徐小勇，李 瑞，徐明華，侯澤富，龔幸林

（1.成都理工大學(xué) 地球探測(cè)與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610059；2.川慶鉆探工程有限公司 地質(zhì)勘探開(kāi)發(fā)研究院，成都610051；3.中國(guó)石油阿姆河天然氣公司，北京100012；4.川慶鉆探工程有限公司 地球物理勘探公司，成都610215）

阿姆河右岸地區(qū)卡洛夫－牛津階主要發(fā)育碳酸鹽巖生物礁灘儲(chǔ)層，其不僅礦物成分多樣（廣泛發(fā)育灰?guī)r、白云巖、泥巖等），而且孔隙類型復(fù)雜多變（裂縫、孔隙、溶蝕孔洞等），具有很強(qiáng)的非均質(zhì)性［1］，給橫波速度預(yù)測(cè)帶來(lái)了很大的困難。目前，常規(guī)的橫波速度預(yù)測(cè)方法可以概述為5類：（1）基于經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的方法，如Greenberg-Castagna公式方法［2］等，其原理簡(jiǎn)單，但是對(duì)于非均質(zhì)性強(qiáng)的碳酸鹽巖儲(chǔ)層應(yīng)用效果較差。（2）基于 Gassmann方程的流體替換方法，如Gassmann方程方法［3－5］等，近似 Gassmann方程方法［6，7］等，該類方法受Gassmann方程的均勻介質(zhì)假設(shè)的限制，往往需要借助等效介質(zhì)理論進(jìn)行近似計(jì)算。（3）基于 Xu-White模型的方法及其改進(jìn)方法［8，9］等，主要用于預(yù)測(cè)砂泥巖地層的橫波速度。（4）適用于碳酸鹽巖儲(chǔ)層的橫波預(yù)測(cè)新方法［10］，其對(duì)常規(guī)的Xu-White模型進(jìn)行了一定的改進(jìn)（考慮了基質(zhì)礦物的多樣性和孔隙結(jié)構(gòu)的多樣性），獲得了一定的實(shí)際應(yīng)用效果；但是這類方法都需要求解多項(xiàng)未知數(shù)，解的穩(wěn)定性較差。為了有效地預(yù)測(cè)阿姆河右岸區(qū)塊卡洛夫—牛津階儲(chǔ)層的橫波速度，本文首先分析了目標(biāo)區(qū)的典型測(cè)井曲線特征，然后綜合利用研究區(qū)的巖石物理測(cè)試分析數(shù)據(jù)、基質(zhì)礦物等效體積模量反演方法［11］和碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)反演方法［12］，提出一種適用于阿姆河右岸卡洛夫－牛津階儲(chǔ)層的高精度橫波速度反演方法。

1 方法原理

1.1 巖石物理測(cè)試與分析

基于 Greenberg-Castagna公式［2］的橫波速度方法是目前主要的橫波速度預(yù)測(cè)方法之一，其顯著優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算效率快，缺點(diǎn)是公式中的系數(shù)難以準(zhǔn)確地確定。目前，人們往往采用已知井的實(shí)測(cè)縱波和橫波資料進(jìn)行分析，其受測(cè)井資料的影響較大。為了準(zhǔn)確地分析研究區(qū)的縱、橫波速度的關(guān)系式，本文選取了研究區(qū)的31塊儲(chǔ)層巖石樣品進(jìn)行了地層溫壓條件下的巖石物理參數(shù)測(cè)試［13］，獲得了準(zhǔn)確的縱、橫波速度及巖石的基本參數(shù)（密度、孔隙度等）。采集的巖心樣品主要來(lái)自于研究區(qū)的Cha21井和Pir21井，部分巖石樣品見(jiàn)圖1。

圖2是地層溫壓條件下（樣品測(cè)試的最高溫度為200℃，最大圍壓為140MPa）的飽氣巖樣和飽水巖樣的縱波速度與橫波速度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系圖?；?Greenberg-Castagna方程［2］的一般形式（vS，分別得到了飽氣狀態(tài)和飽水狀態(tài)的vP－vS關(guān)系式。

飽水狀態(tài)：

圖1 研究區(qū)的部分巖石樣品Fig.1 Some rock samples in the Amudarya area

圖2 地層溫壓條件下的飽氣巖樣和飽水巖樣的vP－vS關(guān)系圖Fig.2 The relationship of vPand vSbetween gas-saturated rock sample and saturated rock sample under the same temperature and pressure

飽氣狀態(tài)：

1.2 基質(zhì)礦物等效彈性模量的反演

研究區(qū)儲(chǔ)層巖石的礦物成分主要有灰?guī)r、白云巖和泥巖，如果使用常規(guī)的Voigt-Reuss-Hill平均（V-R-H）方法計(jì)算基質(zhì)礦物的等效彈性模量，需要設(shè)定每種礦物成分的彈性模量和體積分?jǐn)?shù)，而實(shí)際的測(cè)井曲線往往沒(méi)有這些參數(shù)。為此，本文采用基于流體分析的基質(zhì)礦物等效彈性模量反演方法［11］估算每個(gè)測(cè)井深度點(diǎn)的基質(zhì)礦物的等效彈性模量。

為了提高原計(jì)算方法的計(jì)算精度，本文采用前面得到的vP－vS關(guān)系式（方程（1）、（2））估算橫波的初始值，有效地提高了計(jì)算的效率和精度（原方法采用Castagna的經(jīng)驗(yàn)公式，誤差較大）。

1.3 碳酸鹽巖儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)反演

碳酸鹽巖生物礁灘儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)相對(duì)砂泥巖而言，孔隙類型更加復(fù)雜多變，常見(jiàn)的孔隙類型主要有印?？?、粒間孔隙和微裂隙等。劉欣欣等提出了類似的碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)反演方法［10］，采用自適應(yīng)遺傳算法求解若干個(gè)孔隙類型的扁率及其體積分?jǐn)?shù)，解的穩(wěn)定性較差。與此不同，本文采用Kumar、Xu的研究成果——每個(gè)測(cè)井深度點(diǎn)的主要孔隙由2種類型組成（圖3）。即通過(guò)設(shè)定“參考孔隙—速度”趨勢(shì)，如果計(jì)算的P波或S波速度高于該趨勢(shì)線，則假定其孔隙由印?？缀土ｉg孔隙組成；如果計(jì)算的P波或S波速度低于該趨勢(shì)線，則假定其孔隙由微裂隙和粒間孔隙組成。因此，僅需要搜索2類孔隙的扁率及體積分?jǐn)?shù)（即3個(gè)未知數(shù)，其中2類孔隙的總體積分?jǐn)?shù)為100%），可以有效地降低反演的多解性。αRef代表粒間孔隙的扁率，αCrack代表微裂隙的扁率，αStiffPore代表印?？椎谋饴剩?4，15］。圖中紅色條狀虛線為印?？紫肚€，由上至下印?？紫墩伎偪紫兜谋壤来螠p小。紫色點(diǎn)狀虛線為微裂縫孔隙曲線，由上至下微裂縫孔隙占總孔隙的比例依次增大。圖中

圖3 孔隙－縱波速度－孔隙結(jié)構(gòu)的關(guān)系圖Fig.3 Predicted effect of the pore type on P-wave velocity（Xu，2009）

實(shí)線為參考孔隙曲線，其孔隙類型比例見(jiàn)頂部

1.4 研究區(qū)典型井的測(cè)井曲線特征分析

圖4是研究區(qū)的典型井之一Oja21井的實(shí)際測(cè)井曲線，鉆井測(cè)試結(jié)果表明其儲(chǔ)層均為氣層，且儲(chǔ)層分布的深度范圍為3 760～4 030m。從圖4（B）可以看出，該井的下部?jī)?chǔ)層（深度3 960～4 030m）孔隙度相對(duì)較低，皆為＜4%。該段儲(chǔ)層的縱、橫波的曲線變化規(guī)律也與上段儲(chǔ)層的高孔隙度不同：橫波曲線的變化幅度較小，曲線形態(tài)比較平緩（見(jiàn)圖中的矩形標(biāo)識(shí)區(qū)）。對(duì)于常規(guī)的基于Xu-White模型的橫波反演方法而言，其收斂條件都采用估算的縱波速度與實(shí)測(cè)縱波速度的差值［16］，隱含要求縱、橫波速度的變化規(guī)律相同。因此，研究區(qū)的小孔隙度儲(chǔ)層的縱、橫波速度的變化規(guī)律與此條件并不吻合，如果采用這類方法，將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

圖4 Oja21井的測(cè)井曲線Fig.4 Log curves of Well Oja21

1.5 研究區(qū)橫波速度反演的計(jì)算步驟

基于上述理論分析和研究區(qū)典型井的測(cè)井曲線特征分析，我們提出了如下適用于研究區(qū)生物礁灘儲(chǔ)層的橫波速度預(yù)測(cè)的計(jì)算步驟。

第1步：分析當(dāng)前測(cè)井深度點(diǎn)的孔隙度，采用2種不同的方法分別計(jì)算小孔隙層段與大、中孔隙層段的橫波速度。如果孔隙度＜4%（為小孔隙層段），則直接采用公式（1）和公式（2），由已知縱波速度計(jì)算橫波速度。如果孔隙度≥4%（為大、中孔隙層段），則進(jìn)入第2步計(jì)算。

第2步：采用前面的基質(zhì)礦物模量反演方法估算當(dāng)前測(cè)井深度點(diǎn)的基質(zhì)礦物的等效體積模量。

第3步：基于碳酸鹽巖的巖石物理模型和第2步計(jì)算得到的基質(zhì)礦物的等效體積模量，采用前面的碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)反演方法反演當(dāng)前深度點(diǎn)的2種孔隙類型的扁率及體積分?jǐn)?shù)。

第4步：基于第2步計(jì)算得到的基質(zhì)礦物的等效體積模量和第3步計(jì)算得到的孔隙結(jié)構(gòu)，采用簡(jiǎn)化的Xu-White模型［17］估算當(dāng)前測(cè)井深度點(diǎn)的橫波速度，其收斂條件為估算的縱波與實(shí)測(cè)的縱波的差異足夠小。

第5步：更新測(cè)井深度點(diǎn)，重復(fù)步驟1至步驟4，直至計(jì)算完成。

2 計(jì)算實(shí)例

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，選取了研究區(qū)代表性氣井——Oja21井進(jìn)行計(jì)算與分析。圖5是分別采用3種不同的橫波估算方法得到的計(jì)算結(jié)果。圖5-A是采用本文新方法計(jì)算得到的橫波；圖5-B是不考慮小孔隙儲(chǔ)層，對(duì)整個(gè)儲(chǔ)層段都采用1.5節(jié)的計(jì)算流程的第2步—第4步進(jìn)行計(jì)算；圖5-C也是不考慮小孔隙儲(chǔ)層，固定2種孔隙的扁率值（即不反演孔隙結(jié)構(gòu)）。對(duì)整個(gè)儲(chǔ)層段都采用1.5節(jié)的計(jì)算流程的第2步和第4步進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比圖5-B和圖5-C可發(fā)現(xiàn)，采用孔隙結(jié)構(gòu)反演方法的計(jì)算結(jié)果明顯優(yōu)于固定孔隙扁率值的計(jì)算結(jié)果。對(duì)比圖5-A和圖5-B可發(fā)現(xiàn)，考慮小孔隙度儲(chǔ)層的計(jì)算流程的計(jì)算結(jié)果在小孔隙度儲(chǔ)層段的計(jì)算結(jié)果精度明顯提高（圖中的藍(lán)色虛線框標(biāo)識(shí)區(qū)域）。

3 結(jié)論

理論分析和實(shí)際資料的計(jì)算結(jié)果表明本文提出的適用于阿姆河右岸地區(qū)的橫波速度預(yù)測(cè)方法充分考慮了研究區(qū)的實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)特征，兼顧了小孔隙度儲(chǔ)層與中、大孔隙度儲(chǔ)層的橫波速度預(yù)測(cè)，獲得了較好的效果。該方法的主要優(yōu)點(diǎn)如下。

a.充分利用了研究區(qū)的巖石物理測(cè)試分析資料，采用巖石物理測(cè)試的縱、橫波速度關(guān)系式代替常規(guī)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，有助于提高橫波速度預(yù)測(cè)的計(jì)算效率和精度。

b.采用基于流體分析的基質(zhì)礦物等效彈性模量反演方法估算每個(gè)測(cè)井深度點(diǎn)的基質(zhì)礦物的等效彈性模量，克服了碳酸鹽巖儲(chǔ)層基質(zhì)礦物模塊和體積分?jǐn)?shù)難以準(zhǔn)確設(shè)定的難題，有助于提高橫波速度反演的可靠性。

圖5 Oja21井的3種橫波估算方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of estimated shear ware velocities of the Well Oja21by three methods

c.采用碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)反演方法估算每個(gè)測(cè)井深度點(diǎn)的兩類主要孔隙類型及其體積分?jǐn)?shù)，僅需要反演3個(gè)未知數(shù)，有助于提高橫波速度反演的穩(wěn)定性。

d.針對(duì)研究區(qū)小孔隙度儲(chǔ)層縱、橫波速度的變化規(guī)律不一致的特點(diǎn)，對(duì)小孔隙度儲(chǔ)層和中、高孔隙度儲(chǔ)層采用不同的計(jì)算方法進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)，獲得了與實(shí)際測(cè)井曲線一致的計(jì)算結(jié)果，具有一定的推廣和應(yīng)用價(jià)值。

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