呂 健，劉盈君，楊甘生

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)〈北京〉科學(xué)鉆探國(guó)家專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn)室，北京100083)

0 引言

在水文勘探孔和供水井的鉆進(jìn)過(guò)程中，從鉆頭破碎井底巖石的瞬間開(kāi)始，泥漿中的自由水和固相顆粒以及高聚物就不斷向地層孔隙中滲透形成泥皮。隨著滲透的不斷進(jìn)行，泥皮的厚度也不斷增加。泥皮的存在雖然會(huì)平衡地層壓力，減緩泥漿的漏失，但也會(huì)影響水文勘探孔的鉆孔涌水量和單位涌水量，以及通過(guò)抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算而得到的相關(guān)水文地質(zhì)參數(shù)。所以，洗井效果的好壞是水文勘探孔和供水井能否順利成井的關(guān)鍵。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)有的洗井方法有上百種，但常用的主要是活塞洗井法、抽水洗井法、空壓機(jī)洗井法、震蕩洗井法、二氧化碳洗井法、噴嘴反沖洗井法、抽筒洗井法等。

洗井的主要目的是破壞鉆進(jìn)過(guò)程中在孔壁上形成的泥皮，消除滲入含水層中的巖粉與泥漿，同時(shí)要使濾料和靠近濾料的含水層中的顆粒按其大小重新排列組合，以形成良好的人工過(guò)濾層［1］。泥漿中的細(xì)顆粒在鉆進(jìn)過(guò)程中僅瞬時(shí)濾失過(guò)程就可以滲入地層25～30 mm，如果洗井工藝在水井下管和填礫后不能及時(shí)進(jìn)行，停放時(shí)間過(guò)久，泥皮會(huì)發(fā)生硬化，給利用物理方法的洗井工藝如抽水洗井法帶來(lái)極大的困難。本文將針對(duì)洗井過(guò)程中水錘效應(yīng)對(duì)泥皮的破壞原理進(jìn)行簡(jiǎn)單的討論，希望能起到拋磚引玉的作用。

1 洗井中的水錘效應(yīng)

封閉洗井、振蕩洗井、活塞洗井以及其他各種洗井方法中都廣泛存在著水錘效應(yīng)。水錘是管道瞬變流動(dòng)中的一種壓強(qiáng)波，它是由于管道中某一截面的流速發(fā)生了改變，從而使該處壓強(qiáng)產(chǎn)生一個(gè)突然的躍升或下降［2］。水錘效應(yīng)引起的壓強(qiáng)升高，有時(shí)是非常大的，可能引起管路爆裂;水錘引起的壓強(qiáng)降低，管內(nèi)形成真空，有可能使管路扁縮而損壞。一般鋼管的水錘波傳播速度大約在1000 m/s，若管內(nèi)液體流速為3～4 m/s，則突然關(guān)閥引起的水錘壓強(qiáng)約為3～4 MPa［2］。因此，在洗井過(guò)程中我們可以充分利用水錘效應(yīng)造成的強(qiáng)大壓強(qiáng)破壞泥皮，以達(dá)到良好的洗井效果。

在一般的抽水洗井過(guò)程中，由于開(kāi)泵瞬間井管中的水被突然抽出，造成井內(nèi)水位突然下降，使得含水層與井管內(nèi)出現(xiàn)較大的水頭差，水頭差的存在為沖刷和破壞井壁上的泥皮提供了原動(dòng)力。隨著抽水過(guò)程的不斷進(jìn)行，含水層中的水位也逐漸減低形成下降漏斗［1］，如圖1所示。實(shí)際上，沖刷破壞泥皮的原動(dòng)力主要由2部分組成:一是宏觀上由于抽水造成井內(nèi)水位下降，形成的水頭差;二是開(kāi)泵停泵的瞬間由于流速突然改變?cè)斐傻乃N壓強(qiáng)。振蕩洗井就是利用開(kāi)泵停泵瞬間在井內(nèi)產(chǎn)生巨大的水錘壓強(qiáng)，反復(fù)沖擊破壞泥皮，以溝通含水層和井壁的連通性，達(dá)到良好的洗井效果的。而封閉分段洗井則是在振蕩洗井的基礎(chǔ)上，利用PACKER將水泵或空壓機(jī)混合器的兩端封隔，通過(guò)減小洗井段的長(zhǎng)度來(lái)增強(qiáng)破壞泥皮的效果。其中，封閉反壓洗井通過(guò)空壓機(jī)反壓給予地下水更大的流速變化值，更加充分的利用了水錘效應(yīng)?；钊淳彩且揽可舷吕瓑夯钊?，造成壓力的躍升和下降，從而改變水流速度，產(chǎn)生水錘壓強(qiáng)。整個(gè)活塞洗井過(guò)程亦可以看作是個(gè)封閉段較長(zhǎng)的封閉反壓洗井。

圖1 水泵洗井抽水漏斗示意圖

2 水錘效應(yīng)洗井原理

水錘效應(yīng)是流體在管路中非定常流動(dòng)的一個(gè)特例。在洗井的過(guò)程中，水錘效應(yīng)主要出現(xiàn)在開(kāi)機(jī)和停機(jī)的瞬間。為了更好的介紹洗井過(guò)程中的水錘效應(yīng)，現(xiàn)以封閉反壓洗井法為例進(jìn)行原理分析。

2．1 水錘效應(yīng)的形成過(guò)程

封閉反壓洗井法曾于1979年在陜南江漢北岸二級(jí)階地后緣某廠供水井中被使用。該井活塞洗井后先用空壓機(jī)洗井10個(gè)臺(tái)班，后改用封閉反壓洗井法重新洗井5個(gè)臺(tái)班，使該井單位涌水量增大5．7倍［1］。其工作原理示意如圖2所示，在泵(或空壓機(jī)混合器)的兩端添加兩個(gè)封隔器(或海帶止水)形成一個(gè)封隔段，空壓機(jī)通過(guò)風(fēng)管向封隔段加壓時(shí)，井筒中的水被迫向含水層中流去;空壓機(jī)突然泄壓后，它們又在壓力的作用下重新返回到井筒中甚至是噴出地表?？諌簷C(jī)加壓泄壓的過(guò)程中，地下水的流速隨之不斷改變，因而產(chǎn)生水錘壓強(qiáng)破壞泥皮。若在該封隔段內(nèi)反復(fù)振蕩洗井，就可達(dá)到良好的洗井效果。

假設(shè)風(fēng)管無(wú)限靠近上封隔器，且看作是個(gè)可以開(kāi)閉的閥門(mén)，則空壓機(jī)泄壓表示閥門(mén)開(kāi)啟，地下水通過(guò)井管?chē)姵龅乇?加壓表示閥門(mén)關(guān)閉，地下水停止流動(dòng)或被迫向含水層中流動(dòng)。將井管封隔段平均分為無(wú)數(shù)個(gè)厚度為Δh的液層。取無(wú)限靠近上封隔器的m－n段為研究對(duì)象，如圖3所示。當(dāng)閥門(mén)突然關(guān)閉時(shí)，在無(wú)限小的時(shí)間Δt內(nèi)，緊靠上封隔器下端的m－n段首先停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)緊挨m－n段底部的水由于慣性作用仍以速度v0向上運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)m－n段產(chǎn)生擠壓作用，致使其發(fā)生彈性形變［3］。由彈性模量的計(jì)算式可知，應(yīng)變與應(yīng)力成正比。則m－n段受到壓縮后其應(yīng)力會(huì)相應(yīng)增大，這個(gè)增大的應(yīng)力稱(chēng)為水錘壓強(qiáng)。

圖2 封閉反壓洗井示意圖

圖3 水錘壓力導(dǎo)出示意圖

m－n段停止運(yùn)動(dòng)以后，接著下部各層地下水也相繼停止下來(lái)，這樣一層復(fù)一層被停止的結(jié)果是每一層水都受到下一層水的擠壓作用，最終動(dòng)能全都轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥詣?shì)能，各層水依次產(chǎn)生水錘壓強(qiáng)。因而在地層中形成了靠近上封隔器的高壓高能區(qū)和靠近下封隔器的低壓低能區(qū)。當(dāng)高壓高能區(qū)彈性勢(shì)能積蓄到最高值后，能量開(kāi)始向低壓低能區(qū)釋放，地下水又從上至下依次開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)。下部低壓區(qū)的地下水逐漸受到壓縮，繼而動(dòng)能轉(zhuǎn)變成彈性勢(shì)能成為高壓高能區(qū)，上部的高壓高能區(qū)段則由于地下水的流出逐漸解壓成為低壓低能區(qū)。下部高壓高能區(qū)彈性勢(shì)能積蓄到最高值后，地下水又開(kāi)始向上壓縮。至此，水錘的傳播完成一個(gè)周期，若不考慮能量損失，水錘將無(wú)限循環(huán)傳播下去。理想情況下m－n截面上水錘壓強(qiáng)隨時(shí)間變化如圖4所示。可以看出，水錘效應(yīng)所產(chǎn)生的水錘壓強(qiáng)，正像彈簧伸縮一樣可看作是個(gè)以閥門(mén)為振源，將機(jī)械能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的縱波，稱(chēng)為水錘波。在沿水錘波傳播方向上有疏部和密部之分。

圖4 理想水錘壓強(qiáng)時(shí)間變化圖

2．2 水錘壓力值的推算

為了更好的計(jì)算在加壓和泄壓瞬間水錘壓強(qiáng)的大小，現(xiàn)做以下簡(jiǎn)化與假設(shè):

(1)假設(shè)井孔一徑到底，無(wú)超徑、縮徑現(xiàn)象;

(2)假設(shè)地下水在含水層和井管中運(yùn)動(dòng)時(shí)無(wú)不計(jì)摩擦阻力和粘性阻力做功;

(3)假設(shè)空壓機(jī)的加壓、泄壓過(guò)程為一維不定常流動(dòng)，且在極短時(shí)間內(nèi)完成;

(4)假設(shè)空壓機(jī)風(fēng)管為可開(kāi)閉的閥門(mén)，且無(wú)限靠近上封隔器。

參照《工程流體力學(xué)》中對(duì)水平管道中水錘壓強(qiáng)的推算，可對(duì)豎直井管中的水錘壓強(qiáng)進(jìn)行推算［3］。以p0表示閥門(mén)尚未關(guān)閉時(shí)截面m－m的壓強(qiáng)，則截面m－m關(guān)閉閥門(mén)后的壓強(qiáng)為p0+Δp，截面n－n閥門(mén)關(guān)閉瞬間的壓強(qiáng)為p0－ρgΔh。由此可知，m－n段在壓縮過(guò)程中所受外力為:

式中:Δp——壓強(qiáng)的改變值;ρ——地下水的密度;g——重力加速度;Δh——位置水頭改變值;A——m－n段的橫截面積。

m－n段在時(shí)間Δt內(nèi)的動(dòng)量改變了－ρAΔhv0，由動(dòng)量定理可知:

即:

整理可得:

式中:v0——水的流動(dòng)速度。

由于閥門(mén)的關(guān)閉是在極短時(shí)間內(nèi)完成的，即Δt的值無(wú)限小，v0/(Δt)的值無(wú)限大且v0/(Δt)(1/2)g，即可以不考慮重力豎直方向的作用，則式(3)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為:

令C=Δh/Δt表示水錘壓強(qiáng)波的傳播速度，水錘壓力可表示為:

水錘壓強(qiáng)波傳播速度公式是由俄國(guó)人儒可夫斯基推出的:

因此，封閉反壓洗井中水錘壓力的大小公式為:

為推動(dòng)食品安全城市創(chuàng)建工作，倉(cāng)山區(qū)局牽頭制定《食品安全城市創(chuàng)建工作方案》，列明全區(qū)各責(zé)任單位的10大項(xiàng)99小項(xiàng)工作要求，大膽探索社會(huì)共治，將創(chuàng)建工作納入街道績(jī)效考評(píng)的“街道共建”模式和在市場(chǎng)中引入業(yè)主責(zé)任制及第三方監(jiān)管機(jī)制的“新西營(yíng)里市場(chǎng)”模式，新西營(yíng)里市場(chǎng)獲評(píng)“全國(guó)誠(chéng)信示范市場(chǎng)”。

式中:ρ——水的密度，取 ρ=1.0 ×103kg/m3;v0——地下水在井管中的流速，m/s;E0——地下水的彈性模量，取 E0=2.058 GPa;D——井管直徑，mm;e——井管的厚度，mm;E——井管彈性模量，GPa。

一般情況下，水文地質(zhì)勘探孔的井徑在130～250 mm，水井的井徑在300～500 mm。現(xiàn)假設(shè)井管直徑D=225 mm，壁厚e=25 mm，地下水流速v0=1 m/s，井管材料為鑄鐵，由表1可知E=196 GPa。

表1 各種管壁材料的彈性模量［3］

將以上數(shù)值代入式(8)中，可得到水錘效應(yīng)在井管中產(chǎn)生的壓力的粗略值:

即在以上假設(shè)條件下，閥門(mén)突然關(guān)閉時(shí)水錘效應(yīng)在井管管壁上所產(chǎn)生的壓強(qiáng)可達(dá)到1．36 MPa，相當(dāng)于136 m的水頭差，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一般抽水時(shí)的降深。故水錘壓強(qiáng)在洗井中起到了重要的作用。

3 水錘效應(yīng)洗井方法的優(yōu)化

研究水錘效應(yīng)影響洗井效果目的之一是更加充分的利用水錘壓強(qiáng)，更加合理的設(shè)計(jì)洗井方案。通過(guò)對(duì)水錘效應(yīng)在井管中傳播過(guò)程的分析以及水錘壓強(qiáng)的推算，可以從以下2個(gè)方面對(duì)洗井方案進(jìn)行優(yōu)化。

3．1 提高流速v0

在確定的井孔中，井管直徑D、井管壁厚e和井管材料(即井管彈性模量E)為不能改變的確定值。分析水錘壓強(qiáng)的公式可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)提高地下水在井管內(nèi)的流速v0來(lái)增大水錘壓強(qiáng)。

(1)封隔段長(zhǎng)度L和泵的流量Q都不變時(shí)，可以通過(guò)將泵口放置在封隔段的一端來(lái)增大流速。當(dāng)泵口放置在封隔段一端時(shí)，泵的流量可以用下式表示:

故:

即當(dāng)泵口位于封隔段的一端時(shí)，封隔段內(nèi)任意一點(diǎn)的平均流速要大于泵口在其它位置時(shí)該點(diǎn)的平均流速。實(shí)際抽水洗井中為防止掉泵，泵口位置一般選擇放在封隔段最底端。

3．2 利用波的性質(zhì)

前文已經(jīng)講到，水錘波是個(gè)以閥門(mén)為振源，將機(jī)械能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的縱波。仍以m－n段為研究對(duì)象，當(dāng)m－n段停止運(yùn)動(dòng)后，下層水由于慣性仍以速度v0向上流動(dòng)，使m－n段受到擠壓發(fā)生彈性變形，彈性變形包括軸向的壓縮和徑向的擴(kuò)張。由于水是各項(xiàng)均勻的介質(zhì)，故在水錘波既在井管軸向上傳播也在徑向上傳播，且徑向擴(kuò)張與軸向壓縮具有一樣的周期性，即水錘波的周期T。

為了得到水錘波的周期，我們暫且將水錘波在軸向上的振動(dòng)簡(jiǎn)化成如圖5所示的彈簧振子的振動(dòng)，封隔段內(nèi)水的質(zhì)簡(jiǎn)化成其質(zhì)心位置(L/2處)處的小球，由彈簧振子串聯(lián)性質(zhì)可得到勁度系數(shù)［4］:

式中，k1、k2——分別為彈簧振子的進(jìn)度系數(shù)。

此處k1=k2=E0，整理得k=E0/2。

因此可得到周期為:

式中:m——封隔段水的質(zhì)量，kg;D——井管直徑，m;L——封隔段長(zhǎng)度，m;E0——水的彈性模量，GPa。

由此可以得到水錘波的波長(zhǎng)為:

若取封隔段長(zhǎng)度 L=20 m，D=0.225 m，e=0.025 m，E=196 GPa，則代入式(14)可算得波長(zhǎng)λ≈5.83 m。

洗井過(guò)程中，封隔段的位置均是選在濾水管的位置。濾水管上的過(guò)濾器一般為圓孔或直縫，其直徑或?qū)挾确秶趲缀撩谆蚴畮缀撩變?nèi)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于水錘波的波長(zhǎng)。因此，水錘在徑向上的波動(dòng)透過(guò)濾水管上成排的過(guò)濾器時(shí)會(huì)發(fā)生衍射和干涉現(xiàn)象，如圖6所示。

圖5 水錘波簡(jiǎn)化圖

圖6 縱波干涉示意圖

根據(jù)縱波干涉的規(guī)律可知兩個(gè)相干波源干涉時(shí)，相交點(diǎn)的振幅是兩相干波源的矢量相加，若以壓強(qiáng)P表示振幅，則有:

由式(15)可以得知，干涉水錘壓強(qiáng)的大小與相關(guān)振源的振幅P1、P2以及cosθ的值有關(guān)。

當(dāng)cosθ的值固定不變時(shí)，S1、S2相位相同，則P1、P2在同一時(shí)刻達(dá)到最大值，則P也取得最大值。取S1、S2的間距為md，若相位相同則要求:

整理可得:

式中:φ——相位差;λ——水錘波波長(zhǎng);m——濾縫個(gè)數(shù);d——濾縫間距。

在既定的濾水管中，任意兩個(gè)濾縫間距為md。當(dāng)兩相關(guān)波源相位差φ恒定即n為固定的某個(gè)整數(shù)時(shí)，md隨著波長(zhǎng)λ減小而減小。因此，在濾水管單位長(zhǎng)度范圍內(nèi)，S1、S2間距md減小，但數(shù)量增多。即相關(guān)波源的密度增大，干涉加強(qiáng)點(diǎn)的密度也隨之增大。

由波長(zhǎng)公式式(14)可知波長(zhǎng)λ與封隔段長(zhǎng)度L成正相關(guān)，減小封隔段長(zhǎng)度即可達(dá)到減小波長(zhǎng)，增大最大干涉壓強(qiáng)密度的目的。與此同時(shí)，從式(13)可以發(fā)現(xiàn)，封隔段長(zhǎng)度L與周期T亦成正相關(guān)，L減小后T也會(huì)變小，最大干涉壓強(qiáng)出現(xiàn)的頻率也相應(yīng)提高。

綜上所述，要增大水錘壓強(qiáng)，可將泵的入水口放在封隔段最底端、提高泵量和減小封隔段長(zhǎng)度3種方法實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，水錘效應(yīng)在彈性模量較大的鑄鐵管、井管直徑與壁厚比較小，以及填礫厚度適中的井中洗井效果更佳。

4 結(jié)論

(1)水錘效應(yīng)廣泛存在于洗井方法中，尤其在封閉分段洗井和活塞洗井中效果良好。

(2)經(jīng)過(guò)相應(yīng)假設(shè)條件下的推算，水錘壓強(qiáng)產(chǎn)生的水頭差可高達(dá)136 m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于由于抽水形成的降深值，為水錘壓強(qiáng)良好的洗井效果提供了理論依據(jù)。

(3)為了更加充分合理的利用水錘效應(yīng)，可以通過(guò)提高泵量Q或?qū)⒈玫娜胨诜旁诜飧舳蔚淖畹锥藖?lái)實(shí)現(xiàn)。

(4)可以通過(guò)減小封隔段長(zhǎng)度L縮短水錘波的周期T，提高最大水錘壓強(qiáng)出現(xiàn)的頻率，從而改善洗井效果。

(5)水錘波透過(guò)濾水管上的過(guò)濾器會(huì)發(fā)生衍射和干涉現(xiàn)象，減小封隔段長(zhǎng)度L會(huì)提高最大干涉壓強(qiáng)出現(xiàn)的密度和頻率，從而改善洗井效果。

(6)在彈性模量較大的鑄鐵管、井管直徑與壁厚比較小、填礫厚度適中的井中利用水錘效應(yīng)洗井效果會(huì)更好。

(7)在水錘壓強(qiáng)推算過(guò)程中沒(méi)有考慮摩擦阻力做功。

(8)實(shí)際上，閥門(mén)突然關(guān)閉時(shí)，地下水從含水層透過(guò)井壁和管壁向井中流動(dòng)時(shí)會(huì)受到阻礙，也會(huì)受到壓縮產(chǎn)生水錘效應(yīng)。

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