP301.6

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.02.031

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61165002);甘肅省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(1010RJZA019);西北師范大學(xué)科研基金資助項(xiàng)目(NWNU-LKQN-10-3)。

藺想紅(1976-),男,副教授、博士,主研方向:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),神經(jīng)信息學(xué);張玉平,碩士研究生;李志強(qiáng)、王佩青,碩士。

2014-07-08

:2014-09-15E-mail:linxh@nwnu.edu.cn