呂恒毅?,李祥之,韓誠(chéng)山,薛旭成

(中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林長(zhǎng)春130033)

遙感相機(jī)靜態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)的地面測(cè)試原理

呂恒毅?,李祥之,韓誠(chéng)山,薛旭成

(中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林長(zhǎng)春130033)

為了在地面研制階段精確地測(cè)試空間遙感相機(jī)在各種空間頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù),對(duì)測(cè)試原理進(jìn)行了理論推導(dǎo)和分析,并基于此開展了整機(jī)在各種空間頻率處的傳函測(cè)試實(shí)驗(yàn)。在給出了遙感相機(jī)調(diào)制傳遞函數(shù)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)鏈路的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了各種空間頻率的正弦波和方波靶標(biāo)在整個(gè)鏈路中的光能傳遞過程,從而得到了遙感相機(jī)在各種頻率下的調(diào)制傳遞函數(shù)和對(duì)比度傳遞函數(shù)的理論形式,并證明了在任何頻率處二者之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)均為π/4。最后,在真空環(huán)境下進(jìn)行了相機(jī)在1、1/2和1/3乃奎斯特頻率下的調(diào)制傳遞函數(shù)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:某空間遙感相機(jī)在實(shí)驗(yàn)室條件下測(cè)得的1、1/2和1/3乃奎斯特頻率下調(diào)制傳遞函數(shù)分別為0.21、0.40和0.59。經(jīng)計(jì)算光學(xué)系統(tǒng)反推傳函與設(shè)計(jì)傳函衰減系數(shù)接近1,證明了方法的正確性。

遙感;調(diào)制傳遞函數(shù);測(cè)量;時(shí)間延時(shí)積分電荷耦合器件

1 引 言

光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)[1-2]能夠客觀地評(píng)價(jià)成像質(zhì)量,并且從根本上克服了幾何像差、星點(diǎn)、分辨率等傳統(tǒng)評(píng)價(jià)途徑的不足。目前,在空間遙感相機(jī)的地面檢定過程中,整個(gè)相機(jī)系統(tǒng)在乃奎斯特頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)[3]已成為相機(jī)交付前必須檢測(cè)的重要指標(biāo)之一。除此之外,考慮到地面場(chǎng)景中含有大量的次高頻和中低頻信息,相機(jī)系統(tǒng)在其他頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)也被廣泛關(guān)注?？臻g遙感相機(jī)通常由光學(xué)系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)支撐系統(tǒng)、時(shí)間延時(shí)積分電荷耦合器件(TDICCD)[4-5]和相關(guān)電路幾部分組成。其中,TDICCD對(duì)光能量的空間采樣過程[6]的介入使得整體相機(jī)系統(tǒng)的MTF較相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的MTF產(chǎn)生了一定的變化。整體相機(jī)系統(tǒng)在某頻率處的MTF以如下定義形式給出:相機(jī)對(duì)某頻率的正弦靶標(biāo)成像,靶標(biāo)圖形與探測(cè)器像元按指定的相位對(duì)齊時(shí),輸出數(shù)值圖像的調(diào)制度與輸入靶標(biāo)信號(hào)的調(diào)制度之比。但在實(shí)際應(yīng)用中,受制造工藝的限制,透過率為正弦規(guī)律的靶標(biāo)不易得到,因此通常采用方波靶標(biāo)進(jìn)行對(duì)比度傳遞函數(shù)(CTF)[7-10]測(cè)試,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)換和修正得到系統(tǒng)在該頻率處的MTF值。目前,遙感相機(jī)在乃奎斯特頻率處的MTF測(cè)試方法已經(jīng)相對(duì)成熟,文章[3]和[9]已經(jīng)給出了詳細(xì)的測(cè)試設(shè)備、方法和分析。但相機(jī)系統(tǒng)在其他頻率(例如:fNyquist/2,fNyquist/3, fNyquist/4,…)處的MTF測(cè)試屬于過采樣,CTF計(jì)算參數(shù)的選擇、CTF和MTF的轉(zhuǎn)換關(guān)系目前鮮見報(bào)道。本文將對(duì)任意頻率的方波信號(hào)在相機(jī)的各環(huán)節(jié)中的傳遞形式進(jìn)行討論和推導(dǎo),并基于此導(dǎo)出空間遙感相機(jī)在各頻率處的CTF和MTF的精確關(guān)系,從而實(shí)現(xiàn)相機(jī)系統(tǒng)在各頻率處的MTF精確測(cè)量。

2 遙感相機(jī)在各頻率處MTF測(cè)試原理

2.1 MTF測(cè)試鏈路的構(gòu)成

圖1為遙感相機(jī)的調(diào)制傳遞函數(shù)測(cè)試系統(tǒng)示意框圖。

圖1 遙感相機(jī)MTF測(cè)試鏈路圖Fig.1 MTF measuring schematic diagram for remote sensing camera

其中,積分球用于提供均勻白光;平行光管用于將靶標(biāo)投射至等效無窮遠(yuǎn)處;而真空罐用來隔絕氣流擾動(dòng),提高測(cè)量精度,同時(shí)能夠模擬相機(jī)在衛(wèi)星上成像的過程。

2.2 測(cè)試原理

目前,空間遙感相機(jī)大多為采用TDICCD的推掃式相機(jī)。對(duì)相機(jī)的調(diào)制傳遞函數(shù)測(cè)試,通常是指對(duì)相機(jī)在TDICCD像元排列方向(即與推掃方向垂直的方向)的靜態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)進(jìn)行測(cè)試。

首先,進(jìn)行整體相機(jī)系統(tǒng)在任意頻率處(本文只針對(duì)整數(shù)倍分之一的乃奎斯特頻率)的MTF的理論推導(dǎo)。

2.1.1 相機(jī)在各頻率處的MTF推導(dǎo)

當(dāng)采用透過率按正弦規(guī)律變化的頻率為fN/ i的靶標(biāo)時(shí)(其中fN為乃奎斯特頻率,i為正整數(shù)),經(jīng)均勻光照射后,透過靶標(biāo)在光學(xué)系統(tǒng)入口處的光能分布函數(shù)可用式(1)表示。

其中:α為偏置,β為振幅?？芍摵瘮?shù)的調(diào)制度為式(2)所示。

該函數(shù)經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后,在TDICCD像面上的光能分布函數(shù)可用式(3)表示。

其中:Φ(fN/i)為相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)在fN/i頻率處的MTF。TDICCD對(duì)其接收面上的光照進(jìn)行積分采樣。由于i為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí),MTF測(cè)試中像元和靶標(biāo)的相位關(guān)系要求有所不同,因此分類討論。

當(dāng)i為奇數(shù)時(shí),積分得到的單像素能量最大值和最小值分別如式(4)和式(5)所示。

由式(6)可以看出,sinc(π/2i)為TDICCD在fN/ i頻率處的采樣MTF。因此,空間遙感相機(jī)在fN/i頻率處的MTF的理論值如式(7)所示。

當(dāng)i為偶數(shù)時(shí),積分得到的單像素能量最大值和最小值分別如式(8)和式(9)所示。

同理可得,i為偶數(shù)時(shí)經(jīng)處理電路后輸出的數(shù)值圖像的調(diào)制度為式(10)所示。

因此,空間遙感相機(jī)在fN/i頻率處的MTF的理論值如式(11)所示。

綜上所述可知,無論i為奇數(shù)或偶數(shù),相機(jī)整體在fN/i頻率處的MTF公式均為式(11)所示。

2.1.2 相機(jī)CTF推導(dǎo)及與MTF的關(guān)系

當(dāng)采用透過率按方波規(guī)律變化的fN/i頻率靶標(biāo)時(shí),經(jīng)均勻光照射后,透過靶標(biāo)在光學(xué)系統(tǒng)入口處的光能分布函數(shù)可用式(12)表示。

其中,fi(x)為fN/i頻率的方波信號(hào),且可以展成傅里葉級(jí)數(shù)的形式,如式(13)所示。

經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后,在TDICCD像面處的光能分布函數(shù)為式(14)所示。

TDICCD對(duì)其接收面上的光照進(jìn)行積分采樣,但在測(cè)試過程中同樣必須考慮像元與靶標(biāo)的相位關(guān)系。

當(dāng)i為奇數(shù)時(shí),積分得到的單像素能量最大值和最小值分別如式(15)和式(16)所示。

則經(jīng)過成像電路后的數(shù)值圖像的對(duì)比度為式(17)所示。

所以,空間遙感相機(jī)在fN/i頻率處的CTF的理論值如式(18)所示。

從而得到式(19)。

同理可以推導(dǎo),i為偶數(shù)時(shí)也有上述式(18) 和(19)成立。

實(shí)際測(cè)試中,從采集到的數(shù)值圖像中可以得到ζout。而對(duì)于暗條紋遮擋良好的方波靶標(biāo),α≡0,即α不隨光照強(qiáng)度而變化,所以輸入靶標(biāo)的對(duì)比度ζin≡1,所以有式(20)成立。

由式(19)有

以上便是空間遙感相機(jī)在fN/i頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)測(cè)量原理的推導(dǎo)過程?？梢?調(diào)整系數(shù)π/4不僅在乃奎斯特頻率處適用,在其他頻率處也適用。

3 測(cè)量實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

基于第2節(jié)中的測(cè)量原理推導(dǎo),依據(jù)圖1的鏈路搭建了空間遙感相機(jī)在各頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。將方波靶標(biāo)安裝于平行光管的焦面處,從而將靶標(biāo)等效為無窮遠(yuǎn)處目標(biāo);相機(jī)安放在真空罐中,調(diào)整平行光管使其光軸與相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)光軸重合;調(diào)整靶標(biāo),使得靶標(biāo)條紋與TDICCD的推掃方向平行;用積分球輸出的均勻光對(duì)靶標(biāo)照明,通過光學(xué)系統(tǒng)和成像電子學(xué)系統(tǒng)得到靶標(biāo)圖像的灰度值,從而計(jì)算出數(shù)值圖像中的靶標(biāo)對(duì)比度,繼而計(jì)算出整個(gè)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)。

考慮到α≡0,因此積分球光照強(qiáng)度對(duì)測(cè)量結(jié)果無明顯影響;而目前的TDICCD均具備暗電平扣除功能,因此TDICCD的輻照度響應(yīng)為過零點(diǎn)的一次曲線,不需要對(duì)偏置進(jìn)行數(shù)字扣除。另外,系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)測(cè)量中,還有一些因素影響測(cè)量結(jié)果的精度,其來源和解決途徑如下:

(1)氣流擾動(dòng)。將相機(jī)整體安裝于真空罐中能夠有效隔離氣流擾動(dòng),提高測(cè)量精度;

(2)靶標(biāo)條紋與TDICCD像元的相位配準(zhǔn)和測(cè)量過程中的橫向振動(dòng)干擾。將靶標(biāo)分為若干組,組內(nèi)為fN/i頻率,組間間距為1/n倍的像元尺寸(n越大越好)。這樣,無論是在配準(zhǔn)還是在有橫向振動(dòng)干擾時(shí)都能保證至少有一組像元是與靶標(biāo)相位對(duì)齊的;

(3)橫向振動(dòng)對(duì)TDICCD采樣的干擾。TDICCD的多級(jí)積分特性使得其對(duì)橫向振動(dòng)十分敏感,因此易在高靶標(biāo)亮度、低積分級(jí)數(shù)條件下進(jìn)行空間光學(xué)相機(jī)的MTF測(cè)試。

(4)由于橫向振動(dòng)的干擾,數(shù)值圖像中的任一黑條紋或白條紋(縱向)的灰度不是穩(wěn)定不變的。不可通過對(duì)多行求平均的辦法求得黑條紋和白條紋的灰度值來計(jì)算MTF,而應(yīng)采用其最值來計(jì)算。

(5)由于(4)中采用的是灰度最值計(jì)算,因此受成像電路的信噪比影響,成像電路的信噪比直接決定了MTF測(cè)試的精度,因此應(yīng)該盡可能提高成像電路的信噪比,在不飽和的情況下提高靶標(biāo)的亮度,并采用TDICCD中的信噪比最高的通道來進(jìn)行MTF測(cè)試。

在完成了上述實(shí)驗(yàn)條件的調(diào)整后,便可以開始空間光學(xué)相機(jī)在fN/i頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)測(cè)試。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2 遙感相機(jī)在乃奎斯特頻率方波靶標(biāo)下采集的圖像Fig.2 Image acquired by remote sensing camera at Nyquist frequency with square wave target

在3.1節(jié)的實(shí)驗(yàn)條件保障下進(jìn)行遙感相機(jī)的地面?zhèn)骱瘻y(cè)試。為滿足實(shí)驗(yàn)要求,制作了fN頻率、fN/2頻率和fN/3頻率的靶標(biāo)進(jìn)行傳函測(cè)試,并得到了相應(yīng)的數(shù)值圖像分別如圖2、圖3和圖4所示。

圖3 遙感相機(jī)在1/2乃奎斯特頻率方波靶標(biāo)下采集的圖像Fig.3 Image acquired by remote sensing camera at 1/2 Nyquist frequency with square wave target

圖4 遙感相機(jī)在1/3乃奎斯特頻率方波靶標(biāo)下采集的圖像Fig.4 Image acquired by remote sensing camera at 1/3 Nyquist frequency with square wave target

從采集到的數(shù)值圖像可計(jì)算出各靶標(biāo)頻率下輸出圖像中靶條的對(duì)比度值,依據(jù)式(21)可以計(jì)算出相機(jī)整體在各頻率處的MTF值,通過式(7)可反推出光學(xué)系統(tǒng)在對(duì)應(yīng)頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù),并與光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行比較,如表1所示。

表1 相機(jī)在各頻率處MTF測(cè)試值表Tab.1 MTF of camera at different frequency

由表1可以看出,通過計(jì)算反推出的光學(xué)傳函值與其理論設(shè)計(jì)值的衰減系數(shù)不大,之所以有所衰減是因?yàn)楣鈱W(xué)加工、裝校、機(jī)械支撐中存在誤差以及成像電子學(xué)系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)帶寬限制。這也證實(shí)了本文推導(dǎo)的正確性。同時(shí),積分球光源的均勻性和穩(wěn)定性、靶標(biāo)的幾何制造誤差、平臺(tái)的穩(wěn)定性和相機(jī)調(diào)焦的精確性也是測(cè)量的重要誤差來源。

4 結(jié) 論

本文基于對(duì)空間遙感相機(jī)在各種空間頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)測(cè)試的需求,對(duì)測(cè)試方法進(jìn)行了理論推導(dǎo)和分析,并開展了傳函測(cè)試實(shí)驗(yàn)。推導(dǎo)遙感相機(jī)的各種頻率下的調(diào)制傳遞函數(shù)和對(duì)比度傳遞函數(shù)的理論函數(shù)形式,并證明了二者之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)為π/4。在真空環(huán)境下進(jìn)行了相機(jī)的1、1/2和1/3乃奎斯特頻率下的調(diào)制傳遞函數(shù)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:某空間遙感相機(jī)在實(shí)驗(yàn)室條件下測(cè)得的1、1/2和1/3乃奎斯特頻率下調(diào)制傳遞函數(shù)分別為為0.21、0.40和0.59。經(jīng)計(jì)算反推出的光學(xué)系統(tǒng)傳函與其理論設(shè)計(jì)值的衰減系數(shù)接近1,證明了本文推導(dǎo)的正確性。

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Principle of static modulation transfer function measurement for remote sensing cameras

LV Heng-yi?,LI Xiang-zhi,HAN Cheng-shan,XUE Xu-cheng

(Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences,Changchun 130033,China)

In order to precisely measure the modulation transfer function of the space camera at any frequency before launching,the measuring method is elaborated and some experiments are carried out.On the basis of giving the schematic diagram of modulation transfer function measurement,the transfer process of a sinusoidal and a square wave at any frequency are investigated.Consequently,the modulation transfer function and the contrast transfer function are derived,based on which the conversion coefficient of them is obtained asπ/4 at any frequency.Finally,an experiment is implemented and the modulation transfer functions at 1,1/2 and 1/3 Nyquist frequency are measured based on a certain remote sensing camera.The experiment result indicates that the modulation transfer functions at 1,1/2 and 1/3 Nyquist frequency of the remote sensing camera used are 0.21,0.40 and 0.59 at lab condition.Moreover,the reduction between the optical system modulation transfer function calculated on account of test results and the design value is near 1,which proves our derivation in this paper.

remote sensing;modulation transfer function;measurement;TDI CCD

TH74

:A

10.3788/YJYXS20153005.0851

1007-2780(2015)05-0851-06

呂恒毅(1984－),男,遼寧大連人,博士研究生,助理研究員,2007年于大連理工大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,2009年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得碩士學(xué)位,主要從事航天光學(xué)相機(jī)的研制方面工作。E-mail:lv_hengyi＠163.com

韓誠(chéng)山(1972－),男,遼寧蓋縣人,博士,研究員,博士生導(dǎo)師,1993年于吉林工業(yè)大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,1998年、2004年分別于中科院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲得碩士、博士學(xué)位,主要從事空間相機(jī)自動(dòng)控制技術(shù)的研究。E-mail:xuan_han＠yahoo.com.cn

2014-08-21;

:2014-11-18.

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.61036015);吉林省青年科研基金(No.20150520059JH)

?通信聯(lián)系人,E-mail:lv_hengyi＠163.com

薛旭成(1980－),男,河北陽(yáng)原人,副研究員,2008年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲得博士學(xué)位,主要研究方向?yàn)楣怆姵上窦疤幚砑夹g(shù)。E-mail:xue0818＠163.com