趙 丹，趙華甫，饒 杰，高 星

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）土地科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京100083；2.國土資源部 土地整治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100035）

耕地質(zhì)量變化導(dǎo)致的耕地總量隱性流失正在逐漸對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和糧食安全問題構(gòu)成威脅。國土資源部提出的耕地質(zhì)量等級(jí)監(jiān)測(cè)試點(diǎn)工作，旨在建立覆蓋全國的年度監(jiān)測(cè)和定期更新工作機(jī)制，從而實(shí)現(xiàn)耕地質(zhì)量等級(jí)和產(chǎn)能的動(dòng)態(tài)監(jiān)管能力。探討耕地質(zhì)量的影響因素及如何改善其中的限制因素來提高耕地質(zhì)量是近年來農(nóng)業(yè)發(fā)展和糧食安全關(guān)注的問題，也成為了土壤學(xué)、地理學(xué)以及生態(tài)學(xué)等相關(guān)研究的重點(diǎn)領(lǐng)域。國內(nèi)學(xué)者對(duì)耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)進(jìn)行了大量的研究。張鳳榮等根據(jù)地貌學(xué)、土壤學(xué)、作物栽培學(xué)的知識(shí)和生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確定了農(nóng)用地分等野外診斷指標(biāo)體系［1］。路婕等從耕地生態(tài)管護(hù)的角度探討了土壤環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)與農(nóng)用地分等成果的融合，通過引入土壤環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)系數(shù)修正農(nóng)用地利用等指數(shù)，進(jìn)而完成耕地綜合評(píng)價(jià)［2］。耕地質(zhì)量構(gòu)成組分的多重性決定了其復(fù)雜的空間特性，因缺乏長期定點(diǎn)監(jiān)測(cè)的系統(tǒng)數(shù)據(jù)用于評(píng)價(jià)，關(guān)于影響機(jī)理和實(shí)踐應(yīng)用的研究較為薄弱。有關(guān)形態(tài)、結(jié)構(gòu)的研究僅有少量散布在其他問題的專項(xiàng)研究中，研究深度也不夠，缺乏定量的評(píng)價(jià)指標(biāo)和變化的過程研究。目前主要是有關(guān)耕地空間分布格局的變化研究，多借鑒格網(wǎng)計(jì)算、景觀生態(tài)指數(shù)、耕地分布重心、信息熵等方法。陳述彭提出了地圖信息圖譜理論，應(yīng)用地學(xué)分析的系列多維圖解來描述現(xiàn)狀，通過建立時(shí)空模型來反映并揭示事物和現(xiàn)象空間結(jié)構(gòu)特征與時(shí)空動(dòng)態(tài)變化規(guī)律［3］。黎夏結(jié)合RS和GIS技術(shù)，利用緊湊系數(shù)和信息熵分析珠江三角洲發(fā)展走廊土地利用的空間分布及演變信息，在描述耕地空間形態(tài)變化的基礎(chǔ)上探討其變化規(guī)律［4］。本文將趨勢(shì)面分析方法引入到耕地質(zhì)量空間分異特征研究中，為耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)的工作提供實(shí)用參考。趨勢(shì)面分析法能有效地分析某一種屬性數(shù)據(jù)在空間上的分布規(guī)律與變化趨勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)、資源、環(huán)境、疾病領(lǐng)域的空間分布規(guī)律模擬研究中［5－8］。本文以北京市大興區(qū)為研究區(qū)域，研究耕地質(zhì)量空間分異規(guī)律，在此基礎(chǔ)上劃分高、中、低三級(jí)潛力區(qū)，并對(duì)各區(qū)內(nèi)質(zhì)量分異的主導(dǎo)因素進(jìn)行探討，為區(qū)域耕地差別化管理提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

大興區(qū)是北京市轄區(qū)，位于北京南郊，位于北緯39°26′—39°51′，東經(jīng)116°13′—116°43′，北連豐臺(tái)、朝陽二區(qū)，西隔永定河與房山區(qū)相望，東與通州區(qū)毗鄰，南及西南與河北省的廊坊市、固安縣、涿州市接壤。該區(qū)屬暖溫帶半濕潤大陸季風(fēng)氣候，四季分明，年平均氣溫為11.6℃，年平均降水量556mm。境內(nèi)現(xiàn)有永定河等大小14條河流，自西北向東南流經(jīng)全境，分屬北運(yùn)河水系和永定河水系?？偟貏?shì)自西北向東南略傾斜，大部分地區(qū)海拔14～52m，全區(qū)成土母質(zhì)為永定河沖積物。大致可分為三個(gè)地貌單元：北部為永定河沖洪積扇，地表沖積物以砂土、砂壤土為主；南部為永定河沖積平原，表土以砂性土、砂壤土為主，局部地區(qū)出現(xiàn)連續(xù)性粘性土；西部為永定河河床自然堤，地表以砂礫石、粗砂和中細(xì)砂組成。土壤屬性的空間變化呈現(xiàn)明顯的地帶分布，由西南向東北，土壤質(zhì)地由砂變粘，地下水位也由淺變深。

全區(qū)轄14個(gè)鎮(zhèn)，527個(gè)行政村。全區(qū)總?cè)丝?0萬人，其中農(nóng)業(yè)人口37.7萬人。根據(jù)大興區(qū)2010年土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)顯示，全區(qū)土地總面積6 940.89 hm2，耕地面積2 789.07hm2。用地結(jié)構(gòu)具有典型的大城市郊區(qū)用地的特點(diǎn)，是北京市糧、菜、瓜、果生產(chǎn)大區(qū)，更是北京、天津兩大都市的“門戶”及外埠進(jìn)京的重要通道。

2 趨勢(shì)面分析原理和方法

2.1 原 理

趨勢(shì)面分析是用某種形式的函數(shù)所代表的曲面來逼近某一屬性數(shù)據(jù)在空間上的分布規(guī)律和變化趨勢(shì)的多元統(tǒng)計(jì)方法。這個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)值與實(shí)測(cè)值之差為偏差部分，反映局部性的變化。也就是將其實(shí)測(cè)值分解為兩部分：趨勢(shì)面部分和偏差部分。趨勢(shì)面部分用一個(gè)函數(shù)表示，反映屬性特征總的區(qū)域性變化規(guī)律，可理解為由大范圍系統(tǒng)因素造成的區(qū)域背景。而偏差部分則反映了局部的變化特點(diǎn)，可認(rèn)為是由局部因素和隨機(jī)因素引起的異常現(xiàn)象。

2.2 建立趨勢(shì)面方程

假設(shè)以表征耕地質(zhì)量的屬性數(shù)據(jù)在二維平面上的分布為例建立趨勢(shì)面模型。設(shè)x，y為平面上的坐標(biāo)值，z為耕地質(zhì)量的特征值，zi（xi，yi）（i＝1，2，…，n）表示一組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，多項(xiàng)式趨勢(shì)面則表示為：

式中：a0，a1，a2，…，ak為待定系數(shù)。

運(yùn)用最小二乘法原則，要使得實(shí)測(cè)值與這一趨勢(shì)面上的相應(yīng)值離差平方和最小。即

以一次趨勢(shì)面為例計(jì)算過程如下：

為使得Q最小，根據(jù)求極值的條件，對(duì)Q求ai的一階偏導(dǎo)并使之為零

整理計(jì)算得：

將式（6）代入式（5），解關(guān)于a1，a2的二元一次方程組，最后將所得根代入式（3）求得a0，從而確定趨勢(shì)面方程為：z＝a0＋a1x＋a2y。更高次的趨勢(shì)面方程的計(jì)算方法類似。

2.3 趨勢(shì)面擬合度的R2檢驗(yàn)

趨勢(shì)面與實(shí)際面的擬合度系數(shù)R2是測(cè)定回歸模型擬合優(yōu)度的重要指標(biāo)。一般用變量z的回歸平方和所占總離差平方和的比重來衡量擬合優(yōu)度。總離差平方和為回歸平方和與剩余平方和加總。

設(shè)實(shí)測(cè)值z(mì)i與其平均值之差的平方和為S總，即；趨勢(shì)面與平均值的離差平方和為S回，即；則有：

R2值越大就表示因變量與自變量的關(guān)系越密切，規(guī)律性越強(qiáng)。

2.4 趨勢(shì)面擬合度顯著性F檢驗(yàn)

趨勢(shì)面適度的F檢驗(yàn)是對(duì)趨勢(shì)面回歸模型整體的顯著性檢驗(yàn)。一般用變量z的剩余平方和與回歸平方和的比值確定變量z與自變量x，y之間的回歸關(guān)系是否顯著：

式中：P——趨勢(shì)面中除常數(shù)項(xiàng)外的系數(shù)個(gè)數(shù)；n——監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

式（8）服從自由度為（p，n－p－1）的F分布，給定置信水平a的情況下，查F分布表得臨界值F。若當(dāng)F＞Fa（p，n－p－1）時(shí)，認(rèn)為自變量與因變量相關(guān)，趨勢(shì)方程在置信水平a下顯著；反之亦然。

3 實(shí)證分析

3.1 耕地質(zhì)量趨勢(shì)面分析

考慮到研究區(qū)域尺度較小，本文以耕地自然質(zhì)量等指數(shù)作為耕地質(zhì)量數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)［9］。耕地自然質(zhì)量等指數(shù)是按照標(biāo)準(zhǔn)耕作制度所確定的各指定作物，在耕地相應(yīng)自然質(zhì)量條件下，所能獲得的按產(chǎn)量比系數(shù)折算的基準(zhǔn)作物產(chǎn)量之和。為了保證監(jiān)測(cè)點(diǎn)均勻分布且覆蓋研究區(qū)所有耕地等別，最終確定了41個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)作為趨勢(shì)分析的原始數(shù)據(jù)（見表1）。監(jiān)測(cè)樣點(diǎn)能覆蓋所有土壤類型且都處于土地利用總體規(guī)劃確定的基本農(nóng)田或一般耕地上。選取監(jiān)測(cè)點(diǎn)的耕地自然質(zhì)量等指數(shù)作為因變量Z，經(jīng)度X、緯度Y作為自變量，在MATLAB環(huán)境中建立耕地自然質(zhì)量的趨勢(shì)面方程。

表1 耕地監(jiān)測(cè)點(diǎn)屬性數(shù)據(jù)

3.1.1 MATLAB的應(yīng)用計(jì)算 MATLAB具有強(qiáng)大的內(nèi)部函數(shù)，可以自行編制函數(shù)、程序模塊，通過編程實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)面分析的計(jì)算過程，結(jié)果見表2。

表2 趨勢(shì)面方程

3.1.2 擬合度及顯著性F檢驗(yàn) 根據(jù)式（7）對(duì)趨勢(shì)面進(jìn)行擬合度的R2檢驗(yàn)；根據(jù)式（8）對(duì)趨勢(shì)面進(jìn)行F檢驗(yàn)時(shí)n＝41，p＝10，選用a為1%和5%，計(jì)算結(jié)果見表3。

由于趨勢(shì)面擬合程度在土地?cái)?shù)據(jù)中40%～60%可能達(dá)到要求［10］，考慮到三次趨勢(shì)面也符合一般擬合度達(dá)70%～90%的要求，認(rèn)為三次趨勢(shì)面擬合效果最優(yōu)，可以形象地表示出大興區(qū)耕地質(zhì)量分布規(guī)律。

3.2 耕地質(zhì)量空間分布格局

由三次趨勢(shì)面方程在ArcGIS平臺(tái)中繪制耕地質(zhì)量等值線圖。由圖1可清晰直觀得知，耕地質(zhì)量西部較低，東部較高，北部較南部更高，等值線總體表現(xiàn)為從東北部到西南部呈斜向條帶狀分布。

表3 趨勢(shì)面擬合程度及F檢驗(yàn)匯總

圖1 耕地質(zhì)量趨勢(shì)面等值線圖

3.3 耕地質(zhì)量分異的影響因素分析

統(tǒng)籌兼顧耕地?cái)?shù)量和質(zhì)量保護(hù)，按照集中連片原則，以耕地質(zhì)量特征值為劃分標(biāo)準(zhǔn)，將大興區(qū)的耕地質(zhì)量分布劃為三級(jí)，每級(jí)區(qū)內(nèi)耕地質(zhì)量具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性，有利于通過差異化管制措施實(shí)現(xiàn)耕地的有效保護(hù)。在具體的劃分過程中，將所有監(jiān)測(cè)樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)面質(zhì)量特征值由低到高排序，根據(jù)變化趨勢(shì)選取兩個(gè)明顯的突變點(diǎn)作為界值依據(jù)，并考慮監(jiān)測(cè)樣點(diǎn)的輻射范圍，對(duì)照趨勢(shì)面等值線圖最終選定兩條分割線（自然質(zhì)量等指數(shù)值為2 370，2 560的等值線），將大興區(qū)分為三個(gè)自然質(zhì)量潛力區(qū)（圖2）：①Ⅰ級(jí)區(qū)，包括西紅門鎮(zhèn)、黃村鎮(zhèn)西北部，北臧村鎮(zhèn)、龐各莊鎮(zhèn)西部，榆垡鎮(zhèn)，禮賢鎮(zhèn)西南部；②Ⅱ級(jí)區(qū)，包括舊宮鎮(zhèn)，團(tuán)河農(nóng)場(chǎng)，天堂河農(nóng)場(chǎng)，魏善莊鎮(zhèn)，安定鎮(zhèn)，瀛海鎮(zhèn)西部，龐各莊鎮(zhèn)東部，禮賢鎮(zhèn)東北部；③Ⅲ級(jí)區(qū)，包括瀛海鎮(zhèn)東部，青云店鎮(zhèn)，長子營鎮(zhèn)，采育鎮(zhèn)。潛力區(qū)的要義在于耕地質(zhì)量不完全受限于自然本底屬性的這一可塑性，Ⅰ級(jí)區(qū)的耕地利用升值空間最大，Ⅱ級(jí)區(qū)次之，Ⅲ級(jí)區(qū)最小。

耕地質(zhì)量是土壤條件與環(huán)境條件方面的各種因素綜合作用的結(jié)果。根據(jù)農(nóng)用地分等規(guī)程，大興區(qū)農(nóng)用地分等所采用的指標(biāo)包括土壤有機(jī)質(zhì)含量、表土質(zhì)地、剖面構(gòu)型、鹽堿化程度、灌溉保證率和排水條件6個(gè)指標(biāo)。研究運(yùn)用SPSS軟件對(duì)這6個(gè)影響耕地質(zhì)量的因素進(jìn)行多元回歸分析。標(biāo)準(zhǔn)變量Y為耕地自然質(zhì)量等指數(shù)；自變量包括：X1：有機(jī)質(zhì)含量，X2：表土質(zhì)地，X3：剖面構(gòu)型，X4：灌溉保證率，X5：排水條件，X6：鹽堿化程度。其中概念性指標(biāo)均依照農(nóng)用地分等定級(jí)規(guī)程賦分后進(jìn)行計(jì)算，數(shù)據(jù)整理見表4。

圖2 耕地質(zhì)量分區(qū)圖

經(jīng)SPSS軟件對(duì)樣本進(jìn)行回歸分析檢驗(yàn)，得出結(jié)果如表5所示。

由表5中變量系數(shù)可知，Ⅰ級(jí)區(qū)耕地質(zhì)量的影響因素包括有機(jī)質(zhì)、土壤質(zhì)地、剖面構(gòu)型，其局部空間分布主要受土壤有機(jī)質(zhì)影響，土壤質(zhì)地次之，剖面構(gòu)型影響力最小；Ⅱ級(jí)區(qū)耕地質(zhì)量的影響因素包括有機(jī)質(zhì)、土壤質(zhì)地、剖面構(gòu)型、鹽堿化程度，其局部空間分布主要受土壤質(zhì)地影響，有機(jī)質(zhì)次之，剖面構(gòu)型和鹽堿化程度影響力較??；Ⅲ級(jí)區(qū)耕地質(zhì)量的影響因素包括有機(jī)質(zhì)、土壤質(zhì)地、剖面構(gòu)型、鹽堿化程度，其局部空間分布主要受土壤質(zhì)地影響，鹽堿化程度次之，剖面構(gòu)型和有機(jī)質(zhì)影響力較小。綜上，對(duì)整個(gè)大興區(qū)耕地而言，質(zhì)量呈現(xiàn)空間分異的關(guān)鍵因素是土壤質(zhì)地。

表4 分析數(shù)據(jù)表

表5 回歸分析結(jié)果

3.4 基于分區(qū)的耕地質(zhì)量建設(shè)管理建議

耕地自然質(zhì)量是耕地內(nèi)部屬性的反映，而提升耕地質(zhì)量關(guān)鍵在于通過影響外部因素挖掘耕地潛力質(zhì)量，在已有限制條件下誘發(fā)耕地向更加積極的狀態(tài)演變。從質(zhì)量來說，Ⅰ級(jí)區(qū)是大興區(qū)質(zhì)量一般的耕地，區(qū)內(nèi)質(zhì)量分異主要源于土壤有機(jī)質(zhì)，相應(yīng)地提出科學(xué)合理的作物肥料用量，改善農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施，將用地和養(yǎng)地充分相結(jié)合，以提升耕地肥力從而實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。具體可以通過采用科學(xué)合理的種植制度，給耕地充分的休整養(yǎng)息時(shí)間，促進(jìn)土壤微生物活動(dòng)來提升土壤肥力；或是采取免耕、綠肥種植、生物固氮等技術(shù)措施，改變田間物理環(huán)境，改善土壤性質(zhì)結(jié)構(gòu)，阻止養(yǎng)分淋失和侵蝕損失。Ⅱ級(jí)區(qū)是大興區(qū)質(zhì)量較好的耕地，區(qū)內(nèi)質(zhì)量分異主要源于土壤質(zhì)地，相應(yīng)地通過加大投入，改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件，調(diào)整種植結(jié)構(gòu)和改良土壤，使其向良性方向發(fā)展，以發(fā)揮增產(chǎn)潛力。具體可以通過健全農(nóng)田灌排配套設(shè)施，防止黏粒流失；也可通過施肥在提高土壤有機(jī)質(zhì)含量的同時(shí)增強(qiáng)砂質(zhì)土的膠結(jié)能力，促進(jìn)土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)的形成，固定土壤黏粒來改變土壤質(zhì)地或是有計(jì)劃地進(jìn)行一些摻泥改砂；同時(shí)結(jié)合改堿、改鹽等措施，以提高耕地整體質(zhì)量水平。Ⅲ級(jí)區(qū)是大興區(qū)質(zhì)量最好的耕地，不需要特定的改善措施，在現(xiàn)狀上維護(hù)延續(xù)即可。

近年來大興區(qū)耕地由北部向南部轉(zhuǎn)移的情況也正是潛力區(qū)被發(fā)掘的過程。此外，區(qū)域內(nèi)更應(yīng)注意加強(qiáng)鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的發(fā)展聯(lián)系，對(duì)耕地進(jìn)行差別化利用，充分顯化其多功能價(jià)值。發(fā)展生態(tài)觀光農(nóng)業(yè)，正是充分利用不同利益群體對(duì)鄉(xiāng)村景觀的感受來引導(dǎo)耕地保護(hù)走向自覺自愿的模式。突出主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的優(yōu)勢(shì)，比如龐各莊、北臧村、安定、禮賢、魏善莊、榆垡六個(gè)鎮(zhèn)所形成西瓜產(chǎn)業(yè)帶，魏善莊精品梨園、采育葡萄基地等重點(diǎn)果品生產(chǎn)基地，在瀛海、亦莊、舊宮等地農(nóng)民帶動(dòng)下發(fā)展起來的花卉產(chǎn)業(yè)，都可作為耕地質(zhì)量提升的引力。

4 結(jié)論與討論

（1）耕地質(zhì)量的構(gòu)成及特征具有復(fù)雜性，在一個(gè)相對(duì)大的區(qū)域內(nèi)其空間分布具有一定的規(guī)律性。運(yùn)用趨勢(shì)面分析法，可以將復(fù)雜的耕地質(zhì)量特征分布轉(zhuǎn)化成多項(xiàng)式，并由此得出連續(xù)的等值圖，以更加直觀、形象的表現(xiàn)形式實(shí)現(xiàn)了耕地質(zhì)量的定量化評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)，同時(shí)也補(bǔ)充了耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)工作中“以點(diǎn)代面”思想的應(yīng)用價(jià)值的可延性。

（2）大興區(qū)耕地質(zhì)量西部較低，東部較高，北部較南部更高，質(zhì)量總體從東北部到西南部呈斜向條帶狀分布降低。從西到東依照質(zhì)量潛力高低劃分為Ⅰ級(jí)區(qū)、Ⅱ級(jí)區(qū)、Ⅲ級(jí)區(qū)，在耕地質(zhì)量一般的Ⅰ級(jí)區(qū)中土壤有機(jī)質(zhì)是形成格局分異的主導(dǎo)因素，在質(zhì)量較好和最好的Ⅱ級(jí)區(qū)、Ⅲ級(jí)區(qū)中土壤質(zhì)地形成格局分異的主導(dǎo)因素。

（3）本文在劃定三級(jí)質(zhì)量潛力區(qū)時(shí)僅考慮耕地自然質(zhì)量的現(xiàn)狀分布情況，而未考慮由于土地整理項(xiàng)目的開展可能對(duì)研究區(qū)域的耕地質(zhì)量水平產(chǎn)生波動(dòng)。如加強(qiáng)對(duì)土地整理項(xiàng)目區(qū)的耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)，將有利于實(shí)時(shí)監(jiān)管新增補(bǔ)的耕地，及時(shí)更新耕地質(zhì)量變化趨勢(shì)，為占補(bǔ)平衡提供最新信息源。

（4）本文應(yīng)用趨勢(shì)面分析通過對(duì)有限監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的分析，找出耕地質(zhì)量分布規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，為耕地質(zhì)量的監(jiān)測(cè)和管理工作提供相對(duì)定量化的依據(jù)，而集成GIS技術(shù)實(shí)現(xiàn)耕地空間信息數(shù)據(jù)的靈活處理與可視化表達(dá)將是未來從耕地復(fù)雜內(nèi)涵詮釋耕地質(zhì)量分布規(guī)律機(jī)理的突破口。

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