萬(wàn)興張群 向玲

（四川天一科技股份有限公司)

以Workbench進(jìn)行球罐設(shè)計(jì)的建模分析方案

萬(wàn)興*張群 向玲

（四川天一科技股份有限公司)

以一臺(tái)2000 m3液氨球罐為例，討論在Workbench中進(jìn)行整體分析的建模策略，以及地震載荷和風(fēng)載荷加載的實(shí)現(xiàn)方法等問(wèn)題。在保證模型重點(diǎn)分析區(qū)域計(jì)算精度的前提下，大幅度地降低模型運(yùn)算量，使球罐工程化設(shè)計(jì)的快速優(yōu)化得以實(shí)現(xiàn)。

球罐 有限元 地震載荷 風(fēng)載荷 Workbench 建模策略

0 前言

鋼制球形儲(chǔ)罐作為一種化工單元設(shè)備，與其他儲(chǔ)存容器相比，以其結(jié)構(gòu)具有良好的承壓能力、表面積小、重量輕、占地面積小、制造周期短等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用[1]。球罐標(biāo)準(zhǔn)GB 12337為我國(guó)現(xiàn)行的常規(guī)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。由于工程大型化的推動(dòng)，中、大型球罐的應(yīng)用大量增加，球罐設(shè)計(jì)也越來(lái)越多地需要采用JB 4732進(jìn)行有限元分析設(shè)計(jì)，以滿(mǎn)足安全性精確控制和經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化的要求。

球罐有限元分析具有一定的復(fù)雜性，具體體現(xiàn)在下述兩個(gè)方面：

（1）幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性：球殼、支柱、拉桿、接管開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)等；

（2）工況載荷的多樣性：地震載荷、風(fēng)載荷、壓力試驗(yàn)壓力、操作壓力等。

采用傳統(tǒng)的ANSYS經(jīng)典界面分析軟件進(jìn)行建模分析計(jì)算，時(shí)間周期非常長(zhǎng)，不便于實(shí)現(xiàn)計(jì)算模型方案的多樣化對(duì)比及多次優(yōu)化計(jì)算的反復(fù)調(diào)整，難以滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)的需要。采用ANSYS最新的集成化分析系統(tǒng)Workbench，結(jié)合球罐結(jié)構(gòu)、承載特點(diǎn)，采用適當(dāng)簡(jiǎn)化的方案構(gòu)建結(jié)構(gòu)模型，能在滿(mǎn)足計(jì)算精度及結(jié)構(gòu)重點(diǎn)分析部位安全的要求下，大幅度縮短模型的開(kāi)發(fā)計(jì)算周期，更靈活便捷地提供球罐設(shè)計(jì)多工況、多方案的優(yōu)化對(duì)比。

本文以2000 m3液氨球罐為例，參數(shù)如表1所示，就球罐模型的構(gòu)建方案并結(jié)合Workbench的應(yīng)用，闡述球罐分析的Workbench建模策略及計(jì)算設(shè)置要點(diǎn)。

表1 球罐基本參數(shù)

1 模型構(gòu)建策略

根據(jù)球罐幾何結(jié)構(gòu)和承載特點(diǎn)構(gòu)建有限元模型時(shí)，為滿(mǎn)足計(jì)算內(nèi)容的完整性，應(yīng)按表2中所列工況分別建模并進(jìn)行計(jì)算分析[2]。

對(duì)于1/2整體球罐模型，由于幾何模型較大，需要較多的網(wǎng)格單元，因此必須考慮網(wǎng)格劃分的合理性和計(jì)算資源利用的有效性。越是大型的球罐，模型網(wǎng)格精細(xì)度與計(jì)算資源之間的矛盾就越突出。為保證重要部位的計(jì)算精度，對(duì)模型的不同區(qū)域必須采用不同網(wǎng)格劃分策略，以便在有限的計(jì)算資源條件下以盡量少的計(jì)算用時(shí)獲得足夠精確的計(jì)算解。

表2 載荷工況

1.1 實(shí)體單元與桿、梁?jiǎn)卧慕M合應(yīng)用

近年來(lái)球罐的研究文獻(xiàn)顯示，地震載荷尤其是橫波產(chǎn)生的水平地震力對(duì)球罐的支撐結(jié)構(gòu)有較大的危害性[3]。因此根據(jù)球罐不同部位的受力特點(diǎn)及分析要求，采用不同的單元[4]，具體選擇如表3所示。

在Workbench中的Designmodel中構(gòu)建球罐幾何模型時(shí)，按表3所述，立柱和可調(diào)式拉桿采用一維線體，并定義其截面形狀尺寸，為后續(xù)的網(wǎng)格劃分確定結(jié)構(gòu)的幾何特征，如圖1所示。

Solid 186、Beam 189/Pipe 288是Workbench中針對(duì)三維實(shí)體、一維線體的默認(rèn)計(jì)算單元。在Workbench中的Mesh網(wǎng)格劃分模塊中，對(duì)支柱主體采用梁、管單元，拉桿采用桿單元，將這部分結(jié)構(gòu)的三維幾何模型轉(zhuǎn)化為一維線模型。這種方法構(gòu)建的模型與全三維實(shí)體單元相比，能減少大量的單元節(jié)點(diǎn)數(shù)量，在同樣滿(mǎn)足立柱、拉桿計(jì)算精度的要求下，能大幅度地降低計(jì)算量。

表3 結(jié)構(gòu)單元類(lèi)型選擇

圖1 球罐模型

1.2 拉桿的桿單元設(shè)定

當(dāng)球罐受到水平力載荷(水平地震力、風(fēng)載荷)時(shí)，尤其是在水平地震力作用下，是否設(shè)有拉桿結(jié)構(gòu)，對(duì)于球罐的支柱和球殼連接區(qū)域的應(yīng)力水平是有很大差異的[6]。拉桿結(jié)構(gòu)在球罐主體橫向位移變形的過(guò)程中有拉緊作用，有效地增大了球罐的橫向剛度，從而起到了抵御球罐產(chǎn)生過(guò)大的橫向變形、有效地降低支柱與球殼連接區(qū)域應(yīng)力水平的作用。因此，拉桿單元設(shè)定的合理性對(duì)于球罐分析非常重要。在1/2整體模型分析中，拉桿單元也是建模及計(jì)算控制的難點(diǎn)。

1.2.1 桿單元設(shè)定命令流

Link 180是ANSYS最新推出的桿單元計(jì)算類(lèi)型，替代了早期版本的Link 10，為目前ANSYS推薦優(yōu)先使用的單元類(lèi)型。但不能在Workbench中對(duì)一維線體直接使用，需要針對(duì)模型中的每個(gè)拉桿線對(duì)象以插入的APDL命令流的方式進(jìn)行定義。根據(jù)Link 180單元的特點(diǎn)，為保證模型計(jì)算的穩(wěn)定性，應(yīng)對(duì)拉桿進(jìn)行初始化狀態(tài)的定義，確定其具有初始的拉應(yīng)力狀態(tài)，可以通過(guò)設(shè)定拉桿對(duì)象很小的彈性應(yīng)變來(lái)實(shí)現(xiàn)。具體如下：

在命令流中定義的內(nèi)容：

（1）拉桿線對(duì)象采用Link 180單元。

（2）定義拉桿單元截面積。

（3）定義Link 180單元屬性，只受拉，不受壓。單元只有拉伸剛度，受壓時(shí)剛度為0。

（4）定義初始彈性應(yīng)變。

1.2.2 初始彈性應(yīng)變?cè)O(shè)定的注意事項(xiàng)

由于拉桿的繃緊作用，將改變球罐的橫向剛度，因此拉桿預(yù)應(yīng)力的存在及大小設(shè)定對(duì)水平地震力工況計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，具體見(jiàn)表4。

表4 拉桿剛度對(duì)水平力作用結(jié)果的影響

由于在工程實(shí)際中不容易具體量化拉桿裝配拉應(yīng)力的控制，因此，在建模計(jì)算時(shí)，按偏保守的情況進(jìn)行計(jì)算，即將初始彈性應(yīng)變值設(shè)得較小，校核高應(yīng)力區(qū)較大值時(shí)的安全性。

需要注意的是，雖然傾向于采用盡量小的彈性應(yīng)變值來(lái)獲得比較保守的校核結(jié)果，但由于有限元數(shù)值計(jì)算的舍入誤差，1×10-8級(jí)的值容易在計(jì)算中因誤差截?cái)喽鴣G失，會(huì)導(dǎo)致模型計(jì)算的不收斂。

可以根據(jù)設(shè)定的彈性應(yīng)變值結(jié)合拉桿截面積，推算出拉桿內(nèi)力大小。以本文2000 m3球罐為例，彈性應(yīng)變值為1×10-7級(jí)對(duì)應(yīng)的拉桿軸力約50 N，以工程實(shí)際來(lái)說(shuō)這是一個(gè)較小的量級(jí)，滿(mǎn)足需要。

1.3 MPC連接的應(yīng)用

由于模型中球殼及連接板位置以上的支柱采用了Solid 186實(shí)體，而連接板位置以下支柱為Beam梁?jiǎn)卧虼舜嬖诓煌?lèi)型單元的連接裝配問(wèn)題。在Workbench中采用MPC技術(shù)[7](multipoint constraints and assemblies，即多點(diǎn)約束與裝配)使得這種實(shí)體單元——梁?jiǎn)卧倪B接得以實(shí)現(xiàn)，如圖2所示。

圖2 多點(diǎn)約束

MPC技術(shù)是接觸分析的一種高級(jí)應(yīng)用，廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的連接、裝配，并實(shí)現(xiàn)載荷和結(jié)構(gòu)變形位移的傳遞。對(duì)于本模型中的梁——實(shí)體連接裝配問(wèn)題，以梁與實(shí)體連接的梁端點(diǎn)為導(dǎo)向節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)梁端點(diǎn)與所對(duì)應(yīng)的實(shí)體連接面的位移自由度、旋轉(zhuǎn)自由度的耦合。以實(shí)現(xiàn)不同類(lèi)型單元之間傳遞位移和載荷。

在Workbench中，立柱梁端點(diǎn)與立柱實(shí)體環(huán)截面的連接是在“CONNECTIONS”模塊中以定義接觸的方式完成的，且對(duì)每一對(duì)連接做如下接觸設(shè)定：

（1）接觸類(lèi)型：Bonded(綁定)，梁端點(diǎn)與立柱實(shí)體環(huán)截面在加載計(jì)算中，始終連接在一起，且運(yùn)動(dòng)完全耦合。

（2）接觸算法：MPC。

（3）設(shè)定合適的接觸連接區(qū)偵測(cè)球直徑大小，確保需要耦合的立柱實(shí)體環(huán)截面完全位于PINBALL偵測(cè)球內(nèi)，以保證連接區(qū)域的正確性，有利于計(jì)算收斂。

1.4 局部網(wǎng)格精細(xì)化的網(wǎng)格策略與實(shí)現(xiàn)

由于球殼與支柱連接區(qū)域?yàn)楦邞?yīng)力區(qū)，其應(yīng)力水平是安全控制的重點(diǎn)[8]，因此，該區(qū)域需要獲得盡可能精確的數(shù)值解，網(wǎng)格劃分越精細(xì)，數(shù)值解就越逼近真實(shí)。但由于球罐模型一般為大型幾何模型，單元節(jié)點(diǎn)數(shù)一般都較多。因此，在有限的計(jì)算機(jī)硬件資源條件下，為保證對(duì)分析的重點(diǎn)區(qū)域有較好的網(wǎng)格質(zhì)量，就必須采用精細(xì)程度差異化的網(wǎng)格劃分策略。在Workbench中實(shí)現(xiàn)方法如下所述。

（1）進(jìn)行整體建模分析時(shí)，支柱區(qū)是分析重點(diǎn)，球殼上的接管、人孔一般都遠(yuǎn)離支柱連接區(qū)，可以將其省略，簡(jiǎn)化為光滑的球殼，以降低網(wǎng)格劃分難度。

（2）在Designmodel中進(jìn)行幾何建模時(shí)，就要根據(jù)模型不同區(qū)域?qū)W(wǎng)格質(zhì)量精細(xì)度的需求，為下一步的網(wǎng)格劃分進(jìn)行模型的幾何處理。比如，在該模型中，遠(yuǎn)離支柱與球殼連接區(qū)的球頂和球底，結(jié)構(gòu)光滑平順，沒(méi)有應(yīng)力集中，應(yīng)力水平相對(duì)較低。因此，通過(guò)球殼切割分出球頂區(qū)和球底區(qū)的體(solid body)，以便在后續(xù)Mesh模塊中進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)將其設(shè)定為較粗的網(wǎng)格單元尺寸。

（3）為降低赤道帶球殼的網(wǎng)格劃分難度，建議按支柱數(shù)量將赤道帶球殼切割為大小均勻的幾塊。

（4）Mesh網(wǎng)格劃分模塊按各個(gè)幾何模型集(part)創(chuàng)建共享拓?fù)渚W(wǎng)格。即整個(gè)球殼及支柱的三維實(shí)體部分全部劃分到同一個(gè)part里，在不同幾何體連接的公共區(qū)可以劃分出單元連續(xù)、拓?fù)涔蚕淼膬?yōu)質(zhì)網(wǎng)格。相應(yīng)地，拉桿及立柱的線體(line body)放在另一個(gè)part里，保證拉桿與立柱的連接處形成共享節(jié)點(diǎn)。建立part分組的操作在Designmodel中完成。

（5）支柱蓋板、U形支柱、連接板與球殼連接的相貫線，單獨(dú)進(jìn)行網(wǎng)格尺寸控制，采用較小的單元尺寸或較大的單元分段數(shù)。

（6）在支柱蓋板、連接板與球殼連接處分別建立局部坐標(biāo)系，并按各個(gè)局部坐標(biāo)系分別設(shè)定精細(xì)網(wǎng)格影響區(qū)大小，在影響區(qū)內(nèi)設(shè)定滿(mǎn)足精細(xì)網(wǎng)格劃分的單元尺寸，該尺寸設(shè)定遠(yuǎn)小于球頂、球底的網(wǎng)格尺寸。這樣確保球殼及支柱支撐結(jié)構(gòu)在可能出現(xiàn)高應(yīng)力分布區(qū)及衰減區(qū)產(chǎn)生具有足夠精細(xì)的網(wǎng)格劃分。

（7）赤道帶球殼由于與立柱相連接，網(wǎng)格拓?fù)潢P(guān)系復(fù)雜。對(duì)該部分球殼宜采用SWEEP掃掠式網(wǎng)格劃分，并設(shè)定采用“automatic thin”方法，即針對(duì)具有薄殼特征幾何實(shí)體的掃掠劃分。

（8）利用Worksheet的排序功能，將球罐各部分結(jié)構(gòu)按命名集確定網(wǎng)格生成的先后順序，原則為“先難后易，先細(xì)后粗”，依次為U形支柱、支柱蓋板、連接板、赤道球殼、頂?shù)浊驓ぁ?/p>

按照以上網(wǎng)格劃分策略進(jìn)行球罐網(wǎng)格劃分，可以獲得較為理想的網(wǎng)格分布及網(wǎng)格質(zhì)量，且所有的實(shí)體三維網(wǎng)格都是六面體網(wǎng)格，具有較好的計(jì)算精度和求解效率，如圖3所示。

圖3 模型網(wǎng)格劃分圖

1.5 載荷設(shè)定

1.5.1 漸變面載荷的Hydrostratic應(yīng)用

球罐計(jì)算中，風(fēng)載荷和液壓載荷在模型構(gòu)建時(shí)需設(shè)定為漸變載荷，其作用位置和分布狀態(tài)見(jiàn)表5。

表5 風(fēng)載荷和液壓載荷的位置和分布狀態(tài)

在Workbench中，通過(guò)定義“Hydrostatic Pressure”實(shí)現(xiàn)漸變載荷的加載，該操作等效于ANSYS經(jīng)典分析系統(tǒng)中的表面加載命令“SFA”，如圖4所示。

圖4 風(fēng)載荷和液壓載荷漸變載荷云圖

1.5.2 水平地震力的設(shè)定

在靜力分析中，一般只考慮水平地震力的施加[9]，Workbench有兩種簡(jiǎn)化近似方式：

（1）通過(guò)定義水平加速度及球殼密度，將物料質(zhì)量與球罐質(zhì)量合并在一起，根據(jù)球殼的計(jì)算模型體積折算球殼密度。

（2）直接施加水平地震力。

①由于球罐在裝滿(mǎn)物料時(shí)，其質(zhì)心近似位于球罐中心，因此水平地震力也可視為作用于球心的水平力。應(yīng)當(dāng)注意默認(rèn)的總體坐標(biāo)系與模型位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)以當(dāng)前的坐標(biāo)系來(lái)定義所需施加的水平力。本例中的水平地震力方向設(shè)定為總體坐標(biāo)系的Y正向。

②定義該水平力作用于球體，可以將受力面定義為球殼內(nèi)壁面或球殼縱向環(huán)截面。由于這兩個(gè)幾何面所具有的模型對(duì)稱(chēng)性，可保證其幾何形心為球心。因此，在實(shí)際的后臺(tái)有限元計(jì)算處理中，通過(guò)覆蓋于受力面的三維表面效應(yīng)單元Surf 154將力載荷進(jìn)行面載荷(拉、壓、剪應(yīng)力)轉(zhuǎn)化處理，即將所定義的水平力作用在指定的受力面上，最終得到的合力等效于球心位置上所受的水平地震力。

1.6 求解設(shè)定

在本例中，模型總的節(jié)點(diǎn)數(shù)約為400 000，在工程中屬于計(jì)算規(guī)模中等的類(lèi)型。為更高效、穩(wěn)健地完成計(jì)算，需要對(duì)數(shù)值求解過(guò)程進(jìn)行設(shè)定，最大程度地發(fā)揮出計(jì)算機(jī)硬件資源的能力。

（1）如果計(jì)算機(jī)具有4核及更多的CPU，可以對(duì)Workbench默認(rèn)的處理器利用最大數(shù)量進(jìn)行修改，數(shù)量更多的CPU參與模型的平行求解計(jì)算將明顯減少運(yùn)算時(shí)間。

（2）如果計(jì)算機(jī)的內(nèi)存較大，建議求解器選擇稀疏矩陣直接法求解器，并采用核內(nèi)求解，能大幅度提高求解速度。

（3）由于水平地震力及自重的作用，可以預(yù)想部分拉桿會(huì)從初始的拉緊狀態(tài)變?yōu)樗沙跔顟B(tài)，該過(guò)程為幾何大變形，因此要打開(kāi)大變形開(kāi)關(guān)。

（4）為獲得更好的收斂性，降低計(jì)算總迭代次數(shù)，建議采用較大的“載荷起始子步”和“最大載荷子步”設(shè)定值。本例中“載荷起始子步”設(shè)為1000，“最大載荷子步”為2000。這樣的設(shè)置，在每個(gè)子步的計(jì)算中載荷以非常小的增量緩慢增加，每個(gè)子步更易收斂。雖然初始載荷子步數(shù)劃分得比較多，但總的迭代計(jì)算量遠(yuǎn)小于子步數(shù)量少、載荷增量跨度大的計(jì)算方式。

2 球罐在風(fēng)載荷和地震載荷時(shí)的對(duì)比

球罐在風(fēng)載荷工況和地震載荷工況的應(yīng)力強(qiáng)度分布及球殼變形位移量如圖5、圖6所示，對(duì)比的結(jié)論如表6所示。

圖5 風(fēng)載荷工況下的應(yīng)力強(qiáng)度分布及球殼變形位移量

圖6 地震載荷工況下的應(yīng)力強(qiáng)度分布及球殼變形位移量

表6 風(fēng)載荷、地震載荷工況的對(duì)比

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)ANSYS最新的流程化仿真分析平臺(tái)Workbench，對(duì)球罐整體應(yīng)力分析構(gòu)建了一整套建模計(jì)算方法與技巧：多種類(lèi)型單元的選擇及設(shè)置(尤其是Link 180單元)、MPC技術(shù)對(duì)不同類(lèi)型單元的連接、各種載荷的加載方法。在保證重點(diǎn)分析區(qū)域計(jì)算精度的前提下，直觀地反映了整個(gè)結(jié)構(gòu)的變形受力狀態(tài)，大幅度地減少了模型構(gòu)建、運(yùn)算、調(diào)整優(yōu)化的時(shí)間，達(dá)到了工程化設(shè)計(jì)中精確計(jì)算和高效率的要求。

[1]球罐和大型儲(chǔ)罐[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

[2]JB 4732—1995鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（2005年確認(rèn)）[S]．

[3]楊智榮，壽比南，孫亮，等.地震載荷下球罐的動(dòng)力學(xué)分析[A].壓力容器先進(jìn)技術(shù)——第七屆全國(guó)壓力容器學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C].2009.

[4]李永泰，黃金國(guó)，耿永豐，等.球罐結(jié)構(gòu)支柱拉桿應(yīng)力分析計(jì)算[J].壓力容器，2012（12）：41-46.

[5]GB 12337—1998鋼制球形儲(chǔ)罐[S].

[6]李準(zhǔn)，尹俠.地震載荷下拉桿直徑對(duì)球罐的影響分析[J].化工機(jī)械，2007（5）:260-263.

[7]曲曉銳，錢(qián)才富.多點(diǎn)約束(MPC)法與換熱器整體有限元分析[J].壓力容器，2013（2）：54-58.

[8]王永衛(wèi),范萬(wàn)春,尹俠.球罐支柱與球殼連接處強(qiáng)度的有限元分析[J].石油化工設(shè)備，2007（11）：69-72.

[9]梅林濤，楊國(guó)義，壽比南.球形儲(chǔ)罐應(yīng)力分析及評(píng)定[J].壓力容器，2002（7）：15-17.

The Modeling Analysis Strategy and Optimization of Spherical Tank in Workbench

Wan Xing Zhang Qun Xiang Ling

Taking the example of the 2000 m3liquid ammonia spherical tank,this paper discusses the modeling strategy of global analysis in Workbench,especially for cases including the realization of earthquake load and wind load.On the premise that the model calculation precision in the significant analytical region is guaranteed, the model computation is reduced greatly,so the fast optimization of engineering design on spherical tank can be realized.

Spherical tank;Finite element;Earthquake Load;Wind load;Workbench;Modeling strategy

TQ 050.2

2014-10-22）

*萬(wàn)興，男，1974年生，高級(jí)工程師。成都市，201406。