李昌文，康 玲，張 松，周麗偉

(1.華中科技大學(xué)水電與數(shù)字化工程學(xué)院,武漢 430074；2.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院水利規(guī)劃研究院,武漢 430010)

一種計算多屬性生態(tài)流量的改進FDC法

李昌文1，2，康 玲1，張 松1，周麗偉1

(1.華中科技大學(xué)水電與數(shù)字化工程學(xué)院,武漢 430074；2.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院水利規(guī)劃研究院,武漢 430010)

為解決生態(tài)流量標準的空間移植性、逐月和年際變異性和分級性4個屬性問題,提出了一種基于FDC的改進方法。該方法基于月均流量系列的特定保證率將所有年份逐月進行豐、平、枯水年分組,基于總歷時法和逐年組、逐月份的日均流量系列構(gòu)建FDC,取50%,90%歷時點流量作為生態(tài)流量的最優(yōu)上限值和最小值,最小到最優(yōu)上限之間的各級生態(tài)流量根據(jù)改進的Tennant等差數(shù)量分級思想確定。以漢江為例,將計算結(jié)果與Tennant法、改進Tennant法、7Q10法、90%保證率最枯月流量法、近10 a最枯月平均流量法、逐月最小生態(tài)徑流法、最小月平均法、Q90法、改進Q90法、Q97,10法和生態(tài)監(jiān)測成果進行了對比分析。結(jié)果表明,改進FDC法的生態(tài)流量標準優(yōu)于傳統(tǒng)水文學(xué)法且十分合理,其空間移植性、時間變異性和棲息地條件的分級性都得到了充分體現(xiàn),同時也避免了極端流量事件和年內(nèi)分配不均的影響。

生態(tài)流量；流量歷時曲線；空間移植性；時間變異性；分級性；極端事件

2015,32(11):1-6,13

1 研究背景

河流的水文情勢表現(xiàn)為流量隨時間的年內(nèi)和年際變化,亦稱為流量情勢,對河流生態(tài)系統(tǒng)的演替過程及多樣性和完整性維持具有決定性的作用[1]。通過長期的演替,河流生態(tài)系統(tǒng)的生物群落已建立了與自然水文情勢相適應(yīng)的生存策略[2]。然而,人類對水資源的不合理開發(fā)改變了河流的天然水文情勢,水生生物通常來不及適應(yīng)短期內(nèi)水文情勢的急劇改變而造成河流生態(tài)系統(tǒng)的退化[3]。為了保護和修復(fù)河流生態(tài)系統(tǒng),急需提出有利于河流生態(tài)系統(tǒng)健康穩(wěn)定發(fā)展的生態(tài)流量過程。

目前關(guān)于生態(tài)流量的計算方法有200多種,其中水文學(xué)類方法由于簡單、易用、只需流量數(shù)據(jù)、避免了昂貴、耗時的野外觀測等優(yōu)點而在全世界范圍內(nèi)得到了最普遍的應(yīng)用。流量歷時曲線(Flow-duration curve,FDC)法是水文學(xué)法中應(yīng)用第二廣泛的方法,在美國、英國、澳大利亞、南非等國的應(yīng)用較多[4]。然而,在中國,研究方法主要偏向于較為簡單的頻率曲線法,FDC的應(yīng)用論文只有零星幾篇[5-6]。目前,FDC法存在以下不足:①現(xiàn)有研究成果主要集中在逐年或所有年的FDC構(gòu)建,計算的生態(tài)流量在年內(nèi)或年際上為單一值,不符合自然水文情勢的變化規(guī)律；②生態(tài)流量的分級標準主要采用特定的保證率和百分比[7],具有較大程度的經(jīng)驗性、主觀性和區(qū)域適用性,而不能移植到其他河流中,這也是其他水文學(xué)法存在的共性問題。此外,空間移植性較差、生態(tài)流量標準易受極端流量事件和年內(nèi)分配不均的影響也成為了目前亟待解決的問題。因此,研究一種具有逐月變異性、年際變異性和空間移植性的分級FDC法,具有十分重要的理論意義和實踐價值。

2 研究方法

2.1 改進FDC的原理

為了反映更多的流量變異細節(jié),本文基于日均流量構(gòu)建逐時段的FDC,具體構(gòu)建方法包括總歷時法(Total-period method)、多年平均法(Calendar-year method)和多年中值法(Median-annual method)3種?？倸v時法構(gòu)建的FDC較為真實地描述了徑流的歷史變化,缺點是不能反映徑流的年際變化；多年平均法構(gòu)建的FDC考慮了徑流的平均年際變化,但易受年際極端流量事件的影響；多年中值法構(gòu)建的FDC同時考慮了徑流的年際變化和極端流量事件的影響。綜上所述,多年中值法是最合理的,但為了描述生態(tài)流量的逐月變化特性,需要構(gòu)建逐月FDC,如果采用多年中值法,則每年每月的日均流量系列太短,反而會增加FDC的不確定性,故采用總歷時法構(gòu)建逐月FDC。為了能同時反映生態(tài)流量的年際變化和逐月變化特征,基于天然月均流量的保證率分別將各月的日流量系列劃分為豐水年組(月均流量的保證率GR＜25%)、平水年組(25%≤GR≤75%)和枯水年組(GR＞75%),然后基于各年組、各月的日均流量系列構(gòu)建FDC[8],超過頻率的計算公式為

式中:pij為第j年組、第i月、第rij個日均流量的超過率(%)；rij為日均流量系列從大到小排序后的編號；mi為第i月的天數(shù)(i=1,2,…,12,分別代表1—12月)；nj為第j年組的年份數(shù)(j=1,2,3,分別代表豐水年組、平水年組和枯水年組)。

2.2 基于改進FDC的生態(tài)流量分級標準

Tennant基于水文學(xué)家和生物學(xué)家在美國南北分界線100多條河流17 a的研究經(jīng)驗以及自身在蒙大拿州、懷俄明州和內(nèi)布拉斯加州11條河流11 a的野外觀測、水力學(xué)分析和統(tǒng)計分析,研究發(fā)現(xiàn):最優(yōu)生態(tài)流量的上限等于多年平均流量(average annual flow,AAF),最優(yōu)范圍(占5級)、很好、好、良好、一般和最小相鄰各級生態(tài)流量的差值相同,都等于10%AAF[9]。Tennant法促成了生態(tài)流量科學(xué)的成形和快速發(fā)展,成為了全球應(yīng)用最廣和最有效的方法[4],其設(shè)計者也因此被譽為生態(tài)流量政策及科學(xué)之父。為了減少生態(tài)流量標準人為的主觀分級,本文采用Tennant法的等差數(shù)列分級思想計算生態(tài)流量,具體步驟如下:確定具有逐月變異性、年際變異性和空間移植性的最優(yōu)和最小生態(tài)流量標準；基于等差數(shù)列分級思想確定最優(yōu)和最小生態(tài)流量之間的適宜分級數(shù)；根據(jù)分級數(shù)計算各級生態(tài)流量。

2.2.1 最優(yōu)和最小生態(tài)流量標準

現(xiàn)有研究表明,AAF易受年際極端流量事件及年內(nèi)分配不均的影響,而不能較好地反映流量系列的集中分布趨勢；相反,多年中值流量受徑流系列總體分布偏斜度的失真影響很小,更能體現(xiàn)河流的實際來水過程[10]?；诖?本文采用逐年組、逐月份FDC上的中值流量來代替AAF作為最優(yōu)生態(tài)流量的上限值。

Tennant法的最小生態(tài)流量等于10%AAF,該值既可能遠小于天然最小月流量,甚至遠小于天然最小日流量,又可能遠大于天然最小月流量(尤其在枯水季節(jié))[8]。因此,10%AAF不能作為最小生態(tài)流量的普適性標準使用。為了提高最小生態(tài)流量標準的移植性,根據(jù)現(xiàn)有研究成果[6,8],選取各個年組逐月FDC上的90%歷時點流量作為最小生態(tài)流量。

Tennant法的生態(tài)流量分為10級,其中第6—10級為生態(tài)流量的最佳范圍,常合并為1級,即總共6級。Tennant法的最優(yōu)生態(tài)流量下限值等于60%AAF,為了避免60%的區(qū)域局限性,本文進行如下改進:將最小至最優(yōu)上限的生態(tài)流量初步等分為10級,第6級為最優(yōu)生態(tài)流量的下限值,公式為

式中:Eo(ij)為第j年組第i月的最優(yōu)生態(tài)流量下限值；Q50(ij),Q90(ij)分別為第j年組第i月FDC上的中值流量50%和90%歷時點流量。

2.2.2 生態(tài)流量標準的分級數(shù)量

為避免極端高、低流量事件對AAF的影響,各級生態(tài)流量的等差改進為10%Q50[8]。分級數(shù)量的計算公式為

式中:nij為第j年組第i月的生態(tài)流量分級數(shù)；Round為四舍五入函數(shù)。

為便于管理,各年組、各月份的生態(tài)流量分級數(shù)量取恒定值,具體根據(jù)nij系列的眾數(shù)得到,如果返回了幾個不同的級數(shù),則取其平均值,即

式中:N為最終的生態(tài)流量分級數(shù)；Mode,Average分別為求眾數(shù)函數(shù)、求平均值函數(shù)。

2.2.3 各級生態(tài)流量標準的確定

基于Tennant法的等差數(shù)列分級思想,確定各級生態(tài)流量標準,即

式中:Em為第m級生態(tài)流量,其中E1為最小生態(tài)流量；最優(yōu)生態(tài)流量具有上、下閾值,其中EN為最優(yōu)生態(tài)流量的下限值；Q50為最優(yōu)生態(tài)流量的上限值。

3 實例研究

3.1 研究區(qū)域概況

本文選取漢江為研究對象。漢江是長江最長的支流,全長1 577 km,流域面積15.9萬km2。漢江中游于1973年建成了控制性大型骨干工程——丹江口水庫,1968年蓄水運用后,下游襄陽水文站年內(nèi)流量分配趨于均勻,中水流量持續(xù)時間增加,枯水流量加大,主汛期7—9月的徑流量占全年百分數(shù)比建庫前減少11.5%,多年月均流量的最大與最小值的比為建庫前的26%。天然水文情勢的劇烈改變,引起了漢江中下游的一系列生態(tài)問題,主要表現(xiàn)為“四大家魚”等天然產(chǎn)漂流性漁業(yè)資源的衰退和“水華”的頻繁爆發(fā)。

3.2 計算結(jié)果

基于丹江口水庫蓄水前襄陽水文站的天然日均流量系列(1930—1967年),采用改進FC法計算漢江的各級生態(tài)流量。豐水年、平水年、枯水年的最小生態(tài)流量過程見圖1,枯水年份的各級生態(tài)流量過程見圖2。

圖1 最小生態(tài)流量過程Fig.1 The minimum ecological flow duration curves

圖2 枯水年份的各級生態(tài)流量過程Fig.2 Multi-level ecological flow duration curves in dry year

由圖1可知,改進FDC法計算的生態(tài)流量具有逐月和年際豐枯變化特性,平水年1—12月的計算值分別占多年平均流量的21%,23%,26%,36%, 43%,33%,68%,51%,57%,55%,39%,30%,對逐月最小生態(tài)流量取平均值,得到豐、平、枯水年的最小年均生態(tài)流量分別占多年平均流量的62%,40%和21%。由圖2可知,漢江襄陽斷面的生態(tài)流量可分為最小、適宜和最優(yōu)3個等級,枯水年的年均生態(tài)流量分別占多年平均流量的21%,26%,30%～38%。

4 討論與分析

為了評估改進FDC法的合理性,與常用的Tennant法、改進Tennant法(生態(tài)流量的等差為逐月平均流量的10%)、7Q10法、90%保證率最枯月流量法、近10 a最枯月平均流量法、逐月最小生態(tài)徑流法、最小月平均法、基于FDC的Q90法和Q97,10法[11](最小生態(tài)流量等于90%保證率的枯水年FDC上超過97%頻率的流量)進行對比,并結(jié)合生態(tài)環(huán)境監(jiān)測研究成果進行論證。

4.1 多種方法的對比分析

4.1.1 具有多級標準的方法比較

以上各方法中,僅Tennant系列方法的生態(tài)流量標準具有多個等級,以對應(yīng)于不同的水生棲息地條件,其余方法只能計算最小生態(tài)流量。由改進FDC法和Tennant方法確定的漢江生態(tài)流量標準分別包含3級和6級,分級越細,實際的水庫調(diào)度和水資源配置難度越大。因此,就生態(tài)流量標準分級數(shù)而言,改進FDC法相對更合適。

考慮到Tennant法的生態(tài)流量標準不具有逐月變異特性,僅對改進Tennant法和改進FDC法進行比較?？紤]到改進Tennant法的生態(tài)流量標準不具有年際的豐枯變異特性,為了對等比較,改進Tennant法和改進FDC法均基于所有年的流量系列計算生態(tài)流量,而不必劃分豐、平、枯水年組。2種方法的最小和最優(yōu)生態(tài)流量比較結(jié)果分別如圖3、圖4所示。

圖3 改進FDC法和改進Tennant法的最小生態(tài)流量標準比較Fig.3 Comparison of minimum ecological flow criteria between modified FDC method and modified Tennant method

由圖3可知,改進FDC法的最小生態(tài)流量總體在最小和第二小月均流量之間,7月份的最小月均流量(1932年)和第二小月均流量(1948年)遠大于改進FDC法的最小生態(tài)流量。通過分析發(fā)現(xiàn),該月的均值流量受到了月內(nèi)極端大流量的影響而偏高(圖5),因此,改進FDC法的最小生態(tài)流量是合理的。相反,改進Tennant法的最小生態(tài)流量遠低于逐月最小月流量,極不利于河流的健康維持。圖5也同樣說明了改進FDC法優(yōu)于逐月最小生態(tài)徑流法。

圖4 改進FDC法和改進Tennant法的最優(yōu)生態(tài)流量標準比較Fig.4 Comparison of optimum ecological flow criteria between modified FDC method and modified Tennant method

圖5 月均流量與日流量比較Fig.5 Comparison between monthly mean flow and daily flow in a month

由圖4可知,2種方法的最優(yōu)生態(tài)流量在枯水期相近,但在主汛期7—9月,改進Tennant法的計算結(jié)果遠高于改進FDC法。通過分析發(fā)現(xiàn),在枯水期和主汛期,漢江襄陽斷面月流量系列的變差系數(shù)分別為0.37～0.46和0.62～0.70,劇烈的年際變化(尤其是年際極端高流量)使得主汛期月均流量偏離總體分布(圖6),而多年中值流量避免了該影響,使得改進FDC法較改進Tennant法更為科學(xué)合理。

4.1.2 僅具有最小標準的方法比較

根據(jù)改進FDC法與所選水文學(xué)法的最小生態(tài)流量比較結(jié)果(圖7),可知:除了逐月最小生態(tài)徑流法和改進Tennant法的計算結(jié)果具有逐月變化特點外,其余所選方法的最小生態(tài)流量在年內(nèi)和年際上為一恒定值,計算結(jié)果從大到小排序為:Q97,10法、最小月平均法、Q90法、近10 a最枯月平均流量法、90%保證率最枯月流量法、7Q10法和Tennant法。

圖6 多年平均月流量與月流量系列比較Fig.6 Comparison between average monthly flow and monthly flow series

圖7 多種方法計算的最小生態(tài)流量比較Fig.7 Comparison of minimum ecological flows calculated by modified FDC method and traditional hydrological methods

Q97,10法的計算結(jié)果一般偏小,接近于7Q10法[11],但在漢江襄陽斷面的應(yīng)用卻比較反常,其結(jié)果遠大于改進FDC法在平水年份枯水季節(jié)的最小生態(tài)流量。分析其原因,傳統(tǒng)水文學(xué)法的徑流年際劃分是基于年均流量系列,沒有考慮徑流的年內(nèi)分配情況,對于年內(nèi)徑流分配不均的河流,一旦出現(xiàn)年內(nèi)分配較均勻且各月流量相對較小但其總和在90%保證率左右的所謂“枯水”年份(漢江襄陽斷面為1966年,圖8),就會出現(xiàn)上述現(xiàn)象。

圖8 Q97，10法易受徑流年內(nèi)分配的影響Fig.8 Influence of runoff of intra-annual distribution on Q97，10method

最小月平均法、Q90法、近10 a最枯月平均流量法的計算結(jié)果接近于改進FDC法在平水年份枯水季節(jié)的最小生態(tài)流量。最小月平均法計算結(jié)果偏大的原因在于:最小月平均流量受到最小月流量系列中的年際極端高流量影響(圖9)。Q90法計算結(jié)果偏大的原因在于:沒有對天然徑流系列進行年際豐、平、枯劃分,基于所有年的日均流量系列得到的最小生態(tài)流量更能反映平水年份枯水季節(jié)的生態(tài)需求。近10年最枯月平均流量法計算結(jié)果偏大的原因在于:在近10年,自然水文情勢受到丹江口水庫“削峰補枯”的干擾較強烈,徑流的年內(nèi)分配趨于均勻化,枯水季節(jié)流量增大。

圖9 最小月平均法易受流量年際極端變化的影響Fig.9 Influence of extremely inter-annual flow on minimum monthly average method

90%保證率最枯月流量法、7Q10法的計算結(jié)果接近于改進FDC法在枯水年份枯水季節(jié)的最小生態(tài)流量,證明了改進FDC法的合理性。

圖10 基于逐月和年際變異性的改進Q90法Fig.10 Modified Q90method based on monthly and inter-annual variability

為了進一步說明改進FDC法生態(tài)流量標準的年際變異性優(yōu)點,以Q90法為例,根據(jù)傳統(tǒng)水文學(xué)方法對年均流量進行排頻計算,得到豐水年組、平水年組和枯水年組,然后對Q90法進行改進,得到各年組、各月的最小生態(tài)流量(圖10)。圖10(a)展示的是各年組的Q90值,圖10(b)展示的是逐年組逐月份的Q90值。顯然,傳統(tǒng)的徑流年際劃分方法易導(dǎo)致年生態(tài)流量呈現(xiàn)不出年際的豐、平、枯變化規(guī)律,且使逐月份的生態(tài)流量同時具有年際的豐、平、枯變異特點,而改進FDC法則沖破了這一束縛。

4.2 生態(tài)監(jiān)測成果的論證

漢江中游是“四大家魚”的天然產(chǎn)卵場,每年5—8月,當水溫達到18℃以上時,家魚便集中在產(chǎn)卵場進行繁殖,產(chǎn)卵規(guī)模與漲水的流量增加量和洪水持續(xù)時間有關(guān)?！八拇蠹音~”在產(chǎn)卵期的適宜流速為0.3～0.6 m/s,根據(jù)襄陽水文斷面在1973—1997年的流速-流量關(guān)系曲線,得到漢江的最優(yōu)生態(tài)流量[12],并將其與改進FDC法在平水年和枯水年的最優(yōu)生態(tài)流量進行比較(表1)。

表1 監(jiān)測成果與改進FDC法的最優(yōu)生態(tài)流量比較Table 1 Comparison of optimum ecological flowbetween monitoring data and calculated data bymodified FDC method

由表1可知,丹江口水庫蓄水后的最優(yōu)生態(tài)流量監(jiān)測成果與基于丹江口水庫蓄水前天然流量系列和改進FDC法的平、枯水年最優(yōu)生態(tài)流量范圍相比,總體存在較大交叉區(qū)域,說明改進FDC法的計算成果具有一定的合理性；同時,改進FDC法在平水年的最優(yōu)生態(tài)流量上限值稍大于監(jiān)測成果,其原因在于生態(tài)監(jiān)測資料為丹江口水庫蓄水后的1973-1997年,丹江口水庫的削峰作用極大地減緩了漢江中游的流速。此外,改進FDC法在枯水年的最優(yōu)生態(tài)流量下限值要稍低于監(jiān)測成果,其原因在于枯水年份的天然來流量較小,考慮到生產(chǎn)和生活用水,很難維持家魚所需的生態(tài)洪水。綜上所述,改進FDC法的生態(tài)流量標準是合理的。

5 結(jié) 論

改進FDC法的生態(tài)流量標準具有較好的逐月和年際豐枯變化特性、空間移植性以及水生棲息地條件分級性。在漢江襄陽水文站的實例研究中,通過與常用的Tennant法、改進Tennant法、7Q10法、90%保證率最枯月流量法、近10年最枯月平均流量法、逐月最小生態(tài)徑流法、最小月平均法、基于FDC的Q90法、改進Q90法、Q97,10法和生態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的對比分析,表明改進FDC法的生態(tài)流量標準是十分合理的,同時也揭露了傳統(tǒng)水文學(xué)法最根本的共性問題。此外,最小和最優(yōu)生態(tài)流量的設(shè)計使得其避免了年際、年內(nèi)、月內(nèi)極端高流量事件和年內(nèi)徑流分配不均的影響,最小至最優(yōu)的各級生態(tài)流量基于改進的Tennant等差數(shù)列分級思想,在最小和最優(yōu)生態(tài)流量設(shè)置合理的情況下,中間各級生態(tài)流量也相對合理,減少了分級的主觀性和隨意性。改進FDC法不要求每年的日流量是連續(xù)的,當部分數(shù)據(jù)缺失時可避免插補所帶來的誤差,極大地提高了該方法的應(yīng)用范圍。

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(編輯:趙衛(wèi)兵)

A Modified FDC Method with Multi-level Ecological Flow Criteria

LI Chang-wen1,2,KANG Ling1,ZHANG Song1,ZHOU Li-wei1
(1.School of Hydropower&Information Engineering,Huazhong University of Science&Technology,Wuhan 430074,China；2.Water Conservancy Planning Institute,Yangtze River Changjiang Institute of Survey, Planning,Design and Research,Wuhan 430010,China)

To solve four key problems existed in the current ecological flow criteria(EFC):spatial transferability,monthly variability,inter-annual variability and scalability,a modified flow-duration curve method is proposed. Based on specific guaranteed rates of average monthly flow series,this approach divides all the years into wet,normal and dry year groups for every month；and then monthly flow-duration curves for every water year group are established based on total-period method and daily flow series,the discharges at the 50-percent-duration and 90-percent-duration points are respectively taken as the optimum and minimum EFC.Finally,multi-level EFC from minimum to optimum are established with progression idea of modified Tennant arithmetic.The new approach is tested in the Hanjiang River and compared with Tennant method,modified Tennant method,7Q10 method,minimum monthly runoff at 90%guaranteed rate method,minimum monthly runoff for recent ten years method,month-bymonth minimum ecological runoff method,minimum monthly average discharge method,Q90method,modified Q90method,Q97,10method and ecological monitoring data.The results show that the new approach is reasonable and superior to traditional hydrological methods for excellent spatial transferability,temporal variability,gradability of perch condition,meanwhile,by the new approach,we can avoids the influence of extreme flow events and uneven intra-annual distribution.

ecological flow；flow-duration curve；spatial transferability；temporal variability；gradability；extreme flow events

X171.1

A

1001-5485(2015)11-0001-06

10.11988/ckyyb.20140814

2014-09-18；

2014-10-16

高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助項目(20110142110064)

李昌文(1986-),男,重慶梁平人,博士研究生,主要從事生態(tài)水文研究,(電話)13517254948(電子信箱)lichangwen@hust.edu.cn。

康 玲(1965-),女,湖北武漢人,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事水資源優(yōu)化配置和生態(tài)調(diào)度研究,(電話)13971585580(電子信箱) kling@hust.edu.cn。