馬超鋒，馬偉斌，介玉新，王篤禮，付兵先

(1.中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所，北京100081;2.清華大學水利水電工程系，北京100084; 3.中航勘察設計研究院有限公司，北京100098)

地鐵交叉隧道結構地震動力響應分析的ADINA模型構建

馬超鋒1，馬偉斌1，介玉新2，王篤禮3，付兵先1

(1.中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所，北京100081;2.清華大學水利水電工程系，北京100084; 3.中航勘察設計研究院有限公司，北京100098)

闡述了地鐵交叉隧道結構地震動力響應分析的必要性和常用研究方法及其優(yōu)缺點，指出采用有限元數(shù)值模擬方法是研究此問題的有效手段。以北京地鐵14號線下穿1號線大望路站節(jié)點工程為依托，介紹了采用ADINA軟件研究地鐵交叉隧道結構地震動力響應分析的研究思路及其實現(xiàn)步驟，主要包括幾何模型的構建、模型初始應變處理、無限遠邊界設置、地震加速度時程濾波與基線校正、地震動力分析假定以及分析變量設置與數(shù)值提取等。

地鐵隧道 交叉結構 動力響應 數(shù)值分析

1 概述

地鐵抗震問題已經(jīng)成為城市工程抗震和防災減災研究的重要組成部分［1］。由于地下結構受到巖土體的約束，加之隧道結構大多采用抗震性能較好的整體現(xiàn)澆鋼筋混凝土結構及能夠適應地層變形的裝配式圓形結構，震害明顯低于地面結構［2］。高烈度地震區(qū)內的城市地鐵大規(guī)模建設是在近20年才出現(xiàn)的，大多數(shù)還沒有經(jīng)過大地震的檢驗，因此災難性的震害記錄不多。人們普遍認為地下結構在地震作用下所受破壞程度遠比地上結構輕，但1995年日本阪神大地震中神戶市地鐵車站及區(qū)間隧道遭到嚴重破壞的事實給這種傳統(tǒng)觀念帶來了巨大沖擊，引起了眾多地震工作者的極大重視［3-5］。阪神地震表明:在地層可能發(fā)生較大變形和位移的部位，地鐵等地下結構可能會出現(xiàn)嚴重的震害，因此對其抗震問題應給予高度重視。此外，地鐵隧道等地下結構還具備抵御現(xiàn)代高強度戰(zhàn)爭武器沖擊的人防功能。因此，開展地鐵等地下結構的抗震性能研究對地下結構的抗震設計和安全設防意義重大。

美國、日本等國家對地鐵等地下結構的抗震設計理論進行了研究，并提出了一些實用的抗震設計方法［6-7］，但我國在這一領域的研究相對滯后，截至目前我國還沒有獨立的地下結構抗震設計規(guī)范?！兜叵妈F道設計規(guī)范》(GB 50157—92)［8］、《地鐵設計規(guī)范》(GB 50157—2003)對地鐵的抗震設計都只給出了極為籠統(tǒng)的規(guī)定，究其原因主要是相關研究不足，對地下結構抗震設計方法缺乏系統(tǒng)研究。目前，針對地鐵結構的抗震研究多集中在地鐵車站和地鐵區(qū)間隧道。然而，近些年來隨著全國各大中城市相繼掀起地鐵建設的高潮，地鐵隧道網(wǎng)絡縱橫交錯，隧道交叉節(jié)點工程日益增多且地鐵隧道人防區(qū)段大多設計在與車站近接部位，但這方面針對性的研究卻剛剛起步，地鐵隧道交叉結構的抗震研究則更少。

由于在地震波作用下地鐵十字交叉的4條隧道相互影響，結構的地震響應規(guī)律將明顯區(qū)別于單一雙洞隧道。地鐵隧道埋置于城區(qū)地下，隧道穿越區(qū)不僅地面建筑物鱗次櫛比，而且地下各種管線縱橫交錯，這給震后隧道的震災程度評估和結構修復都增添了極大的難度。此外，交叉隧道多為地鐵換乘節(jié)點，臨近出口，其結構的安全穩(wěn)定對震后隧道內人員疏散和救援都具有重要作用。設計為人防功能的地鐵隧道區(qū)段在遭受高強度武器攻擊后的安全狀態(tài)尤其如此。因此，研究和總結地鐵交叉隧道結構的地震動力響應規(guī)律對地鐵隧道抗震設計和防災減災都具有實用價值。

2 地下結構地震動力響應分析方法

目前研究地下結構抗震性能的主要方法有原型觀測、模型試驗和數(shù)值模擬［9］。由于日本處于地震高發(fā)地區(qū)，且城市地鐵隧道交通網(wǎng)和地下排水管道等設施比較完善，因而其在地下結構地震響應特性的原型觀測方面積累了大量實例并收集了大量數(shù)據(jù)。美國為研究地鐵隧道結構的人防功能，在核試驗場地建設了若干地鐵隧道，并在不同當量的核試驗時觀測地鐵結構抵御高強度武器沖擊的性能，為研究地鐵隧道的人防功能積累了大量資料。隨著高性能計算機的發(fā)展和數(shù)值模擬軟件的日趨成熟，越來越多的研究人員采用數(shù)值計算方法來研究和再現(xiàn)地下結構地震動力響應特征及其規(guī)律。此外，隨著震動臺模型試驗的興起，一些學者嘗試在實驗室內采用研制的模型相似材料構建不同工況的地下結構微縮模型，并采用人工激發(fā)震源作為激勵，嘗試再現(xiàn)復雜地下結構在地震荷載擾動下的響應，得到了一些觀測數(shù)據(jù)。但由于該問題極其復雜，目前還沒有哪一種方法能夠對地下結構動力響應進行全面而真實的解釋和模擬。一般是通過原型觀測和模型試驗結果來部分或定性地再現(xiàn)具體現(xiàn)象，解釋物理機制，推斷變化過程，總結特性規(guī)律和分析災變后果，在此基礎上建立數(shù)學模型，采用數(shù)值分析方法加以計算分析，再通過模型試驗和原型觀測結果加以驗證。之后對不同抗震設計方案進行計算分析，盡可能地模擬其實際動力反應，研究其抗震性能，提出相應的抗震對策。這是研究和評價地下結構抗震性能的較為合理的途徑。

自1995年日本阪神地震后，我國學者掀起了研究地鐵等地下結構抗震問題的高潮，但仍然缺少實質性進展。因此，仍需要在理論分析、數(shù)值模擬和模型試驗等方面開展更為深入的工作，系統(tǒng)地研究地鐵車站、區(qū)間隧道等的地震反應，以使在抗震分析及設計方法與理論基礎方面有實質性的突破。

3 地鐵十字交叉隧道結構地震動力響應分析數(shù)值模型構建

3.1 地震動力響應數(shù)值分析思路

針對地鐵隧道結構的開挖建造和地震響應特性，一些學者采用有限元軟件ANSYS、ABAQUS和有限差分軟件FLAC針對不同工況開展了研究，得到了一些有益的認識［10-15］。由于地鐵隧道下穿結構分析模型的幾何非線性，巖土體、結構體等不同剛度材料的材料非線性，以及地震動等外荷載的荷載非線性，上述分析軟件在進行隧道結構動力響應分析方面存在一些不足。ADINA軟件在非線性模型構建以及求解分析方面功能強大，為有效開展地鐵隧道交叉結構的地震動力響應分析提供了新工具。采用該軟件進行地鐵十字交叉隧道結構地震動力響應分析的研究思路見圖1。

圖1 采用ADINA進行隧道結構地震動力響應分析的思路

3.2 地震動力分析模型構建

3.2.1 模型初始應變處理

在自重作用下模型網(wǎng)格產(chǎn)生了初始變形，為方便研究開挖建造和地震動力時程擾動下隧道結構的變形特征，需將初始變形消除掉。本次建模采用ADINA軟件8.9版本的Restart消除初始應變的方法，見圖2。

圖2 模型處理

在靜力施工建造之前，通過Restart功能消除初始地應力產(chǎn)生的網(wǎng)格初始變形(圖2(a))，保留隧道下穿施工之前的應力狀態(tài)，方便后續(xù)的盾構掘進施工模擬。在地震動力分析之前，通過Restart功能消除靜力建造施工產(chǎn)生的巖土和結構變形，保留模型的應力狀態(tài)(圖2(b))，方便后續(xù)的地震動力分析模擬。

由圖2可知，通過Restart功能，由自重應力引起的模型網(wǎng)格初始變形被成功消除。同樣，在靜力建造施工過程結束后，通過Restart不僅消除掉了靜力建造引起的模型變形，同時也將求解模式由靜力轉變?yōu)閯恿Α?/p>

3.2.2 無限遠邊界設置

由于數(shù)值模型尺寸的限制，在進行地震動力分析時，往往需要在模型周邊施加具有某種特性的單元以實現(xiàn)地震波向無限遠處的傳播，而不在邊界處發(fā)生反射。達到這種目的的方法有4種:①把計算模型構建得足夠大，此時可采用ADINA的Gluemesh功能;②設置吸波消能邊界，把傳遞到邊界處的地震加速度吸收掉，從而實現(xiàn)地震波在邊界處不發(fā)生反射，可采用ADINA的黏彈性接地彈簧實現(xiàn);③設置無限遠邊界，實現(xiàn)地震波向無限遠處傳播，可采用ADINA具有無限遠邊界功能的勢流體單元;④設置無質量地基。這些方法在具體應用過程中存在諸多不足。對第1種方法，較大的三維模型的求解及后處理十分困難。第2和第3種方法在動力分析Restart過程中難以實現(xiàn)。這是因為要在靜力建造基礎上進行地震時程動力分析就必須進行Restart分析，要進行Restart分析就要確保重啟動前后模型單元組不能改變，這就必須要在靜力狀態(tài)下在模型周邊施加黏彈性接地彈簧或無限遠邊界的勢流體單元。而設置有黏彈性彈簧或勢流體邊界的靜力計算結果是錯誤的，在此基礎上進行的動力分析也是不正確的。

目前多數(shù)CAE工程師的做法是直接建造成型的分析模型，在此基礎上施加黏彈性接地彈簧邊界或無限遠勢流體邊界，進而進行地震時程動力分析，以避免在靜力分析基礎上采用Restart功能。但是這種方法有明顯的不足，原因是動力分析沒有以靜力建造完成時刻的應力和應變狀態(tài)作為其初始狀態(tài)，若不進行重啟動分析，重力將被看作和地震時程加速度一樣的動力荷載參與動力計算，這顯然是不正確的?？梢?，截至目前ADINA 8.9版及以下版本采用黏彈性接地彈簧和無限遠邊界的勢流體單元來設置地震動力分析的邊界是不正確的。

設置無質量地基的方法是在模型邊界構建一層密度為0的巖土層。當?shù)卣鸩▊鞑ブ吝吔鐣r，由于該巖土層質量為0，因而不會產(chǎn)生附加慣性力，從而消除了地震波在邊界處的反射。此外，在靜力分析階段，設置在模型邊界處的質量為0的巖土層不影響開挖建造部分巖土和結構的變形和受力狀態(tài)。因此，可以在初始建模時進行設置，并在靜力計算結束后通過Restart功能在動力分析階段消除邊界處的地震波。因而，該方法是目前相對較好的處理方法。

本次建模采用了無質量地基法來處理地震動力分析時地震波的反射問題。

3.2.3 地震加速度時程濾波與基線校正

本次建模以北京地鐵新建14號線盾構下穿既有1號線大望路站為工程背景。

根據(jù)《中國地震烈度表》(GB/T 17742—2008)和《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18306—2001)以及工程設計文件可知，該場區(qū)抗震設防烈度為8度，地震動峰值加速度為0.15g。

本次研究采用美國El Centro波作為地震輸入。南北向(X向)峰值加速度取0.15g，時間間隔0.02 s，持時為53.74 s;東西向(Y向)峰值加速度取0.15g，時間間隔0.02 s，持時為53.46 s;豎向(Z向)峰值加速度取0.075g，時間間隔0.02 s，持時為53.78 s。

將地震加速度時程作為地震激勵輸入之前需要進行濾波和基線校正，其目的是解決地震積分位移時程飄移問題，從而確保后續(xù)數(shù)值分析結果的正確性。本次采用美國Seismo Signal軟件對地震加速度時程進行濾波和基線校正。圖3給出了各方向地震加速度時程曲線校正前后的比較。需要注意的是圖中顯示的地震時程尚未進行峰值縮放。

3.2.4 地震動力分析假定

本次建模僅考慮地面超載、重力和地震載荷作用，不考慮地鐵列車行車荷載、土體液化、地下水作用。

3.2.5 動力分析有限元模型構建

在消除模型初始變形、選定巖土體和結構的本構關系及其參數(shù)、外荷載施加、吸波消能邊界設置和地震波的濾波與矯正之后，便構建了地鐵十字交叉隧洞結構地震動力分析的三維精細有限元分析模型，見圖4。

需要指出的是本次動力響應分析仍然采用了靜力模型構建時的本構關系及其模型參數(shù)，其原因是模型的動力分析須建立在靜力建造完成后的應力和應變狀態(tài)基礎之上，且ADINA軟件在進行動力分析時其求解模式需要由Statics轉變?yōu)镈ynamics。這些都需要用到軟件的Restart功能，而此功能又要求Restart前后模型的單元本構關系及其模型參數(shù)等信息不能變化。因此，目前條件下只能沿用靜力建造模型選用的各元素本構關系及其模型參數(shù)進行動力模型的求解。

本模型上層隧道為雙線分離地鐵隧道，呈東西向展布;下層隧道亦為雙線分離隧道，呈南北向展布。模型地表按超載20 kPa處理。

圖3 各方向地震加速度時程濾波和基線校正前后對比

圖4 地鐵十字交叉隧道結構地震動力分析有限元模型

4 地鐵十字交叉隧道結構動力分析變量設置與數(shù)值提取

當構建完成地鐵十字交叉隧道結構的三維精細有限元動力分析模型并順利求解之后，需根據(jù)研究需要定義數(shù)據(jù)監(jiān)測點，并對各數(shù)據(jù)點進行數(shù)據(jù)提取和分析。

交叉結構上下層隧道監(jiān)測點均沿各自隧道軸向展布，隧道橫斷面監(jiān)測點布置在襯砌結構拱頂、底板中線、兩側拱腰和軌道雙線處，單一隧道沿隧道軸向共設置6條測線。上層隧道每條測線的監(jiān)測點自西向東依次編號，每條測線共有24個監(jiān)測點。下層隧道每條測線的監(jiān)測點自南向北依次編號，每條測線共有19個監(jiān)測點。

本次研究選用隧道襯砌結構在地震激勵全過程結束后的殘余位移作為結構地震動力響應規(guī)律的分析變量。需要注意的是各監(jiān)測點的殘余位移值，正值表示結構的殘余變形與坐標軸方向相同，負值表示相反。

5 結語

1)本文闡述了地鐵交叉隧道結構地震動力響應分析的必要性和重要意義，總結了該問題的常用研究方法及其優(yōu)缺點，論證了采用有限元數(shù)值模擬方法是研究此問題的有效手段。

2)以北京地鐵14號線下穿1號線大望路站節(jié)點工程為依托，介紹了采用ADINA軟件研究地鐵交叉隧道結構地震動力響應分析的研究思路以及幾何模型構建、模型初始應變處理、無限遠邊界設置、地震加速度時程濾波與基線校正、地震動力分析假定以及分析變量設置與數(shù)值提取等主要建模步驟的詳細實現(xiàn)方法。

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ADINA model establishing for seismic response analysis of metro intersectional tunnel structure

MA Chaofeng1，MA Weibin1，JIE Yuxin2，WANG Duli3，F(xiàn)U Bingxian1
(1.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China;2.Department of Hydraulic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China;3.AVIC Geotechnical Engineering Institute Co.，Ltd.，Beijing 100098，China)

T he analysis necessity，common research methods，advantage and disadvantages for seismic dynamic response of crossing metro tunnel structure were elaborated in detail and the finite element numerical simulation was proved to be an effective method to study the problem.Based on Dawang road metro station construction where metro line No.14 under-passing metro line No.1，the research ideas and the detailed implementation steps for seismic dynamic response analysis of crossing metro tunnel structure were introduced by using the ADINA software，which includes geometric modeling technique，processing method of the initial strain，settings of the infinity boundary，correction of earthquake acceleration time-histories filtering and baseline，assumption of seismic dynamic analysis，settings of the analysis variables and value abstraction in seismic analysis.

M etro tunnel;Crossing structure;Dynamic response;Numerical analysis

U452.2+8

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.05.14

1003-1995(2015)05-0053-05

(責任審編李付軍)

2015-02-28;

2015-03-25

國家自然科學基金——高鐵聯(lián)合基金重點項目(U1434211)

馬超鋒(1982—)，男，河南新密人，助理研究員，博士。