蘇 駿,李 威

（湖北工業(yè)大學土木工程與建筑學院,武漢 430068）

高性能混凝土的徐變影響因素及模型優(yōu)化

蘇 駿,李 威

（湖北工業(yè)大學土木工程與建筑學院,武漢 430068）

現(xiàn)有的高性能徐變預測模型,各徐變影響因素多是根據試驗數據統(tǒng)計回歸得到,具有一定的局限性,且在實際施工中通用性較差。為了解決這一問題,根據現(xiàn)有的徐變模型,提出了標準狀況下徐變預測公式,并結合高性能混凝土的特點,通過將徐變影響因素參數化,僅改變某一因素而將其他因素控制在標準狀態(tài)的方法,建立了適用范圍較廣且預測精度較好的徐變模型。同時,為了使參數更精確,在徐變系數分析時,采用了自動尋參的遺傳算法。結果表明,預測值與試驗值吻合較好,且適用于普通混凝土和高性能混凝土,計算較為簡便,可為設計和工程應用提供參考。

高性能混凝土；標準狀態(tài)；徐變模型；徐變系數；預測公式

2015,32（12）：120－124

1 研究背景

徐變是混凝土材料的固有時變性質,對結構的內力和變形產生不利影響。近年來,在混凝土橋梁結構中,均出現(xiàn)了不同程度的截面開裂和跨中撓度過大的問題。而混凝土徐變效應,正是產生上述情況的主要原因之一。

混凝土作為一種多相、多組分、多層次的非勻質材料,影響混凝土徐變的因素較多,加上研究的側重點不同和試驗條件的局限性,不同的研究者提出的模型也不盡相同。目前國際上較成熟的模型如ACI209[1］,CEB-FIP[2］,GL2000[3］,B3[4］等大都基于普通混凝土的試驗數據統(tǒng)計回歸得到,為半理論半經驗公式,對普通混凝土徐變的預測結果較為準確。但因材料性質的不同,對于高性能混凝土的適用性尚需進一步研究。高性能混凝土具有強度高、密實度高和水灰比低等特點,制成的構件與普通混凝土相比,構件尺寸更小,長度更長,這就使長期徐變效應的計算顯得尤為重要。高性能混凝土相對于普通混凝土最大的不同體現(xiàn)在材料組成（加入了水膠比、粉煤灰等）,徐變度比普通混凝土稍低,以及對質量和骨料控制措施要求較高?，F(xiàn)有國內研究成果[5－6］中,多集中討論材料參數變化對高性能混凝土徐變效應方面,尚未提出適用性較好的公式。

根據以上情況,本文依照SL352—2006《水工混凝土試驗規(guī)程》[7］設定了標準狀況下的徐變系數計算公式,并用GL2000模型建立了標準狀況下的數據樣本,針對不同材料因素和環(huán)境情況對徐變效應的影響,采用各影響因素參數化的形式修正標準模型,提出了簡化的高性能混凝土徐變的預測公式,具有較好的預測精度。

2 混凝土標準狀態(tài)的設定

混凝土標準狀態(tài)參照中國水利行業(yè)標準SL352—2006《水工混凝土試驗規(guī)程》設定,并添加濕度參數。混凝土強度等級采用C30,不摻加粉煤灰和外加劑,試件規(guī)格為Φ150 mm×450 mm,標準養(yǎng)護（恒溫（20±2）℃,相對濕度為90%以上）3 d后移入恒溫恒濕室內（室溫為（20±2）℃,相對濕度為（60± 5）%）施加橫向受壓荷載,加載采用試塊破壞荷載的30%。

2.1 標準狀態(tài)下的徐變系數方程

因本文已經確定標準狀況的加載齡期,所以標準徐變系數方程僅需考慮持荷時間即可,具體公式為式中：φ（∞,3）為標準狀況下,加載齡期為3d,持荷時間為∞的徐變系數；kτ表示持荷時間控制系數；τ＝t－t0代表持荷時間。

2.2 基本模型

目前在國際上較成熟的混凝土徐變系數預測模型有BP3,GL2000,CEB（2010）,ACI（209）等,其中,BP3和GL2000的預測效果較好。本文選取GL2000模型作為基本模型,因為其預測結果準確,作為基本模型能最大限度保證標準模型的精度。該模型的缺點是僅考慮加載時間,計算齡期、相對濕度、構件體表比、干燥開始齡期等因素,添加劑、養(yǎng)護濕度等其他因素的影響尚未詳細考慮。但已考慮的因素均適用于高性能混凝土,加上其預測精度高,模型公式簡潔,整體上應用價值最高。

2.3 基于遺傳算法的徐變系數分析

利用標準狀況下基本模型的計算結果來建立徐變系數樣本,近似以15 000 d的徐變系數為終值,并以φ（t,3）/φ（15 000,3）的比值來描述kτ。本文采用多種函數形式對樣本進行數據擬合,為了保證公式精度,采用基于演化論的遺傳算法對參數尋優(yōu)。其計算參數和選擇策略為：染色體采用浮點算法代替二進制編碼,種群規(guī)模為1 000個個體,參數個數由各自函數決定,并使用實數編碼策略；采用多種遺傳算子來避免函數過早收斂,算術、非均勻、簡單雜交率參數分別為0.4,0.15,0.4；當在200代仍未有改進或演化代數＞1 000時,算法終止。擬合結果見表1。

表1 混凝土徐變系數擬合公式Table 1 Fitting formula of creep coefficient of concrete

由表1目標函數結果可知,對數函數的擬合結果遠好于其他函數,得到標準狀態(tài)下徐變系數標準方程為

3 非標準狀況下各因素對徐變系數的影響

影響混凝土徐變的因素主要分內部因素和外部因素。外部因素主要包括加載齡期、持荷時間、環(huán)境相對濕度、構件的體表比等；自身因素主要指混凝土的材料組分、水膠比、粉煤灰的作用等。因影響徐變的混凝土自身因素均涉及混凝土強度的相關因素,本文研究各影響因素對徐變影響時,假設其相互獨立,采用保持其他變量在標準狀態(tài)不變僅變化這一變量的方法,簡化多因素的非線性分析。

3.1 加載齡期的影響

混凝土水化作用需要一定的時間,不同的加載齡期對應的混凝土水化情況直接影響后期的徐變結果。較早地加載將會產生較大的徐變度,當其他影響因素保持不變,加載齡期持續(xù)增加時,混凝土的徐變速率和徐變度將逐漸收斂。表2以基本模型計算不同加載齡期和時間的混凝土徐變系數,并以標準狀況下3 d加載齡期為基準,得出其他加載齡期下的相對徐變系數。

表2 不同齡期和持荷時間的混凝土徐變系數相對值Table 2 Relative value of creep coefficient of concrete in the presence of different loading ages and loading durations

由表2可知,加載齡期t0相同時,徐變系數大小與持荷時間呈正相關關系；而在相同的持荷時間τ情況下,較早地加載將引起較大的徐變。圖1根據不同加載齡期t0的徐變系數平均值,取相對系數與加載齡期t0,表示不同持荷情況下相對徐變系數平均值隨加載齡期t0的關系。通過計算,相關系數達到0.95。由此,加載齡期確定的影響函數為

圖1 加載齡期與相對徐變系數的關系Fig.1 Relationship between loading age and relative creep coefficient

3.2 體表比的影響

體表比決定了介質溫度和濕度影響混凝土內部水分溢出的程度,較小的體表比其內部溫度和水分的發(fā)散較大,影響混凝土的水化反應,從而產生較大的徐變。但當構件體表比較大（超過900 mm）時,混凝土與外界環(huán)境達到濕度平衡,尺寸效應消失。

在標準狀況下,以同一持荷時間tt0情況下的體表比（V/S＝14.06 mm）為基準,繪制不同體表比影響下徐變影響系數（見圖2）。為了保證系數的有效性,體表比最大取到900 mm,體表比影響函數擬合為

圖2 體表比與相對徐變系數的關系Fig.2 Relationship between relative creep coefficient and ratio of volume to surface area

3.3 粉煤灰影響系數

國內對粉煤灰混凝土的應用技術進行了較多的研究,但多數集中在研究粉煤灰的力學性能上,對于徐變性能的影響研究尚不系統(tǒng),水膠比、粉煤灰等關鍵因素對徐變耦合作用的影響研究較少,因此無法全面解釋粉煤灰影響徐變的作用機理。但現(xiàn)有的研究成果[8－9］認為粉煤灰有減小混凝土徐變的作用,修正系數αf如表3。

表3 粉煤灰徐變修正系數αfTable 3 Creep correction coefficient αfof fly ash

3.4 環(huán)境相對濕度的影響

GL2000模型中已經考慮了環(huán)境平均相對濕度的影響,因此可直接對標準狀況下的徐變情況進行計算,相對濕度取值從0.6至0.9,并以0.9情況下的徐變系數為基準,計算結果如圖3所示。擬合的環(huán)境相對濕度影響系數αh表達式為

圖3 環(huán)境濕度與相對徐變修正系數間的關系αhFig.3 Relationship betweenvironmental humidity and relative correction coefficient of creep

3.5 混凝土自身強度的影響

影響混凝土徐變的因素主要有混凝土自身因素和環(huán)境因素,但GL2000模型中并未考慮,這將對混凝土尤其是高性能混凝土的預測結果產生影響,因此需要對模型進行修正。文獻[10］提出了混凝土抗壓徐變系數φt與混凝土28 d抗壓強度fcu,28的關系公式為

表4根據《混凝土結構設計規(guī)范》中幾種抗壓強度標準值的轉換公式,將其轉化為標準狀況的圓柱體抗壓強度標準值fc′,并在C30混凝土計算參數的基礎上計算各強度相對影響系數。

表4 混凝土強度影響系數α（fc′）Table 4 Influence coefficient of concrete strength α（fc′）

通過Matlab軟件對數據高斯擬合,相關系數達到0.98,則

3.6 外加劑影響系數

為了改善和調節(jié)混凝土的和易性、節(jié)約水泥、提高混凝土耐久性,實際工程中,混凝土常摻入適量的外加劑。外加劑的種類繁多,各種外加劑,尤其是減水劑的應用最為普遍。已有的研究[11］中表明,摻早強減水劑以后,徐變降低幅度可達40%～45%,普通減水劑則能降低10%～20%。對于其他外加劑,可根據其品種和摻量進行修正。外加劑徐變修正系數見表5。

表5 外加劑徐變修正系數αwTable 5 Correction coefficient αwof admixture

4 模型的提出與驗證

綜上所述,非標準狀況下混凝土徐變系數公式為

式中：α（t0）,α（V/S）,αf,α（fc′）,αw分別為加載齡期、體表比、粉煤灰、相對濕度、混凝土強度、外加劑影響系數。

本文根據多個文獻的實測數據[10,12－13］,驗證徐變公式的精度,并與GL2000和CEB-FIP模型預測值對比,對比結果見圖4。

圖4 不同文獻試驗值與各模型計算值對比Fig.4 Comparison of measured data from different references and predicted data from 3 models

由圖4（a）可知：幾種模型的預測結果基本符合徐變規(guī)律,其中以GL2000模型計算結果最大,徐變終值是試驗結果的2倍；CEB-FIP模型在徐變初期低估了徐變效應,在徐變后期高估了徐變結果；本預測模型計算值與試驗值吻合較好,誤差不超過10%,表現(xiàn)出較高的預測精度。

由圖4（b）可知：幾種模型計算結果中,本文模型計算結果與實測結果最為接近,其它模式計算結果均高于實測結果,CEB-FIP模型計算結果最大。

由圖4（c）可知：GL2000和本文模型與試驗結果吻合較好,誤差為20%,CEB-FIP模型預測結果最大。

綜上所述,CEB-FIP與GL2000模型較不穩(wěn)定,對于不同性質的混凝土,預測結果偏差較大；本模型預測情況與試驗值較吻合,對于高性能混凝土的預測具有精度高、計算簡便、適用性強等特點。

5 結 語

混凝土徐變變形,對控制橋梁線形、減小混凝土開裂有重要影響。本文建立了適用范圍較廣且具有一定預測精度的徐變模型,并得出如下結論：

（1）通過僅改變某一因素而使其他因素控制在標準狀態(tài)的方法,簡化了非線性分析過程,方便影響函數的取用。設定標準狀況下的混凝土徐變,使不同的徐變實驗都能用該模型進行預測,增強了模型的通用性。

（2）非標準狀況下各個因素修正系數的考慮,提高了原有模型的預測精度,使模型能較好地預測高性能混凝土的徐變。通過環(huán)境和高性能混凝土材料性質,依據非標準狀況下的公式設定參數并進行計算,可簡便得到具有一定精度的預測結果。

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（編輯：趙衛(wèi)兵）

Influencing Factors of Creep in High-performance Concrete and Model Optimization

SU Jun,LI Wei
（Civil Engineering and Architecture,Hubei University of Technology,Wuhan 430068,China）

In the present models of creep prediction in high-performance concrete,influencing factors are mainly obtained through regression of measured data,with limit and poor application in practical projects.According to the existing creep model,a formula for creep prediction in standard condition is presented.In association with the characteristics of high-performance concrete,a creep model with wide application fields and high prediction accuracy is established through parameterizing influence effects of creep.In the model,only one factor is changed and the others are under the control of standard state.Meanwhile,in order to improve accuracy of parameter,we analyze creep coefficient by using genetic algorithm,automatically looking for parameter.The results on the accuracy of the model show that the predicted values are in good agreement with the experimental values,and it can be applied not only to ordinary concrete,but also to high-performance concrete.Furthermore,the calculation is simple and the model can provide a reference for the design and engineering applications.

high-performance concrete；standard state；creep model；creep coefficient；predication formula

TV315

A

1001－5485（2015）12－0120－05

10.11988/ckyyb.20140510

2014－06－23；

2014－08－14

湖北省自然科學基金資助項目（2009CDB094）

蘇 駿（1971－）,男,安徽六安人,教授,博士,主要從事混凝土結構計算理論、工程結構抗震與加固、纖維混凝土結構、加筋土結構計算理論等研究,（電話）13986067220（電子信箱）sujun930＠163.com。