《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》中對運算求解能力的要求是：“會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋求與設(shè)計合理簡捷的運算途徑?！笨梢娬n標對高中生的運算能力要求比較高。高中生的運算能力也是高考中重點考查的基本能力之一。

隨著素質(zhì)教育的推進，高中生的計算能力卻逐漸在減弱，具體表現(xiàn)在學(xué)生對根式類題、三角函數(shù)類題、對數(shù)類題等不熟練；對稍復(fù)雜的含有字母式子的運算題型有畏懼心理，無法迅速地進行化簡變形、正確地算出結(jié)果；特別是在直線與圓錐曲線相交問題中，用“設(shè)而不求”“韋達定理替換”等解題過程中經(jīng)常思路清晰，但因為運算過程復(fù)雜，所以不想算或算不出來結(jié)果，導(dǎo)致考試中失分較多。

針對此問題，我校數(shù)學(xué)組的教師經(jīng)過多次商討，決定以此作為研究課題，通過問卷調(diào)查與走訪，找出了學(xué)生運算能力差的原因：（1）學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，學(xué)生沒有遠大的理想追求，學(xué)習(xí)目的不明確，做題只是為了應(yīng)付老師的檢查，在遇到繁雜的計算時有一種恐懼和排斥心理。（2）沒有形成良好的習(xí)慣。學(xué)生良好的計算習(xí)慣直接影響著計算能力，大部分學(xué)生計算錯誤的原因是粗心大意造成的，學(xué)生沒有對解題的過程進行有效的檢查，也沒有收集錯題的習(xí)慣，大量存在反復(fù)出現(xiàn)同類錯誤。（3）做題少，由于高中教學(xué)科目多、任務(wù)繁重，大部分學(xué)生只是上課聽，課后除了完成老師布置的少量作業(yè)外，沒時間也沒有形成習(xí)慣去做大量的練習(xí)。（4）大部分學(xué)生對定義、定理、公理等重要知識的理解不夠，對學(xué)過的知識不會正確運用。

針對這些原因，學(xué)校課題組成員通過多次開會商討、走訪初高中教師、查閱資料，尋求解決問題的方法，經(jīng)過一年多的教學(xué)嘗試，逐步總結(jié)出一些提高高中生運算能力的措施與方法，以供同仁參考。

一 端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

一般平時計算出錯多的學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)都比較差，無明確的學(xué)習(xí)目標，抱著“混日子”的態(tài)度或有厭學(xué)情緒。作為教師應(yīng)做好他們的思想轉(zhuǎn)化工作，經(jīng)常找學(xué)生談心，關(guān)心他們的生活；幫助解決學(xué)生的一些困難；在平時教學(xué)中實施“動之以情、曉之以理”的方法；給他們一些自由空間，挖掘每個學(xué)生的特長，經(jīng)常鼓勵，增強學(xué)生自信心，踏實學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生的興趣。興趣是活動的原動力、是最好的老師。在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣過程中，多講數(shù)學(xué)在實踐中的應(yīng)用，介紹數(shù)學(xué)家的趣味故事，努力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。有了興趣，學(xué)生主動性、積極性提高了，注意力也集中了，自然在解題運算中出錯率就減少了。

二 培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)

良好的個性品質(zhì)是做事的基石。現(xiàn)在的學(xué)生都怕吃苦，沒有堅強的意志力，做事缺乏持之以恒的精神。對運算量大的、復(fù)雜的式子，都不愿多想、多算，怕麻煩沒有耐心。因此，在平時教學(xué)中多向?qū)W生提問題，多讓學(xué)生獨立計算與思考，及時鼓勵并樹立學(xué)生的自信心，多讓學(xué)生涉獵一些未知領(lǐng)域，刺激學(xué)生的積極性與成功欲望。時間一長，學(xué)生慢慢就有了研判力、自制力和執(zhí)行力，敢于挑戰(zhàn)困難了。

三 加強學(xué)生的運算速度與正確率的訓(xùn)練

《數(shù)學(xué)新課程標準》指出“應(yīng)重視運算，加強估算；提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程式化地敘述‘算理’”，“避免將運算與應(yīng)用割裂開來”；“使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計、求解、驗證解的正確性與多樣性的過程”；“能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。平時教學(xué)中，在復(fù)習(xí)舊知識或新知識的鞏固練習(xí)中，多安排些有關(guān)計算的題，讓學(xué)生獨立完成，演示解題過程；加強學(xué)生口算、心算與筆算的能力，使三算經(jīng)?；?、長期化，把它貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程。盡量少使用計算器，教給學(xué)生一些運算技巧，提高計算速度。如（n5）2=n（n+1）25，752=（7×8）25=5625；ab×11=a（a+b）b，32×11=3（3+2）2=352；1a×1b=1（a+b）（a×b），15×13=1（5+3）（5×3）=195。重視估算意識和估算能力的培養(yǎng)，教會學(xué)生估值計算。記住常用數(shù)近似值，如≈1.414，≈1.732，≈2.236，lg2≈0.3010，lg3≈0.4470，π≈3.14，e≈2.718；記住常用數(shù)的值，如勾股數(shù)3、4、5或5、12、13，它們的倍數(shù)也是勾股數(shù)；平方數(shù)：132=169，142=196，…；多次方數(shù)：25=32，26=64，27=128，34=81，35=243，36=729，…。經(jīng)常測試學(xué)生的做題速度與正確率。布置的課內(nèi)外作業(yè)都要及時檢查批改，不給學(xué)生偷懶的機會。解題過程中，能讓學(xué)生計算的盡量讓學(xué)生完成，切不要包辦代替。增補一些初中未加強而高中用得多的公式與法則，如十字相乘法分解因式、立方和差公式、韋達定理、換元法與待定系數(shù)法等內(nèi)容。通過定性定量的訓(xùn)練，優(yōu)化運算過程與方法，掌握解題的通性通法，熟能生巧，真正讓學(xué)生運算的速度與正確率得到提高。

四 加強數(shù)學(xué)概念、公式、法則及運算性質(zhì)的教學(xué)

學(xué)生的基礎(chǔ)知識混淆、模糊、不扎實，往往是引起運算錯誤的根本原因所在，因此，在概念、公式、法則教學(xué)時應(yīng)講清知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，讓每個學(xué)生理解掌握定義、法則的適用條件，做到咬文嚼字，如學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性、單調(diào)性時要理解“任意”兩字。反復(fù)運用公式、法則進行計算，真正理解法則與公式。注意公式的正用、活用與逆用，如lg（MN）=lgM+lgN，sin2a=2sinacosa等。對三角函數(shù)類題與對數(shù)類題，適當多安排課時進行練習(xí)，使學(xué)生能熟練地進行計算、化簡、變形。在做運算題時，要讓學(xué)生知道“怎樣運算”，更應(yīng)明確“為什么這樣運算”，做到步步有據(jù)，理由充分。老師講過的題更要讓學(xué)生做到真懂，即將題適當變換后還會做，能舉一反三，觸類旁通。

五 培養(yǎng)學(xué)生仔細審題、認真計算、及時檢查的良好習(xí)慣

學(xué)生做錯題有時是由于粗心、不注意審題、計算過快造成的，沒有養(yǎng)成檢查解題過程的好習(xí)慣。好的行為習(xí)慣，靠平時積累，平時教學(xué)中要隨時強調(diào)與要求。學(xué)生審題應(yīng)做到：（1）看清題中的數(shù)字與符號；（2）理清題目中的量與量的關(guān)系，特別是隱含關(guān)系；（3）明確題目中所要求的量。養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣和認真演算的習(xí)慣，碰到不易算、步驟多的計算題，要做到不急躁、冷靜思考、細心計算。演算時，要求書寫整潔、格式規(guī)范、方法合理。做完題后要耐心細致檢查，檢查運算符號與運算過程，克服粗心大意的不良習(xí)慣。

六 完善糾錯本中錯題的收集

作業(yè)中的錯誤，若是共性的，集體糾正；若是個別的，要讓學(xué)生自己改正，并分析出現(xiàn)錯誤的原因，記錄在糾錯本中，以免今后再出現(xiàn)同類錯誤。學(xué)生經(jīng)常翻閱糾錯本，加深印象，減少類似錯誤重復(fù)出現(xiàn)，避免一錯再錯。在糾錯本上一般要有“正解”“原因分析”“注意事項”“解題思路”和“舉一反三”等欄目。具體做到三原則：堅持標注錯題所屬知識點的原則、堅持根源性原因分析的原則、堅持多角度解決問題的原則。

〔責(zé)任編輯：龐遠燕〕