徐嘉爽 邱星棟 李海潤 姜 鵬

1.中國石油集團(tuán)工程設(shè)計有限責(zé)任公司西南分公司， 四川 成都 610041;

2.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院， 四川 成都 610500;

3.中國石油北京油氣調(diào)控中心， 北京 100007

0 前言

長距離輸氣管道干線截斷閥的緊急關(guān)閉系統(tǒng)即輸氣管道干線截斷閥一般采用管線爆破事故自動關(guān)斷裝置。當(dāng)管道破損時，管內(nèi)壓降速率超過正常范圍，由驅(qū)動裝置關(guān)閉閥門［1］。長期以來，干線截斷閥的壓降速率設(shè)定值常根據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行取值，但該值直接關(guān)系到截斷閥動作的準(zhǔn)確性，若取值偏小，在管道未發(fā)生破損時截斷閥可能誤關(guān)閉，截斷閥的頻繁關(guān)閉將嚴(yán)重影響管道的正常運(yùn)行;若取值偏大，即使管道發(fā)生很大的破損，截斷閥也不關(guān)閉，那么天然氣大量泄漏可能引發(fā)安全事故［2］。因此，對輸氣管道發(fā)生破損時干線截斷閥的壓降速率進(jìn)行模擬計算非常重要。

王廣輝［3］、王衛(wèi)琳［4］等人提出用有限元方法求解輸氣管道破損時瞬態(tài)流動的偏微分方程組，通過該方程組可求解管道破損時的壓降速率，以確定干線截斷閥合適的壓降速率設(shè)定值。此研究雖提供了數(shù)學(xué)方法，但實際應(yīng)用困難，建立模型和求解的過程復(fù)雜，因此需要更有效、更直接的計算方法。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 簡化模型的假設(shè)

穩(wěn)定流，全線各壓氣站是同一類型，忽略各站的自用氣量，站間管路的長度均為l(末段除外)、管徑均為D。

1.2 數(shù)學(xué)模型說明

建立數(shù)學(xué)模型示意圖，示意圖中各方框代表壓氣站，破損點(diǎn)在i 站和i+1 站之間，破損點(diǎn)距i +1 站的距離為l0，距i 站為l-l0，見圖1。未發(fā)生破損時，管道運(yùn)行的流量為Q;發(fā)生破損后，破損點(diǎn)前管段的流量為Q*，破損點(diǎn)的流量為q，破損點(diǎn)后管段的流量為Q*-q。

圖1 數(shù)學(xué)模型示意圖

1.2.1 破損對流量的影響

根據(jù)管路的壓力平方差公式，可得式(1)～(2):

式中:P0為破損點(diǎn)的壓力，MPa;PQi為第i 站的出站壓力，MPa;c 為輸氣管道流量參數(shù)，可依式(3)計算:式中:λ為水力摩阻系數(shù);Z 為天然氣在管輸條件(平均壓力和平均溫度)下的壓縮因子;Δ*為天然氣的相對密度;T 為輸氣溫度，K;C0為常數(shù)，值為0.038 48，m2·s·K1/2·kg-1;D 為管內(nèi)徑，m;l 為兩壓氣站之間的距離，m;l0為破損點(diǎn)與i+1 站的距離，m;Q*為發(fā)生破損后，破損點(diǎn)前的流量(工程標(biāo)準(zhǔn)狀況下)，m3/s;Pz(i+1)為第i +1 站的進(jìn)站壓力，MPa;q 為發(fā)生破損后，破損點(diǎn)的流量(工程標(biāo)準(zhǔn)狀況下)，m3/s。

將式(4)代入式(1)，式(5)代入式(2)，并在兩端乘以An-c，整理后可得式(6):

A、B 為壓氣站特性方程(7)中的參數(shù):

式中:P2為出站壓力，MPa;P1為進(jìn)站壓力，MPa;Q 為流量(工程標(biāo)準(zhǔn)狀況下)，m3/s;Pz1為第1 站的進(jìn)站壓力，MPa;y 為常數(shù)，值為B +cl;yn為常數(shù)，值為B +cln，其中l(wèi)n為末段管長，m;Pz為第n 站的出站壓力，MPa;n 為全線共有n 站。

按穩(wěn)定流考慮，可以近似認(rèn)為，在破損發(fā)生的初始起點(diǎn)和終點(diǎn)的壓力不變，那么式(7)的左端為定值［5］。當(dāng)q增大時，Q*也增大，因此Q*＞Q，(Q*-q)＜Q。說明管路發(fā)生破損后，破損點(diǎn)之前的管段流量要上升，大于原來的正常流量;破損點(diǎn)之后的管段流量要下降，小于原來的正常流量，而且流量的變化隨q 的增大而增大。

1.2.2 破損對壓力的影響

對于破損點(diǎn)以前的管段，將破損前和破損后的工況代入式(8)～(9)，可得式(10)～(11):

圖2 中，進(jìn)氣口為E_IN(一般為壓縮機(jī)出口或調(diào)壓橇出口)，出氣口為E_OUT(一般為用戶)，破損點(diǎn)為E_LEAK。為了模擬在管段中點(diǎn)處發(fā)生破損，建模兩條獨(dú)立管道即P_2、P_3，發(fā)生破損管段的兩端截斷閥分別為B_1、B_2;P_1 和P_4 分別為發(fā)生破損管段的上下游管

式中:ΔP2zx為第x 站進(jìn)站壓力平方的差值，MPa;ΔP2Qx為第x 站出站壓力平方的差值，MPa。

由于Q*＞Q，故＜0，＜0，即ΔPzx＜0，ΔPQx＜0，并隨站的標(biāo)號x 的增大趨勢更負(fù)。說明在破損點(diǎn)之前，管道沿線壓力均下降，愈接近破損點(diǎn)下降得愈多，i站的出站壓力PQi將下降最劇烈。

將破損前和破損后的工況代入式(12)～(13)，可得式(14)～(15):

由于(Q*-q)＜Q，所以＜0＜0，即ΔPzx＜0，ΔPQx＜0，并隨站的標(biāo)號增大趨向于0，而在x = i+1 時達(dá)到最小值(絕對值為最大)。故在破損點(diǎn)之后，各站的進(jìn)出站壓力均將下降，愈接近破損點(diǎn)壓力下降愈多。

2 SPS 模擬破損工況

2.1 SPS 模型

DNV·GL 公司的SPS(Stoner Pipeline Simulator)軟件能夠?qū)崿F(xiàn)長輸管道的離線實時模擬計算，是世界公認(rèn)的高精度軟件。SPS 軟件能夠模擬大多數(shù)管道運(yùn)行情況，并且能預(yù)測假定的操作控制方案，如管道破損、壓縮機(jī)失效或其他意外事情所帶來的結(jié)果。為了模擬管道破損，用SPS 軟件建立模型［6-8］，見圖2:段，因為研究時間為破損發(fā)生的初始階段，按照上述數(shù)學(xué)模型描述，設(shè)定發(fā)生破損后P_1 的進(jìn)氣壓力不變(E_IN的壓力不變)，P_4 的出氣壓力不變(E_OUT 的壓力不變)。

圖2 SPS 模型

2.2 基本參數(shù)

2.2.1 管道參數(shù)

管道參數(shù)見表1。

表1 管道參數(shù)

2.2.2 天然氣參數(shù)

天然氣參數(shù)見表2。

表2 天然氣參數(shù)

2.2.3 其他參數(shù)

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，設(shè)定進(jìn)氣口E_IN 壓力為4.04 MPa，出氣口E_OUT 的輸量為300 ×104m3/d(也可設(shè)定上游為輸量控制，下游為壓力控制)。

以閥門B_LEAK 模擬破損點(diǎn)，設(shè)B_LEAK 的行程時間為1 min(即破損點(diǎn)形成時間為1 min，用戶可根據(jù)破損的形成快慢設(shè)置參數(shù)Travel Time 值)。破損口直徑為254 mm，即破損口為管道直徑的1 /2，用戶可改變B_LEAK的參數(shù)CGO［9］以模擬不同的破損口大小。見表3。

表3 閥門Cg 值

2.3 計算結(jié)果

未發(fā)生破損時，壓力和流量隨距離的變化曲線見圖3。

圖3 未破損時壓力和流量隨距離的變化曲線

穩(wěn)定運(yùn)行時，計算見表4:

表4 穩(wěn)定運(yùn)行時壓力值

打開B_LEAK 閥門，以模擬破損發(fā)生，壓力和流量隨距離的變化曲線見圖4。

圖4 模擬破損時壓力和流量隨距離的變化曲線

從圖4 可以看出，破損發(fā)生后，上、下游的壓力都下降，破損點(diǎn)上游的流量上升，破損點(diǎn)下游的流量變?yōu)樨?fù)值，說明氣體流動的方向發(fā)生了變化(即變?yōu)閺南掠瘟飨蚱茡p點(diǎn))。

B_LEAK 的泄放量隨時間變化曲線見圖5，最大值約1 501 ×104m3/d，且出現(xiàn)在破損口完全形成時刻(破損發(fā)生后第1 min)。B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖6。

圖5 泄放量隨時間的變化曲線

圖6 壓降速率隨時間的變化曲線

由圖6 可知，在發(fā)生破損后的10 min，上游干線截斷閥B_1 閥處的壓降速率為0.03 ～0.05 MPa /min，下游干線截斷閥B_2 閥處的壓降速率為0.04 ～0.11 MPa /min。管段中點(diǎn)發(fā)生破損后，B_1 處的壓降速率在發(fā)生破損后的第3 min 左右達(dá)到最大值，約0.05 MPa /min;B_2 處的壓降速率在發(fā)生破損后的第2 min 左右達(dá)到最大值，約0.11 MPa /min。

3 破損點(diǎn)參數(shù)的研究

用SPS 模擬破損工況時，需要輸入的參數(shù)主要包括:管長、管徑、壁厚、天然氣性質(zhì)、流量、壓力、破損位置、形成時間和大小，其中破損的相關(guān)參數(shù)為假定，為了研究其對計算結(jié)果的影響，分別針對破損大小、破損位置和形成時間這三個參數(shù)進(jìn)行計算分析。

3.1 破損大小不同

3.1.1 破損直徑為203 mm

破損點(diǎn)的泄放量隨時間的變化曲線見圖7。

圖7 破損直徑203 mm 泄放量隨時間的變化曲線

B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖8。

圖8 破損直徑203 mm 壓降速率隨時間的變化曲線

最大泄放量出現(xiàn)在破損口完全形成時刻(破損發(fā)生后的1 min)，破損點(diǎn)的上游截斷閥B_1 的最大壓降速率出現(xiàn)在第3 min，下游截斷閥B_2 的最大壓降速率出現(xiàn)在第2 min。

3.1.2 破損直徑為305 mm

破損點(diǎn)的泄放量隨時間的變化曲線見圖9。

圖9 破損直徑305 mm 泄放量隨時間的變化曲線

B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖10。

圖10 破損直徑305 mm 壓降速率隨時間的變化曲線

3.1.3 分析比較

不同管徑破損計算結(jié)果對比見表5。

表5 不同管徑破損計算結(jié)果對比

通過對比分析發(fā)現(xiàn)，破損孔徑越大，最大泄放量越大，最大壓降速率越高。

3.2 破損位置不同

3.2.1 破損發(fā)生在管段起點(diǎn)

破損發(fā)生在管段起點(diǎn)即B_1 閥處時，破損點(diǎn)的泄放量隨時間的變化曲線見圖11。

圖11 破損在起點(diǎn)時泄放量隨時間的變化曲線

B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖12。

圖12 破損在起點(diǎn)時壓降速率隨時間的變化曲線

由圖11 ～12 可知，最大泄放量出現(xiàn)在破損口完全形成的時刻(破損發(fā)生后的1 min);破損點(diǎn)的上游截斷閥B_1 的最大壓降速率出現(xiàn)在第1 min，下游截斷閥B_2 的最大壓降速率出現(xiàn)在第4 min。

3.2.2 破損發(fā)生在管段終點(diǎn)

破損發(fā)生在管段終點(diǎn)即B_2 閥處時，破損點(diǎn)的泄放量隨時間的變化曲線見圖13。

圖13 破損在終點(diǎn)時泄放量隨時間的變化曲線

B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖14。

圖14 破損在終點(diǎn)時壓降速率隨時間的變化曲線

由圖13 ～14 可知，最大泄放量出現(xiàn)在破損口完全形成的時刻(破損發(fā)生后的1 min);破損點(diǎn)的上游截斷閥B_1的最大壓降速率出現(xiàn)在第9 min，下游截斷閥B_2 的最大壓降速率出現(xiàn)在第1 min。

3.2.3 分析比較

不同破損位置計算結(jié)果對比見表6，通過對比分析發(fā)現(xiàn)，破損位置靠近上游，則上游截斷閥的最大壓降速率高于下游，反之，破損的位置靠近下游，則下游截斷閥的最大壓降速率高于上游;越靠近上游，管段內(nèi)氣體的壓力越大，管內(nèi)氣體與管外大氣的壓差越大，因此破損位置越接近上游，則最大泄放量越大。

表6 不同破損位置計算結(jié)果對比

3.3 破損形成時間不同

3.3.1 破損的形成時間為30 s

破損點(diǎn)的泄放量隨時間的變化曲線見圖15。

圖15 破損形成時間為30 s 時泄放量隨時間的變化曲線

B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖16。

圖16 破損形成時間為30 s 時壓降速率隨時間的變化曲線

由圖15 ～16 可知，最大泄放量出現(xiàn)在破損口完全形成的時刻(破損發(fā)生后30 s);破損點(diǎn)的上游截斷閥B_1的最大壓降速率出現(xiàn)在第3 min，下游截斷閥B_2 的最大壓降速率出現(xiàn)在第2 min。

3.3.2 破損的形成時間為2 min

破損點(diǎn)的泄放量隨時間的變化曲線見圖17。

圖17 破損形成時間為2 min 時泄放量隨時間的變化曲線

B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖18。

圖18 破損形成時間為2 min 時壓降速率隨時間的變化曲線

由圖17 ～18 可知，最大泄放量出現(xiàn)在破損口完全形成的時刻(破損發(fā)生后2 min)，破損點(diǎn)的上游截斷閥B_1的最大壓降速率出現(xiàn)在第4 min，下游截斷閥B_2 的最大壓降速率出現(xiàn)在第3 min。

3.3.3 分析比較

不同破損形成時間的計算結(jié)果對比見表7。

表7 不同破損形成時間計算結(jié)果對比

通過對比分析發(fā)現(xiàn)，破損的形成時間越長，最大泄放量越小，最大壓降速率越低。

4 結(jié)論

通過使用SPS 軟件模擬計算破損工況，并對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行對比分析，可得:用SPS 軟件可以對破損工況進(jìn)行模擬計算，并能得出泄放量、壓降速率等重要參數(shù)，可以為截斷閥的壓降速率設(shè)定值提供有參考價值的數(shù)據(jù);破損位置、大小和形成時間對最大泄放量和最大壓降速率都有影響，且破損點(diǎn)大小對最大泄放量的影響最大，破損位置和大小對最大壓降速率影響最大，因此，應(yīng)根據(jù)工程要求(如要求泄放量或破損點(diǎn)的大小大于限定值時，截斷閥關(guān)閉)對參數(shù)取值，以預(yù)測破損發(fā)生時的泄放量和壓降速率;用軟件建模時建立的管道系統(tǒng)越完整，計算的結(jié)果越準(zhǔn)確。在建立完整的管道系統(tǒng)有困難時，應(yīng)根據(jù)實際情況設(shè)置模型的起點(diǎn)，譬如說壓縮機(jī)出口有設(shè)置出口壓力調(diào)節(jié)，那么可以以此為系統(tǒng)的起點(diǎn)，或者以調(diào)壓橇出口為系統(tǒng)的起點(diǎn);關(guān)閉和開啟遠(yuǎn)控截斷閥的指令宜通過調(diào)控中心和遠(yuǎn)控截斷閥室RTU 二次確認(rèn)。通過調(diào)控中心的監(jiān)測分析，可以避免由于通信故障、誤碼、誤操作等因素而使截斷閥意外關(guān)閉;也可避免當(dāng)分輸量大或壓縮機(jī)失效時，干線截斷閥因監(jiān)測到較大壓降速率，誤判斷為管道破損，從而關(guān)閉閥門。

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