高興贊，何雄君，秦清波，尹棟佳，陳宇琨

(1.武漢理工大學交通學院，湖北武漢430063;2.長江勘測規(guī)劃設計研究院，湖北武漢430030)

大型高墩通航渡槽墩身二級設防水準地震響應分析

高興贊1，何雄君1，秦清波2，尹棟佳1，陳宇琨1

(1.武漢理工大學交通學院，湖北武漢430063;2.長江勘測規(guī)劃設計研究院，湖北武漢430030)

為了研究大型高墩通航渡槽墩身的地震響應，以烏江構皮灘水電站大型渡槽為例，基于纖維單元模型的方法分析渡槽墩身結構地震響應的規(guī)律。結果表明:空槽狀態(tài)地震作用E1和E2主要影響墩身結構的剪力和彎矩，且其數(shù)值與地震動加速度成正比;滿槽狀態(tài)地震響應對墩身結構的軸向力影響較大，墩身的軸向力是空槽狀態(tài)下的1.08～1.45倍，但是剪力和彎矩變化不大;墩身越高軸向力在滿槽狀態(tài)動水作用下的地震響應變化幅度越小;滿槽狀態(tài)，在E1地震作用下墩身各潛在非彈性鉸截面均未出現(xiàn)明顯的塑性變形，保持在彈性狀態(tài)，在E2地震作用下，墩身潛在非彈性鉸產(chǎn)生大面積的塑性變形。這些二級設防應力分布特征有利于大型高墩渡槽墩身整體及局部的抗震能力設計。

大型高墩通航渡槽 墩身結構 纖維模型 地震響應分析

通航渡槽是兼作輸水和航運的主要水工建筑物，是極為重要的生命線工程［1］。由于渡槽結構上部大質(zhì)量水體晃動的影響，考慮數(shù)倍于結構自重的水體的動力影響是渡槽抗震設計的關鍵［2］。本文對烏江構皮灘渡槽方案的墩身進行E1和E2地震作用下的響應分析［3］，研究在不同地震強度作用下大型高墩渡槽墩身結構動力響應的特點，以利于墩身整體及局部的抗震能力設計。

1 工程概況

1.1 渡槽總體布置

構皮灘通航建筑物采用帶中間渠道的三級垂直升船機方案，受地形條件制約，中間渠道中采用渡槽段，其中與第2級升船機連接的3#渡槽長264 m，航槽寬15～37 m，通航水深3.3 m，墩身最大高度超過100 m。3#渡槽總體布置如圖1所示。

圖1 3#渡槽總體布置(尺寸單位:cm;高程單位:m)

渡槽上部采用4×33 m預應力簡支T梁+4× 33 m預應力先簡支后連續(xù)T梁結構，下部采用樁柱式墩和箱型墩。

3#渡槽橫斷面布置兩側(cè)為0.7 m+2.4 m(側(cè)墻)，中間渡槽寬由37 m過渡至15 m，總寬度由43.2 m過渡至21.3 m。

1.2 地震參數(shù)

1986年云南省地震局對該工程所在地區(qū)地震烈度進行了復核，認為“構皮灘工程場地地震基本烈度以Ⅵ度為宜”。該意見經(jīng)過了國家地震局全國地震烈度評定委員會審查同意。該工程結構屬于B類(橋梁)，高速公路或一級公路大橋E1，E2地震作用下抗震重要性系數(shù)分別為0.5，1.3［3］?？紤]到該工程的重要性，對其抗震指標提高一級。抗震計算地震參數(shù)取值如下:結構類別按A類項目進行抗震設計，即E1地震(50年超越概率10%，重現(xiàn)期約475年)作用下抗震重要性系數(shù)為1.0，E2地震(50年超越概率2%，重現(xiàn)期約2 475年)作用下抗震重要性系數(shù)為1.7。

采用文獻［3］中規(guī)定的反應譜，依據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306—2001)及文獻［3］規(guī)定的地震反應譜參數(shù)擬合成地震波，見圖2。

圖2 縱向和橫向地震反應譜與地震波的擬合

根據(jù)結構動力學原理，將地震波譜作為動力荷載輸入渡槽結構系統(tǒng)，就可以確定渡槽結構在地震作用下的動力響應(包括結構位移、內(nèi)力、應力等)。

2 渡槽結構地震響應分析

2.1 結構在地震動作用下的地震響應方程

渡槽等建筑結構抗震通常采用兩水平設防兩階段設計，即:在E1地震作用下，結構變形與恢復力之間近似于線性比例關系，截面的應力保持在線彈性范圍內(nèi)，此時地震響應可以應用線彈性振動理論計算得到;在E2地震作用下，允許部分截面應力達到塑性范圍，但不致產(chǎn)生重大結構破壞，此時地震響應可以應用彈塑性理論計算結構地震響應。

在線彈性范圍內(nèi)，將結構離散成為有限多個單元的集合體，然后采用Hamiltion變分原理，可導出單元體的動力方程［4］

時程分析法是對結構物的運動微分方程直接逐步積分求解的一種動力分析方法［5］。橋梁結構彈塑性地震響應的時程分析方法是將結構離散成為彈性或彈塑性振動系統(tǒng)，對運動微分方程直接進行逐步積分求解的一種動力分析方法。由時程分析可得到各質(zhì)點隨時間變化的位移、速度和加速度動力反應，進而可計算出構件內(nèi)力的時程變化關系。該方法能準確而完整地反映出結構在強烈地震作用下反應的全過程。

直接積分法就是對方程逐步地進行數(shù)值積分，其基本思路是:把時間全程T劃分為n個相等的時間區(qū)間Δt(即Δt=T/n)，假定在0，Δt，2Δt，3Δt，…，t時刻方程的解已知，從而推導出t+Δt時刻方程的解，這樣從時刻0開始逐步求解，即可確定在0，Δt，2Δt，3Δt，…，t，…，T時刻方程的近似解。

2.2 基于纖維模型的結構彈塑性地震響應分析

工程中常采用基于纖維模型的空間梁單元的方法來分析結構的彈塑性地震響應［6-8］。大型渡槽寬度較大，橫向截面的內(nèi)力分布十分復雜，不完全遵守平截面假定。本文主要討論渡槽墩身的動力響應而非上部結構，因此忽略了這一因素，采用了具有一定簡化作用的纖維模型。在動力荷載作用下，墩部的鋼筋可能屈服，混凝土會開裂甚至破碎，且墩部受到的軸力會發(fā)生變化，軸力和彎矩間復雜的耦合關系，將會明顯影響墩部的承載力和延性。大量已有研究表明，采用纖維模型是分析此類結構非線性問題的較好方法［9］。

纖維模型(圖3)是將梁單元沿縱軸向劃分成若干個截面條，各截面條的應變、應力狀況用它中心點的值來近似，用求和的方法代替積分計算。

圖3 纖維模型

基于纖維模型的空間梁單元的基本假定:①塑性區(qū)域的彎曲變形、軸向變形符合平截面假定;②不考慮剪切變形對材料彈塑性的影響，且忽略剪力引起的剪切變形;③忽略扭轉(zhuǎn)變形對彈塑性狀態(tài)的影響，認為扭轉(zhuǎn)是彈性的，且與彎矩、軸力不耦合。

纖維模型的彈塑性地震響應運動方程與前面介紹的彈塑性地震響應運動方程相同，將單元剛度矩陣代入上述方程，采用直接積分法可得到結構的地震響應。

2.3 渡槽內(nèi)水體的處理

渡槽內(nèi)水體質(zhì)量很大，地震作用下水體的晃動作用不容忽視。研究表明［10-11］:渡槽中的水體對渡槽體系有調(diào)諧液體阻尼器(TLD)減震效果，不能以簡單的水體質(zhì)量來模擬動水狀況，因此在建模時將渡槽內(nèi)水體質(zhì)量折減后以附加質(zhì)量的形式加在上部結構上。附加質(zhì)量是由韋斯特伽德(Westergaard H.M)提出的，他求解了垂直剛性壩面在水平簡諧地面運動情況受到的動水壓力［8］。其附加質(zhì)量公式常用于水工模型試驗中模擬水的動力學效應。根據(jù)類似結構動水壓力及Westergaard附加質(zhì)量的計算方法，計算渡槽結構動力響應時槽體一側(cè)單位面積水的附加質(zhì)量為

式中:MW(z)為距離水面z處的附加質(zhì)量;z為計算點到水面的距離;h為渡槽內(nèi)水的深度;ρ為水的密度。

由于附加質(zhì)量是基于半無限大水域得出的，在應用于有限的水域時要乘以一個折減系數(shù)η。η的取值見表1，表中B為水面寬度。

表1 有限寬度水域時附加質(zhì)量的折減系數(shù)

地震效應下進行結構非線性時程分析時，通過Midas/Civil2006中提供的纖維單元模擬墩身截面，并考慮延性截面的有效截面抗彎剛度。纖維模型用來定義多軸鉸的滯回模型，即將梁單元的截面分割成只發(fā)生軸向變形的纖維來進行分析的模型。纖維模型還可通過各纖維的材料應力—應變關系和截面上變形分布特性的假定非常精確地反映截面的彎矩—曲率關系。

活動支座考慮支座摩阻力。結構分析模型如圖4所示。

圖4 結構分析模型示意

3 大型高墩渡槽墩身結構地震響應分析

根據(jù)文獻［3］規(guī)定的偶然荷載組合，分別計算結構在E1和E2地震效應下空槽和滿槽狀態(tài)時墩頂及墩底的內(nèi)力。

表2、表3分別為渡槽在空槽狀態(tài)下及滿槽狀態(tài)下基于E1或E2地震作用的最不利內(nèi)力偶然組合標準值的計算結果。

表2 渡槽空槽狀態(tài)下地震內(nèi)力組合時橋墩內(nèi)力

表3 渡槽滿槽狀態(tài)下地震內(nèi)力組合時橋墩內(nèi)力

由表2、表3知:

1)地震作用大小(E1和E2)主要影響墩身結構的剪力和彎矩，E2作用下的最大剪力和最大彎矩值約為在E1作用的1.7倍。軸向力增加幅度很小。說明地震作用主要影響結構的剪力和彎矩，且其影響大小與地震波的頻譜數(shù)據(jù)成正比。

2)渡槽蓄水狀態(tài)(滿槽)主要影響墩身結構的軸向力，滿槽狀態(tài)下墩身的軸向力是空槽狀態(tài)下的1.08～1.45倍，其中1#墩身變化幅度最大，7#墩身變化幅度最小，剪力和彎矩變化不大。這種變化需要分類討論:1#～3#墩的上部結構截面不同，動水質(zhì)量較大，導致軸向力較大;1#墩的變化幅度(1.45倍)大于2#墩(1.35倍)及3#墩(1.25倍)的變化幅度，說明水體質(zhì)量在地震作用下有放大作用，水體作為動力荷載對地震響應影響很大;4#～7#墩的變化幅度逐漸減小，說明墩身高度對于動力響應有一定影響，墩身越高，軸向力在滿槽狀態(tài)(動水作用)下的地震響應變化幅度越小，這與文獻［12］的研究結論相似。

4 二級設防水準墩身結構應力特征

各墩墩柱截面見圖5，1#～3#墩柱采用橢圓柱截面，鋼筋采用φ32螺紋鋼，4#～7#截面柱采用中空矩形截面，鋼筋直徑32 mm。

圖5 墩柱截面(單位:cm)

針對同樣截面的墩柱，計算滿槽狀態(tài)最不利荷載組合下的效應，因此僅需要對1#墩和4#墩截面進行地震作用下的強度驗算。

結構在E1地震作用下，可以利用材料的彈性強度來抵抗荷載作用，但是存在潛在的非彈性鉸，部分區(qū)域也可能發(fā)生局部的塑性變形。圖6顯示在E1地震荷載作用下墩身截面塑性鉸區(qū)的受拉狀態(tài)。

由圖6可以看出，在E1地震效應下，墩身各潛在非彈性鉸截面均未出現(xiàn)明顯的塑性變形，截面保持在彈性狀態(tài)，滿足文獻［3］抗震細則的要求。

結構在E2地震作用下會產(chǎn)生較大的塑性變形，保證結構最終不坍塌是第2水平設防的基本要求。圖7顯示的是在E2地震荷載作用下墩身截面塑性鉸區(qū)的受拉狀態(tài)?？梢钥闯?，在E2地震作用下，墩身潛在非彈性鉸產(chǎn)生大面積的塑性變形，但是由于還保留有彈性部分，可保證有“大震不倒”的第二設防目標。

圖6 E1地震荷載作用下典型截面塑性鉸區(qū)受拉狀態(tài)

圖7 E2地震荷載作用下典型截面塑性鉸區(qū)受拉狀態(tài)

5 結論

本文研究了大型高墩通航渡槽墩身結構在地震作用下的動力響應分析方法，并通過有限元模型分析了烏江構皮灘水電站大型渡槽的抗裂性能。結果表明:

1)空槽狀態(tài)地震作用大小(E1和E2)主要影響墩身結構的剪力和彎矩，且影響大小與地震波的地震動加速度成正比，對軸向力影響很小。

2)蓄水狀態(tài)(滿槽)地震作用主要影響墩身結構的軸向力，渡槽中的水對結構響應影響很大，可以增大約50%，同時墩高對于地震響應也有影響。

3)在E1地震作用下，渡槽墩身產(chǎn)生局部塑性變形，在E2地震作用下產(chǎn)生大面積的塑性變形，但是仍有部分處在彈性狀態(tài)，說明烏江構皮灘大型渡槽滿足二級設防的抗震要求。

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Earthquake response analysis of high piers of huge navigable flume with gradeⅡfortification

GAO Xingzan1，HE Xiongjun1，QIN Qingbo2，YIN Dongjia1，CHEN Yukun1
(1.School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan Hubei 430063，China; 2.Changjiang Institute of Survey，Planning，Design and Research，Wuhan Hubei 430030，China)

In order to analyze the earthquake response of huge navigable flume with high piers，earthquake response pattern is analyzed in this paper based on the fiber element mode of huge navigable flume of Goupitan Hydropower Station in W ujiang.T he analysis results show that seismic excitation E1 and E2，both of which is proportional to the ground motion acceleration，have the main effect on shear stress and bending moment in the pier structure when no water is in the aqueduct.However，when the flume is filled with water，the earthquake response significantly affects the axial stress rather than shear or moment.T he axial stress is 1.08～1.45 times that of no water.It also shows that，under the dynamic effect of water in flume the higher the pier is，the smaller axial stress change ratio is.W ith E1 effect，elastic state rather than plastic state is observed at potential non-elastic hinge joints in pier.W ith E2 effect，plastic deformation occurs in potential non-elastic cross-sections extensively.T he distribution characteristics of huge navigable flume with high piers with Grade II seismic design is helpful for both overall and local seismic design.

Huge navigable flume with high piers;Pier structure;Fiber element model;Earthquake response analysis

U442.5+5

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.05.10

1003-1995(2015)05-0038-05

(責任審編李付軍)

2014-12-11;

2015-02-03

國家自然科學基金項目(51178361)

高興贊(1988—)，男，河北唐山人，碩士研究生。