張志遠(yuǎn) 王立祥 蔡佑林

（中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

引 言

噴水推進(jìn)低比轉(zhuǎn)速軸流泵是近十年來隨著噴水推進(jìn)技術(shù)的發(fā)展和市場需求應(yīng)運(yùn)而生的一種新泵型。它既具有傳統(tǒng)軸流泵體積小、結(jié)構(gòu)緊湊的特點(diǎn)，又具有混流泵揚(yáng)程相對較高和與高速船匹配性好的優(yōu)勢，是目前世界上噴水推進(jìn)泵主要發(fā)展的前沿方向之一［1］。國外對于低比轉(zhuǎn)速軸流泵技術(shù)的研究已初見成效，以其為核心的噴水推進(jìn)裝置成功應(yīng)用于美國瀕海戰(zhàn)斗艦，顯著提高了設(shè)備裝艦性能，而國內(nèi)該泵型的研究才剛剛起步。

隨著計(jì)算流體力學(xué)理論日趨成熟，商用CFD軟件日益完善，利用CFD軟件進(jìn)行基于湍流模型的噴水推進(jìn)軸流泵三維定常計(jì)算已達(dá)到了一定的精度，可用于模型間的比較分析。本文針對某型噴水推進(jìn)低比轉(zhuǎn)速軸流泵的研究，對動葉輪葉片數(shù)分別取為5、6、7建立三組葉輪3D模型，利用ANSYS CFX 13.0集成軟件對葉輪進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，研究不同葉片數(shù)下低比轉(zhuǎn)速軸流泵葉輪的水動力特性，分析葉片數(shù)改變對水動力性能的影響。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

所選擇的低比轉(zhuǎn)速軸流泵轂徑比為0.5，葉輪直徑為0.3 m。葉片三維模型見圖1。

圖1 葉片三維模型

取葉片數(shù)分別為5葉、6葉、7葉，建立3個(gè)葉輪三維模型（見圖2），在轉(zhuǎn)速為1 450 r/min下進(jìn)行水動力性能數(shù)值模擬。

1.2 控制方程與湍流模型

噴水推進(jìn)泵內(nèi)流場是復(fù)雜的非定常流動，本文采用Reynolds平均法（RANS）對其進(jìn)行數(shù)值模擬，將湍流看做時(shí)間平均流動與瞬時(shí)脈動流動的疊加，對瞬時(shí)控制方程進(jìn)行時(shí)均化處理可得到時(shí)均連續(xù)方程與Reynolds方程。為消除Reynolds方程中的應(yīng)力項(xiàng)，還需建立湍流模型來使方程組封閉［2］。本文選擇的是以標(biāo)準(zhǔn)兩方程k-ε模型為基礎(chǔ)的改進(jìn)模型——RNGk-ε渦粘模型。

RNGk-ε模型針對充分發(fā)展的湍流（高Re數(shù)）有效，但是對于近壁區(qū)幾乎是層流（低Re數(shù)）的流動并不適用。本文采用壁面函數(shù)法解決該問題，即不對壁面附近粘性影響明顯的區(qū)域進(jìn)行求解，而是采用一組半經(jīng)驗(yàn)公式將近壁區(qū)的物理量與湍流核心區(qū)的相應(yīng)物理量聯(lián)系起來［3］。

1.3 網(wǎng)格劃分

本文僅考慮葉片數(shù)對葉輪性能的影響，不考慮導(dǎo)葉的作用；通過測量入流與出流的總壓，計(jì)算不同葉片數(shù)葉輪的水動力性能，并進(jìn)行比較，得到影響規(guī)律。葉輪及其入流、出流通道為旋轉(zhuǎn)體軸對稱，采用單通道，減少網(wǎng)格數(shù)，節(jié)約計(jì)算時(shí)間。

圖2 葉輪物理模型

采用ANSYS TurboGrid 13.0建立入流通道-葉輪-出流通道三維計(jì)算模型并劃分網(wǎng)格，模型各部分均為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用J型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對葉輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在葉片、輪轂及葉輪殼體的壁面區(qū)域添加邊界層網(wǎng)格。近壁區(qū)附近可采用壁面函數(shù)法進(jìn)行求解，要求將葉片壁面Y+控制在30～60之間，使第一層網(wǎng)格劃分在對數(shù)律層內(nèi)［3］。同時(shí)，考慮到壁面附近的流速變化劇烈，需對壁面附近網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。

以6葉葉輪為例，葉片表面、葉輪區(qū)域及整個(gè)模擬區(qū)域單通道網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示，這個(gè)區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)約44萬。

圖3 6葉模型網(wǎng)格分布圖

對葉輪模型計(jì)算域利用ANSYS CFX進(jìn)行數(shù)值模擬，采用穩(wěn)態(tài)多參考系（MRF）方法來處理葉輪與其他區(qū)域的相對運(yùn)動，即葉輪內(nèi)部流場采用隨葉輪一起旋轉(zhuǎn)的相對坐標(biāo)系，進(jìn)、出流管道采用固定坐標(biāo)系。計(jì)算域在進(jìn)口設(shè)置總壓進(jìn)口邊界條件，在出口設(shè)置質(zhì)量流量出口邊界條件，在輪轂，葉輪殼體，進(jìn)、出口管壁設(shè)置固壁邊界條件，在近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法求解，選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)［4］。計(jì)算域是單通道，在計(jì)算域與其他通道區(qū)域的臨界面上設(shè)置周期性邊界條件。對控制方程采用有限體積法進(jìn)行離散化處理，計(jì)算待求變量的數(shù)值解。

2 水動力性能模擬與分析

2.1 水動力性能參數(shù)

本文以葉輪為研究對象，用數(shù)值模擬方法計(jì)算葉輪的功率、總壓揚(yáng)程與效率等參數(shù)。

葉輪水動力相關(guān)參數(shù)定義如下：

（1）總壓揚(yáng)程：

式中：P1、P2分別為距離葉輪進(jìn)口與出口2D處水流總壓，Pa；ρ為水密度，ρ= 998.2 kg/m3；g為重力加速度，g= 9.81 m/s2。

（2）輸入功率：

式中：M為葉輪單個(gè)葉片所受扭矩，N/m；ω為葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度，ω=2πn/60，rad/s；n為葉輪的轉(zhuǎn)速，模擬標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)環(huán)境，n=1 450 r/min；Z為葉輪的葉片數(shù)。

（3）有效功率：

式中：Q為體積流量，m3/s。

（4）葉輪水力效率：

進(jìn)口總壓P1、出口總壓P2以及扭矩M的值均可以利用CFD-Post 13.0軟件對流場方程的解進(jìn)行處理得到。［5］

2.2 計(jì)算結(jié)果

3組葉輪不同工況下水動力參數(shù)計(jì)算結(jié)果見表1-表3。

表1 葉片數(shù)Z=7葉輪水動力性能參數(shù)

表2 葉片數(shù)Z=6葉輪水動力性能參數(shù)

表3 葉片數(shù)Z=5葉輪水動力性能參數(shù)

2.3 性能曲線

根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制如圖4所示3組葉輪水動力特性曲線。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

從3組葉輪水動力性能對比曲線圖可見，葉片數(shù)對于葉輪水動力性能有較大影響。從流量-效率曲線來看，隨著葉片數(shù)增加，葉輪的最佳效率點(diǎn)向小流量方向偏移，最高效率值略有下降；從流量-總壓揚(yáng)程曲線來看，揚(yáng)程隨葉輪葉片數(shù)的增加而升高，同一個(gè)葉輪的揚(yáng)程與流量近似呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系；從流量-功率曲線來看，葉輪葉片數(shù)越多輸出功率越大。

圖4 不同葉片數(shù)葉輪水動力性能曲線

上述現(xiàn)象產(chǎn)生的原因在于隨著動葉輪葉片數(shù)的增加，柵距或者盤面比增加，葉輪做功面積增大，揚(yáng)程與功率相應(yīng)增加，但葉片數(shù)較多時(shí)，增加了堵塞效應(yīng)，有效過流面積減小，導(dǎo)致工況點(diǎn)往小流量偏移，比轉(zhuǎn)速減小。葉片數(shù)目對軸流泵的比轉(zhuǎn)速影響較大，設(shè)計(jì)揚(yáng)程較高的低比轉(zhuǎn)速軸流泵時(shí)，應(yīng)選擇較多的葉片數(shù)目，而對過流能力要求較高揚(yáng)程較低的軸流泵，葉片數(shù)目不宜過多。

3 結(jié) 論

本文通過對3組低比轉(zhuǎn)速軸流泵葉輪的水動力性能進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，研究了動葉輪葉片數(shù)對于低比轉(zhuǎn)速軸流泵葉輪性能的影響。得到葉輪的流量-效率、流量-總壓揚(yáng)程及流量-功率曲線，從曲線對比得出以下重要結(jié)論：

（1）葉片數(shù)對最高效率值影響不大，但是會對葉輪的工況點(diǎn)產(chǎn)生較大影響。隨著葉片數(shù)增加，葉輪工況點(diǎn)向小流量方向偏移。

（2）葉片數(shù)對揚(yáng)程有一定的影響，隨著葉片數(shù)的增加，揚(yáng)程也隨之有一定的增加。

（3）葉片數(shù)對功率有較大影響，在相同流量下，葉片數(shù)越多葉輪的輸出功率越大。

（4）葉片數(shù)目對比轉(zhuǎn)速有重要影響，揚(yáng)程較高的低比轉(zhuǎn)速軸流泵應(yīng)選擇較多的葉輪葉片數(shù)，過流能力強(qiáng)的軸流泵葉片數(shù)目不宜過多。

［1］ 金平仲.船舶噴水推進(jìn)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1986：1-25.

［2］ 戴原星，王立祥.基于CFD的前置導(dǎo)葉軸流泵通用特性曲線預(yù)報(bào)［J］.船舶，2013（5）：1-5.

［3］ 王福軍.計(jì)算流體動力學(xué)分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004：126-131.

［4］ 湯方平，王國強(qiáng).噴水推進(jìn)軸流泵設(shè)計(jì)［D］.上海：上海交通大學(xué)，2006.

［5］ 金平仲，王立祥，洪亥生，等.噴水推進(jìn)軸流泵的設(shè)計(jì)［C］ //周渝江.船舶噴水推進(jìn)及軸流式推進(jìn)泵論文集.上海：708研究所，1992：96-130.