高明明，辛 翔，楊赫然，孫興偉

（1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870；2.沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)通風(fēng)設(shè)備有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽(yáng) 110141）

0 引言

隨著科技和機(jī)械工業(yè)的日益發(fā)展，制造技術(shù)逐步與系統(tǒng)工程、計(jì)算機(jī)技術(shù)、控制論、數(shù)控技術(shù)相結(jié)合，形成現(xiàn)代制造系統(tǒng)。復(fù)雜螺旋曲面零件的需求量日益增加，要求異形螺桿的幾何精度越來(lái)越嚴(yán)格，所以對(duì)螺旋曲面加工方法進(jìn)行探究和優(yōu)化是十分必要的［1，2］。

1 螺旋曲面盤(pán)銑刀銑削加工原理

1.1 盤(pán)銑刀銑削加工的特點(diǎn)

無(wú)瞬心包絡(luò)銑削結(jié)合了計(jì)算機(jī)科學(xué)，融合了數(shù)控技術(shù)，協(xié)同了檢測(cè)手段，是目前比較先進(jìn)的加工復(fù)雜螺旋曲面的方法。采用標(biāo)準(zhǔn)硬質(zhì)合金機(jī)夾刀片——盤(pán)銑刀，應(yīng)用數(shù)控技術(shù)，在特定的數(shù)控銑床上，使刀刃包絡(luò)銑削螺旋曲面，由此一次包絡(luò)加工成形空間螺旋曲面。

與傳統(tǒng)的成形銑削相比，該加工方法的優(yōu)點(diǎn)是：①螺桿型線精度高，其精度高于成型刀的刃磨、制造精度，由數(shù)控包絡(luò)軌跡銑削成形的螺旋曲面的控制精度可以達(dá)到μm級(jí)，且避免了成形銑的接刀和刃磨誤差；②效率高，成形銑削使用高速鋼刀具，而無(wú)瞬心包絡(luò)銑削使用硬質(zhì)合金銑刀（有鍍層的硬質(zhì)合金機(jī)夾刀片亦可）；③螺桿型線有好的適應(yīng)性，基于數(shù)控程序，換刀少，一標(biāo)準(zhǔn)刀就可加工多種螺旋曲面；④加工柔性好，換不同型號(hào)工件加工時(shí)方便快捷；⑤成本低，刀具是螺旋曲面加工的主要耗費(fèi)品，成形銑所用成形刀的成本高于標(biāo)準(zhǔn)硬質(zhì)合金機(jī)夾刀片平均到每件螺桿上的成本，刀片分為圓形刀和菱形刀，如圖1和圖2所示。

1.2 盤(pán)銑刀銑削原理

盤(pán)銑刀銑削螺旋曲面所用銑床為三坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床，C軸作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，X軸、Z軸作直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，盤(pán)銑刀的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（轉(zhuǎn)速為n）為主切削運(yùn)動(dòng)。三軸運(yùn)動(dòng)由各自的伺服系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)，銑刀軸線與螺桿軸線之間的夾角即安裝角δ可調(diào)，銑頭安裝在橫向拖板上，把螺桿裝夾在銑床C軸夾盤(pán)和尾座之間，螺桿繞自身軸線旋轉(zhuǎn)，由伺服系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)。X軸和C軸的插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)由數(shù)控系統(tǒng)控制完成，包絡(luò)銑削出螺旋曲面的一個(gè)截面廓形，如圖3所示。接下來(lái)，Z軸和C軸沿螺桿的螺旋線方向移動(dòng)一個(gè)進(jìn)給量至下一個(gè)待銑削截面，由CNC控制伺服系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)，只要重復(fù)以上包絡(luò)截面加工，就能銑削出另一個(gè)截面廓形。

圖1 圓形刀片盤(pán)銑刀

圖2 菱形刀片盤(pán)銑刀

圖3 盤(pán)銑刀包絡(luò)銑削加工原理

與球面銑刀、端面銑刀相比，刀尖直徑遠(yuǎn)小于回轉(zhuǎn)直徑的盤(pán)銑刀有著優(yōu)越的銑削狀態(tài)、較高的加工速率和持久的刀具壽命，然而回轉(zhuǎn)直徑過(guò)大又會(huì)使其在加工絕大多數(shù)曲面中受到限制。盤(pán)銑刀無(wú)瞬心包絡(luò)銑削螺旋曲面時(shí)，使用標(biāo)準(zhǔn)硬質(zhì)合金機(jī)夾刀片，屬于將無(wú)瞬心包絡(luò)銑削理論應(yīng)用于特殊刀具加工特殊廓形工件上的特殊情況，可以用回轉(zhuǎn)直徑大的那面包絡(luò)銑出螺旋槽方向的廓形（導(dǎo)線），把銑刀略大的回轉(zhuǎn)直徑的切線方向放在螺旋曲面的螺旋槽方向中，在該方向上螺桿永遠(yuǎn)是與刀具外切，且其曲率半徑略大。同時(shí)用盤(pán)銑刀略小的刀尖半徑方向來(lái)包絡(luò)銑出的曲率變化略大的螺旋曲面廓形。盤(pán)銑刀包絡(luò)銑削技術(shù)巧妙地回避了盤(pán)銑刀的弊端，又發(fā)揮了其優(yōu)勢(shì)，令加工得到了最優(yōu)化的效果［3，4］。

2 盤(pán)銑刀包絡(luò)銑削空間嚙合關(guān)系分析

2.1 系統(tǒng)坐標(biāo)系的建立與變換

2.1.1 螺桿和盤(pán)銑刀坐標(biāo)系的建立

建立如圖4所示的坐標(biāo)系來(lái)描述螺桿和盤(pán)銑刀的實(shí)際運(yùn)動(dòng)關(guān)系，其中盤(pán)銑刀與螺桿的相對(duì)位置是加工左旋螺桿的位置。

螺桿工件坐標(biāo)系是o－xyz，刀具坐標(biāo)系是O－XYZ，螺桿與刀具的中心距為a。螺桿軸線為z，銑刀回轉(zhuǎn)軸線為Y，銑刀沿螺桿的徑向運(yùn)動(dòng)為X向，與螺桿的徑向軸線x重合。銑刀裝于螺桿后側(cè)，銑刀相對(duì)螺桿有一安裝角δ，其大小等于工件中徑的螺旋角β中，加工時(shí)銑刀軸線Y繞x（X）軸相對(duì)于螺桿坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)了δ角。

2.1.2 銑刀與螺桿的坐標(biāo)變換

把前面兩個(gè)坐標(biāo)系上的重要信息量折合到一個(gè)新的坐標(biāo)系下進(jìn)行協(xié)調(diào)統(tǒng)一，這樣可使得計(jì)算方便。將銑刀與螺旋曲面廓形接觸的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)信息全部投影到螺桿工件坐標(biāo)系o－xyz上，顯然從圖4可看出其相對(duì)關(guān)系，銑刀沿X軸方向且以O(shè)為中心，o點(diǎn)為螺桿中心，用a表示中心距。在平面YOZ內(nèi)銑刀坐標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)了安裝角δ，其大小等于螺桿中徑螺旋角β中。

根據(jù)圖4，把刀具O－XYZ坐標(biāo)系下的坐標(biāo)變換到螺桿工件坐標(biāo)系o－xyz的變換關(guān)系式為：

其中：（x，y，z）為工件坐標(biāo)系o－xyz中銑刀和螺桿廓形接觸點(diǎn)的坐標(biāo)；（X，Y，Z）為刀具坐標(biāo)系O－XYZ中銑刀和螺桿廓形接觸點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.2 螺桿與銑刀的空間嚙合條件

銑刀與螺桿在嚙合點(diǎn)處相切，會(huì)出現(xiàn)公切面與公法線，且于任意切點(diǎn)位置均會(huì)有銑刀的回轉(zhuǎn)面同螺旋曲面在接觸點(diǎn)M的相對(duì)速度與在該點(diǎn)的公法線垂直，這是確信兩個(gè)相互嚙合面可以不斷地滑動(dòng)嚙合的必需條件，這樣就不會(huì)發(fā)生分離，也不會(huì)出現(xiàn)銑刀對(duì)表面再次重復(fù)切削的情況，避免了干涉現(xiàn)象的出現(xiàn)。在嚙合點(diǎn)處相切接觸是銑刀回轉(zhuǎn)面與螺桿螺旋曲面在任意瞬時(shí)的空間嚙合條件，它們可能是點(diǎn)接觸，也可能是線接觸。概括來(lái)說(shuō)，就是在刀具與工件接觸點(diǎn)M處一定要滿足以下的嚙合方程式：

其中：nM為螺桿螺旋曲面在公共接觸點(diǎn)M位置的法向矢量；n′M為盤(pán)銑刀外圓環(huán)面在公共接觸點(diǎn) M位置的法向矢量。

圖4 螺桿與盤(pán)銑刀坐標(biāo)系

3 結(jié)束語(yǔ)

盤(pán)銑刀無(wú)瞬心包絡(luò)銑削方法的研究促進(jìn)了高技術(shù)、高精度、高性能機(jī)械產(chǎn)品及涉及的制造業(yè)的發(fā)展。通過(guò)分析無(wú)瞬心包絡(luò)銑削的加工特點(diǎn)、原理以及刀具與復(fù)雜螺旋曲面的空間嚙合原理，為進(jìn)一步研究高精度復(fù)雜螺旋曲面加工的銑削技術(shù)奠定了一定的理論基礎(chǔ)。

［1］ 陳旻，洪榮晶，袁鴻，等.盤(pán)形齒輪銑刀漸開(kāi)線齒形數(shù)控磨削仿真研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010（3）：180－181.

［2］ 孫興偉，董蔚，王可，等.數(shù)控機(jī)床零件輪廓加工精度的分析與控制［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2010（1）：61－63.

［3］ 王可.復(fù)雜異形螺旋曲面無(wú)瞬心包絡(luò)銑削理論及應(yīng)用技術(shù)研究［D］.天津：天津大學(xué)，2003：3－15.

［4］ 王娜.螺桿包絡(luò)銑削用盤(pán)銑刀結(jié)構(gòu)改進(jìn)及參數(shù)研究［D］.沈陽(yáng)：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，2007：4－20.