季 潔 韓雪峰

1.南京工業(yè)大學城市建設(shè)與安全工程學院， 江蘇 南京 210009;

2.江蘇省危險化學品本質(zhì)安全與控制技術(shù)重點實驗室， 江蘇 南京 210009

0 前言

液化天然氣(LNG)是由天然氣(主要成分是甲烷)被冷卻到－162.2 ℃液化形成，在儲存、運輸和使用過程中均有可能發(fā)生泄漏。LNG 儲罐泄漏后體積將急劇膨脹，迅速蒸發(fā)成蒸汽，與空氣混合形成易燃易爆、不斷擴散的蒸汽云團［1］，對泄漏點周圍的環(huán)境、人員和財產(chǎn)安全造成嚴重威脅。如何快速預(yù)測該類氣體的擴散趨勢和濃度分布，是編制事故應(yīng)急救援預(yù)案及進行事故應(yīng)急救援亟需解決的問題。在計算危險性氣體擴散過程中，存在以下問題［2］:計算過程復(fù)雜;危險性后果未能具體量化;分析時間長;分析結(jié)果無法直觀形象地表達;安全狀況反映較慢。隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，利用計算機結(jié)合危險性氣體擴散模型開發(fā)各種風險分析軟件已成為風險分析的一種主要方法，利用計算機進行風險分析具有以下優(yōu)點:計算速度快;風險分析周期短;風險分析工作實現(xiàn)量化;事故的起因、擴大和結(jié)果實現(xiàn)可視化。計算機仿真技術(shù)在風險分析方面逐漸得到運用，常見的建模和仿真軟件有Matlab、Rose、Visio 等［3］。本文選 取Matlab 對LNG 儲罐泄漏后甲烷氣體的擴散過程和結(jié)果進行模擬和數(shù)值分析，實現(xiàn)LNG 泄漏后果的快速計算及可視化。

1 氣體擴散模型選取

LNG 小孔連續(xù)性泄漏后會迅速閃蒸形成蒸汽，LNG還沒有達到地面之前已經(jīng)閃蒸完畢，閃蒸后的蒸汽與周圍空氣混合，蒸汽與周圍空氣密度相當，屬于自由擴散。目前，比較常見且應(yīng)用較為廣泛的有害氣體泄漏與擴散模型有唯相模型、箱模型、相似模型、淺層模型、Gaussian模型、CFD 模型等［4－8］。不同模型各有優(yōu)缺點，各種模型的適用范圍、模擬準確性、計算精度、計算量以及工程適用性比較見表1。

假設(shè)LNG 是小孔徑連續(xù)性泄漏，泄漏后的LNG 閃蒸為蒸汽，由于形成的蒸汽密度比空氣密度小，因此Gaussian 模型較為合適。Gaussian 模型又稱中等密度云連續(xù)擴散模型，其數(shù)學表達式［9］為:

式中:c(x，y，z)為連續(xù)泄漏時(x，y，z)給定點的氣體濃度，mg /m3;Q 為連續(xù)泄漏的泄漏速率，kg /s;μ 為平均風速，m /s;x 為下風向距離，m;y 為橫風向距離，m;z 為離地面的距離，m;σy，σz分別為y、z 方向擴散參數(shù)，與下風向距離x、地面粗糙度Z0等有關(guān)［10］。

表1 各種氣體擴散模型比較

從式(1)可見，σy，σz等都是關(guān)于x 的方程，如果已知某位置的x、y、z 則可通過計算求出泄漏速率為Q 條件下的氣體濃度，但是給出任意位置氣體濃度，其解釋是無窮的，所有解構(gòu)成了高斯?jié)舛鹊戎登€。

2 Matlab 氣體擴散數(shù)值模擬分析

2.1 程序編寫

結(jié)合上述模型，利用Matlab 將Gaussian 模型編寫為程序模塊，其主要實現(xiàn)部分如下:

Q=input('輸入源強(mg /s):Q=');

μ=input('輸入計算風速(m /s):μ=');d=input('輸入計算精度(m):d=');

Z0=input('輸入地面粗糙度(m):Z0=');

［x，y］=meshgrid(0∶ d∶ 1000，－100∶ d∶ 100);

定義解空間和計算精度;

by0 =0.08* x. * (1 +0.0001* x). ^(－1 /2);計算y 軸向的基本擴散參數(shù);

bz0=0.06* x.* (1 +0.0015). ^(－1 /2);計算z 軸向的基本擴散參數(shù);

by=by0.* (1 +0.38* Z0);對y 軸向基本擴散參數(shù)按地面粗糙長度進行修正;

fz=(2.53－0.13* log(x)). * (0.55 +0.042* log

(x)).^(－1).* Z0.^(0.35－0.03* log(x));按地面粗糙長度計算z 軸向擴散參數(shù)修正系數(shù);

tempy1 =－y.* y./ by./ by./ 2;

tempy2 =2.718 282.^(tempy1);

c=Q/ pi/ u* ((by.* bz).^(－1)).* tempy2;

Cs=input('請輸入所有求解濃度(mg /m3:');輸入?yún)?shù)以”［”和”］”結(jié)束;

colorbar;該程序中的源強、風速、地面粗糙度參數(shù)和計算步長等可根據(jù)實際情況分析設(shè)置。

2.2 算例分析

LNG 儲罐泄漏后形成的蒸汽在向下風向擴散的過程中形成爆炸危險區(qū)域，LNG 的主要成分是甲烷，其爆炸極限為5～15，取LNG 的平均分子量為17.3，換算成質(zhì)量濃度約為30 ～94 mg /m3。美國消防協(xié)會制訂的NFPA 59A 及美國國會制訂的49 CFR 作為LNG 儲存場所設(shè)計標準［11］，標準中均規(guī)定LNG 儲存企業(yè)必須預(yù)測LNG 泄漏后的最大影響范圍(地面濃度大于1 /2 LFL的范圍)，并采取相應(yīng)措施盡量減小影響范圍，降低事故發(fā)生概率，因此甲烷濃度在2.5～15之間的區(qū)域?qū)儆诒ㄎｋU區(qū)域。

本文以南京市郊區(qū)為研究區(qū)域，區(qū)內(nèi)起伏較大，地面高差為101 m。該地區(qū)季風變化比較明顯，冬季多北風、西風和西北風，夏季多南風和東南風。全年主導(dǎo)風向為北風，頻率為16;次主導(dǎo)風向為南風，頻率為9.6;年平均風速5 m /s，最大風速20 m /s。

現(xiàn)假設(shè)一LNG 儲罐泄漏，泄漏速率Q 為0.5 kg /s，取年平均風速為5 m /s，泄漏時間為30 s，大氣穩(wěn)定度為D 類［12］、地面粗糙度參數(shù)Z0為1 m，計算步長為1 m(計算精度要求到m)，則所求氣體濃度C 分別取為94、30、15 mg /m3的位置解構(gòu)成一系列高斯曲線(圖1)。在事先完成編程和調(diào)試的情況下，從輸入初始值到得出計算結(jié)果只需10 s，為危險化學品泄漏危險性的預(yù)測提供了一種更快捷的計算方法。

圖1 甲烷氣體下風向擴散濃度分布

數(shù)值模擬分析結(jié)果表明，儲罐泄漏點下風向蒸汽UFL、LFL、1 /2 LFL 的最大擴散距離分別為140、270、380 m，泄漏點水平側(cè)方向蒸汽的最大擴散距離約為35 m，將擴散范圍近似橢圓形分布，爆炸危險區(qū)域面積近似為20 881 m2。圖1 可直觀顯示LNG 泄漏后甲烷蒸汽濃度分布區(qū)域，對采取事故應(yīng)急救援措施，確定人員疏散的范圍及疏散方向有較好的指導(dǎo)作用。

3 甲烷蒸汽擴散影響因素分析

由式(1)可知，甲烷蒸汽的擴散只與風速、地面粗糙度和泄漏速率有關(guān)，故本文對儲罐內(nèi)LNG 質(zhì)量和泄漏點不作假設(shè)。研究以上因素對甲烷蒸汽擴散的影響，有利于了解甲烷蒸汽的擴散規(guī)律，能為控制甲烷蒸汽擴散、降低事故危害提供借鑒。

3.1 風速對氣體擴散影響

選取LNG 泄漏速率為0.5 kg /s，地面粗糙度為1 m，分別選取不同風速條件下，運用Matlab 對甲烷蒸汽擴散后果進行模擬，當選取風速為1、3、5、7、9 、11、13、15 m/s時進行數(shù)值模擬。氣體擴散距離和危險區(qū)域面積見表2，甲烷蒸汽擴散距離隨風速的變化見圖2。

表2 不同風速下甲烷蒸汽最大擴散距離和危險區(qū)域面積

圖2 不同風速對甲烷蒸汽擴散影響

由圖2 可見，隨著風速的增加，甲烷蒸汽擴散的最遠距離逐漸減小，表2 顯示危險區(qū)域面積也逐漸減小。其主要原因是風一方面將泄漏甲烷蒸汽向下風向整體輸送，使得甲烷蒸汽總是在泄漏源的下風向擴散分布;另一方面風產(chǎn)生的湍流對泄漏氣體沖淡稀釋，風速越大，單位時間內(nèi)甲烷蒸汽混合的清潔空氣量就越多，加快了甲烷蒸汽的擴散，使氣體的著地濃度降低，因此擴散距離和危險區(qū)域面積較小。

3.2 地表粗糙度對氣體擴散影響

選取甲烷蒸汽泄漏速率為0.5 kg /s，風速為5 m /s，地面粗糙度分別為0.5、1、2 、3 m 時進行數(shù)值模擬。氣體擴散距離和危險區(qū)域面積見表3，甲烷蒸汽擴散距離隨地面粗糙度的變化見圖3。

表3 不同地面粗糙度下甲烷蒸汽最大擴散距離和危險區(qū)域面積

圖3 不同地面粗糙度對甲烷蒸汽擴散影響

由圖3 可見，隨著地面粗糙度的增加，甲烷蒸汽下風向擴散距離減小，表3 也顯示甲烷蒸汽形成的爆炸危險區(qū)域面積也減小。因此，地面粗糙度越大，蒸汽擴散越不容易，為有效減小蒸汽擴散形成的爆炸危險區(qū)域面積，可采用種植喬灌木等方式增加地表粗糙度。

3.3 泄漏速率對氣體擴散影響

選取風速為5 m /s，地面粗糙度為1 m，分別選取不同泄漏速率對甲烷蒸汽擴散后果進行模擬，當選取泄漏速率為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7 kg /s 時進行數(shù)值模擬，氣體擴散距離和危險區(qū)域面積見表4，甲烷蒸汽擴散距離隨泄漏速率的變化見圖4。

由圖4 可見，隨著LNG 泄漏速率的增加，橫風向和下風向甲烷蒸汽擴散距離逐漸增加，表4 同時顯示甲烷蒸汽爆炸危險區(qū)域面積逐漸增大。其主要是因為泄漏速率增加，空氣的稀釋能力有限，就會隨著風向下風向擴散，擴散距離增大。因此，在LNG 發(fā)生泄漏后，應(yīng)及時切斷泄漏源，或者對泄漏源進行封堵，減少LNG 的泄漏量。

表4 不同泄漏速率下甲烷蒸汽最大擴散距離和危險區(qū)域面積

圖4 不同泄漏速率對甲烷蒸汽擴散影響

4 結(jié)論

本文通過比較不同氣體擴散模型的優(yōu)缺點和適用范圍，選取了適用于甲烷蒸汽擴散的Gaussian 模型;運用Matlab 進行程序編寫，對甲烷蒸汽擴散進行數(shù)值模擬;分析了LNG 泄漏后，甲烷蒸汽沿地表擴散的等濃度分布規(guī)律及對甲烷蒸汽擴散的各種影響因素;確定了給定條件下的甲烷蒸汽擴散距離和危險區(qū)域面積，并實現(xiàn)了LNG泄漏后蒸汽擴散濃度分布的可視化及危險區(qū)域的劃分。得出以下結(jié)論:

1)運用Matlab 結(jié)合精確的氣體擴散模型，能夠快速對危險性氣體擴散濃度分布進行準確計算。

2)風一方面對甲烷蒸汽向下風向整體輸送，使得甲烷蒸汽總是在泄漏源的下風向擴散分布;另一方面隨著風速的增加，橫風向和下風向蒸汽擴散的距離逐漸減小，同時泄漏危險區(qū)域面積減小。

3)甲烷蒸汽在下風向擴散最遠距離隨著地表粗糙度的增大而減小。

4)甲烷蒸汽在下風向擴散距離和擴散面積隨著泄漏速率的增加而增大。

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