王昆鵬，攸國順，左嘉旭，靖劍平，喬雪冬，劉瑞桓，王 京

（環(huán)境保護部核與輻射安全中心，北京 100082）

TRISO燃料釷基熔鹽堆核設(shè)計分析程序適用性分析

王昆鵬，攸國順，左嘉旭，靖劍平，喬雪冬，劉瑞桓*，王 京

（環(huán)境保護部核與輻射安全中心，北京 100082）

固態(tài)燃料熔鹽堆是一種全新的堆型，因其堆芯設(shè)計的獨特性，例如具有雙重不均勻性、冷卻劑的不確定性、幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性等問題，當前采用的堆芯核設(shè)計程序均沒有經(jīng)過足夠的驗證以確保其在固態(tài)燃料熔鹽堆應(yīng)用方面的有效性。本文系統(tǒng)研究了固態(tài)燃料釷基熔鹽堆堆芯的中子學(xué)現(xiàn)象，并調(diào)研了當前用于固態(tài)燃料釷基熔鹽堆堆芯核設(shè)計分析的程序，總結(jié)了這些程序的特點，并給出了相應(yīng)的結(jié)論。

固態(tài)燃料釷基熔鹽堆；核設(shè)計分析程序；雙重不均勻性

熔鹽堆具有中子的經(jīng)濟性、燃料循環(huán)的連續(xù)或批量處理特性以及固有安全性3個無可比擬的優(yōu)點，被第四代國際核能論壇選定為第四代核能系統(tǒng)優(yōu)先研究開發(fā)的對象［1］。熔鹽堆的核燃料既可以是固體燃料，也可以溶于主冷卻劑中，最新的研究著眼于高溫-低壓主冷卻回路的實際優(yōu)勢。許多設(shè)計方案也采用三結(jié)構(gòu)同向性型（Tri-Structural ISO-tropic，簡稱TRISO）包覆燃料顆粒在石墨基質(zhì)中均勻分布，熔鹽則提供低壓、高溫的冷卻方式。

由于固態(tài)燃料熔鹽堆是一種全新的堆型，該堆內(nèi)既是慢化劑又是冷卻劑的流動高溫熔鹽使得熔鹽堆技術(shù)成為完全不同于傳統(tǒng)反應(yīng)堆的一種全新核反應(yīng)堆技術(shù)，TRISO顆粒也不同于傳統(tǒng)反應(yīng)堆棒狀和板狀燃料元件［2-4］，因此傳統(tǒng)的用于輕水堆和其他堆型的堆芯穩(wěn)態(tài)核設(shè)計程序并不一定適用于熔鹽堆的核物理設(shè)計，當前采用的堆芯核設(shè)計程序均沒有經(jīng)過足夠的驗證以確保其在固態(tài)燃料熔鹽堆應(yīng)用方面的有效性。因此，本文針對固態(tài)燃料熔鹽堆的主流設(shè)計——氟鹽冷卻球床堆堆芯核設(shè)計程序的適用性進行了研究。

1 固態(tài)燃料熔鹽堆堆芯中子學(xué)現(xiàn)象

核反應(yīng)堆堆芯核設(shè)計建模最基本的要求是核設(shè)計程序能正確模擬堆芯的中子學(xué)現(xiàn)象。不同堆芯，其采用的燃料類型、燃料布置、冷卻劑的類型及其物理性質(zhì)、慢化劑的慢化能力等不同，因此對堆內(nèi)的中子通量分布和中子能譜都有不同的影響。表1給出了2MW球床型熔鹽堆堆芯的主要參數(shù)，本節(jié)基于討論固態(tài)燃料熔鹽堆堆芯的特點，簡述其不同于傳統(tǒng)壓水堆的堆芯中子學(xué)現(xiàn)象。

表1 主要材料參數(shù)Table1 M ain parametersof TMSR

1.1 雙重不均勻性

固態(tài)燃料熔鹽堆采用液態(tài)鹽作為一回路冷卻劑的標準超高溫反應(yīng)堆設(shè)計方案，它依賴于分布在石墨中的TRISO燃料顆粒［5］，TRISO燃料球的模型如圖1所示。TRISO包覆顆粒的燃料芯核直徑為0.5mm，其外首先包覆一層疏松的多孔低密度熱解碳，用來貯存裂變氣體、緩沖溫度應(yīng)力、吸收芯粒的輻照腫脹以及防止裂變反沖核對外層造成損傷；第2層為高密度熱解碳層，用來防止金屬裂變產(chǎn)物對SiC層的腐蝕以及承受部分內(nèi)壓；第3層SiC層是承受內(nèi)壓及阻擋裂變產(chǎn)物外逸的關(guān)鍵層；第4層高密度熱解碳層，主要用來保護SiC層免受外來機械損傷。包覆后的顆粒直徑約為1.0mm。每個球形燃料元件中約包含有12 000個包覆燃料顆粒。球形燃料元件和石墨球通過有機的方式進行堆積，構(gòu)成堆芯的活性區(qū)。

圖1 燃料球及TRISO顆粒模型Fig.1 Structure of the TRISO fuelelement

因此，固態(tài)燃料熔鹽堆的一個主要物理特性就是球形燃料系統(tǒng)的雙重不均勻自屏效應(yīng)。所謂雙重不均勻性主要是指，宏觀上燃料球與冷卻劑、結(jié)構(gòu)部件布置的非均勻性；微觀上燃料球內(nèi)部二氧化鈾顆粒與石墨慢化劑的非均勻布置。也就是在用傳統(tǒng)的兩步法進行堆芯的組件計算時，在共振計算中存在雙重非均勻性，其物理機理是：包覆顆粒產(chǎn)生的中子不僅可被所在顆粒中的燃料共振（第一重非均勻性）吸收，也可被周圍其他包覆顆粒中的共振影響（第二重非均勻性）。

1.2 冷卻劑（氟鋰鈹）對中子行為的影響

熔鹽堆的熔鹽一般選擇氟鋰鈹熔鹽［6］，因為鋰和鈹是合理且有效的慢化劑，并且形成的能共熔的熔鹽的熔點要比其他組分的熔鹽低。由于鈹核在吸收一個中子后能放出兩個中子，從而也增強了中子的經(jīng)濟性。氟鋰鈹還具有良好的冷卻劑特性（良好的熱容以及建立自然循環(huán)的能力）、相對低的中子吸收性能（當對鋰進行富集去除6Li時），同時，它可以提供負的反應(yīng)性溫度反饋。另外氟鋰鈹?shù)娜剂虾吐瓤梢允剐读先己倪_到最大值的同時保持負的反應(yīng)性反饋，這也是氟鋰鈹被選為熔鹽堆冷卻劑的主要原因。表2給出了氟鋰鈹?shù)闹饕镄裕鼘虘B(tài)燃料熔鹽堆堆芯物理的影響主要體現(xiàn)在：

（1）氟鋰鈹對中子的慢化作用，主要原因是鋰和鈹是有效的慢化劑；

（2）氟鋰鈹反應(yīng)性溫度反饋以及反應(yīng)性空泡反饋；

（3）穩(wěn)態(tài)時氟鋰鈹中6Li的聚集；

（4）相對于傳統(tǒng)反應(yīng)堆，熔巖成分的不確定性對核數(shù)據(jù)的影響。

表2 熔鹽氟鋰鈹?shù)闹饕镄詤?shù)Table2 Major physicalparametersofmolten salt FLiBe

同時，氟鋰鈹受熱膨脹對反應(yīng)性造成的影響可從四個方面來分析：

第一，當氟鋰鈹受熱膨脹時，對中子的慢化能力減弱，造成反應(yīng)性降低，因此采用氟鋰鈹?shù)姆磻?yīng)堆應(yīng)設(shè)計成工作在欠慢化區(qū)；

第二，氟鋰鈹中6LI、7Li、9Be和18F等成減少，導(dǎo)致中子吸收減少，進而使反應(yīng)性增加；

第三，使中子從反應(yīng)堆堆芯泄漏的概率增大，導(dǎo)致反應(yīng)性下降；

第四，溫度升高時引起中子能譜硬化，進而使反應(yīng)性降低。

因此，為保證冷卻劑反應(yīng)性溫度系數(shù)為負，固態(tài)燃料熔鹽堆堆芯需設(shè)計成欠慢化情況。

1.3 幾何建模

目前固態(tài)燃料熔鹽堆的候選設(shè)計是采用球床結(jié)構(gòu)，即在圓柱形堆芯中密集排列燃料球。由于大多數(shù)堆芯物理分析程序都是針對輕水堆的，建模對象為棒柵結(jié)構(gòu)，無法處理這種堆芯幾何結(jié)構(gòu)。但高溫氣冷堆采用類似的球床結(jié)構(gòu)，其物理計算程序的堆芯幾何建模方法可以參考。另外燃料球在堆芯中隨機分布，在描述這一隨機分布時常用簡單立方柵元、體心立方柵元、面心立方柵元、點對點六面柱柵元，表3給出了不同柵元類型的體積填充率以及基本柵元中的球數(shù)，由此可見要精確的對球床型燃料球建模，非常地困難。

表3 基本柵元類型的體積填充率與柵元內(nèi)球數(shù)Table 3 The volume filling rateand thenumber of TRISO of basic grid element type

1.4節(jié)塊間的泄漏

愛達荷國家實驗室確認對于熔鹽堆堆芯的模擬，也需要考慮節(jié)塊之間中子泄漏的影響［7，8］。所謂節(jié)塊間的泄漏指的是中子從燃料周圍向燃料中的遷移擴散，因為熔鹽堆的冷卻劑對中子的慢化能力要比燃料中石墨的慢化能力強，而且吸收截面較小，因此這一現(xiàn)象在熔鹽堆中要更加的顯著，必須予以考慮。

1.5 換料策略

目前固態(tài)燃料熔鹽堆的換料策略可采用不停堆連續(xù)換料模式，也可采用定期批量換料模式［9-11］。其中連續(xù)換料模式的經(jīng)濟性更好，但對堆芯物理分析程序提出更高的要求。首先在線換料會對堆芯幾何帶來隨機誤差，對堆芯功率峰因子、換料造成的反應(yīng)性變化計算帶來不利影響。由于固態(tài)燃料熔鹽堆控制棒布置在反射層中，其反應(yīng)性價格較壓水堆小，所有固態(tài)燃料熔鹽堆中所有涉及到反應(yīng)性變化的機理都應(yīng)做仔細研究，以保證反應(yīng)堆具有足夠的停堆裕量。

1.6 其他因素

熔鹽堆TRISO燃料顆粒的包覆材料在高溫下阻滯和包容裂變產(chǎn)物的性能很好，因此可以在保證安全的同時，達到很高的溫度和很深的燃耗。根據(jù)球形燃料元件熔鹽堆的設(shè)計，熔鹽冷卻劑的出入口溫度在600℃和620℃，遠高于壓水堆冷卻劑的溫度，這對微觀截面也有一定的影響。熔鹽堆的燃耗較深，因此裂變產(chǎn)物的種類和濃度也較高，這對計算結(jié)果也有一定的影響。

2 核設(shè)計程序適用性分析

穩(wěn)態(tài)分析核設(shè)計程序的計算實際上可以看作穩(wěn)態(tài)臨界分析與燃耗計算的耦合。同傳統(tǒng)的輕水堆分析程序一樣，對熔鹽堆的核設(shè)計也主要有蒙特卡羅方法和確定論方法兩類。

2.1 蒙特卡洛程序適用性分析

連續(xù)能量的蒙特卡羅方法可以對燃料球及TRISO顆粒進行精確建模，從而從根本上解決雙重非均勻性對穩(wěn)態(tài)臨界計算的影響，另外蒙特卡羅方法可以針對任意幾何進行建模，從而消除了熔鹽堆堆芯結(jié)構(gòu)所引入的問題?；谶B續(xù)能量的蒙特卡羅方法對熔鹽堆堆芯進行核設(shè)計計算的程序比較多，主要有以下幾種：

（1）蒙特卡羅多粒子輸運程序［12］：MCNP5。MCNP5是通用的連續(xù)能量多粒子輸運計算程序，可以計算核系統(tǒng)的臨界問題，它具有很強大的幾何描述能力。借助于對燃料球進行精確建模，以及用重復(fù)結(jié)構(gòu)體中隨機分布TRISO顆粒的功能，實現(xiàn)對使用TRISO顆粒球床堆的精確建模，從而很好地解決了雙重不均勻性問題。另外各向異性的考慮、連續(xù)能量的采用可以很好的對節(jié)塊間的泄漏進行精確的建模。研究者將MCNP的計算結(jié)果同實驗結(jié)果進行了對比，計算結(jié)果見表4，對于有效增值因子，MCNP比實驗結(jié)果有+1%的誤差。西安交通大學(xué)多相流國家實驗室也采用了MCNP程序?qū)θ埯}堆的穩(wěn)態(tài)進行了分析，得到了同樣的結(jié)論［13-15］。

表4 M CNP計算結(jié)果和實驗結(jié)果的對比Table4 MCNP validation calculationsagainst HTGR criticality experiments

（2）KENO-VI是橡樹嶺國家實驗室開發(fā)的蒙特卡羅臨界計算程序［16］，它是SCALE程序的一個模塊，KENO-VI程序具有連續(xù)能量和多群計算的能力。對于雙重不均勻性問題，KENO-VI程序提供了兩種不同的解決方案：一種是和MCNP類似的采用連續(xù)能量的方式對燃料球進行精確的建模，而另外一種方案是采用一種均勻化的方法生成均勻化的多群截面。KENO-VI程序卻無法處理球殼和板狀幾何，但是KENO-VI程序采用了SCALE的幾何處理模塊來解決這一問題，并且對基準問題進行了計算，計算結(jié)果見表5，其計算誤差也在+1.8%以內(nèi)。

表5 KENO-Ⅳ計算結(jié)果和實驗結(jié)果的對比Table5 KENO-VIvalidation calculationsagainst HTGR criticality experiments

（3）芬蘭國立技術(shù)研究中心的三維連續(xù)能量蒙特卡羅Serpent的程序［17］。該程序同樣具有針對雙重不均勻、不規(guī)則幾何的處理能力，同時具有臨界計算、緩發(fā)中子份額的計算能力。同時采用自由氣體模型計算重金屬的散射截面，并采用修正的多普勒展寬方法處理重核素在超熱中子區(qū)域的上散射，Serpent的計算結(jié)果也同實驗結(jié)果進行了比較，計算結(jié)果見表6，有效增值因子的誤差也在+1%以內(nèi)。

表6 Serpent計算結(jié)果和實驗結(jié)果的對比Table6 Serpentvalidation calculationsagainst ASTRA criticality experiments

2.2 確定論計算程序適用性分析

傳統(tǒng)的堆芯物理計算程序采用兩步法，即組件計算和堆芯計算。對于堆芯計算一般采用先進的節(jié)塊方法，進行堆芯計算時，反應(yīng)堆的活性區(qū)材料已經(jīng)經(jīng)過均勻化處理，給出了多群的宏觀截面，因此在堆芯計算環(huán)節(jié)并沒有球形燃料元件所特別引入的各種問題。在組件計算階段，計算程序需要針對球形燃料元件所特有的雙重非均勻性等問題進行建模，一些研究機構(gòu)都進行了嘗試，主要有以下方法：

（1）加拿大蒙特利爾理工學(xué)院的組件計算程序DRAGON［18］。該程序被阿貢國家實驗室用來分析液態(tài)燃料的高溫堆，該程序采用碰撞概率方法和耦合的面流方法求解積分中子輸運方程，該方法采用Hebert雙重非均勻性模型（碰撞概率法）或者Sanchez-Pom raning雙重非均勻性模型（特征線法）解決雙重非均勻性問題。通過對現(xiàn)有的柵元計算程序的修改，使之可適用于固態(tài)燃料熔鹽堆堆芯物理計算。通過將計算結(jié)果和MCNP5程序進行對比，發(fā)現(xiàn)DRAGON程序還需要進行優(yōu)化以更好地處理球形燃料元件的熔鹽堆問題。

（2）韓國首爾大學(xué)反應(yīng)堆實驗室的DeCART程序［19］。程序通過Sanchez-Pom raning雙重非均勻性模型來解決球床堆雙重非均勻性設(shè)計的需要。計算結(jié)果和MCNP的計算結(jié)果進行了比較，從而評價雙重不均勻性對共振截面和傳統(tǒng)MOC計算方法的影響。通過計算發(fā)現(xiàn)，此種方法具有較好的精度，結(jié)果也表明對雙重不均勻性的處理，除了要考慮雙重不均勻性對共振截面的影響，也需要考慮對中子輸運解法的影響，雙重不均勻性對兩者的影響程度大概為60%和40%。

（3）國內(nèi)對熔鹽堆穩(wěn)態(tài)核設(shè)計的計算也主要基于傳統(tǒng)的反應(yīng)堆物理計算程序。例如，西安交通大學(xué)核工程計算物理實驗室采用日本的多物理計算程序SRAC程序進行組件計算［9，11，20］，在不改變SRAC程序的前提下，采用兩步法進行共振計算。另外由于球形燃料元件熔鹽堆和高溫氣冷堆采用相同的燃料元件，因此高溫氣冷堆程序也可以用于球形燃料元件熔鹽堆的核設(shè)計，清華大學(xué)核能與新能源研究院采用德國的VSOP程序進行高溫氣冷堆的核設(shè)計，該程序由德國于利希研究中心開發(fā)，可進行堆芯的中子能譜計算、少群擴散計算、燃耗計算、熱工水力學(xué)計算、球床堆燃料循環(huán)過程模擬、衰變余熱和失冷失壓事故分析等，可完成球床式高溫氣冷堆完整的穩(wěn)態(tài)物理和熱工設(shè)計。

3 堆芯核設(shè)計程序驗證所需試驗研究

如上所述，熔鹽堆的堆芯核設(shè)計程序主要有基于蒙特卡羅方法的程序以及基于確定論計算方法的程序兩大類。對這些程序的驗證比較通用的方法是將這些程序的計算結(jié)果同設(shè)計基準實驗結(jié)果進行對比，從而評價程序的適用性。而對于基于確定論方法的程序，還可以將計算結(jié)果同基于蒙特卡羅方法的程序進行對比，后者通常認為能夠較好地求解熔鹽堆問題，從而被作為基準程序驗證針對熔鹽堆程序的適用性。

采用設(shè)計基準實驗驗證堆芯物理計算程序時，要求這些試驗應(yīng)與最終的反應(yīng)堆設(shè)計具有相似的物理特性。通過將計算結(jié)果同物理實驗對比，從而評價數(shù)值方法的計算精度。實驗的設(shè)計必須和物理方法關(guān)注的現(xiàn)象一致，并且操作的過程要有質(zhì)量保證監(jiān)督，最后還要進行不確定性分析。

國際臨界安全基準驗證項目和國際反應(yīng)堆物理實驗驗證項目提供了經(jīng)過認真設(shè)計和嚴格評估的基準實驗［21］。國際臨界安全基準驗證項目提供了533個驗證實驗，包括4552個臨界、次臨界和接近臨界的計算情況，其中高溫氣冷堆相關(guān)試驗與固體燃料熔鹽堆具有較多類似特性，包括相似的燃料與石墨反應(yīng)性系數(shù)、吸收體反應(yīng)性價值以及功率分布。國際反應(yīng)堆物理實驗驗證項目提供了基于31個實驗裝置的53個基準實驗，這些實驗裝置包含動力堆和研究堆。另外上海應(yīng)用物理研究所的實驗裝置也得到了一些針對熔鹽堆的物理基準實驗結(jié)果。這些基準實驗的結(jié)果對可以作為參考，從而對熔鹽堆核設(shè)計程序進行評估和驗證。

4 結(jié)論

因固體燃料熔鹽堆堆芯設(shè)計的獨特性，其具有雙重不均勻性、冷卻劑的不確定性、幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性等問題，現(xiàn)有的堆芯核設(shè)計計算程序很難適用于固體燃料熔鹽堆堆芯的物理計算。為此各個國家的研究機構(gòu)都進行了一些嘗試，主要結(jié)論如下：

（1）基于蒙特卡羅方法的程序一般用來對確定論程序進行驗證，或者計算一些規(guī)模較小的問題。

（2）采用確定論方法計算時，一般基于現(xiàn)有的程序，然后針對熔鹽堆特有的雙重不均勻性等特點進行改進，從而形成針對熔鹽堆的核設(shè)計程序。此外，高溫氣冷堆程序也可以用于球形燃料元件熔鹽堆的核設(shè)計。

（3）國際臨界安全基準驗證項目和國際反應(yīng)堆物理實驗驗證項目這兩個項目中的基準問題以及上海應(yīng)用物理研究所針對熔鹽堆所設(shè)計的實驗和研究裝置的實驗結(jié)果，可以作為這些程序的基準驗證題目，從而評價他們的正確性和適用性。

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App licability Analysison the Nuclear Design and AnalysisProgram of TRISO Type FuelThorium M olten SaltReactor

WANGKunpeng，YOUGuoshun，ZUO Jiaxu，JING Jianping，QIAOXuedong，LIURuihuan*，WANG Jing
（Nuclearand Radiation SafetyCenterMEP，Beijing100082，China）

Solid fuelmolten salt reactor isanew typeof reactor，whichhas theunique characteristicsof the designof itscore，suchas theproblem of thedoubleheterogeneity，theuncertainty of thecoolant，thecomplexity of thegeometricalstructure，so the traditional for LWRand other typeof reactorcoresteady-statenucleardesign program doesnotnecessarily apply in themolten salt reactor，atpresent，the design program of the reactor corehasnotbeen verified to ensure theeffectivenessof itsapplication in solid fuelmolten salt reactor.In this paper，a systematic study of the neutron phenomena in the thorium molten salt reactor core is presented，thecharacteristicsoftheseprogram aresummarized，and thecorrespondingconclusionsaregiven.

：thorium molten salt reactor；nuclear design and analysisprogram；double inhomogeneity

TL426

：A

：1672-5360（2015）04-0042-06

2015-09-21

2015-11-05

中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項，項目編號XDA 02050500

王昆鵬（1983—），男，河南魯山人，工程師，博士，現(xiàn)主要從事反應(yīng)堆物理相關(guān)研究工作

*通訊作者：劉瑞桓，E-mail：liuruihuan@chinansc.cn