魏 赟,陳元元

(上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海200093)

基于改進(jìn)蟻群算法的云計(jì)算任務(wù)調(diào)度模型

魏 赟,陳元元

(上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海200093)

為解決云環(huán)境下的資源調(diào)度問題,提出一種能改善任務(wù)并行性與兼顧任務(wù)串行關(guān)系的調(diào)度模型,將用戶提交的動(dòng)態(tài)任務(wù)分割成具有制約關(guān)系的子任務(wù),按運(yùn)行次序放到具有不同優(yōu)先級(jí)的調(diào)度隊(duì)列中。針對(duì)同一調(diào)度隊(duì)列中的子任務(wù),采用基于最短任務(wù)延遲時(shí)間的改進(jìn)蟻群算法(DSFACO)進(jìn)行調(diào)度,在兼顧調(diào)度公平性與效率的前提下,最大化縮短任務(wù)延遲時(shí)間,從而提高用戶滿意度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與任務(wù)調(diào)度增強(qiáng)蟻群算法相比,DSFACO算法在任務(wù)延遲時(shí)間、調(diào)度公平性及效率方面性能更好,能實(shí)現(xiàn)云計(jì)算環(huán)境下任務(wù)的最優(yōu)調(diào)度。

云計(jì)算;蟻群算法;任務(wù)調(diào)度;公平性;任務(wù)延遲時(shí)間

1 概述

云計(jì)算采用服務(wù)的方式為用戶提供動(dòng)態(tài)虛擬化資源池[1],可以將用戶提交的任務(wù)分配給分布式計(jì)算機(jī)資源池進(jìn)行合理調(diào)度。在云環(huán)境下采用何種任務(wù)管理和調(diào)度算法,使任務(wù)延遲時(shí)間最短、用戶滿意度最高,將會(huì)直接影響云平臺(tái)的效率與性能。云環(huán)境下的任務(wù)按照任務(wù)間有無輸入輸出關(guān)系分為2種:串行任務(wù)和并行任務(wù)。對(duì)于串行任務(wù)的調(diào)度,必須按照任務(wù)間的輸入輸出關(guān)系進(jìn)行有序調(diào)度,文獻(xiàn)[2]提出一種基于路徑優(yōu)先級(jí)的任務(wù)調(diào)度算法,文獻(xiàn)[3]提出一種搶占式多有向無環(huán)圖(DAG)工作流動(dòng)態(tài)調(diào)度策略來保證調(diào)度的公平性,但是它們都沒有對(duì)算法效率問題進(jìn)行考慮。為提高云平臺(tái)上任務(wù)調(diào)度的效率,越來越多的智能優(yōu)化算法被應(yīng)用到并行任務(wù)的調(diào)度,蟻群優(yōu)化(Ant Colony Optimization, ACO)算法是一種動(dòng)態(tài)的隨機(jī)搜索算法[4],特別是在動(dòng)態(tài)環(huán)境中,可以表現(xiàn)出高靈活性和健壯性,用于解決許多系統(tǒng)組合優(yōu)化問題,因此,ACO算法非常適合于解決云環(huán)境下具有并行關(guān)系的任務(wù)調(diào)度問題。近年來很多學(xué)者用ACO算法來解決NP hard問題,如:旅行商問題,任務(wù)調(diào)度問題[5-6]和車輛路徑問題等。文獻(xiàn)[7]在云環(huán)境下提出基于Qos的作業(yè)調(diào)度算法,文獻(xiàn)[8]提出云環(huán)境下的最優(yōu)調(diào)度策略,文獻(xiàn)[9]提出云環(huán)境下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)資源分配的方法,文獻(xiàn)[10]在云環(huán)境下提出基于改進(jìn)蟻群算法的調(diào)度算法,文獻(xiàn)[11]在云環(huán)境下提出基于改進(jìn)遺傳算法的調(diào)度算法,文獻(xiàn)[12]提出云環(huán)境下滿足Multi-QoS需求的調(diào)度算法,但是上述算法均沒有兼顧完成時(shí)間最短和用戶公平性問題。

本文基于云計(jì)算平臺(tái)和任務(wù)類型的特點(diǎn),針對(duì)云環(huán)境下并行任務(wù)調(diào)度模型,將計(jì)算任務(wù)分割成小粒度子任務(wù),對(duì)于有串行制約關(guān)系的任務(wù),將其放入不同優(yōu)先級(jí)別的調(diào)度隊(duì)列中等待調(diào)度;對(duì)于可以并行運(yùn)行的子任務(wù),提出一種基于最短任務(wù)延遲時(shí)間的改進(jìn)蟻群算法(Delay Time Shortest and Fairness Ant Colony Optimization,DSFACO)。

2 云環(huán)境下的并行調(diào)度模型

目前,云環(huán)境下的任務(wù)調(diào)度大多采用Google提出的MapReduce分布式計(jì)算編程模型,如文獻(xiàn)[13]中在云環(huán)境下提出一種改進(jìn)型MapReduce模型。將用戶所提交的任務(wù)劃分成多個(gè)Map任務(wù)和多個(gè)Reduce任務(wù)并行處理,大致分為2個(gè)階段:Map階段和Reduce階段。在Map階段,把用戶所提交的任務(wù)分成M片,并將其分給多個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)并行執(zhí)行,然后將處理后的文件輸出。在Reduce階段,對(duì)Map階段輸出的結(jié)果進(jìn)一步匯總處理,輸出最后的處理結(jié)果并提交給用戶。因?yàn)樵骗h(huán)境中任務(wù)具有大規(guī)模性和動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn),任務(wù)和計(jì)算資源的數(shù)量是非常大的,系統(tǒng)每時(shí)每刻都要對(duì)海量用戶所提交的任務(wù)進(jìn)行處理,所以在MapReduce分布式計(jì)算編程模型下,如何對(duì)大量任務(wù)進(jìn)行合理高效調(diào)度是決定云計(jì)算效率的重點(diǎn)和難點(diǎn),不恰當(dāng)?shù)娜蝿?wù)調(diào)度方法將會(huì)增加任務(wù)執(zhí)行時(shí)間,降低整個(gè)云的性能和用戶滿意度。

2.1 模型定義

在云環(huán)境中,當(dāng)用戶所提交申請(qǐng)計(jì)算資源的任務(wù)非常緊急,而云計(jì)算資源管理平臺(tái)不能盡快向其分配計(jì)算資源,逐漸將會(huì)導(dǎo)致云計(jì)算資源利用率降低、用戶滿意度下降,因此本文主要研究對(duì)用戶所提交的緊急任務(wù)劃分和調(diào)度。

任務(wù)集合和調(diào)度集合定義如下:用戶提交的任務(wù)集合記為T={T1,T2,…,TM},調(diào)度等待隊(duì)列集合記為Q={Q1,Q2,…,QN},對(duì)任務(wù)進(jìn)行MapReduce處理后,子任務(wù)定義為tijk,其中,i為任務(wù)編號(hào),1≤i≤M;j為調(diào)度隊(duì)列編號(hào),1≤j≤N;k為可并行子任務(wù)編號(hào),k=1,2,…。對(duì)于調(diào)度次序?yàn)閠i1的調(diào)度優(yōu)先級(jí)高于ti2,對(duì)于同一個(gè)調(diào)度隊(duì)列中的任務(wù)tij1,tij2,…,tijk可并行調(diào)度。

2.2 調(diào)度模型基本原理

調(diào)度步驟具體如下:

Step 1將用戶提交的任務(wù)運(yùn)用MapReduce模型劃分為更小的子任務(wù),將具有制約或并行關(guān)系的子任務(wù)放入具有不同優(yōu)先級(jí)的調(diào)度隊(duì)列中,如圖1所示。

圖1 調(diào)度次序劃分

Step 2從優(yōu)先級(jí)最高的調(diào)度隊(duì)列開始調(diào)度,當(dāng)隊(duì)列中所有子任務(wù)調(diào)度完畢后,依次調(diào)度后續(xù)任務(wù)隊(duì)列,以保證子任務(wù)之間的制約關(guān)系。對(duì)于同一隊(duì)列中的子任務(wù),按本文所設(shè)計(jì)的DSFACO算法選擇調(diào)度對(duì)象。

Step 3任務(wù)的所有子任務(wù)全部調(diào)度完畢后,結(jié)束該任務(wù)并將結(jié)果返回給用戶。

由于相同調(diào)度隊(duì)列中的子任務(wù)相互獨(dú)立,且云計(jì)算資源可采用相同的調(diào)度算法對(duì)每個(gè)隊(duì)列進(jìn)行調(diào)度,因此本文以任務(wù)延遲時(shí)間最短為目標(biāo),對(duì)ACO算法進(jìn)行改進(jìn),主要研究如何對(duì)調(diào)度等待隊(duì)列中的子任務(wù)進(jìn)行高效調(diào)度,最大限度提高云平臺(tái)效率及用戶的滿意度。

3 基于改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的子任務(wù)調(diào)度

標(biāo)準(zhǔn)蟻群優(yōu)化算法是受生物進(jìn)化的啟發(fā),對(duì)自然界真實(shí)蟻群進(jìn)行模擬后所提出的一種仿生優(yōu)化算法,具有并行性、魯棒性和正反饋性等優(yōu)點(diǎn),但該算法的隨機(jī)性很大,在解決大規(guī)模優(yōu)化問題時(shí)很容易陷入局部最優(yōu),導(dǎo)致算法效率很低。因此,考慮到實(shí)際應(yīng)用中的效率與公平問題對(duì)ACO算法進(jìn)行如下改進(jìn):以任務(wù)延遲時(shí)間最短為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)函數(shù)來解決效率問題;將向計(jì)算資源提出請(qǐng)求的用戶參數(shù)作為公平因子引入到ACO算法中來解決任務(wù)分配公平性問題,并對(duì)任務(wù)被選擇概率進(jìn)行改進(jìn)。

3.1 改進(jìn)蟻群算法的設(shè)計(jì)

為便于計(jì)算,重新對(duì)調(diào)度等待隊(duì)列Qk中的子任務(wù)進(jìn)行標(biāo)記Qk={q1,q2,…,qm},云計(jì)算資源集合表示為A={a1,a2,…,an},任務(wù)qi的預(yù)開始處理時(shí)間和實(shí)際開始處理時(shí)間分別記為EDT(qi),ADT(qi),任務(wù)調(diào)度時(shí)間窗為st。

(1)目標(biāo)函數(shù)建立

為實(shí)現(xiàn)調(diào)度隊(duì)列中的子任務(wù)高效調(diào)度,使得任務(wù)延遲時(shí)間最短,建立以下目標(biāo)函數(shù):

(2)啟發(fā)式因子設(shè)置

將任務(wù)處理時(shí)間與任務(wù)完成時(shí)間作為2個(gè)啟發(fā)式因子。

(3)客戶公平因子的引入

將向計(jì)算資源提出請(qǐng)求的用戶參數(shù)引入到ACO算法中,用N(ci)表示用戶ci的待處理任務(wù)數(shù)量;η3(qi)表示任務(wù)qi的公平因子;F(ci)表示任務(wù)qi所屬用戶ci的公平因子;β3表示啟發(fā)函數(shù)η3(qi)相對(duì)重要性的期望啟發(fā)式因子,β3越大,公平因子對(duì)任務(wù)被選中概率的影響越大。

其中,K1為一固定常數(shù),用于調(diào)節(jié)客戶公平因子的大小。

(4)任務(wù)啟發(fā)式因子更新

當(dāng)任務(wù)qi被選擇安排計(jì)算資源后,該任務(wù)所屬用戶ci的任務(wù)啟發(fā)式因子更新為:

(5)任務(wù)被選擇的概率

在本次迭代中若任務(wù)qi所屬用戶已經(jīng)被分配計(jì)算資源,則此用戶ci其他任務(wù)的公平因子應(yīng)該按比例降低,這樣可以對(duì)其他用戶的任務(wù)進(jìn)行分配計(jì)算資源:

其中,x表示調(diào)度隊(duì)列中任務(wù)的被調(diào)度次序;τix為表示信息素的參數(shù);allowed表示目前尚未分配處理的任務(wù)集合中與計(jì)算資源類型匹配的所有任務(wù)。

(6)信息素更新

式(7)表示任務(wù)在本次調(diào)度中剩余的信息素,K2為信息素增強(qiáng)系數(shù),式(8)表示每次qi更新信息素時(shí)的積累方式。

3.2 改進(jìn)蟻群算法的實(shí)現(xiàn)步驟

改進(jìn)蟻群算法的具體步驟如下:

Step 1變量初始化:對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行初始化,云計(jì)算資源集合A,調(diào)度等待隊(duì)列Qk,最大迭代次數(shù)NI_MAX,信息啟發(fā)式因子α,期望啟發(fā)式因子β1,β2,信息素的揮發(fā)系數(shù)ρ,信息素的增強(qiáng)系數(shù)Q,時(shí)間窗的長度st。

Step 2單次迭代外層循環(huán):次序x累加,當(dāng)x＞s時(shí),結(jié)束本層循環(huán),表示已全部將所有計(jì)算資源的可用時(shí)間分配給各項(xiàng)任務(wù),執(zhí)行Step6;否則執(zhí)行Step3。

Step 3單次迭代內(nèi)層循環(huán):計(jì)算資源aj→aj+1依次執(zhí)行,每個(gè)計(jì)算資源依次處理滿足條件的各類任務(wù),當(dāng)j＞l1+l2+…+ln時(shí),執(zhí)行Step2;否則執(zhí)行Step4。

Step 4根據(jù)式(6)計(jì)算任務(wù)被選擇的概率。

Step 5調(diào)度隊(duì)列的修改:調(diào)度隊(duì)列為n行、s列的矩陣,計(jì)算資源每次選擇完畢后即對(duì)調(diào)度隊(duì)列進(jìn)行修改,然后執(zhí)行Step3。

Step 6根據(jù)式(7)、式(8)進(jìn)行信息素更新,更新后繼續(xù)執(zhí)行Step7。

Step 7迭代,終止條件:NI→NI+1,當(dāng)NI＞NI_MAX,且任務(wù)完成時(shí)間連續(xù)60次無變化,跳出循環(huán)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為評(píng)價(jià)和分析本文DSFACO算法的性能,在云計(jì)算模擬平臺(tái)CloudSim中,通過改寫Datacenter-Broker類中的bindCloudletToVm方法,添加基于DSFACO的調(diào)度算法,并且使用Ant工具對(duì)平臺(tái)進(jìn)行重新編譯,從而將基于DSFACO的任務(wù)調(diào)度算法加入到模擬平臺(tái)的任務(wù)單元調(diào)度中,進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。同理,對(duì)文獻(xiàn)[10]中的增強(qiáng)蟻群算法TS-EACO進(jìn)行相同的環(huán)境配置。

根據(jù)參數(shù)調(diào)整原則和大量數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn),確定DSFACO的參數(shù)設(shè)置如下:α=10,β1=10,β2=0.5,β3=10,ρ=0.01,NI_MAX=500,st=40 min,計(jì)算資源的計(jì)算能力和任務(wù)數(shù)量用Matlab隨機(jī)產(chǎn)生,且假設(shè)子任務(wù)編號(hào)為0～9之間的隨機(jī)數(shù),其中,0～2為調(diào)度級(jí)別1;3～6為調(diào)度級(jí)別2;7～9為調(diào)度級(jí)別3。在此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)條件下,分別仿真待調(diào)度任務(wù)數(shù)Task=50,100,200 3種情況。最后對(duì)DSFACO與TS-EACO算法的調(diào)度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

當(dāng)調(diào)度任務(wù)數(shù)為50時(shí),用戶被安排調(diào)度任務(wù)數(shù)量如表1所示。

表1 用戶調(diào)度的任務(wù)數(shù)量(Task=50)

可以看出,TS-EACO調(diào)度結(jié)果中,用戶d的任務(wù)調(diào)度數(shù)量為0,說明資源管理平臺(tái)并沒有向其分配計(jì)算資源,從而其緊急任務(wù)無法及時(shí)被調(diào)度,導(dǎo)致任務(wù)調(diào)度不公平、用戶滿意度急劇下降。本文所設(shè)計(jì)的DSFACO算法的調(diào)度任務(wù)數(shù)量不會(huì)出現(xiàn)上述情況,每個(gè)用戶都相對(duì)公平地得到任務(wù)處理機(jī)會(huì)。任務(wù)最短延遲時(shí)間對(duì)比如圖2所示,通過TS-EACO計(jì)算后,任務(wù)的延遲時(shí)間約為280 min,迭代次數(shù)為25次左右;而DSFACO的任務(wù)延遲時(shí)間約為250 min,迭代次數(shù)50次左右,從結(jié)果可知,雖然DSACO的任務(wù)延遲時(shí)間僅略小于TS-EACO,但DSACO其在保證公平性的前提下在效率方面要好于TS-EACO算法,延遲時(shí)間優(yōu)化了大約30 min。

圖2 任務(wù)延遲時(shí)間(Task=50)

當(dāng)被調(diào)度任務(wù)數(shù)增多到100時(shí),DSFACO和TSEACO的任務(wù)延遲時(shí)間對(duì)比如圖3所示,可以看出TS-EACO算法的收斂速度很快,但是其任務(wù)延遲時(shí)間比DSFACO算法多了大約50 min,相比于任務(wù)數(shù)為50的任務(wù)延遲時(shí)間(30 min)又多了20 min。當(dāng)被調(diào)度任務(wù)數(shù)量繼續(xù)增加到200時(shí),從圖4可以看出,2種算法所得調(diào)度結(jié)果的任務(wù)延遲時(shí)間差距達(dá)到110 min。隨著被調(diào)度數(shù)量的增加,本文所設(shè)計(jì)的DSFACO算法進(jìn)行的任務(wù)調(diào)度得到了任務(wù)延遲時(shí)間更小的調(diào)度結(jié)果,該算法能充分利用云計(jì)算資源進(jìn)行更加合理的資源調(diào)度,獲得更高的資源利用率,提高了任務(wù)調(diào)度的效率。

圖3 任務(wù)延遲時(shí)間(Task=100)

圖4 任務(wù)延遲時(shí)間(Task=200)

通過圖5可知,使用DSFACO算法在云環(huán)境中對(duì)用戶提交的任務(wù)進(jìn)行調(diào)度,在保證任務(wù)調(diào)度公平性的前提下,有效縮短了任務(wù)延遲時(shí)間,提高了用戶滿意度,而且隨著調(diào)度任務(wù)數(shù)量的增加,其綜合調(diào)度優(yōu)勢(shì)越來越明顯,任務(wù)延遲時(shí)間差距越來越大。

圖5 算法任務(wù)延遲時(shí)間對(duì)比

從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,雖然TS-EACO算法的任務(wù)延遲時(shí)間能達(dá)到較短,但本文所設(shè)計(jì)的DSFACO算法不但能保證任務(wù)分配的公平性,而且其任務(wù)完成時(shí)間、效率、用戶滿意度等方面都優(yōu)于TS-EACO算法,進(jìn)一步驗(yàn)證DSFACO算法能有效解決云環(huán)境下的調(diào)度問題。

5 結(jié)束語

本文提出一種基于改進(jìn)蟻群算法的并行任務(wù)調(diào)度模型。將用戶提交的動(dòng)態(tài)任務(wù)分割成具有相互制約關(guān)系的子任務(wù),并將其按運(yùn)行次序放入具有不同優(yōu)先級(jí)的調(diào)度隊(duì)列中。采用基于最短任務(wù)延遲時(shí)間和任務(wù)分配公平的改進(jìn)蟻群算法DSFACO,對(duì)同一個(gè)調(diào)度隊(duì)列中的子任務(wù)進(jìn)行調(diào)度。DSFACO算法以縮短任務(wù)延遲時(shí)間為目標(biāo)研究子任務(wù)的調(diào)度問題。通過Cloudsim平臺(tái)對(duì)比分析了DSFACO算法與TSEACO算法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明DSFACO算法綜合性能優(yōu)于TS-EACO算法,更加適應(yīng)云計(jì)算環(huán)境。下一步工作的重點(diǎn)是在保證DSFACO算法具有最短任務(wù)延遲時(shí)間的同時(shí)降低總計(jì)算成本。

[1] Armbmst M,Fox A,Griffith R,et al.Above the Clouds: A Berkeley View of Cloud Computing[R].University of California,Berkeley,Technical Report:UCB/EECS-2009-28,2009.

[2] 祝家鈺,肖 丹.云環(huán)境下基于路徑優(yōu)先級(jí)的任務(wù)調(diào)度算法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2013,34(10): 3511-3515.

[3] 孫 月,于 炯,朱建波.云計(jì)算中一種多DAG工作流可搶占式調(diào)度策略[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2014,41(3): 145-148.

[4] Dorigo M,Blum C.Ant Colony Optimization Theory:A Survey[J].TheoreticalComputerScience,2005, 344(2/3):243-278.

[5] Gao Y.A Multi-objective Ant Colony System Algorithm for Virtual Machine Placement in Cloud Computing[J]. Journal of Computer and System Sciences,2013,79(8): 1230-1242.

[6] Dorigo M,BirattariM,StutzelT.AntColony Optimization[J].IEEEComputationalIntelligence Magazine,2006,1(4):28-39.

[7] Huang Qiyi,HuangTinglei.AnOptimisticJob Scheduling Strategy Based on QoS for Cloud Computing[C]//Proceedings of 2010 IEEE International Conference on Intelligent Computing and Integrated Systems.[S.l.]:IEEE Press,2010:673-675.

[8] Sanyal M G.Survey and Analysis of Optimal Scheduling Strategies in Cloud Environment[C]//Proceedings of IEEEInternationalConferenceonInformationand Communication Technologies.[S.l.]:IEEE Press, 2012:789-792.

[9] Chang F,Ren J,Viswanathan R.Optimal Resource Allocation in Clouds[C]//Proceedings of the 3rd International Conference on Cloud Computing.[S.l.]: IEEE Press,2010:418-425.

[10] 查華英,楊靜麗.改進(jìn)蟻群算法在云計(jì)算任務(wù)調(diào)度中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2013,34(5): 1716-1726.

[11] 李建峰,彭 艦.云計(jì)算環(huán)境下基于改進(jìn)遺傳算法的任務(wù)調(diào)度算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2011,31(1):184-186.

[12] Dutta D,Joshi R C.A Genetic:Algorithm Approach to Cost-basedMulti-QoSJobSchedulinginCloud Computing Environment[C]//Proceedings of International Conference and Workshop on Emerging Trends in Technology.Mumbai,India:ACMPress,2011: 422-427.

[13] 李 震,杜中軍.云計(jì)算環(huán)境下的改進(jìn)型Map-Reduce模型[J].計(jì)算機(jī)工程,2012,38(11):27-29,37.

編輯 陸燕菲

Cloud Computing Task Scheduling Model Based on Improved Ant Colony Algorithm

WEI Yun,CHEN Yuanyuan
(School of Optical-electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

To solve the problem of resource scheduling problem in cloud computing,a parallel scheduling model is proposed,which can improve the task parallelism while maintaining the serial relationships between tasks.Dynamic tasks submitted by users are divided into sub-tasks in some serial sequences,and it puts into scheduling queue with different priorities according to running order.For these tasks in the same priority scheduling queue,an improved Delay Time Shortest and Fairness Ant Colony Optimization(DSFACO)algorithm is applied to schedule.Considering both fairness and efficiency,DSFACO algorithm applies to subtask scheduling problem to realize shortest delay time,thus improves the user satisfaction.Experimental results show DSFACO algorithm is better than the TS-EACO algorithm in fairness, efficiency and task delay time,and it can realize the optimal scheduling in cloud computing.

cloud computing;ant colony algorithm;task scheduling;fairness;task delay time

魏 赟,陳元元.基于改進(jìn)蟻群算法的云計(jì)算任務(wù)調(diào)度模型[J].計(jì)算機(jī)工程,2015,41(2):12-16.

英文引用格式:Wei Yun,Chen Yuanyuan.Cloud Computing Task Scheduling Model Based on Improved Ant Colony Algorithm[J].Computer Engineering,2015,41(2):12-16.

1000-3428(2015)02-0012-05

:A

:TP393

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.02.003

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61170277);上海市教委科研創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(12YZ094)。

魏 赟(1976-),女,副教授、博士,主研方向:云計(jì)算,智能交通控制,分布式系統(tǒng);陳元元(通訊作者),碩士。

2014-05-27

:2014-07-26E-mail:chenyuanyuanzhang@163.com