亢 健

（太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024）

0 引言

倒立擺作為一種典型的控制系統(tǒng)實驗裝置，具有非線性、自然不穩(wěn)定等特性，常用來作為檢驗?zāi)撤N控制理論或方法是否合理的典型方案。一階倒立擺系統(tǒng)能用多種理論和方法來實現(xiàn)其穩(wěn)定控制，如PID、自適應(yīng)、狀態(tài)反饋、模糊控制及人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)等多種理論和方法都能在倒立擺系統(tǒng)控制上得到實現(xiàn)［1，2］。

1 系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理

圖1為一階旋轉(zhuǎn)倒立擺結(jié)構(gòu)示意圖。直流電機作為唯一的動力裝置，與旋臂保持剛性連接，帶動旋臂在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋臂的一端通過轉(zhuǎn)軸（本系統(tǒng)選用電位器角度傳感器）與擺桿連接，擺桿可做垂直于旋臂的圓周運動。在自然狀態(tài)下，擺桿為豎直下垂狀態(tài)。倒立擺控制的目的是通過控制直流電動機的運動狀態(tài)，使擺桿保持倒立狀態(tài)。

圖1 倒立擺結(jié)構(gòu)示意圖

系統(tǒng)工作原理如下：擺桿擺動時，角度傳感器檢測擺桿的角度，根據(jù)角度傳感器的輸出特性，其輸出電壓經(jīng)A／D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成電壓數(shù)字量，該數(shù)字量與期望的值進行比較產(chǎn)生偏差，通過單片機對該偏差進行處理，即PID控制運算，根據(jù)運算結(jié)果產(chǎn)生控制信號控制電機和旋臂的轉(zhuǎn)動，使擺桿的角度與期望的角度更接近。

倒立擺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，單片機（51單片機）為控制器，直流電機為執(zhí)行器，倒立擺為被控對象，倒立擺角度為被控量，角度傳感器和模數(shù)轉(zhuǎn)換器構(gòu)成反饋回路。

圖2 倒立擺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 倒立擺控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計

2.1 單片機最小系統(tǒng)

該系統(tǒng)中選用了STC90C51單片機，該型單片機具有以下特點：①八位MCU核，與傳統(tǒng)8051兼容；②大容量存儲空間，包括64kB程序空間，1 280B SRAM等；③具有4個八位并行I／O口，3個定時／計數(shù)器，2個外部中斷源和1個全雙工UART傳輸口；④5V供電時，最高支持80MHz振蕩頻率，具備高速浮點運算能力，適合倒立擺系統(tǒng)等較為復(fù)雜的控制系統(tǒng)使用。51單片機最小系統(tǒng)如圖3所示［3］。

2.2 擺桿角度檢測

檢測擺桿角度所用到的角度傳感器種類非常多，常用的有電位器式角度傳感器、光電編碼器、陀螺儀模塊等。由于電位器式角度傳感器原理簡單，檢測精度取決于所用A／D轉(zhuǎn)換器的精度，成本相對較低，因此，綜合多方面要求，本系統(tǒng)選用電位器式角度傳感器。

傳感器返回的電壓信號無法被單片機直接識別，所以需要通過A／D轉(zhuǎn)換，將模擬電壓信號轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)的形式，然后單片機才能計算出偏差，進而產(chǎn)生相應(yīng)的輸出。A／D轉(zhuǎn)換器常用的有8位和12位輸出，在本系統(tǒng)中選用8位A／D轉(zhuǎn)換器即可滿足控制要求，其型號選用ADC0809，相應(yīng)電路原理圖見圖4。

A／D轉(zhuǎn)換器的時鐘脈沖為單片機ALE引腳輸出的脈沖經(jīng)74LS74芯片分頻之后得到，A／D轉(zhuǎn)換器的8位數(shù)字信號通過單片機的P0口進行采集與處理。

2.3 驅(qū)動電路

本系統(tǒng)選用的直流電機額定電壓為24V，額定功率為30W，單片機的I／O口不足以提供如此大的驅(qū)動能力，故需采用驅(qū)動電路。常用的直流電機驅(qū)動芯片為L298N，可驅(qū)動兩路直流電機，最大驅(qū)動電壓為46 V，最大電流2A～3A，滿足設(shè)計要求。直流電機驅(qū)動電路如圖5所示。

圖5中，L298N的ENA為使能端，可作為單片機PWM（脈寬調(diào)制）控制端，控制直流電機轉(zhuǎn)速；IN1和IN2為信號輸入端，OUT1和OUT2為輸出端，輸出狀態(tài)與輸入狀態(tài)對應(yīng)，控制直流電機轉(zhuǎn)向。輸出端的二極管為續(xù)流二極管，起保護電動機線圈的作用。

圖3 51單片機最小系統(tǒng)

圖4 A／D轉(zhuǎn)換電路

圖5 直流電機驅(qū)動電路

3 倒立擺控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計

3.1 控制算法

本系統(tǒng)采用PID控制算法，PID算法適用于負荷變化大、容量滯后較大、控制品質(zhì)要求高的控制系統(tǒng)。PID算法有3個可設(shè)定參數(shù)，即比例放大系數(shù)KP、積分時間常數(shù)TI、微分時間常數(shù)TD。比例調(diào)節(jié)的作用是使調(diào)節(jié)過程趨于穩(wěn)定，但會產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差；積分作用可消除被調(diào)量的穩(wěn)態(tài)誤差，但由于積分飽和等原因可能會使系統(tǒng)振蕩甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定；微分作用能有效地減小動態(tài)偏差［4］。其傳遞函數(shù)為：

其中：u（k）為第k個采樣時刻的輸出；e（k）為第k個采樣時刻的偏差值；T為采樣周期；KP為比例放大系數(shù)；TI為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。

在實時性要求較高的倒立擺系統(tǒng)中，積分作用常常使系統(tǒng)對偏差的調(diào)節(jié)變慢，使動態(tài)相應(yīng)變慢。因此要盡量弱化或者消除積分作用，使用PD調(diào)節(jié)規(guī)律即可。在該系統(tǒng)中，輸入變量為給定值與實際檢測到角度的差值，輸出變量控制所產(chǎn)生的PWM波形的占空比。由于旋臂、擺桿以及電動機的各項參數(shù)很難準確把握，且干擾較多，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此采用試驗法整定參數(shù)的數(shù)值，即根據(jù)系統(tǒng)表現(xiàn)出的狀態(tài)，調(diào)節(jié)各參數(shù)的數(shù)值，直至系統(tǒng)達到穩(wěn)定。

3.2 程序流程圖

倒立擺系統(tǒng)主程序流程圖見圖6。其中，U為PID運算的輸出值，為輸出PWM波形的占空比，由于所選單片機不具備專用PWM輸出引腳，需要利用定時器T0模擬其波形輸出，定時器T0中斷子程序流程圖見圖7。在本系統(tǒng)中，采樣周期選擇為10ms，由定時器T1控制，定時器T1中斷子程序流程圖見圖8。

4 系統(tǒng)測試

本系統(tǒng)測試所用到的倒立擺模型為自制簡易模型，測試過程如下：外力將擺桿拉起至接近倒立狀態(tài)（與倒立狀態(tài)相差20°左右）；給系統(tǒng)上電，同時撤去外力，觀察到擺桿迅速呈倒立狀態(tài)，經(jīng)過幾次調(diào)整，即可長時間保持倒立狀態(tài)。系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)的效果如圖 9所示。

圖6 主程序流程圖

圖7 定時器T0中斷程序流程圖

圖8 定時器T1中斷程序流程圖

圖9 系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)

在擺桿保持倒立狀態(tài)時，施加一擾動，即輕碰擺桿或旋臂，系統(tǒng)經(jīng)過短時間的調(diào)整之后，仍可以自動調(diào)節(jié)至穩(wěn)定狀態(tài)，說明該系統(tǒng)具備較強的魯棒性。

5 結(jié)論

本系統(tǒng)采用單片機作為一階旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的控制器，執(zhí)行了數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理（PID運算）、控制直流電機運行狀態(tài)等操作，成功使該系統(tǒng)穩(wěn)定，其經(jīng)濟性和實用性得到了很好的展現(xiàn)。同時也體現(xiàn)了經(jīng)典PID控制理論在一階倒立擺系統(tǒng)中使用時良好的控制效果。

［1］ 張飛舟.利用單片機實現(xiàn)智能控制［J］.電子技術(shù)應(yīng)用，1998（9）：27－29.

［2］ 江晨.旋轉(zhuǎn)式倒立擺的控制算法研究及試驗系統(tǒng)設(shè)計［D］.蘇州：蘇州大學(xué)，2010：1－2.

［3］ 張毅剛，彭喜源.MCS－51單片機應(yīng)用設(shè)計［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2007.

［4］ 王建華.計算機控制技術(shù)［M］.北京：高等教育出版社，2009.