高 嵬

（海軍工程大學(xué)電氣工程系，武漢 430033）

0 引言

變頻器常常工作在高壓大電流的情況下，受器件行為的約束，其失效概率往往相對(duì)很大，對(duì)于電機(jī)的正常運(yùn)行有不可低估的影響。目前對(duì)變頻器可靠性的影響主要集中在宏觀行為的研究上，即從變頻器拓?fù)湟约案髌骷ㄩ_關(guān)器件、電容和二極管）的簡(jiǎn)單失效模型入手，綜合整理出整個(gè)系統(tǒng)的失效概率，并得出各環(huán)節(jié)穩(wěn)定性對(duì)全系統(tǒng)壽命的影響大小。

另外，由于新近冗余控制策略[1]的出現(xiàn)，使得變頻器不再處于非好即壞的工作狀態(tài)下，而是包含了一些所謂的多狀態(tài)，只是對(duì)性能有略微的影響（輸出電壓大小、波形畸變率等），并且個(gè)別器件的損壞并不會(huì)馬上導(dǎo)致整個(gè)變頻器的故障，所以經(jīng)常需要使用隨機(jī)數(shù)學(xué)中的Markov鏈模型[2]去處理這樣的問題。但在實(shí)際應(yīng)用中這個(gè)方法卻需要耗費(fèi)較大的計(jì)算代價(jià)，所以目前并不適用。

針對(duì)上面的問題，采用可靠性框圖（RBD）這一簡(jiǎn)潔的概念去描述變頻器的失效現(xiàn)象。這一處理的最大好處在于給數(shù)值計(jì)算帶來(lái)了非常大的方便，并且使得處理過程簡(jiǎn)潔明了。

1 多狀態(tài)可靠性模型

RBD方法是由故障樹分析法[3]引申出來(lái)的，其主要由三種基本的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組成：串聯(lián)型、并聯(lián)型以及串并聯(lián)型。它們都反映了組件可靠性與整體可靠性之間的關(guān)系。如圖，是最簡(jiǎn)單的串聯(lián)模型，包含了N個(gè)基本器件的可靠性函數(shù)，通常用它來(lái)表示不包含容錯(cuò)策略的變頻器，即認(rèn)為變頻器正常工作當(dāng)且僅當(dāng)所有的元器件正常工作，系統(tǒng)可靠性由式表示：

式中Ri(t)代表各器件（開關(guān)器件、電容、二極管）的可靠性函數(shù)，認(rèn)為它們都工作在非好即壞的狀態(tài)下。

一般認(rèn)為電力電子器件的可靠性函數(shù)符合指數(shù)變化規(guī)律[4]，λi(t)是器件i的失效速率，在固定工況下其值為常數(shù)。當(dāng)t=0時(shí)，可靠性為1，當(dāng)t趨于無(wú)窮時(shí)，可靠性為 0。根據(jù)美國(guó)軍工標(biāo)準(zhǔn)MILHDBK-217F，以開關(guān)器件 IGBT（單結(jié)晶體管）為例，失效速率可用式計(jì)算：

式中：λIGBT_b、πT、πA、πR、πS、πQ和πE分別代表IGBT的基本失效率、溫度修正系數(shù)、工況系數(shù)、功率系數(shù)、電壓修正系數(shù)、質(zhì)量系數(shù)和環(huán)境系數(shù)，其中πT與器件結(jié)溫有關(guān)，πA與IGBT的工作狀態(tài)有關(guān)（線性區(qū)或開關(guān)狀態(tài)），πR與其額定功率有關(guān)，πQ與質(zhì)量工藝等級(jí)有關(guān)，πE與工作環(huán)境有關(guān)（例如室內(nèi)、室外或機(jī)載等）。

圖1 普通變頻器串聯(lián)可靠性模型的RBD形式

根據(jù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，二極管的失效率可由下式表示：

式中：λdiode_b、πT、πS、πC、πS、πQ和πE分別是二極管的基本失效率、溫度修正系數(shù)、電壓應(yīng)力修正系數(shù)、接觸結(jié)構(gòu)系數(shù)、質(zhì)量系數(shù)和環(huán)境系數(shù)。

另外，除了半導(dǎo)體器件的故障，電容的失效率也需要考慮進(jìn)來(lái)，因?yàn)橥ǔｋ娙菔钦麄€(gè)系統(tǒng)最為薄弱的環(huán)節(jié)。電容的失效率一般由下式表示：

式中：λCP_b、πCv、πQ和πE分別代表電容的基本失效率、容量修正系數(shù)、質(zhì)量系數(shù)和環(huán)境系數(shù)。以上系數(shù)在附錄A中以表格形式列舉。

當(dāng)然，串聯(lián) RBD模型是一種過于簡(jiǎn)化的結(jié)果，為了更接近包含了容錯(cuò)策略的實(shí)際變頻器，需要考慮如圖2中的串并聯(lián)可靠性模型。圖中，系統(tǒng)可靠性由兩個(gè)串聯(lián)子系統(tǒng)決定，其中第一個(gè)由n個(gè)元件組成，稱為一個(gè)k-out-of-n子系統(tǒng)，即當(dāng)n個(gè)元件中至少有k個(gè)正常工作時(shí)該子系統(tǒng)正常工作。這樣的模型尤其適用于對(duì)含有容錯(cuò)控制策略的多電平變頻器的建模，下面以一個(gè)含有12個(gè) IGBT的多電平變換器舉例說(shuō)明。假設(shè) 12個(gè)器件中有一個(gè)出現(xiàn)短路失效只會(huì)導(dǎo)致輸出電壓的幅值略微下降以及波形畸變率的略微增大，那么它可以被理解成一個(gè)理想的 11-out-of-12子系統(tǒng)。

圖2 包含了容錯(cuò)策略的串并聯(lián)RBD框圖

如上所述，根據(jù)概率乘法與加法定律，k-out-n-12子系統(tǒng)的可靠性函數(shù)可以表達(dá)為下面的形式：

式中Rsl(t)代表并聯(lián)子系統(tǒng)中相應(yīng)組件的可靠度，對(duì)應(yīng)地以下標(biāo)sl代表。如果組件sl由若干器件組成，則其可靠度可以按串聯(lián)模型計(jì)算。

假設(shè)整個(gè)逆變器系統(tǒng)中包含了另外(N-n)個(gè)器件（如直流母線電容），這些器件的失效將由于負(fù)載電壓波形滿足不了要求而導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的失效，所以它們的可靠度必須按式(6)計(jì)算，從而組成第二個(gè)串聯(lián)子系統(tǒng)，即：

綜上，全系統(tǒng)的可靠度可以按下式計(jì)算：

在上述公式的基礎(chǔ)上，可以將可靠性模型應(yīng)用于各種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的逆變器。

2 應(yīng)用RBD分析變頻器可靠性

圖3 單橋臂中點(diǎn)箝位電路

以簡(jiǎn)單的單橋臂中點(diǎn)箝位電路為例（圖3），其中包含了2個(gè)電容、4個(gè)IGBT和2個(gè)箝位二極管，其中某些器件的故障并不會(huì)導(dǎo)致整個(gè)橋臂的失效（只考慮最常見的短路故障）。例如當(dāng)SA1或SA2’（或同時(shí)）短路，控制系統(tǒng)可以自動(dòng)改變策略，將3電平策略替換為2電平輸出，即SA1、SA2和SA1’、SA2’分別作為一組，輸出電平在直流母線電位的正負(fù)值間切換。

這樣的容錯(cuò)控制策略并不會(huì)給輸出電壓的基波幅值帶來(lái)影響，但是波形質(zhì)量會(huì)略微變差，畸變率增大，一般不會(huì)導(dǎo)致更嚴(yán)重的故障。然而，若器件SA2、SA1’、DA1、DA2或者任意一個(gè)電容出現(xiàn)短路失效，則變頻器就不能輸出目標(biāo)的電壓幅值，從而導(dǎo)致較為敏感的負(fù)載被依次切除，因此單橋臂三電平電路的可靠性模型子系統(tǒng)2中應(yīng)該包含這四個(gè)部分。

圖4 三相中點(diǎn)箝位電路

下面將這個(gè)分析過程應(yīng)用到三相電路中。如圖4，該裝置的容錯(cuò)調(diào)制技術(shù)使得任一單獨(dú)的IGBT或箝位二極管的失效不會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的短路故障，而只是帶來(lái)線電壓幅值的略微下降。如果這樣的下降在負(fù)載允許的范圍內(nèi)，那么該部分器件的可靠性模型應(yīng)為一個(gè) 17-out-of-18子系統(tǒng)（12個(gè)IGBT和6個(gè)箝位二極管），其與兩個(gè)電容 RBD模塊串聯(lián)起來(lái)就組成了全系統(tǒng)的可靠性模型。

3 小結(jié)

本文介紹了一種基于 RBD的方法計(jì)算船用變頻器的可靠性，相比于傳統(tǒng)的故障樹方法更為簡(jiǎn)單和省時(shí)，該方法也可應(yīng)用于其他設(shè)備的可靠性計(jì)算中。

[1]宋保雄.系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)與分析[M].西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社,2000.

[2]C G Hodge.Modem applications of power electronics to marine propulsion systems [C].Proceedings of the 14th International Symposium on Power Semiconductor Devices and ICs,2002: 9-16.

[3]金碧輝.系統(tǒng)可靠性工程[M].北京: 國(guó)防工業(yè)出版社,2004.

[4]楊樹國(guó),唐嘉亨,郭鎮(zhèn)明等.艦船電力系統(tǒng)生命力評(píng)估—損傷樹法[J].黑龍江自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用,1999,18(5): 48-51.