馬傳焱

(中國(guó)人民解放軍63961部隊(duì)，北京100012)

0 引言

隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的發(fā)展，作戰(zhàn)任務(wù)應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大，無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)樣式也由單機(jī)工作，朝著一站多機(jī)、多站多機(jī)的網(wǎng)絡(luò)式協(xié)同作戰(zhàn)方式發(fā)展。任務(wù)的增加、多機(jī)協(xié)同戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用的變化，迫切需要對(duì)無(wú)人機(jī)任務(wù)實(shí)行有效組織與科學(xué)管理。基于此，面向多無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)的任務(wù)規(guī)劃重要性凸顯，其能力要求也越來(lái)越高。

美國(guó)是世界上最先發(fā)展任務(wù)規(guī)劃技術(shù)的國(guó)家，典型的聯(lián)合任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)(Joint Mission Planning System，JMPS)主要用來(lái)制定飛行威脅分析、飛機(jī)航路和攻擊協(xié)調(diào)等航空任務(wù)計(jì)劃;使用靈活的集成模型，允許用戶根據(jù)需要進(jìn)行系統(tǒng)配置和開發(fā)。我國(guó)的任務(wù)規(guī)劃研究才剛剛開始，許多技術(shù)尚處于探索階段。在無(wú)人機(jī)自動(dòng)任務(wù)規(guī)劃方面，主要針對(duì)單機(jī)的路徑規(guī)劃，對(duì)多機(jī)協(xié)同、任務(wù)分配、載荷使用和戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用等方面較少涉及，尚不具備執(zhí)行復(fù)雜戰(zhàn)術(shù)任務(wù)規(guī)劃的能力。

簡(jiǎn)單說來(lái)，無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃的目的是尋找最佳飛行航線，確定該航線上對(duì)載荷設(shè)備的控制策略，使無(wú)人機(jī)在確保飛行安全的前提下，發(fā)揮載荷設(shè)備的作用，完成各項(xiàng)任務(wù)。從多無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃問題抽象出的數(shù)學(xué)物理模型，實(shí)質(zhì)上屬于協(xié)調(diào)控制問題。隨著戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、武器系統(tǒng)、作戰(zhàn)樣式復(fù)雜度的增加以及對(duì)無(wú)人機(jī)性能和多任務(wù)要求的提高，無(wú)人機(jī)控制難度和效果之間的矛盾更加突出，這些實(shí)戰(zhàn)要求用傳統(tǒng)的人員智力無(wú)法完成，需要借助現(xiàn)代智能計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，從作戰(zhàn)任務(wù)、指揮決策、環(huán)境影響、飛行控制和無(wú)人機(jī)能力等方面，優(yōu)化出多種滿足不同作戰(zhàn)目的的解決方案。

常用的路徑規(guī)劃算法有遺傳算法［1-5］、Dijkstra求最短路徑法［6，7］、Voronoi圖搜索法［8］(以下簡(jiǎn)稱“V 圖”)、A* 算法［9，10］、啟發(fā)式搜索法［11］和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［12］等多種方法。

本文給出了基于V圖的多無(wú)人機(jī)飛行路徑自動(dòng)規(guī)劃算法，對(duì)傳統(tǒng)V圖進(jìn)行了改進(jìn)，并對(duì)應(yīng)用中的威脅源建模、估價(jià)函數(shù)的組織及航路優(yōu)化等技術(shù)進(jìn)行了說明，為多無(wú)人機(jī)協(xié)同航路自動(dòng)生成過程提供參考。

1 威脅建模

威脅建模(Threat Modeling)是指對(duì)地面和空中各種不同類型的固定障礙物或具有輻射覆蓋特征的威脅源進(jìn)行形式化描述，以便于無(wú)人機(jī)在飛行過程中進(jìn)行威脅規(guī)避。主要包括探測(cè)性威脅和殺傷性威脅。

1．1 探測(cè)性威脅建模

探測(cè)性威脅主要是探測(cè)雷達(dá)對(duì)無(wú)人機(jī)產(chǎn)生的威脅，其威脅區(qū)域投影在垂直面上為一個(gè)扇形區(qū)域，最大威脅半徑為Rmax，張角為α，雷達(dá)水平最大威脅距離Rm=Rmaxsinα，無(wú)人機(jī)與雷達(dá)之間的水平距離為R，威脅系數(shù)為k，雷達(dá)的探測(cè)概率為:

1．2 殺傷性威脅建模

殺傷性威脅主要來(lái)源為各種地空導(dǎo)彈和高炮等，常用的一種模型認(rèn)為威脅源作用范圍內(nèi)的無(wú)人機(jī)所受威脅程度與其到威脅源的距離成泊松分布關(guān)系，即無(wú)人機(jī)距離威脅源越遠(yuǎn)，所受威脅度越小，反之亦然。具體計(jì)算方法如下:

2 算法描述

2．1 V圖的建立

從數(shù)學(xué)上理解，平面N個(gè)點(diǎn)中兩鄰點(diǎn)直線的垂直平分線連接組成連續(xù)多邊形，多個(gè)多邊形拼接組成V圖。賦予其物理意義時(shí)，取威脅源為中心點(diǎn)并視作生長(zhǎng)目標(biāo)，按威脅度將垂直平分線向四周擴(kuò)張直到相遇，構(gòu)造出威脅分布的V圖具有這一性質(zhì):相鄰2個(gè)威脅源生長(zhǎng)目標(biāo)的公共Voronoi邊是其間威脅度最小的位置。根據(jù)式(1)和式(2)威脅度計(jì)算模型來(lái)看，簡(jiǎn)單依據(jù)歐式、大圓或等角距離所構(gòu)建的普通V圖不足以具備這一性質(zhì)，需根據(jù)各威脅源的威脅度等價(jià)關(guān)系，確定其在距離意義上的相對(duì)擴(kuò)展速度來(lái)建立擴(kuò)展V圖。當(dāng)威脅源同類型時(shí)，僅存在戰(zhàn)技指標(biāo)(威脅強(qiáng)度)上的差別，根據(jù)無(wú)人機(jī)與威脅源的距離—威脅度—相對(duì)擴(kuò)張速度的方式即可計(jì)算。當(dāng)存在探測(cè)性和殺傷性2種不同類型的威脅源時(shí)，因威脅度性質(zhì)不同，無(wú)法直接比較大小。將威脅度轉(zhuǎn)換為距離來(lái)確定相對(duì)擴(kuò)張速度的方式已不可行，需依據(jù)專家知識(shí)確定威脅等價(jià)系數(shù)，建立威脅之間的等價(jià)關(guān)系程度，然后在V圖中求解。

如圖 1所示，圖 1(a)為數(shù)學(xué)意義上的 V圖，圖1(b)為考慮威脅類型和強(qiáng)度差別建立等價(jià)關(guān)系，確定威脅源生長(zhǎng)目標(biāo)的相對(duì)擴(kuò)張速度所建立V圖。其中，威脅源1是威脅源2、3、4和5擴(kuò)張速度的1.5倍。比較圖1(a)和圖1(b)可以看出，由于威脅源1的擴(kuò)張速度快，V圖的邊明顯遠(yuǎn)離威脅源1而靠近威脅源2和3。當(dāng)以擴(kuò)展V圖的邊作為無(wú)人機(jī)路徑段時(shí)，其威脅度是對(duì)各類威脅源作用的綜合度量，可更真實(shí)反應(yīng)戰(zhàn)場(chǎng)中威脅源對(duì)無(wú)人機(jī)任務(wù)的影響。

圖1 2類V圖的比較

2．2 基于V圖的多無(wú)人機(jī)路徑表示

基于構(gòu)建的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境V圖，無(wú)人機(jī)的飛行路徑可以表示為:V圖的頂點(diǎn)為路徑中途點(diǎn)，邊為路徑段，從無(wú)人機(jī)起飛點(diǎn)到目標(biāo)的V圖邊的組合構(gòu)成多條路徑。依該方法分別為各個(gè)無(wú)人機(jī)選擇，可構(gòu)成多無(wú)人機(jī)協(xié)同初始路徑圖，如圖2所示，粗實(shí)線表示無(wú)人機(jī)的飛行路徑。

圖2 基于V圖的多無(wú)人機(jī)路徑示意

2．3 基于V圖的多無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃算法

V圖中第i條邊的權(quán)值采用以下代價(jià)函數(shù)計(jì)算:

式中，Ji為第i條邊的權(quán)值;Jt，i為第i條邊的威脅代價(jià);Jf，i為第i條邊的油耗代價(jià)。綜合考慮威脅及油耗對(duì)航路影響引入系數(shù)k，其值由航路制訂者根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和按作戰(zhàn)要求設(shè)定。

威脅代價(jià)與無(wú)人機(jī)的雷達(dá)可探測(cè)性指標(biāo)和殺傷性威脅參數(shù)指標(biāo)相關(guān)聯(lián)。當(dāng)無(wú)人機(jī)沿V圖第i條邊飛行時(shí)，所受威脅代價(jià)可以理解為該條邊上所有點(diǎn)的威脅代價(jià)積分。近似地在每條邊上平均采樣若干點(diǎn)，計(jì)算所有威脅對(duì)各點(diǎn)的影響，積分求和后獲得近似每條邊的威脅代價(jià)。

式中，N為探測(cè)性威脅的數(shù)目;M為火力威脅的數(shù)目;d代表第i條邊上的采樣點(diǎn)到任意一個(gè)威脅點(diǎn)的距離。

3 仿真結(jié)果

仿真實(shí)例中，整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)上分布24個(gè)作用范圍不同的威脅，要求為UAV規(guī)劃出當(dāng)前點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的初始路徑。

設(shè)置規(guī)劃參數(shù)K=0.5，算法仿真結(jié)果如圖3(a)所示，從圖3(a)中可以看出，路徑完全避開了威脅區(qū)，并選擇了代價(jià)最小的路徑。且由于采用Dijkstra最小路徑搜索方法獲得的路徑，因此獲得的是確定的解。

下面驗(yàn)證不同的規(guī)劃參數(shù)對(duì)于規(guī)劃結(jié)果的影響。K越大越考慮燃油消耗對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響，K越小則更傾向考慮威脅接近代價(jià)。調(diào)整參數(shù)K=0，初始路徑規(guī)劃結(jié)果如圖3(b)所示。從規(guī)劃結(jié)果可以看出，圖3(b)為了盡量規(guī)避威脅，需要付出較多的燃油代價(jià)。

經(jīng)過1次優(yōu)化后，路徑在避開威脅區(qū)的前提下被盡量拉直;經(jīng)過2次優(yōu)化后，消除了航路上的角度較小的轉(zhuǎn)彎，規(guī)劃出的路徑更符合無(wú)人機(jī)的機(jī)動(dòng)特性，如圖4所示。

當(dāng)無(wú)人機(jī)和目標(biāo)數(shù)量均增加到16個(gè)，在已經(jīng)進(jìn)行了任務(wù)分配的基礎(chǔ)之上，同時(shí)生成多架無(wú)人機(jī)的飛行路徑，如圖5所示。

圖3 基于V圖的路徑規(guī)劃

圖4 路徑規(guī)劃的優(yōu)化

圖5 多無(wú)人機(jī)路徑自動(dòng)生成

4 結(jié)束語(yǔ)

上述的路徑自動(dòng)規(guī)劃算法可以應(yīng)用在2種典型的多無(wú)人機(jī)任務(wù)(協(xié)同攻擊和協(xié)同偵察)。仿真結(jié)果表明，本文基于V圖解決了多無(wú)人機(jī)航路規(guī)劃問題中的威脅源建模、估價(jià)函數(shù)的建立以及航路優(yōu)化算法等方面問題，給出的方法能夠在保證算法有效性的基礎(chǔ)上，減小了搜索空間，提高了規(guī)劃的實(shí)時(shí)性。算法兼顧了生存能力、飛行距離和人為決策等多個(gè)約束條件，具有較好的魯棒性。

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