白雪冰，郭景秋，陳 凱，祝 賀，張庭亮

（東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150040）

隨著圖像處理技術(shù)的不斷發(fā)展，基于“精準(zhǔn)林業(yè)”理論的相關(guān)研究相繼出現(xiàn)，樹木圖像分割的研究越來越受到重視。在自然場景中拍攝的樹木圖像容易受到光照、天氣等噪聲干擾，這些使得樹木圖像的準(zhǔn)確提取分割工作更加困難，快速精準(zhǔn)地提取樹木圖像變得越來越迫切［1］。目前對(duì)樹木圖像分割的算法很多，蔡世捷［2］通過提取樹木圖像的綠色通道信息及過綠特征來完成分割，但是當(dāng)背景中含有與所要分割的樹木有相似過綠特征的景物時(shí)，會(huì)出現(xiàn)部分過分割情況。趙茂程［3］采用分形維數(shù)和顏色相結(jié)合對(duì)樹木圖像進(jìn)行分割，樹木的邊緣細(xì)節(jié)能夠有效得到探索，但實(shí)時(shí)性差，而且對(duì)面積小的目標(biāo)樹木會(huì)出現(xiàn)誤分割的現(xiàn)象。王曉松［4］以馬爾可夫隨機(jī)場理論為基礎(chǔ)，把摳圖和區(qū)域生長技術(shù)相結(jié)合，但該算法比較復(fù)雜，還需要人機(jī)交互。本研究的重點(diǎn)為將樹木圖像先進(jìn)行C-V模型水平集分割，然后結(jié)合形態(tài)學(xué)后處理操作對(duì)彩色樹木圖像進(jìn)一步分割，分別對(duì)簡單環(huán)境下的目標(biāo)圖像、復(fù)雜環(huán)境下的單個(gè)目標(biāo)圖像及多目標(biāo)圖像進(jìn)行大量的試驗(yàn)，將目標(biāo)樹木與各種環(huán)境背景分離，通過合理選擇中心點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)半徑及迭代次數(shù)等提高圖像分割速度，獲得完整的樹木圖像。

1 C-V模型水平集介紹

為了能夠更加精準(zhǔn)地確定樹木圖像邊界，將其更加完整地分割提取，采用的是Chan和Vese提出的C-V模型。基于C-V模型的水平集演化算法具有全局特性，通過使得能量函數(shù)逐漸變得變小來演化曲線［5-8］，在面積項(xiàng) Area（inside（C））和長度項(xiàng)Length（C）的共同作用下，使得運(yùn)動(dòng)曲線逐漸逼近目標(biāo)物邊緣，采用的能量函數(shù)如下：

式中：v≥0，μ≥0，且λ1，λ2均為＞0的常數(shù)，且均為各個(gè)能量的權(quán)正系數(shù)。一般λ1=λ2=0，υ=0。C是演化曲線，定義φ0為所選擇的最初化運(yùn)動(dòng)曲線C0的帶有符號(hào)方向性的距離函數(shù)，用下面的函數(shù)表示曲線C：

式（2）用水平集函數(shù)φ表達(dá)為：

推導(dǎo)求解式（4），由φ表達(dá)的偏微分方程和數(shù)值解法，稱為C-V模型，偏微分方程：

2 形態(tài)學(xué)處理操作

經(jīng)過C-V模型水平集曲線演化后得到初次全局最優(yōu)分割效果圖，但其中有許多孤立點(diǎn)、細(xì)密紋理及非目標(biāo)區(qū)域的噪聲。為了去除這些干擾，使得樹木圖像分割更加精確完整，對(duì)其進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理操作，具體操作如下：

第1步：采用適當(dāng)?shù)脑貙?duì)分割后樹木圖像進(jìn)行膨脹，獲取樹冠的連通部分［9-10］；

第2步：填充樹木在分割過程中產(chǎn)生的孔洞部分［11］；

第3步：經(jīng)過膨脹操作后的圖像會(huì)比原目標(biāo)稍大一些，為了減小誤差，采用腐蝕操作使結(jié)果圖像接近原圖像的尺寸；

第4步：應(yīng)用圓盤形結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行先閉后開操作，濾除一些孤立點(diǎn)或者非目標(biāo)區(qū)域的噪聲；

第5步：進(jìn)行開閉重構(gòu)運(yùn)算，可以有效地消除圖像剩余的細(xì)弱噪聲，處理后的圖像可以保持原有的結(jié)構(gòu)形式不變，與原圖像邊界基本不存在差異。

第6步：將形態(tài)學(xué)操作后的二值圖像與原樹木圖像相乘，得到樹木彩色圖像［12-13］。

3 彩色樹木圖像分割流程

綜上所述，得出C-V模型水平集及形態(tài)學(xué)后處理算法的步驟，分割流程如圖1所示。

圖1 分割流程Fig.1 Segmentation flowchart

4 結(jié)果與分析

為了使得樹木圖像的分割結(jié)果更加快速精準(zhǔn)，采集不同環(huán)境下的樹木圖像，作為試驗(yàn)所用數(shù)據(jù)庫，對(duì)其做大量試驗(yàn)。

4.1 對(duì)簡單環(huán)境下的樹木圖像的分割

原圖應(yīng)用基于C-V模型的水平集的圖像分割方法，分割過程圖像如（圖1）中含有的（圖2a～圖2e），可以探討影響圖像基于C-V模型的水平集分割效果的因素。

圖2 C-V模型的水平集分割Fig.2 C-V model level set segmentation

圖2（b）是在迭代次數(shù)為n=30的情況下，由于分割的迭代次數(shù)選值較少，無法將目標(biāo)圖像完全分割出來。圖2（c）是在n=100的情況下，因?yàn)榫嚯x半徑選取過長，導(dǎo)致曲線運(yùn)動(dòng)曲線圓變大，由向外擴(kuò)張轉(zhuǎn)為向內(nèi)收縮運(yùn)動(dòng)，分割沒有到達(dá)目標(biāo)邊界就停止了運(yùn)動(dòng)。圖2（d）是在n=100情況下，所選中心點(diǎn)位置在圖像的左下方，所以演化運(yùn)動(dòng)得到的分割結(jié)果也會(huì)在左下方。圖2（e）是在n=100的情況下，選取居中的點(diǎn)作為起始點(diǎn)，另一點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)囊欢ǖ目v向距離的點(diǎn)，二值間的距離作為水平集變化運(yùn)動(dòng)曲線的半徑長度，可以看到得到的初分割結(jié)果較為理想。圖2（f）是在n=500的情況下，使得圖像分割超過該有的范圍。

綜上所述，可以分析出影響圖像分割方法效果的因素是中心點(diǎn)的位置、運(yùn)動(dòng)長度半徑的大小以及迭代次數(shù)，這要根據(jù)圖像的目標(biāo)區(qū)域的具體情況具體分析。為了更直觀地觀察分割結(jié)果的輪廓線與原圖像邊界的差異大小，下面對(duì)其進(jìn)行形態(tài)學(xué)后處理，先進(jìn)行標(biāo)注連通對(duì)象，計(jì)算標(biāo)注面積，刪除小面積區(qū)域，去除非目標(biāo)區(qū)域的干擾，最后應(yīng)用canny邊緣檢測來得到圖像二值化邊緣輪廓線［14-16］。

4.2 復(fù)雜環(huán)境下單個(gè)彩色樹木圖像的分割

分割過程即結(jié)果如圖3、圖4、圖5、圖6所示。

對(duì)基于C-V模型的水平集分割圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)后處理［17］，采用尺寸大小為4的八邊形結(jié)構(gòu)元算進(jìn)行膨脹，腐蝕操作，然后應(yīng)用尺寸大小為1的圓盤形結(jié)構(gòu)運(yùn)算進(jìn)行開閉運(yùn)算，經(jīng)canny邊緣檢測得到圖像二值化后的輪廓邊緣［18-19］。此圖背景較為復(fù)雜，含有其他植物以及建筑物等干擾。由分割結(jié)果看出，獲得了完整閉合輪廓曲線，完全排除了周圍環(huán)境的干擾，結(jié)合形態(tài)學(xué)后處理對(duì)樹木中存在的空洞進(jìn)行了有效分割。當(dāng)n=200，運(yùn)行時(shí)間為1 045.695 000s。

圖3 原圖2Fig.3 Artwork 2

圖4 C-V模型水平集分割Fig.4 C-V model segmentation

圖5 后處理的二值圖像Fig.5 Binary image

圖6 分割結(jié)果Fig.6 Segmentation result

4.3 復(fù)雜環(huán)境下多個(gè)彩色樹木圖像的分割

對(duì)樹木圖7進(jìn)行分析，圖中的2棵樹木出現(xiàn)了粘連，邊界信息比較微弱。為了可以實(shí)現(xiàn)分割出任意一棵樹木的圖像，先指定對(duì)左面的樹木進(jìn)行分割，分割過程如圖8、圖9、圖10所示。

圖7 原圖3Fig.7 Artwork 2

圖8 C-V模型水平集分割Fig.8 C-V model segmentation

迭代次數(shù)n=50，運(yùn)行時(shí)間為230.168 000s。然后指定對(duì)右面的一棵樹用同樣的方法對(duì)其進(jìn)行分割，結(jié)果如圖11、圖12、圖13所示。

迭代次數(shù)n=40，運(yùn)行時(shí)間為187.539 000s。最后將圖像的2個(gè)目標(biāo)作為一個(gè)整體進(jìn)行分割，結(jié)果如圖14、圖15、圖16所示。

迭代次數(shù)n=380，運(yùn)行時(shí)間為1 217.466 000s。

圖9 后處理的二值圖像Fig.9 Binary image

圖10 分割結(jié)果Fig.10 Segmentation result

圖11 C-V模型水平集分割Fig.11 C-V model segmentation

圖12 后處理的二值圖像Fig.12 Binary image

圖13 分割結(jié)果Fig.13 Segmentation result

由上述試驗(yàn)得出，圖7中2棵樹木顏色幾乎一致，而且彼此出現(xiàn)粘連的情況。為了成功地將其分割開來，僅僅靠顏色或者普通的分割是很難實(shí)現(xiàn)的。而應(yīng)用基于C-V模型的水平集曲線演化分割方法，可以指定其中任意一個(gè)目標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行分割，然后進(jìn)行形態(tài)學(xué)后處理，保留了更多的綠色樹木信息，樹木內(nèi)部的空洞也檢測出來了。而且可以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的分割，對(duì)2棵樹木間的凹陷處也具有一定的分割效果，消除了周圍噪音干擾，得到獨(dú)立完整的目標(biāo)區(qū)域。

圖14 C-V模型水平集分割Fig.14 C-V model segmentation

圖15 后處理的二值圖像Fig.15 Binary image

圖16 分割結(jié)果Fig.16 Segmentation result

5 結(jié)論

運(yùn)用基于C-V模型水平集算法并結(jié)合形態(tài)學(xué)后處理操作實(shí)現(xiàn)彩色樹木圖像分割，該算法不受外界環(huán)境和噪聲干擾。基于這種全局優(yōu)化特點(diǎn)，獲得的樹木圖像信息更完整。通過不斷地調(diào)整影響因素來提高分割速度和分割效果。證明該算法可以更加有效地對(duì)彩色樹木圖像進(jìn)行分割。

［1］ 任德智.區(qū)域森林資源健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究［J］.西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，22（2）：194-199.REN D Z.A study on index system about health assessment of regional forest resources［J］.Journal of Northwest Forestry University，2007，22（2）：194-199.（in Chinese）

［2］ 蔡世捷.基于Matlab的樹木圖像分割方法研究［D］.南京：南京林業(yè)大學(xué)，2005.

［3］ 趙茂程.基于分形理論的樹木圖像分割的方法［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2004，35（2）：60-67.ZHAO M C.Tree image segmentation method based on the fractional dimension［J］.Transaction of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2004，35（2）：60-67.（in Chinese）

［4］ 王曉松.復(fù)雜背景下樹木圖像提取研究［D］.北京：北京林業(yè)大學(xué)，2010.

［5］ 馮媛.結(jié)合梯度和區(qū)域信息的多尺度水平集圖像分割［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（35）：180-184.FENG Y.Multi-scale level set image segmentation combined of gradient and region information［J］.Computer Engineering and Applications，2010，46（35）：180-184.（in Chinese）

［6］ 劉建磊.主動(dòng)輪廓模型和高斯模型在圖像處理中的應(yīng)用研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2012.

［7］ 龐冬冬.基于改進(jìn)主動(dòng)輪廓模型的圖像分割算法［D］.太原：太原理工大學(xué)，2013.

［8］ 董凱寧.基于水平集及主動(dòng)輪廓線模型的圖像分割研究［J］.成都工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，42（1）：56-63.

［9］ 王宇.基于形態(tài)學(xué)梯度重構(gòu)和標(biāo)記提取的分水嶺圖像分割［J］.中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2008，13（11）：67-74.WANG Y.Watershed segmentation based on morphological gradient reconstruction and marker extraction［J］.Journal of Image and Graphics，2008，13（11）：67-74.（in Chinese）

［10］ 才輝.數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)連通性理論及應(yīng)用研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2009.

［11］ 張大坤.形態(tài)學(xué)中閉運(yùn)算功能的擴(kuò)展及其應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（27）：185-187.ZHANG D K.Function extension of morphological closing operation and its application［J］.Computer Engineering and Applications，2010，46（27）：185-187.（in Chinese）

［12］ 陳佳祥.高分辨率遙感影像草地和樹木分類方法研究［D］.廈門：集美大學(xué)，2011.

［13］ 尹星云，王峻.基于改進(jìn)的彩色圖像形態(tài)學(xué)膨脹和腐蝕算子設(shè)計(jì)［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44（14）：172-176.YIN X Y，WANG J.Improved operators to dilate and erode color images based on morphology［J］.Computer Engineering and Applications，2008，44（14）：172-174.

［14］ 趙建新.邊緣特性及邊緣檢測在圖像插值算法中的應(yīng)用研究［J］.信息科學(xué)，2009，22（2）：58-63.

［15］ 孔銀昌.數(shù)字圖像邊緣提取算子基于Matlab的實(shí)現(xiàn)［J］.價(jià)值工程，2012，15（3）：170-174.KONG Y C.On digital image edge detection operator based on matlab［J］.Value Engineering，2012，15（3）：170-174.（in Chinese）

［16］ 杜宏博.智能視覺導(dǎo)航系統(tǒng)中圖像處理算法的研究及實(shí)現(xiàn)［D］.成都：電子科技大學(xué)，2010.

［17］ 曹世梅.基于霧的能見度黑體識(shí)別的研究［J］.成都信息工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，23（1）：56-64.

［18］ 楊金剛.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的遙感圖像邊緣信息提取技術(shù)研究［D］.成都：成都理工大學(xué)，2011.

［19］ 錢瑭璜，雷江麗，莊雪影.3種草本蕨類植物耐旱性研究［J］.西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，27（1）：22.QIAN T H，LEI J L，ZHUANG X Y.Anti-drought stress capacity of 3herbal ferns［J］.Journal of Northwest Forestry University，2012，27（1）：22.（in Chinese）