崔曉婕，李亞兵

對(duì)于“兩個(gè)社會(huì)”問(wèn)題的博弈分析

崔曉婕，李亞兵

在中國(guó)，獨(dú)生子女家庭日益增多，老齡化社會(huì)逐步逼近，隨之而來(lái)的嚴(yán)重的家庭養(yǎng)老問(wèn)題備受關(guān)注。從博弈的角度分析了不同階段父母與子女之間的博弈關(guān)系，得出一些具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義的均衡結(jié)果，提出解決當(dāng)前“兩個(gè)社會(huì)”問(wèn)題的一些對(duì)策與建議。

獨(dú)生子女；博弈；均衡；老齡化

一、引言

隨著20世紀(jì)70年代我國(guó)開(kāi)始推行計(jì)劃生育、特別是1980年提倡一對(duì)夫婦只生一個(gè)孩子以來(lái)，第一代獨(dú)生子女便以特殊的人口群體規(guī)模來(lái)到世上。而今，處于而立之年的獨(dú)生子女正面臨著養(yǎng)老的挑戰(zhàn)，其父母已經(jīng)或正在走進(jìn)老年人的行列。于是“421”家庭便形成了，其數(shù)量迅速遞增。“421”家庭，指的是一對(duì)獨(dú)生子女結(jié)婚生子后，家庭結(jié)構(gòu)急劇變化：4個(gè)父母長(zhǎng)輩、1個(gè)小孩和他們本代兩個(gè)人。而兩個(gè)獨(dú)生子女要負(fù)擔(dān)起男女雙方父母的養(yǎng)老重任。如果祖父、祖母和外祖父、外祖母健在，獨(dú)生子女養(yǎng)老負(fù)擔(dān)就呈現(xiàn)出幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)的狀態(tài)，于是其家庭變成“821”的模式。由于獨(dú)生子女養(yǎng)老負(fù)擔(dān)異常繁重，使得“80”后、“90”后的一些孩子不得不轉(zhuǎn)換腦筋，在擇偶方面實(shí)行了獨(dú)生子女不嫁的態(tài)度，免得承受不起“421”或“821”家庭養(yǎng)老之重。這種養(yǎng)老危機(jī)，正在撲向目前全國(guó)9000萬(wàn)的獨(dú)生子女。獨(dú)生子女養(yǎng)老難是鮮活的現(xiàn)實(shí)，并由家庭問(wèn)題逐步轉(zhuǎn)化成為社會(huì)問(wèn)題。國(guó)內(nèi)有文獻(xiàn)陳列出獨(dú)生子女家庭養(yǎng)老所面臨的挑戰(zhàn)，介紹了中國(guó)傳統(tǒng)社會(huì)父母生育子女?dāng)?shù)量的影響因素及傳統(tǒng)社會(huì)家庭子女的回報(bào)函數(shù)，并對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)社會(huì)父母與子女之間的博弈以及子女合理反哺的比例問(wèn)題進(jìn)行了分析，同時(shí)也分析了老齡化社會(huì)產(chǎn)生的原因、特征及對(duì)未來(lái)社會(huì)的影響。還有一些文獻(xiàn)探討了獨(dú)生子女養(yǎng)老方式的轉(zhuǎn)變問(wèn)題。但是文獻(xiàn)[1]、[3]和[4]都是通過(guò)文字?jǐn)⑹龇治隽水?dāng)前社會(huì)的獨(dú)生子女養(yǎng)老問(wèn)題，并沒(méi)有給出具體模型及均衡解，而文獻(xiàn)[2]雖然給出了父母與子女之間的博弈關(guān)系，但并不是針對(duì)獨(dú)生子女而言的。本文主要探討?yīng)毶优c父母之間的博弈關(guān)系，給出不同年齡階段具體的博弈模型，并求得與現(xiàn)實(shí)相符的均衡結(jié)果，這對(duì)于處理好日益嚴(yán)重的老齡化社會(huì)與獨(dú)生子女社會(huì)問(wèn)題的矛盾有理論指導(dǎo)意義。

二、老齡化社會(huì)

老齡社會(huì)是指老年人口占總?cè)丝谶_(dá)到或超過(guò)一定的比例的人口結(jié)構(gòu)模型。按照聯(lián)合國(guó)的傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)地區(qū)60歲以上老人達(dá)到總?cè)丝诘?0%，新標(biāo)準(zhǔn)是65歲老人占總?cè)丝诘?%，即該地區(qū)視為進(jìn)入老齡化社會(huì)。

（一）老齡化社會(huì)產(chǎn)生的原因

造成我國(guó)人口老齡化加速的原因是多方面的。但最主要、最直接的原因有兩個(gè)方面：一是長(zhǎng)期以來(lái)實(shí)行計(jì)劃生育政策出現(xiàn)的較低生育率。為了控制人口過(guò)快增長(zhǎng)，減輕人口對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展造成的壓力，自上個(gè)世紀(jì)80年代開(kāi)始我國(guó)實(shí)行計(jì)劃生育的基本國(guó)策，由此大大降低了全社會(huì)的生育水平。另一方面是經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人民醫(yī)療條件的改善和生活水平的提高，使人類(lèi)在健康和長(zhǎng)壽方面已取得了驚人的成就，人口壽命大大延長(zhǎng)。以上因素共同作用的結(jié)果，就是在全社會(huì)人口中，年輕人口比重的進(jìn)一步降低和老年人口比重相對(duì)的提高，最終表現(xiàn)為全社會(huì)人口中老年人口過(guò)快增長(zhǎng)和比重的加大，即人口老齡化社會(huì)的提前到來(lái)。

（二）老齡化社會(huì)的特征

我國(guó)老齡化社會(huì)的主要特征有：1.老年人口增長(zhǎng)快于總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)，人口老齡化進(jìn)程加快。2.人口老齡化城鄉(xiāng)差異明顯，鄉(xiāng)村人口老齡化快于城鎮(zhèn)。3.高齡老人增長(zhǎng)迅速，老年人口高齡化趨勢(shì)明顯。4.單身老人比重上升，老年人口婚姻狀況的性別差異大。5.老年人“空巢”家庭比例上升，傳統(tǒng)家庭養(yǎng)老模式受到?jīng)_擊。6.呈現(xiàn)“未富先老”的特征。7.經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)率先進(jìn)入老齡化社會(huì)。

三、獨(dú)生子女社會(huì)

獨(dú)生子女社會(huì)是指當(dāng)前社會(huì)中獨(dú)生子女家庭占到很大比例的人口結(jié)構(gòu)模型。

（一）獨(dú)生子女社會(huì)產(chǎn)生的原因

上個(gè)世紀(jì)70年代末起，由于計(jì)劃生育政策的實(shí)施，中國(guó)產(chǎn)生了一個(gè)特殊的社會(huì)群體—獨(dú)生子女。所謂獨(dú)生子女家庭，是指父母終身只生育一個(gè)孩子的家庭。顯然，每個(gè)家庭只有一個(gè)孩子是判斷獨(dú)生子女家庭的唯一標(biāo)準(zhǔn)。自從在全國(guó)推行計(jì)劃生育政策以來(lái)，獨(dú)生子女規(guī)模就出現(xiàn)了逐年增加的趨勢(shì)，尤其是1980年開(kāi)始在城鎮(zhèn)實(shí)行獨(dú)生子女生育政策以來(lái)，城鎮(zhèn)獨(dú)生子女增加迅速，獨(dú)生子女占新增人口的比重快速提高，由20世紀(jì)70年代中期(2000年已經(jīng)25歲)的5%增加到90年代末期的35%。

（二）獨(dú)生子女社會(huì)的問(wèn)題

隨著計(jì)劃生育政策的推廣和實(shí)施，我國(guó)獨(dú)生子女?dāng)?shù)量大大增加。而如今已在而立之年的他們將面對(duì)非常嚴(yán)峻的養(yǎng)老問(wèn)題。那么父母年老后，需要照顧怎么辦？是自己侍奉，還是送到福利院？這些問(wèn)題，做兒女的不得不考慮。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題不同的人有不同的觀點(diǎn)，有人認(rèn)為在中國(guó)人的傳統(tǒng)觀念中，“百善孝為先”，孝順父母、照料父母是天經(jīng)地義的事。父母養(yǎng)育、教育了我們，把我們撫養(yǎng)長(zhǎng)大，這種恩情，是子女永遠(yuǎn)報(bào)答不完的。作為子女，我們更應(yīng)該懂得回報(bào)父母，特別是當(dāng)父母年老、需要照顧時(shí)，子女更要在身邊。不照料父母，連起碼的人倫道德都說(shuō)不過(guò)去。如果條件合適 、老人也愿意，她會(huì)把父母送到福利院，因?yàn)檫@也是一種孝順?lè)绞?。假如因?yàn)檎疹櫢改付鴣G了工作，或影響家庭生活，導(dǎo)致老人反而整天為子女擔(dān)憂，那還叫孝順父母？換一個(gè)角度看，孝順父母就是要讓父母過(guò)得開(kāi)心，在福利院里住著的都是老人，他們之間會(huì)有更多的共同語(yǔ)言。照顧父母的方式其實(shí)可以根據(jù)自己的實(shí)際情況而定 。所以獨(dú)生子女社會(huì)最主要的問(wèn)題就是如何養(yǎng)老。

四、父母與子女之間的博弈

為了具體理解父母與子女之間的關(guān)系，我們從博弈的角度來(lái)考慮問(wèn)題。我們將分三個(gè)階段來(lái)討論：⒈父母有掙錢(qián)能力，而獨(dú)生子女未成年，無(wú)掙錢(qián)能力，只能靠父母撫養(yǎng)。⒉父母和子女都有掙錢(qián)能力。⒊父母無(wú)掙錢(qián)能力，子女有掙錢(qián)能力，父母要靠子女照顧。

（一）父母有掙錢(qián)能力，而獨(dú)生子女沒(méi)有掙錢(qián)能力

在此階段，子女尚未成年，無(wú)掙錢(qián)能力，必須依賴(lài)父母才能生活，而父母為了以后可以更好的依賴(lài)兒女養(yǎng)老也必須履行做父母的職責(zé)，此時(shí)父母與子女之間的博弈即類(lèi)似博弈中經(jīng)典的智豬博弈。表1給出了該博弈的得益矩陣：

表1 智豬博弈

此博弈的納什均衡是大豬按，小豬等待。而父母類(lèi)似此博弈中的大豬，子女類(lèi)似小豬。父母有兩個(gè)戰(zhàn)略：撫養(yǎng)或不撫養(yǎng)；相應(yīng)子女也有兩個(gè)戰(zhàn)略：接受和不接受。所以在這個(gè)階段，父母的最優(yōu)策略是撫養(yǎng)，而子女的最優(yōu)策略是接受。

（二）父母和子女都有掙錢(qián)能力

在此階段，子女和父母都具備掙錢(qián)能力，子女和父母之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為：子女選擇是否孝順父母，而父母選擇是否資助兒女。因此我們有如下得益矩陣：

表2 父母與子女之間的博弈

可以看出此博弈的納什均衡為：（孝順，資助）。即給定子女孝順，則父母的最優(yōu)選擇是資助。事實(shí)上，在實(shí)際生活中，當(dāng)子女長(zhǎng)大成人?？梢宰约簰赍X(qián)養(yǎng)家時(shí)，一般都會(huì)很自覺(jué)地孝順父母，而父母可以選擇資助或者不資助子女生活。

（三）父母無(wú)掙錢(qián)能力，而子女有掙錢(qián)能力

在此階段，父母已經(jīng)年老，不能自己照顧自己，此時(shí)就需要兒女或者社會(huì)來(lái)贍養(yǎng)。而此時(shí)兒女具備掙錢(qián)能力，但是不同的人能力有高有低，有些人有心養(yǎng)老但是能力不足；有些人有能力贍養(yǎng)但是缺乏孝心；還有一些便是既有能力又有孝心的子女。下面我們給出子女與老人的效用函數(shù)。

首先我們做以下假設(shè):

P1：老人的平均養(yǎng)老花費(fèi)；P2：一個(gè)家庭撫養(yǎng)孩子的花費(fèi)；P3：家庭個(gè)人花費(fèi)；Cb：一個(gè)獨(dú)生子女家庭的收入；e：老人從子女得到的享受效用；f1：社會(huì)給予子女的養(yǎng)老補(bǔ)助；f2：社會(huì)給予老人的養(yǎng)老補(bǔ)助，C1：子女的良知收益（如果子女養(yǎng)老覺(jué)悟高，他們會(huì)很自覺(jué)地去養(yǎng)老，會(huì)受到別人尊重，并在養(yǎng)老的同時(shí)影響了其子女。他們養(yǎng)老得到的收益不僅僅是金錢(qián)上的，同時(shí)包括精神上的財(cái)富）。

然后我們給出老人與子女的博弈矩陣：

表3 老人與子女之間的博弈

可以看出，要想得到此博弈的均衡，我們必須要確定Cb-p2-p3與Cb+C1+f1-p1-p2-p3之間的大小關(guān)系，也就是要比較C1+f與p1的大小關(guān)系?？紤]社會(huì)情況，我們有C1+f1＞p1，所以我們得到此博弈的均衡解為（孝順，依靠）。此均衡表示，一般情況下，兒女贍養(yǎng)老人與否取決于政府給予子女的養(yǎng)老補(bǔ)助金的高低及子女的良知高低。當(dāng)政府給予子女的養(yǎng)老補(bǔ)助金較高且子女具備良知去養(yǎng)老時(shí)，子女會(huì)很好地贍養(yǎng)老人，此時(shí)老人也愿意依靠子女。特別是有些有錢(qián)人不具備基本良知，即使再有錢(qián)，政府給予再高的補(bǔ)助他們也不會(huì)養(yǎng)老，這違背我們的社會(huì)常理。而有些良知極高，具備中華傳統(tǒng)美德的子女，不管自己多貧困，政府給予的養(yǎng)老補(bǔ)助金多么少他們也會(huì)義無(wú)反顧地贍養(yǎng)他們的父母長(zhǎng)輩。這對(duì)于他們對(duì)自己子女的影響也是很大的。以上的討論結(jié)果都是符合我們的現(xiàn)實(shí)生活的。

五、結(jié)論

作為發(fā)展中的國(guó)家，我國(guó)解決養(yǎng)老問(wèn)題任重而道遠(yuǎn)。一是社會(huì)養(yǎng)老機(jī)制尚未健全完善，低保和補(bǔ)助不是解決問(wèn)題的根本方法，社會(huì)養(yǎng)老也面臨一個(gè)棘手的處境；二是家庭養(yǎng)老今非昔比，多子女時(shí)代一去不復(fù)返，“421”家庭和“821”家庭已成規(guī)模地發(fā)展起來(lái)，獨(dú)生子女們養(yǎng)老難題日益突出，而又沒(méi)有實(shí)力加以破解；三是獨(dú)生子女們的父母、祖父母、外祖父母的壽命延長(zhǎng)，已經(jīng)成為趨勢(shì)，如果健康長(zhǎng)壽，自理能力比較強(qiáng)就可以減輕撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)，但是如果帶病長(zhǎng)壽就比較麻煩，獨(dú)生子女養(yǎng)老問(wèn)題會(huì)很尷尬。鑒于獨(dú)生女子女養(yǎng)老難的實(shí)際，我們的國(guó)家和社會(huì)應(yīng)該從長(zhǎng)計(jì)議，出臺(tái)有利于獨(dú)生子女養(yǎng)老的政策，為“421”家庭松綁。

鑒于獨(dú)生子女養(yǎng)老難的問(wèn)題，傳統(tǒng)的家庭養(yǎng)老方式開(kāi)始越來(lái)越不適應(yīng)社會(huì)發(fā)展，尋找新的解決方式將成為全社會(huì)面臨的問(wèn)題。在此我們給出以下一些建議：

⒈在生育政策方面，可以適當(dāng)倡導(dǎo)一對(duì)夫婦生育兩個(gè)孩子，以利于儲(chǔ)備未來(lái)養(yǎng)老的實(shí)力，分散養(yǎng)老壓力。

⒉提高獨(dú)生子女父母的退休金或每月給予一定的生活補(bǔ)助津貼。

⒊盡快完善社會(huì)養(yǎng)老體系，加強(qiáng)城市社區(qū)老年人扶助組織建設(shè)，興建大量高質(zhì)量的養(yǎng)老中心，對(duì)獨(dú)生子女父母入住的給予優(yōu)惠，用社會(huì)力量照顧老人，減輕獨(dú)生子女的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)。

⒋要大力發(fā)展“居家養(yǎng)老”和“社區(qū)養(yǎng)老”，使老年人既能生活在相對(duì)熟悉的生活環(huán)境中，又能發(fā)揮社區(qū)老年人互相幫助的優(yōu)勢(shì)。

⒌獨(dú)生子女本身，也要正視養(yǎng)老難的現(xiàn)實(shí)，除了繼續(xù)弘揚(yáng)華夏民族敬老愛(ài)老養(yǎng)老的美德之外，還要注重保持與老人們的溝通聯(lián)系，做到經(jīng)常問(wèn)寒問(wèn)暖。

總之，而立之年的獨(dú)生子女已經(jīng)走進(jìn)承擔(dān)養(yǎng)老的關(guān)鍵時(shí)期。面對(duì)養(yǎng)老難的問(wèn)題，社會(huì)和子女應(yīng)該重視起來(lái)，積極采取有效的措施，將養(yǎng)老問(wèn)題處理得當(dāng)，使之不再成為嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題和家庭問(wèn)題，讓老人可以安享晚年。

[1]原新.我國(guó)獨(dú)生子女家庭養(yǎng)老面臨的挑戰(zhàn)[M].北京:市場(chǎng)與人口分析,2010.

[2]田富強(qiáng).傳統(tǒng)社會(huì)孝?家庭規(guī)模與人口數(shù)量分析[M].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2009.

[3]李大為.老齡化社會(huì)與未來(lái)城市[N].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2004.

[4]風(fēng)笑天.從“依賴(lài)養(yǎng)老”到“獨(dú)立養(yǎng)老”-獨(dú)生子女家庭養(yǎng)老觀念的重要轉(zhuǎn)變[J].河北學(xué)刊，2006.

[5]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海:上海人民出版社, 2004.

[6]劉培杰.博弈論精粹[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 2008.

崔曉婕，女，甘肅金昌人，甘肅有色冶金職業(yè)技術(shù)學(xué)院助講，碩士研究生，研究方向：經(jīng)濟(jì)定量分析與博弈論應(yīng)用；

李亞兵，男，甘肅平?jīng)鋈耍拭C有色冶金職業(yè)技術(shù)學(xué)院。

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1008-4428（2015）03-83-03