謝興隆，劉學(xué)清，查恩來(lái)

（1.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，保定 071051；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100083）

子波分解重構(gòu)與EEMD在火山機(jī)構(gòu)地震精細(xì)刻畫(huà)中的應(yīng)用研究

謝興隆1，劉學(xué)清2，查恩來(lái)1

（1.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，保定 071051；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100083）

火山巖體有利相帶的分布受火山機(jī)構(gòu)主體控制，也是油氣高產(chǎn)區(qū)和有利儲(chǔ)層發(fā)育區(qū)，因此刻畫(huà)火山機(jī)構(gòu)很有意義。由于火山巖的形態(tài)多樣，非均質(zhì)強(qiáng)，地震資料一般信噪比低，反射能量弱，反射波連續(xù)性差，直接使用地震資料進(jìn)行火山機(jī)構(gòu)刻畫(huà)存在著相當(dāng)大的難度。集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）和子波分解重構(gòu)是當(dāng)前研究較熱的兩種技術(shù)算法，其主要特點(diǎn)都是突出有效信號(hào)。這里嘗試使用這兩種方法分別對(duì)火山機(jī)構(gòu)的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行分解研究，兩種方法雖然本質(zhì)不一，但效果類似，為火山機(jī)構(gòu)的刻畫(huà)提供了較為可靠的依據(jù)。

火山機(jī)構(gòu)刻畫(huà)；集中經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；子波分解重構(gòu)

0 引言

火山巖作為巖性油氣藏中重要的一員，正越來(lái)越受到國(guó)際石油界的廣泛重視，火山巖油氣藏已經(jīng)成為勘探開(kāi)發(fā)的新領(lǐng)域［1］?；鹕綆r氣藏主要由氣源巖、火山圈閉以及斷裂疏導(dǎo)通道控制［2］，其產(chǎn)能與火山機(jī)構(gòu)有著直接關(guān)系?；鹕綑C(jī)構(gòu)的識(shí)別在火山油氣藏勘探和開(kāi)發(fā)具有十分重要的作用，火山機(jī)構(gòu)的主體分布，一直都是國(guó)、內(nèi)外油氣勘探的重點(diǎn)。火山機(jī)構(gòu)主體控制著火山巖體相帶的分布，而且也是油氣高產(chǎn)區(qū)、火山巖有利儲(chǔ)層的發(fā)育區(qū)。但是由于火山巖的形態(tài)多樣，非均質(zhì)強(qiáng)，地震資料一般信噪比低，反射能量弱，反射波連續(xù)性差，直接使用地震資料進(jìn)行火山機(jī)構(gòu)刻畫(huà)存在著相當(dāng)大的難度。

集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）和子波分解重構(gòu)是當(dāng)前研究較熱的兩種技術(shù)算法，兩種算法原理不同，側(cè)重點(diǎn)不一，但其方法的主要特點(diǎn)都是可以在信息豐富的地震數(shù)據(jù)中分解突出有效信號(hào)。近年來(lái)，針對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的研究主要在時(shí)頻分析、地震信號(hào)去噪、地震相、地震屬性等方面［3－5］；子波分解重構(gòu)技術(shù)主要被應(yīng)用在油氣性檢測(cè)、識(shí)別薄互層、儲(chǔ)層預(yù)測(cè)等方面［6－10］。作者嘗試使用兩種方法進(jìn)行分解，得到了刻畫(huà)火山結(jié)構(gòu)邊界的地震依據(jù)，取得了一定效果。

1 方法原理

1.1 集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）

集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，簡(jiǎn)稱EEMD）［11］是針對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，簡(jiǎn)稱EMD）［12－13］中的模態(tài)混疊現(xiàn)象，由Wu等［11］提出的改進(jìn)算法。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解適合于分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)序列，具有很高的信噪比。該方法是對(duì)信號(hào)的一種自適應(yīng)分解，可以分解出代表某種特定意義的固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，簡(jiǎn)稱IMF）。

EEMD是一種噪聲輔助數(shù)據(jù)處理技術(shù)，主要是依據(jù)正態(tài)分布白噪聲在EMD中具有二階時(shí)間尺度分解特性及不同白噪聲序列對(duì)應(yīng)IMF之間的無(wú)關(guān)性［14］，一方面提供了均勻分布的分解尺度，有效避免模態(tài)混疊，另一方面平滑了其他干擾，很大程度上抑制了干擾信號(hào)。EEMD的算法流程如下：

1）將一定比例白噪聲附加在原始信號(hào)中。

2）將附加了白噪聲的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到若干固有模態(tài)函數(shù)IMF。

3）分別對(duì)信號(hào)附加不同的白噪聲，循環(huán)進(jìn)行以上兩步操作。

4）將多次分解得出的相應(yīng)IMF取平均作為最后的結(jié)果。

最后得到集總平均結(jié)果用公式表示為式（1）。

其中：ai，m為第m次加白噪聲分解的第i個(gè)IMF分量；N為IMF分量個(gè)數(shù)；M為集總模式總次數(shù)。

需要指出的是，由于每次EMD分解添加不同白噪聲，噪聲之間不相關(guān)，因此對(duì)所有EMD分解后的IMF取平均后，人為添加的白噪聲被抵消，多次分解就是為了消除附加的噪聲。

1.2 多子波分解重構(gòu)

Lilly等［15］提出了多子波變化的新技術(shù)，目前運(yùn)用的多子波分解技術(shù)基本上是基于這個(gè)原理上的改進(jìn)。通常在地震資料處理解釋中，使用的是傳統(tǒng)地震道模型，即地震道被定義為地震子波與地層反射系數(shù)的褶積［16］，數(shù)學(xué)公式表達(dá)為式（2）。

式中：r（t）為地層的反射系數(shù)序列；w（t）為地震子波；n（t）為噪聲項(xiàng)。

由于地震子波在實(shí)際情況下隨時(shí)空而變化，采用傳統(tǒng)地震道模型處理或解釋，就可能丟失一些反映地層或巖性特征及變化的有效信息，甚至?xí)斐梢恍┘傧?。如果要提高地震處理解釋的?zhǔn)確度，需要從根本上改進(jìn)地震道模型，多子波地震道模型應(yīng)運(yùn)而生。多子波地震道模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式（3）。

其中：Ri（t）為第i個(gè)地層對(duì)應(yīng)的反射系數(shù)；Wi（t）為對(duì)應(yīng)的地震子波；N（t）為噪聲項(xiàng)。

多子波分解可以將地震數(shù)據(jù)分解成一系列不同振幅、頻率的子波，子波的類型可以是Gabor，Morlet，Rick等子波，然后根據(jù)已知研究目標(biāo)的子波特征進(jìn)行重構(gòu)得到新的重構(gòu)數(shù)據(jù)體，從而找出規(guī)律性的變化。實(shí)現(xiàn)多子波重構(gòu)分解的數(shù)學(xué)方法也很多，如小波變換、S變換、希爾伯特－黃變換、匹配追蹤等算法［17］。由于分解是線性的，將分解后的子波重新疊加，就可以得到被分解的地震道。

地震子波分解重構(gòu)本質(zhì)上與濾波不同，濾波一方面消弱了干擾波的能量，但同時(shí)也使有效波受到一定的損害，主要體現(xiàn)在能量與頻率上；而子波分解重構(gòu)先將噪聲剔除，再將剩下的部分重構(gòu)，不僅去除了噪聲，而且沒(méi)有造成有效信號(hào)的傷害。

2 應(yīng)用實(shí)例分析

不同的噴發(fā)方式和地下物源特征決定了火山的形態(tài)和巖性特征，在地震剖面上產(chǎn)生不同的反射特點(diǎn)，以反射特征劃分，一般可以分為雜亂狀反射火山機(jī)構(gòu)和層狀反射火山機(jī)構(gòu)兩大類，①雜亂狀反射火山機(jī)構(gòu)噴發(fā)強(qiáng)度大，形成的火山錐體非常明顯，地震反射外形呈楔狀，傾角大；②層狀反射火山機(jī)構(gòu)火山噴發(fā)強(qiáng)度相對(duì)較小，火山碎屑物從空中墜落堆集成火山碎屑巖，或者熱碎屑流堆積而成，多期噴發(fā)疊置構(gòu)成了層狀反射火山機(jī)構(gòu)，火山機(jī)構(gòu)邊界不清晰。這里主要是以這兩種類型的火山機(jī)構(gòu)為例進(jìn)行說(shuō)明，選用的地震資料來(lái)自松遼盆地北部某處油田。

2.1 地震數(shù)據(jù)分解效果分析

2.1.1 EEMD分解效果分析

本次所使用的EEMD分解添加的白噪聲比例為10%，計(jì)算次數(shù)選擇為120次。使用EEMD對(duì)原始地震數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，共得到了11個(gè)IMF分量。如圖1所示為850線277道的地震數(shù)據(jù)分解圖，在圖1中縱坐標(biāo)均為振幅，橫坐標(biāo)為時(shí)間。從圖1中可以看出IMF1分量道IMF11分量頻率依次下降，從第6個(gè)IMF分量開(kāi)始，從分量可以看到的有效信息越來(lái)越少，分量形態(tài)、振幅均和原始數(shù)據(jù)有著巨大差異。必須要說(shuō)明的是，IMF1分量主要是由附加噪聲殘余量以及原始數(shù)據(jù)中噪聲組成。

如表1所示，IMF各分量的相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率差別較大，從IMF6開(kāi)始，相似系數(shù)均在在0.1以下，方差貢獻(xiàn)率均在0.5%以下，可以說(shuō)從分量IMF6開(kāi)始的其他分量所含有的有效信息較少，研究意義不大。

圖1 由EEMD分解的各個(gè)地震道分量Fig.1 The seismic components decomposed by EEMD

表1 IMF地震分量相關(guān)系數(shù)及方差貢獻(xiàn)率Tab.1 The correlation coefficients and contribution rates of IMF components

2.1.2 子波分解重構(gòu)效果分析

本次子波分解重構(gòu)的子波范圍設(shè)定在1Hz～80Hz，選用的子波類型為Rick子波。為了驗(yàn)證子波分解重構(gòu)的合理性，特重構(gòu)出了全子波地震數(shù)據(jù)，即重構(gòu)數(shù)據(jù)子波范圍為1Hz～80Hz。圖2展現(xiàn)的是686線277道原始數(shù)據(jù)與全子波數(shù)據(jù)對(duì)比圖，由圖2可以看出兩者形態(tài)基本一致。使用子波重構(gòu)數(shù)據(jù)減去原始地震數(shù)據(jù)即得到子波重構(gòu)數(shù)據(jù)的誤差，誤差曲線如圖3所示，總體來(lái)說(shuō)誤差曲線的形態(tài)和原始地震數(shù)據(jù)形態(tài)一致。經(jīng)過(guò)計(jì)算子波重構(gòu)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差不足3.8%，計(jì)算公式為式（4）。

式中：R為相對(duì)誤差系數(shù)；A1為原始信號(hào)振幅；A2為全子波重構(gòu)后的信號(hào)振幅。說(shuō)明此處地震數(shù)據(jù)使用子波分解重構(gòu)是合理的。

由于本區(qū)所要研究的對(duì)象是火山機(jī)構(gòu)，反射規(guī)律復(fù)雜，信號(hào)變化快，故不能以沉積巖重構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，頻率范圍很小的重構(gòu)對(duì)整個(gè)火山機(jī)構(gòu)的刻畫(huà)是不利的。因此為了刻畫(huà)的整體效果，本次子波重構(gòu)數(shù)據(jù)的子波頻率范圍選的較大。

圖2 原始數(shù)據(jù)與全子波重構(gòu)數(shù)據(jù)波形圖Fig.2 The waveform of original data and full－wavelets reconstruction data

圖3 全子波誤差曲線Fig.3 The error curve of full－wavelets reconstruction

2.2 雜亂反射火山機(jī)構(gòu)

以A井附近的火山機(jī)構(gòu)為例，首先分析低頻分量剖面（圖4）。在原始剖面中，火山機(jī)構(gòu)的上凸特征非常明顯，但火山機(jī)構(gòu)的外部輪廓能量不一，時(shí)斷時(shí)續(xù)，尤其是內(nèi)部反射雜亂，難以看出具體規(guī)律；IMF4分量剖面的頻率較低，但反應(yīng)大的地質(zhì)背景效果較好，結(jié)合鉆井地質(zhì)分層，可以看出外部丘狀反射輪廓，另外內(nèi)部反射也表現(xiàn)出了一定的規(guī)律性，大致描述了火山巖層的展布狀態(tài)，反映出了火山巖石流的流動(dòng)方向和下超趨勢(shì)；子波重構(gòu)的低頻剖面反映內(nèi)容類似，但效果稍差些。

圖4 過(guò)A井火山機(jī)構(gòu)原始地震剖面與低頻分量對(duì)比圖Fig.4 The comparison of original data and low frequency component in through－A well seismic section

高頻分量有著較高的分辨率，但是和原始剖面相比，缺少宏觀的地層背景。高頻分量主要反映了一些細(xì)節(jié)，為了便于說(shuō)明在剖面中畫(huà)了A與B兩個(gè)區(qū)（圖5）。F1斷裂是本區(qū)一條重要的斷層，如紅色圈內(nèi)所示，在原始地震剖面中斷裂兩端的同相軸強(qiáng)度相似，有一定的連續(xù)性，而在IMF2分量剖面和子波重構(gòu)的高頻剖面中F1斷裂上盤(pán)的原強(qiáng)同相軸變?yōu)榱藘蓚€(gè)弱同相軸，明顯反應(yīng)出貌似連續(xù)的同相軸不是同一地層，這和層位解釋結(jié)果一致。對(duì)比B框中的剖面細(xì)節(jié)圖可以看出，IMF2分量與子波重構(gòu)的高頻分量分辨率較高高，IMF2分量效果更好些，原來(lái)較為雜亂的地方也表現(xiàn)出較好的成層性。

在解釋中我們將火山機(jī)構(gòu)的下超終止作為火山機(jī)構(gòu)的邊界，但是火山機(jī)構(gòu)究竟在何處下超終止，在原始剖面中只能根據(jù)大體趨勢(shì)加上解釋員的經(jīng)驗(yàn)來(lái)劃分，缺少剖面特征的依據(jù)。圖6為A框內(nèi)的地震剖面細(xì)節(jié)圖，圖6中藍(lán)線為一地層頂面的解釋層位，也相當(dāng)于火山巖旋回的底面，可以肯定的是火山機(jī)構(gòu)便是下超終止于該層面的。IMF2剖面與子波重構(gòu)剖面都反映出了火山巖層的下超趨勢(shì)，如圖6中紅色虛線所示，明確指示了火山巖層的下超方向，根據(jù)這個(gè)方向可以將火山機(jī)構(gòu)的終止位置確定在第400道附近。

2.3 層狀反射火山機(jī)構(gòu)

本次以B井附近火山機(jī)構(gòu)為例，由鉆井資料可知，B井處發(fā)育有兩期火山機(jī)構(gòu)，C井處發(fā)育有一期火山機(jī)構(gòu)。由于火山機(jī)構(gòu)規(guī)模并不是很大，頻率較低展現(xiàn)大背景的IMF4分量與低頻子波重構(gòu)分量在此處作用不大。

作者重點(diǎn)分析高頻分量，由圖7可知，高頻分量的分辨率明顯高于原始數(shù)據(jù)，兩種方法的高頻剖面顯示效果類似，這也相互說(shuō)明提供的刻畫(huà)依據(jù)是合理的。從合成記錄可以看到第一期次火山巖底面有一波峰，如圖7中藍(lán)色箭頭指向所示，而原始地震記錄上卻很難找到與此對(duì)應(yīng)的同相軸，在IMF2剖面與子波重構(gòu)的高頻分量中都可以清楚地看到與此合成記錄波峰對(duì)應(yīng)的同相軸，這為解釋火山機(jī)構(gòu)底界面提供了直接證據(jù)。而且該層發(fā)育的火山機(jī)構(gòu)邊界在高頻分量中也存在著明顯的下超終止、同相軸變?nèi)醯忍攸c(diǎn)。最后根據(jù)高頻分量剖面的分析結(jié)果，結(jié)合原始地震記錄，在鉆井地質(zhì)分層及解釋層位的約束下對(duì)B井附近的火山機(jī)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)刻畫(huà)，兩期次火山機(jī)構(gòu)的大致形態(tài)如圖7（b）中虛線包圍部分所示。

3 結(jié)論

根據(jù)研究?jī)?nèi)容，結(jié)論主要有以下幾點(diǎn)：

1）EEMD是自適應(yīng)分解，分解完成后高頻和低頻分量就已經(jīng)確定；子波分解重構(gòu)可以按照頻率范圍重構(gòu)出多個(gè)高頻、低頻分量。

圖5 過(guò)A井火山機(jī)構(gòu)原始地震剖面與高頻分量對(duì)比圖Fig.5 The comparison of original data and high frequency component in through－A well seismic section

圖6 方框A內(nèi)地震剖面細(xì)節(jié)對(duì)比圖Fig.6 The detail comparison of seismic section in box A

2）兩種方法得到的低頻分量表現(xiàn)出了火山機(jī)構(gòu)的宏觀趨勢(shì)，主要體現(xiàn)在雜亂反射火山機(jī)構(gòu)；兩種方法得到的高頻分量都突出了火山機(jī)構(gòu)在原始剖面沒(méi)有的細(xì)節(jié)，為火山機(jī)構(gòu)的刻畫(huà)提供了地震依據(jù)，尤其在層狀反射火山機(jī)構(gòu)的刻畫(huà)上表現(xiàn)較好。

圖7 過(guò)B井火山機(jī)構(gòu)原始剖面與高頻分量剖面對(duì)比圖Fig.7 The comparison of original data and high frequency component in through－B well seismic section

3）EEMD與子波分解重構(gòu)有著本質(zhì)的區(qū)別，地震剖面也不盡相同，但表現(xiàn)效果類似，這兩種方法的相互驗(yàn)證從側(cè)面也說(shuō)明為火山機(jī)構(gòu)刻畫(huà)提供的地震依據(jù)可信度較高。

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Application research of wavelet decomposition and reconstruction and EEMD on volcanic edifice seismic depiction

XIE Xing－long1，LIU Xue－qing2，ZHA En－lai1
（1.Center for Hydrogeology and Environmental Geology Survey，CGS，Baoding 071051，China；2.China University of Geosciences，Geophysics and Information Technology Institute，Beijing 10083，China）

Depiction of volcanic edifice is very important because it controls the distribution of volcanic lithofacies and is usually fine reservoir development region.However，it is very hard to depict volcanic edifice directly using seismic data due to obvious heterogeneity of volcanic rock and low SNR of seismic data.Ensemble empirical mode decomposition（EEMD）and seismic wavelet decomposition and reconstruction are hotspots in current study，these two methods can have good results in getting effective signal.This paper attempts to decompose seismic data of volcanic edifice by these two methods.These two methods have similar effects despite of different starting point，which provides basis for volcanic edifice depiction.

depiction of volcanic edifice；ensemble empirical mode decomposition；wavelet decomposition and reconstruction

P 631.4

：A

10.3969／j.issn.1001－1749.2015.06.14

1001－1749（2015）06－0754－07

2014－12－08改回日期：2015－04－11

重要礦產(chǎn)資源調(diào)查計(jì)劃（12120115037401）

謝興隆（1989－），男，碩士，主要從事地球物理勘探與方法研究工作，E－mail：xxl0306＠126.com。