引言

隨著水資源開發(fā)與利用的發(fā)展，以及極端氣候的變化，大壩安全性問題日益凸顯[1]。大壩混凝土斷裂參數(shù)試驗數(shù)據(jù)對于分析評價大壩安全性，確保大壩結構安全運行起到至關重要的作用。多數(shù)文獻對混凝土斷裂參數(shù)試驗數(shù)據(jù)采取求平均值的方法進行處理與分析。在各種因素影響下，部分試驗數(shù)據(jù)離散程度會比較大，此時采用平均值法進行處理，會使得參數(shù)結果偏大，偏于不安全。本文從安全性角度出發(fā)，通過對試驗數(shù)據(jù)的Weibull分析，得到更為可靠的斷裂參數(shù)數(shù)據(jù)，更好地用于大壩的設計、安全性評價等方面。

1 Weibull分布

Weibul1分布是瑞典科學家威布爾(W.Weibul1)1951年提出的一種概率分布函數(shù)[2]。它具用適用性廣、復蓋性強的特點，在工程領域有廣泛的應用。

1.1 三參數(shù)Weibull分布函數(shù)

三參數(shù)Weibull分布函數(shù)為:

三參數(shù)Weibul1分布的可靠度函數(shù)R:

式中:N為變量，P為存活率，b為形狀參數(shù)，最小壽命，為特征壽命(即當，失效率為63.2%時的壽命)。不同的形狀參數(shù)b的不同對應著不同的Weibull分布圖形形狀。

Weibull分布是失效分布中常用的一種方法，其數(shù)學處理比較簡單，所以在實際工程應用中具有較大的靈活性。且相比正態(tài)分布對數(shù)據(jù)樣本容量要求不苛刻，能適用于小樣本容量的數(shù)據(jù)分析。

1.2 Weibull分布數(shù)據(jù)處理方法

三參數(shù)Weibull分布中，為最小壽命，實際應用中可以直接命名為零。對于形狀參數(shù)b和特征壽命可采用線性回歸具體為最小二乘法進行Weibull參數(shù)的估算，推導過程可參見文獻[3]。可通過相關系數(shù)Re來判斷用Weibull分布描述相應參數(shù)數(shù)據(jù)的合適程度，即若表示密切線性相關，可用Weibul1分布來描述，若表示不線性相關，則不能用Weibul1分布來描述，其他情況則有待進一步研究分析。規(guī)定可靠度對應的壽命可通過可靠度公式(2)反算得到。

2 Weibull分布在大壩混凝土斷裂能數(shù)據(jù)分析中的應用

2.1 混凝土斷裂能

混凝土斷裂能是產生單位面積裂紋所需要的能量，其值為混凝土試件斷開全過程中消耗于斷裂區(qū)內的能量與表觀韌帶面積之比，它反映了材料抵抗裂縫擴展的能力，是表達混凝土斷裂性能的重要參數(shù)[4]。

2.2 應用算例

本文采用兩組大壩混凝土楔入劈拉試件試驗數(shù)據(jù)。同組試驗有4個試件，即每組試驗的樣本容量。

根據(jù)混凝土斷裂參數(shù)試驗數(shù)據(jù)，分別用Weibull分布方法和直接求平均值的方法進行處理，利用Weibull分布方法計算可靠度為95%時的斷裂能Gf，詳見表1。

表1 大壩混凝土斷裂能試驗數(shù)據(jù)計算表

3 結 論

對上述試驗數(shù)據(jù)計算結果分析可得出如下結論:

(1)對大壩混凝土斷裂能試驗數(shù)據(jù)采用本文介紹的方法進行計算分析，得出WS1試驗組和WS2試驗組的斷裂能數(shù)據(jù)相關系數(shù)Re分別為:0.975和0.967，都趨向于1，可知該兩組斷裂能試驗數(shù)據(jù)可用Weibull分布方法進行數(shù)據(jù)處理;

(2)對比Weibull分布方法和平均值法，可見按Weibull分布方法計算的可靠度為95%的斷裂能和起裂荷載明顯小于用平均值法計算的結果。從計算結果可得出Weibull分布方法具有更高的安全儲備，特別是試驗數(shù)據(jù)離散程度比較大時，用平均值法計算的結果會偏于不安全。

[1]楊杰，吳中如.大壩安全監(jiān)控的國內外研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J].西安理工大學學報，2002(1):1-3.

[2]陳魁.應用概率統(tǒng)計[M].北京:清華大學出版社.2000.

[3]鄭春林，張英會.Weibull分布在機電產品或系統(tǒng)失效分析中的應用[J].中國計量學院學報，1990(1):52-59.

[4]徐世烺.混凝土斷裂力學[M].北京:科學出版社，2011.