有限元分析是現(xiàn)代工程設(shè)計中的一種常用工具，其被用來設(shè)計家電、汽車、飛機(jī)等。1972年，Brekelmans[1]等首次報道將有限元分析方法應(yīng)用于生物力學(xué)方面研究。自此以后，有限元分析逐漸被廣泛應(yīng)用于生物力學(xué)研究，促進(jìn)了人們對一些機(jī)體生物力學(xué)行為的深入理解。1974年Belytschko等[2]于1974年建立了二維椎間盤模型。Viviani等最早將有限元方法應(yīng)用在脊柱側(cè)凸領(lǐng)域[3] 。脊柱側(cè)凸是多因素聯(lián)合導(dǎo)致的脊柱三維平面畸形，包括冠狀面的側(cè)向彎曲，矢狀面生理曲度的異常和橫斷面椎體的旋轉(zhuǎn)。往往合并胸廓變形，雙肩不等高等繼發(fā)改變。由于脊柱側(cè)凸動物模型建立困難，以往研究受到較大限制。計算機(jī)三維有限元方法的引入拓展了脊柱側(cè)凸研究的方法。本文就有限元法在脊柱側(cè)凸模型的建立、發(fā)病機(jī)制、支具設(shè)計與治療、手術(shù)技術(shù)模擬、內(nèi)固定器械設(shè)計與選擇等方面的應(yīng)用作一綜述。

1 脊柱側(cè)凸模型的建立

有限元模型的建立需要幾何建模，材料賦值，邊界設(shè)定和模型驗證及參數(shù)優(yōu)化等步驟。目前研究者構(gòu)建的脊柱有限元模型分為以下幾種：①簡單的脊柱整體模型。②椎體模型。③椎間盤和運動節(jié)段模型。④胸腰椎模型。⑤頸椎模型。⑥各種不同狀況及不同植入器械的脊柱活動模型。建模數(shù)據(jù)可應(yīng)用解剖數(shù)據(jù)，多平面X線照相，CT及MRI影像等。目前應(yīng)用最多的為CT掃描圖像。CT 掃描時掃描數(shù)據(jù)中可以直接將每一個三維象素轉(zhuǎn)變?yōu)榱⒎叫斡邢迒卧?，其?yōu)點在于通過CT掃描能夠獲取每一個三維象素的骨密度，同時每個單元楊氏模量、強(qiáng)度均表現(xiàn)不同。CT 掃描是獲取有限元模型幾何形狀數(shù)據(jù)最準(zhǔn)確的方法，現(xiàn)在有軟件包能夠輕松轉(zhuǎn)換CT、 MRI 掃描圖像數(shù)據(jù)格式，以方便計算機(jī)輔助作圖軟件 CAD識別讀取，并通過商業(yè)有限元軟件把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有限元分析組件。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和軟件的普及各種類型的脊柱側(cè)凸模型均被研究者建立[4，5]。而且個體化的有限元模型也在研究中應(yīng)用[6]。

有限元模型在建模過程中需要做一些簡化和假設(shè)，由于脊柱組成結(jié)構(gòu)，特別是椎間盤、韌帶結(jié)構(gòu)的材料特性還沒有完全明了，而小關(guān)節(jié)等結(jié)構(gòu)因個性化異性表現(xiàn)出幾何形狀、關(guān)節(jié)間隙寬度、方向的差異性，但在研究中這些參數(shù)都是確定的。因有限元分析的許多結(jié)果呈現(xiàn)的是一種變化趨勢，而并不需要代表絕對值。這些結(jié)果是通過數(shù)學(xué)模型計算出來的，盡管結(jié)果都是精確的數(shù)值，但我們更應(yīng)把這些數(shù)值描述為一種趨勢。因此有限元分析有其局限性。

2 脊柱側(cè)凸發(fā)病機(jī)制的有限元分析

特發(fā)性脊柱側(cè)凸的具體發(fā)病機(jī)制目前尚未闡明。生物力學(xué)異?？赡苁瞧渲虏∫蛩刂?。因此有學(xué)者應(yīng)用有限元分析的方法進(jìn)行了分析。

Stokes等對脊柱側(cè)凸生物力學(xué)機(jī)制進(jìn)行了深入研究，其中應(yīng)用有限元分析方法對脊柱側(cè)凸的成因和進(jìn)展進(jìn)行了研究。他的結(jié)果支持青少年時期胸廓不對稱生長引發(fā)輕度的脊柱側(cè)凸[7，8]。 此后又應(yīng)用有限元方法提出脊柱側(cè)彎的進(jìn)展是生物力學(xué)介導(dǎo)的，初始側(cè)凸度數(shù)和年齡可用來預(yù)測脊柱側(cè)彎的進(jìn)展。[9]同時他認(rèn)為不能單純用力學(xué)機(jī)制來闡明脊柱側(cè)凸的形成，應(yīng)綜合胸廓和椎體的不對稱發(fā)育等因素來理解脊柱側(cè)凸的形成和進(jìn)展。Azegami H等利用有限元分析方法驗證壓曲理論，在其建立的4個模型中，認(rèn)為冠狀面第2側(cè)方彎曲模型可能是胸椎特發(fā)側(cè)彎的機(jī)械力學(xué)原因[10]。

Villemure等在實驗研究中，建立脊柱有限元模型（包括椎與腰椎），通過模擬青少年特發(fā)性脊柱側(cè)凸過程，選擇分別與生長板平行和垂直兩個變量。假設(shè)條件為：T8向右側(cè)偏移2mm，對兩種兩種模型進(jìn)行試驗。模型1為垂直方向的調(diào)節(jié)，模型2為垂直方向和平行方向的調(diào)節(jié)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在整個生長周期中，模型1中Cobb角由0. 3°增長到34°，胸椎頂椎楔狀變角度由2. 6°增長到10. 7°，且頂椎順時針方向旋轉(zhuǎn)10°；模型2中三個角度分別為20°、7. 8°和6°；可以明顯看出模型2的畸形程度較輕，這可能與生長板平行的生長調(diào)節(jié)與垂直生長調(diào)節(jié)的作用發(fā)生了抵消。生長調(diào)節(jié)模型充分顯示了脊柱側(cè)凸畸形的自我維持過程，說明了應(yīng)力改變和生長調(diào)節(jié)在脊柱側(cè)凸形成中的重要影響。[11] 2004年作者又通過有限元分析的方法驗證了5種不同的病理假說。認(rèn)為胸段椎體對冠狀面的失衡很敏感；冠狀面的失衡，可能是脊柱側(cè)凸形成的是主要機(jī)制，產(chǎn)生典型的脊柱側(cè)凸形態(tài)[12]。

Garceau P等利用有限元分析方法比較了側(cè)彎和正常對照椎旁肌肉，提出神經(jīng)肌肉異常可發(fā)生在局部，借助該模型可以進(jìn)行脊柱側(cè)凸形成進(jìn)程中，肌肉和中樞之間關(guān)聯(lián)性的多因素研究[13]。近年來，Lafortune P， Drevelle X， Fok J等眾多研究者均利用有限元分析的方法對各自的理論進(jìn)行了驗證。但是脊柱側(cè)凸形成原因復(fù)雜，有限元分析在各方面并不能完全模擬生理過程，通過該方法得出的結(jié)論需要進(jìn)一步驗證。

3 支具的設(shè)計和治療研究

支具在輕度特發(fā)性脊柱側(cè)彎的治療中有重要意義，雖然其治療效果存在一定爭論，但大部分文獻(xiàn)表明其有效性。支具是根據(jù)生物力學(xué)三點或四點矯正來達(dá)到對側(cè)凸的矯正，其設(shè)計和制作需要根據(jù)患者特點進(jìn)行個性化制作。但沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，三維有限元模型已應(yīng)用在支具的設(shè)計中。

Aubin等通過采用壓力傳感器對波士頓支具產(chǎn)生的矯形力的測量，將測量結(jié)果加入有限元模型里，證實模型分析結(jié)果與佩戴支具后患者的脊柱形態(tài)表現(xiàn)出高度的一致性，提示方案可行[14]。2002年 Périé等[15]通過 MRI、CT 結(jié)合的有限元法，對夜間仰臥位時支具矯形作用進(jìn)行分析，報道脊柱順應(yīng)性與脊柱矯形效果相關(guān)， 表現(xiàn)為椎體間彈性模量與載荷于模擬支具模型的力成比例關(guān)系。在隨后的研究中，Périé等[16]提出影響矯形作用的因素很多，這些因素共同達(dá)到支具中力的平衡。Périé等[17]更進(jìn)一步在 Boston 支具中相應(yīng)位置加入壓力傳感器來測量壓力，在初始壓力大于 30mmHg時，發(fā)生右胸廓、左腰部、腹部、雙側(cè)骨盆等5個區(qū)域軀干受力最大，提示測試個體化支具治療的生物力學(xué)效應(yīng)使得開發(fā)設(shè)計更為有效的三維支具成為可能。

Gignac等利用有限元方法研究更為有效的三維支具，利用多重影像學(xué)技術(shù)把肋骨、胸骨、骨盆構(gòu)建有限元模型，分析脊柱側(cè)凸施加三維矯形力不同方式的效果，認(rèn)為施加載荷最佳的方式為側(cè)凸脊柱的凸側(cè)區(qū)域[18，19]。Clin J等[20～22]也對不同的支具進(jìn)行了有限元分析并進(jìn)行了比較。

Desbiens-Blais等利用雙平面照相術(shù)和軀干表面像建立有限元模型用來設(shè)計新型支具，并與標(biāo)準(zhǔn)的胸腰骶支具具有相當(dāng)?shù)男Ч瑥亩C明計算機(jī)輔助支具具有可行性，可以用來提高支具的設(shè)計[23]。 Berteau等設(shè)計了新型非硬性支具并進(jìn)行了有限元分析，認(rèn)為浮肋軟骨以上大于40N的矯形力作用于后方不對稱區(qū)域可獲得較好矯形效果[24]。

支具設(shè)計及應(yīng)用的有限元分析雖然報道較多，效果可，但研究主要集中在一個團(tuán)隊內(nèi)，其結(jié)果需要多中心的研究來證實。

4 脊柱側(cè)凸矯形手術(shù)的有限元模擬

脊柱側(cè)凸矯形手術(shù)最為復(fù)雜、術(shù)后并發(fā)癥多的高風(fēng)險手術(shù)之一， 選擇適宜的矯形策略直接關(guān)系到手術(shù)是否成功， 同時內(nèi)固定器械、手術(shù)方式、手術(shù)入路對手術(shù)能否成功有重要影響。為保障矯形成功、降低并發(fā)癥的發(fā)生，國內(nèi)外學(xué)者對于脊柱內(nèi)固定器械的研究進(jìn)行了很多卓有成效的工作。 近 20 年來 CD 系統(tǒng)等基于脊柱三維矯形理論研發(fā)的內(nèi)固定系統(tǒng)是脊柱外科領(lǐng)域具有革命意義的進(jìn)展。目前對于脊柱內(nèi)固定器械的生物力學(xué)研究主要通過三維有限元方法進(jìn)行模擬。

Viviani等是最早采用有限元方法對脊柱側(cè)凸手術(shù)矯形生物力學(xué)進(jìn)行研究學(xué)者[3]。通過在模型上施加不同載荷量的矯形力組合，比較位移發(fā)生差異，驗證模型推薦的矯形方案。通過反復(fù)比較手術(shù)效果與模型預(yù)計的效果，提出脊柱側(cè)凸手術(shù)矯形的有限元優(yōu)化手術(shù)方案。Ghista等通過對脊柱側(cè)凸手術(shù)矯形的生物力學(xué)分析，提出了5步驟初步規(guī)范化方案[25]：①建立脊柱側(cè)凸有限元模型。②測定患者脊柱剛度，選擇有限元模型材料屬性。③反復(fù)模擬不同外科器械手術(shù)矯形結(jié)果，得出最佳手術(shù)方案。④完成有限元分析推薦的最佳手術(shù)方案。⑤比較矯形手術(shù)后脊柱的形態(tài)和模擬分析的結(jié)果

目前文獻(xiàn)中用有限元分析法進(jìn)行手術(shù)模擬數(shù)量眾多，國內(nèi)外眾多研究均采用該方法進(jìn)行。說明有限元分析的可行性較高，但有限元分析有其局限性，應(yīng)客觀看待。

5 存在的問題和展望

有限元分析的真實性除受到各種數(shù)學(xué)參數(shù)及模擬方程的限制， 目前研究對其外部因素的考慮仍欠完善。各種組織和材料并不能完全模擬。但有限元分析方法確實已在支具的設(shè)計與應(yīng)用，病理機(jī)制模擬，手術(shù)模擬等方面取得較好效果。隨著計算機(jī)技術(shù)和軟件的發(fā)展，各種體內(nèi)組織和材料可以模擬的更加真實。相信有限元分析在脊柱側(cè)凸生物力學(xué)研究中仍將起重要作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] Brekelmans WA， Poort HW， Slooff TJ. A new method to analyse the mechanical behaviour of skeletal parts[J]. Acta Orthop Scand， 1972， 43（5）：301-317.

[2] Belytschko T， Kulak RF， Schulutz AB， et al. Finite element stress analysis of an intervertebral disc[J]. J Biomech， 1974，7（3）：277-285.

[3] VivianiGR，Ghista DN， Lozada PJ， et al. Biomechanical analysis and simulation of scoliosis surgical correction[J]. Clin Orthop Relat Res， 1986， （208）： 40-47.

[4]汪正宇，劉祖德，王哲，等.脊柱側(cè)凸有限元模型的建立和參數(shù)優(yōu)化[J].北京生物醫(yī)學(xué)工程，2008，27（1）：25-31，60.

[5]余慧琴，顧蘇熙，李明等.脊柱側(cè)凸三維有限元模型的建立及其意義[J].醫(yī)用生物力學(xué)，2008，23（2）：136-139.

[6] Aubin CE.Scoliosis study using finite element models[J].Stud HealthTechnol Inform 2002，91：309-13.

[7]Stokes IA， Laible JP. Three-dimensional osseo- ligamentous model of the thorax representing initiation ofscoliosisby asymmetric growth[J]. J Biomech， 1990， 23： 589-595.

[8]Stokes IA， Gardner-Morse M. Analysis of the interaction between vertebral lateral deviation and axial rotation in scoliosis[J]. J Biomech， 1991， 24： 753-759.

[9]Stokes IA.Analysis and simulation of progressive adolescent scoliosis by biomechanical growth modulation[J]. Eur Spine J. 2007，16（10）：1621-1628.

[10] Azegami H， Murachi S， Kitoh J，et al. Etiology of idiopathic scoliosis. Computational study[J]. Clin Orthop Relat Res，1998 ，357：229-236.

[11]Villemure I，Aubin CE， Dansereau J，et al. Simulation of progressive deformities in adolescent idiopathic scoliosis using a biomechanical model integrating vertebral growth modulation[J]. J Biomech Eng，2002，124（6）：784-790.

[12]Villemure I，Aubin CE，Dansereau J，et al.Biomechanical simulations of the spine deformation process in adolescent idiopathic scoliosis from different pathogenesis hypotheses[J]. Eur Spine J，2004，13（1）：83-90.

[13] Garceau P， Beausejour M， Cheriet F，et al. Investigation of muscle recruitment patterns in scoliosis using a biomechanical finite element model[J]. Stud Health Technol Inform，2002，88：331-335.

[14] Aubin CE，Dansereau J， LabelleH. Biomechanical simulation of the effectof theBoston brace on amodelof the scoliotic spine and thorax[J]. Ann Chir， 1993， 47： 881-887.

[15] PériéD， Sales De Gauzy J， Hobatho MC.Biomechanical evaluation of Cheneau- Toulouse- Munster brace in the treatment of scoliosis using optimization approach and finite element method[J].Med Biol Eng Comput， 2002， 40（3）： 296- 301.

[16]PériéD，Aubin CE，Petit Y，et al.Boston brace correction in idiopathic scoliosis： a biomechanical study[J].Spine， 2003， 28 （15） ： 1672- 1677.

[17] PériéD，Aubin CE，Petit Y，et al.Personalized biomechanical simulations of orthotic treatment in idiopathic scoliosis[J].Clin Biomech， 2004， 19（2）： 190- 195.

[18]Gignac D， Aubin CE， Dansereau J， et al. A biomechanical study of new orthotic treatment approaches for the 3D correction of scoliosis[J].Ann Chir，1998， 52（8）：795-800.

[19]Gignac D， Aubin CE， Dansereau J，et al.Optimization method for 3D bracing correction of scoliosis using a finite element model[J]. Eur Spine J，2000， 9（3）：185-90.

[20] Clin J， Aubin CE， Parent S，et al. Biomechanical modeling of brace design[J]. Stud Health Technol Inform，2006，123：255-60.

[21] Clin J， Aubin CE， Parent S，et al.Comparison of the biomechanical 3D efficiency of different brace designs for the treatment of scoliosis using a finite element model[J]. Eur Spine J， 2010，19（7）：1169-78.

[22] Clin J， Aubin CE， Parent S，et al. A biomechanical study of the Charleston brace for the treatment of scoliosis[J]. Spine （Phila Pa 1976），2010，35（19）：E940-7.

[23] Desbiens-Blais F， Clin J， Parent S，et al.New brace design combining CAD/CAM and biomechanical simulation for the treatment of adolescent idiopathic scoliosis[J].Clin Biomech （Bristol， Avon），2012， 27（10）：999-1005.

[24] Berteau JP， Pithioux M， Mesure S，et al. Beyond the classic correction system： a numerical nonrigid approach to the scoliosis brace[J]. Spine J，2011， 11（5）：424-431.

[25] Ghista DN，VivianiGR， SubbarajK， eta.l Biomechanicalbasis of optimal scoliosis surgical correction[J]. J Biomech，1988， 21： 77-88.

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