陳俊文 徐 境 邱星棟 任啟瑞 繆 暉 楊 帆

1.中國(guó)石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司西南分公司， 四川 成都 610041;

2.中國(guó)石油西南油氣田公司， 四川 成都 610017;

3.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院， 四川 成都 610500

0 前言

隨著天然氣儲(chǔ)運(yùn)技術(shù)發(fā)展，管道憑借其突出的經(jīng)濟(jì)性，成為了天然氣輸送的主要工具。輸氣管道多為埋地敷設(shè)，可最大限度保證其遠(yuǎn)離第三方破壞，盡可能降低對(duì)管線周圍社會(huì)活動(dòng)的影響。埋地管道應(yīng)力分析與失效研究已成為儲(chǔ)運(yùn)專業(yè)熱門的課題。埋地管道由于受到土壤的支撐與摩擦，極少出現(xiàn)因支撐欠缺導(dǎo)致的一次應(yīng)力破壞，其失效形式主要為二次應(yīng)力引起的軸向破壞、彎頭處的應(yīng)力集中和疲勞破壞［1］。目前，諸多學(xué)者通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬［2－7］，較為系統(tǒng)地研究了埋地管道入土和出土段的應(yīng)力分布及失效規(guī)律。埋地管道的建模長(zhǎng)度對(duì)入土和出土段應(yīng)力計(jì)算影響較大，其建模長(zhǎng)度至少應(yīng)該保證管道埋地端受到土壤錨固。然而，目前對(duì)埋地管道實(shí)際路由中自然錨固段分布規(guī)律的研究尚未深入。本文結(jié)合前人研究成果，推導(dǎo)埋地管道自然錨固段分布規(guī)律，通過(guò)案例計(jì)算與軟件模擬，評(píng)價(jià)計(jì)算精度，并分析誤差原因。

1 土壤約束規(guī)律

埋地管道的特點(diǎn)在于土壤對(duì)管道的約束，管道因一次應(yīng)力和二次應(yīng)力與土壤建立約束關(guān)系［8］。管道與土壤的相互作用主要考慮熱膨脹后土壤約束管道所產(chǎn)生的力，表現(xiàn)為土壤對(duì)管道的軸向摩擦力、土壤對(duì)管道的推力和土壤對(duì)管道的橫向作用力。土壤的約束作用是造成部分管段自然錨固的原因;而支撐作用體現(xiàn)在管道無(wú)法自然錨固時(shí)，土壤對(duì)管道的擠壓和支撐。典型的土壤作用段位于埋地管道的入土段、出土段和埋地管道走向變化處。土壤對(duì)管道的作用區(qū)域可分為橫向變形區(qū)、過(guò)渡區(qū)和自然錨固區(qū)三部分。熱力作用下埋地管線典型力學(xué)區(qū)域分布見(jiàn)圖1。

圖1 熱力作用下埋地管線典型力學(xué)區(qū)域分布

從圖1 可看出，橫向變形段為管道主要變形區(qū)域，其特點(diǎn)為土壤約束密集，變形量較大。該段由于軸向受到土壤擠壓，故存在橫向變形。管道橫向位移—土壤橫向推力曲線呈彈塑性特征。當(dāng)管道橫向位移較小時(shí)，土壤橫向推力與管道橫向位移線性正相關(guān);當(dāng)管道橫向位移超過(guò)臨界條件后，管道橫向推力U 達(dá)到最大，不隨位移增加而變化。唐永進(jìn)［8］在文獻(xiàn)中給出了土壤線剛度k、最大推力U 和橫向變形段Lb的計(jì)算方法，其中，橫向變形段長(zhǎng)度與管道彈性模量E、管道截面慣性矩I 和土壤線剛度k 相關(guān)。

過(guò)渡段為埋地管道自由端(彎頭)與自然錨固段之間的直段區(qū)域，包括橫向變形段和無(wú)橫向變形段。該區(qū)域中，隨管道長(zhǎng)度增加，其受到土壤摩擦力不斷提高。同時(shí)，由于土壤不完全約束，管道出現(xiàn)應(yīng)變，因此管道軸向應(yīng)力低于自然錨固段，但由于存在應(yīng)變受約束產(chǎn)生的彎曲、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，該段應(yīng)力水平往往較高。

自然錨固段表示管道受土壤完全約束，無(wú)應(yīng)變(或者應(yīng)變極小)。ASME B31.8－2012《Gas Transmission and Distribution Piping Systems》和GB 50251－2003《輸氣管道設(shè)計(jì)規(guī)范》明確要求了受約束段的當(dāng)量應(yīng)力需小于90管道最低屈服應(yīng)力［9－10］。

由于存在非自然錨固段(過(guò)渡段)，對(duì)于管道系統(tǒng)應(yīng)力分析，其建模范圍需由自然錨固位置確定。根據(jù)埋地段應(yīng)力分布，探討埋地管道自然錨固影響因素，研究過(guò)渡段長(zhǎng)度計(jì)算方法。

2 埋地管道自然錨固影響因素

埋地管道自然錨固實(shí)質(zhì)為管道熱膨脹引起的應(yīng)變受土壤軸向摩擦產(chǎn)生的約束。因此，影響埋地管道自然錨固的影響因素應(yīng)從兩方面考慮，即管道熱膨脹和土壤約束能力。

2.1 溫差

在ASME B 31.8－2012《Gas Transmission and Distribution Piping Systems》和GB 50251－2003《輸氣管道設(shè)計(jì)規(guī)范》中，提到了管道在受約束條件下，其軸向應(yīng)力包括熱膨脹應(yīng)變受約束后產(chǎn)生的應(yīng)力，該應(yīng)力為線膨脹系數(shù)、彈性模量和溫差的乘積。對(duì)鋼管而言，其線膨脹系數(shù)和彈性模量均為定值，因此主要影響因素為安裝溫度與操作溫度，操作溫度與安裝溫度差值為正，則管道運(yùn)行中，有膨脹趨勢(shì)，受兩端約束為壓應(yīng)力;反之亦然。

2.2 壓力

壓力對(duì)于埋地管道自然錨固的影響，主要體現(xiàn)在軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力的泊松效應(yīng)。軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力的泊松效應(yīng)的計(jì)算方法為經(jīng)典薄壁管推導(dǎo)的計(jì)算公式，內(nèi)壓越大，則軸向應(yīng)力越大，環(huán)向應(yīng)力的泊松效應(yīng)越小。另外，對(duì)于塑料管道具有延伸作用的內(nèi)壓布爾登效應(yīng)(Bourdon Pressure Effect)，在鋼制管道的使用中存在爭(zhēng)議，其計(jì)算結(jié)果將更保守。

2.3 管道埋深

根據(jù)陸上管道常用施工方法，管道敷設(shè)一般采用大開(kāi)挖方式進(jìn)行。因此，在－0.5 ～－2.0 m 這種管道常規(guī)埋設(shè)深度，土壤作用載荷可按照管道上部全土壤體積進(jìn)行建模，不必考慮由于“土拱”引起的土壤載荷降低。根據(jù)摩擦原理，埋設(shè)深度越大，則覆土質(zhì)量越高，土壤的摩擦阻力越大。

2.4 鋼管尺寸

鋼管尺寸包括管道外徑和壁厚，兩者均對(duì)管道內(nèi)應(yīng)力和所受土壤摩擦力產(chǎn)生影響。其中，外徑一方面影響管道系統(tǒng)內(nèi)應(yīng)力，另一方面對(duì)土壤的約束面積也有作用;壁厚亦影響管道應(yīng)力。另外，鋼管尺寸的變化也將導(dǎo)致管道單位長(zhǎng)度質(zhì)量改變，對(duì)管道所受土壤摩擦力產(chǎn)生影響。

2.5 土壤性質(zhì)

土壤性質(zhì)將直接影響埋地管道自然錨固性能，主要表現(xiàn)為土壤與管道的摩擦系數(shù)、土壤密度、土壤摩擦角以及土壤夯實(shí)系數(shù)等。目前，雖然多數(shù)報(bào)道明確了常見(jiàn)土壤性質(zhì)，但對(duì)實(shí)際工程，地質(zhì)調(diào)查水平將直接決定土壤參數(shù)的準(zhǔn)確性。

3 過(guò)渡段長(zhǎng)度確定

對(duì)于自然錨固段管道，土壤通過(guò)完全約束阻止了管道由于熱膨脹和內(nèi)壓引起的應(yīng)變。軸向上土壤摩擦力等于管道軸向膨脹力。對(duì)于過(guò)渡段管道長(zhǎng)度VAL(Virtual Anchor Length)，由于土壤不完全約束和自由端土壤推力，受力平衡式可表示為“土壤摩擦力+自由端土壤推力=管道軸向膨脹力”。為使該式數(shù)值化和過(guò)渡段計(jì)算長(zhǎng)度最大化，提出如下假設(shè):

1)由于管道一側(cè)受土壤約束，另一端受自然錨固影響，故假設(shè)軸向應(yīng)力為完全約束狀態(tài)應(yīng)力。

2)由于自由端土壤推力受到土壤彈塑性影響，但其值相對(duì)土壤摩擦力極小，且手算方法難以精確計(jì)算，故忽略該項(xiàng)。

3)以最大靜摩擦力定義土壤摩擦力，取代滑動(dòng)摩擦力。得到計(jì)算結(jié)果后，適當(dāng)進(jìn)行長(zhǎng)度修正。

4)基于GB 50251－2003《輸氣管道設(shè)計(jì)規(guī)范》和ASME B31.8－2012《Gas Transmission and Distribution Piping Systems》標(biāo)準(zhǔn)，在充分理解自然錨固成因的基礎(chǔ)上，確定管道的應(yīng)力組成包括膨脹應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力的泊松效應(yīng)和內(nèi)壓軸向應(yīng)力。主要考慮自然錨固過(guò)渡段實(shí)質(zhì)為半錨固半活動(dòng)狀態(tài)。

因此，根據(jù)唐永進(jìn)［8］研究成果，結(jié)合土壤回填理論，低埋深土壤最大靜摩擦力為管道與土壤間靜摩擦系數(shù)乘以土壤受到的正壓力:

式中:F 為管道單位長(zhǎng)度上的軸向摩擦力，N /mm;μ 為管道與土壤的摩擦系數(shù);ρS為回填土的重量密度，N /mm3;D 為管道外徑，mm;H 為管頂埋深，mm;ρp為管道的重量密度，N /mm3;ρf為管內(nèi)介質(zhì)的重量密度，N /mm3;m 為土壤回填密實(shí)系數(shù)，一般取值2;t 為管道壁厚，mm。

管道軸向應(yīng)力包括熱膨脹應(yīng)力、泊松效應(yīng)和介質(zhì)內(nèi)壓等分力，表示為:式中:σL為管道軸向應(yīng)力，MPa;P 為管道內(nèi)壓，MPa;D為管道外徑，mm;Δt 為溫差，操作態(tài)與安裝態(tài)溫度差，℃;α 為線膨脹因數(shù)，mm /(mm·℃);υ 為材料泊松比，取值0.3;E 為管道彈性模量，MPa;t 為管道壁厚，mm。

由此可得，過(guò)渡段長(zhǎng)度VAL 為:

根據(jù)式(3)，可計(jì)算埋地管道過(guò)渡段的最大長(zhǎng)度。

4 實(shí)例計(jì)算

為驗(yàn)證式(3)的準(zhǔn)確性，根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道和實(shí)際工程算例，計(jì)算過(guò)渡段VAL 長(zhǎng)度。借助行業(yè)公認(rèn)的CAESARⅡ軟件的VAL 計(jì)算功能，對(duì)比軟件和公式(3)計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步探尋自然錨固規(guī)律。

4.1 文獻(xiàn)報(bào)道算例

根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道案例［4］，某埋地輸氣管道采用273 mm×12.5 mm 的X 52 鋼管，管輸介質(zhì)最大操作壓力10 MPa，溫度80 ℃，介質(zhì)密度0.76 kg /m3，其他物流、管道及環(huán)境參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 文獻(xiàn)報(bào)道的物流、管道及環(huán)境參數(shù)

4.2 工程算例

根據(jù)多項(xiàng)工程案例，對(duì)比分析式(3)和CAESARⅡ軟件的埋地管道自然錨固長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果。實(shí)際工程的物流管道及環(huán)境參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 實(shí)際工程的物流、管道及環(huán)境參數(shù)

4.3 對(duì)比分析

根據(jù)前述工況輸入?yún)?shù)，借助CAESARⅡ軟件模擬和手算式(3)，結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。

由此可見(jiàn)，針對(duì)不同工程的埋地管道，其自然錨固長(zhǎng)度的式(3)計(jì)算值與CAESARⅡ軟件模擬值誤差較小，屬可接受范圍。同時(shí)，式(3)計(jì)算結(jié)果均大于CAESARⅡ軟件模擬值，是由于式(3)計(jì)算中忽略了管道起彎處土壤的自由端推力，這在公式計(jì)算中難以準(zhǔn)確獲得。過(guò)渡段管道自由端承受土壤的約束反力，可以抵消部分熱膨脹應(yīng)力。該約束反力受管道變形影響，無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單公式快速計(jì)算。在CAESARⅡ軟件中通過(guò)細(xì)分網(wǎng)格，可模擬獲得土壤對(duì)管道的軸向反力。借助公式計(jì)算管端推力，將進(jìn)一步提高VAL 計(jì)算精度。同時(shí)，埋地管道自然錨固長(zhǎng)度影響因素在本文第2 節(jié)中進(jìn)行了分析，計(jì)算結(jié)果證實(shí)前述分析較可靠;埋地管道自然錨固計(jì)算考慮半錨固+半活動(dòng)狀態(tài)，因此需在主動(dòng)力中既考慮約束態(tài)，亦加入活動(dòng)態(tài)下的軸向應(yīng)力計(jì)算;算例覆蓋了多種工況與管道規(guī)格，結(jié)果準(zhǔn)確率較高，證明了本文提出的式(3)自然錨固計(jì)算方法適用范圍較廣。

表3 自然錨固長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果對(duì)比 m

5 結(jié)論

1)借助埋地管道應(yīng)力分析研究成果，根據(jù)土壤約束性質(zhì)，分析了埋地管道自然錨固長(zhǎng)度的影響因素，主要包括:壓力、溫差、埋設(shè)方式、鋼管規(guī)格和土壤條件等，探討并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了各因素對(duì)自然錨固長(zhǎng)度的影響。

2)根據(jù)土壤特性和摩擦規(guī)律，推導(dǎo)了埋地管道自然錨固長(zhǎng)度計(jì)算式。借鑒文獻(xiàn)報(bào)道和工程案例數(shù)據(jù)，采用CAESARⅡ軟件模擬了對(duì)應(yīng)的自然錨固長(zhǎng)度。本文推導(dǎo)式(3)的自然錨固長(zhǎng)度結(jié)果與CAESARⅡ軟件模擬誤差在5以下，表明式(3)具有較大的適用范圍和較高的計(jì)算精度，說(shuō)明半活動(dòng)半錨固狀態(tài)適用于管道過(guò)渡段長(zhǎng)度計(jì)算，可供埋地管道工程設(shè)計(jì)和軟件模擬參考。

3)模擬結(jié)果與式(3)計(jì)算結(jié)果的誤差主要來(lái)自部分假定的邊界條件，可通過(guò)進(jìn)一步研究，完善和修正管道自然錨固長(zhǎng)度計(jì)算公式。

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